해외교육실 유체유동 기초
학습목표 유동유체에 작용하는 힘을 설명할 수 있다. 유체의 유동 형태를 설명할 수 있다. 연속방정식을 정의할 수 있다. 오일러 방정식을 유도할 수 있다. 베르누이 방정식에 대해 설명할 수 있다. 베르누이 방정식의 전수두에 대해 설명할 있다. 점성유체의 흐름특성을 설명할 수 있다. 유체마찰과 관로손실을 설명할 수 있다. Moody 선도를 설명할 수 있다.
유동의 기초이론 (1/20) 유동유체에 미치는 힘 중력에 의한 외력 압력차로 인한 힘 흐르는 유체의 가속도에 의한 관성력 (F = ma) 흐르는 유체에 접하는 부분에서의 마찰력 또는 전단력 ( 뉴튼 점성법칙 ) 압축성에 의한 탄성력 (기체인 경우)
유동의 기초이론 (2/20) 정상 유동(Steady Flow) 비정상 유동(Unsteady Flow) 유동 변수들이 임의 점에서 시간 경과에 따라 변함 등속 유동(Uniform Flow ) 임의의 시각에서 속도벡터가 변위 변화에 따라 동일 관로 단면이 일정할 때 발생 비등속 유동(Non Uniform Flow ) 임의의 시각에서 속도벡터가 변위 변화에 따라 변화 관로 단면이 변할 때 발생
유동의 기초이론 (3/20) 유선, 유관, 유적선 유선(Stream Line) 유관(Stream Tube) 임의점에서 접선이 유속방향과 일치하는 선 유관(Stream Tube) 이웃 유선들의 묶음 유적선(Pathline) 유체 입자가 유동하며 그리는 운동궤적
유동의 기초이론 (4/20) 1, 2, 3차원 흐름 1차원 유동 2차원 유동 3차원 유동 1차원 유동 유동 변수들이 동일 단면상에서 일정 값을 가지는 흐름 2차원 유동 유동 변수 중 어느 하나가 흐름 속에서 x, y 두 방향의 기울기를 가짐 3차원 유동 유동 변수가 좌표계에서 x,y,z 방향으로 변화하는 흐름 2차원 유동
유동의 기초이론 (5/20) 연속방정식 정상유동의 유관에 질량보존의 법칙 적용 정상유동상태에서 단면 1에서 질량유량률은 단면 2에서 질량유량률과 동일 1차원 정상류흐름에서 연속방정식
유동의 기초이론 (6/20) 중력 가속도(g)를 곱하면 비압축성 유체에서는
유동의 기초이론 (7/20) 오일러 방정식 임의의 한 유선을 따라 흐르고 있는 유체에 작용하는 힘 적용
유동의 기초이론 (8/20) 유체요소의 양끝 단면에 작용하는 압력에 의한 힘의 변화는 유동방향으로의 무게성분(GCosB=mgCosB) CosB
유동의 기초이론 (9/20) 유체요소의 질량 유선방향 s에 대한 가속도 성분은
유동의 기초이론 (10/20) 위의 여러 힘 성분을 뉴우톤 제2법칙[ ] 에 적용하면 상기 식을 로 나누면 위의 여러 힘 성분을 뉴우톤 제2법칙[ ] 에 적용하면 상기 식을 로 나누면 밀도가 일정할 때 상기식을 g로 나누어 변형하면 1차원 정상류흐름에 대한 오일러 운동방정식
유동의 기초이론 (11/20) 베르누이 방정식 오일러 방정식의 적분으로 유도 1차원 유동에서 적용 압력수두, 속도수두, 위치수두의 합은 언제나 일정하며 그 값은 보존된다 전수두(Total Head) = 압력수두 + 속도수두 + 위치수두 위치수두 속도수두 압력수두
유동의 기초이론 (12/20) 베르누이 방정식의 유도를 위한 가정 임의의 두 점은 같은 유선상에 있다. 정상상태의 흐름이다. 마찰이 없는(에너지 손실 없는) 이상상태의 흐름이다. 비압축성 유체의 흐름이다.
유동의 기초이론 (13/20) 정상상태 유동에서 에너지 보존의 법칙을 적용하면 각 항을 무게로 나누면 무게 위치 E 운동 E 각 항의 실제 단위는 N·m/N이고, 이것은 단위 무게당 에너지(일)의 값을 나타냄
유동의 기초이론 (14/20) 지름이 다른 확대관에서 마노메타와 피토관에 의한 정압 및 동압 측정 E.L (에너지선) : 이상적 전체에너지선 H.G.L (수력 구배선) 전 수 두 (H) Hydro Gravity Line 유동에너지, 운동에너지, 위치에너지의 합은 유선을 따라 일정하다 관내의 속도가 감소할 때 압력 및 위치수두는 증가 한다 수평기준면
유동의 기초이론 (15/20) 베르누이 방정식의 응용: 토리 첼리의 응용 단면 ①~단면 ② 사이의 유선에 서 베르누이 방정식 적용 ①자유 액체 표면 ② 자유제트 의 중심선 기준수평면 이므로
유동의 기초이론 (16/20) A o>>A 일 때 토리텔리의 정리
유동의 기초이론 (17/20) 베르누이 방정식의 응용 : 벤츄 리 관(Venturi Tube) 압력에너지 일부를 속도에너지로 변환시켜 유량 측정 단면 ①과 ②사이의 흐름은 에너지 손실 없음 베르누이 방정식 적용 연속방정식에서 상기 식을 대입하면 ① ②
유동의 기초이론 (18/20) 시차 압력계의 원리를 이용 위 식을 앞 식(1)에 대입하면 벤츄리 유량계의 유량계산식
유동의 기초이론 (19/20) 베르누이 방정식의 응용: 피토관(Pitot Tube) ① ② 피토관의 원리: 동압 h를 측정하여 유속계산
유동의 기초이론 (20/20) 베르누이 방정식의 응용: 손실수두, 펌프 및 터빈에너지 실제유체에서 베르누이 방정식 두 점 사이에 펌프 설치시 베르누이 방정식 두 점 사이에 터빈 설치시 베르누이 방정식
점성유체의 흐름 (1/3) 층류와 난류 층류 (Laminar Flow) 난류 (Turbulent Flow) 유체입자가 하나의 유선 (Streamline)따라 직선적으로 층을 형성하면서 흐르는 유동 난류 (Turbulent Flow) 유체입자들이 직선적이지 않고 분산되어 무질서하게 흐르는 유동
점성유체의 흐름 (2/3) 레이놀드 (Reynolds) 의 실험 저유속(층류) 유속증가(유선 흔들림) 고유속(난류)
점성유체의 흐름 (3/3) 레이놀드 (Reynolds) 의 수 관성력 대 점성력의 비로 볼 수 있다. 층류와 난류를 결정하는 무차원 수
유체마찰과 관로 손실 (1/9) 관마찰과 관에서의 베르누이 방정식 단면적이 일정한 수평관로에서 마찰수두손실의 실험적 결과 운동에너지와 위치에너지 변화 없음 수두손실은 압력에너지의 감소로 나타남 마찰수두손실의 실험적 결과 속도수두(V2/2g)와 관 길이(l)에 비례, 관 직경(d)에 반비례
유체마찰과 관로 손실 (2/9) 원통 속 흐름의 마찰 손실 [moody 선도]
유체마찰과 관로 손실 (3/9) Moody 선도 관의 마찰계수 값은 니크라드스의 실험식이나 카멘-니크라드식에 의해 계산되는데 계산의 번거로움을 덜기 위해 만든 이들에 관한 무차원 선도 시판되고 있는 매끈한 신품관에 대한 f와 Re와의 관계를 나타냄 관벽 절대조도 e(㎜)는 실재로 사용되는 관에 대해 실측한 것 완전난류 영역에 대한 f와 e/D의 관계는 카멘-니크라드식과 거의 일치 왼쪽 직선은 층류일 때의 f-Re의 관계이고, 원통 속 층류 흐름에서 압력강하를 나타내는 식을 달시 방정식 꼴로 변형한 것
유체마찰과 관로 손실 (4/9) 유량을 압력강하의 함수로 나타내면 원통 속의 층류 흐름에서 압력 강하식
유체마찰과 관로 손실 (5/9) 원통 속의 층류 흐름에서 압력 강하식
유체마찰과 관로 손실 (6/9)
유체마찰과 관로 손실 (7/9) 마찰계수(f)는 Re수와 상대조도(e/D)로 산출 층류유동에서 마찰계수 천이구역에서 마찰계수 상대조도(e/D)와 Re수에 관계 완전난류영역에서 마찰계수 오직 상대조도(e/D) 함수
유체마찰과 관로 손실 (8/9) [관의 지름과 상대조도]
유체마찰과 관로 손실 (9/9) 시판되는 관의 종류에 따른 절대조도 값 관의 종류 절대조도 e (mm)-평균값 주철관 신품 주철관 녹슨 것 주철관 찌꺼기가 붙은 것 공업용 인발 강관 아스팔트를 칠한 주철관 아연 입힌 관 0.3 ~ 0.4 1.0 ~ 1.5 1.5 ~ 3.0(수도관의 평균값) 0.05(신품) 0.2(낡은 것) 0.05 ~ 0.20 0.15
요약정리 유동유체에 작용하는 힘의 종류? 벤튜리관에서 속도? 베르누이방정식 레이놀드의 수? 배관에서의 마찰손실? 무디선도에 대한 설명