경제성 공학 공학경제개론 © 2014

공학경제개론 © 2014

공학경제적 의사결정 강의 No. 1 제 1 장 공학경제개론 Copyright 2014 공학경제개론 © 2014

*공학분야의 경제적 의사결정 수업목표: “공학경제적 의사결정문제”의 다양성 확인. “공학경제적 의사결정(engineering economic decision)”란 용어의 이해. “공학경제의 근본원칙” 숙지. * 공학분야의 경제적 의사결정 = 공학경제적 의사결정 공학경제개론 © 2014

엔지니어의 역할 창조적 디자인 공학 프로젝트 평가 분석 기대수익성 현금흐름의 시기 생산 방법 재정적 위험 정도 공학적 안전 환경의 영향 시장평가 평가 재무제표에 미치는 영향 기업의 시장가치 주식가격 공학경제개론 © 2014

공학경제적 의사결정: 기업이 경제적으로 제품에 대한 디자인과 생산을 가능하게 하는데 필요한 고정자산에 대한 투자계획 수립. 제조 마케팅 이윤 공학경제적 의사결정: 기업이 경제적으로 제품에 대한 디자인과 생산을 가능하게 하는데 필요한 고정자산에 대한 투자계획 수립. 공학경제개론 © 2014

공학경제적 의사결정의 어려운 점 투자규모의 추정. 제품의 수요예측. 제품가격의 추정. 제조비용의 추정. 제품수명의 추정. 공학경제개론 © 2014

회계 Vs. 공학경제 과거 경영활동의 평가 미래 경영활동의 예측과 평가 회계 공학경제 과거 미래 현재 공학경제개론 © 2014

공학경제의 전략적 의사결정 유형 서비스와 품질의 개선 신제품 개발 및 생산확대 장비와 공정의 선택 비용절감 장비대체 의사결정 공학경제의 전략적 의사결정 유형 서비스와 품질의 개선 신제품 개발 및 생산확대 장비와 공정의 선택 비용절감 장비대체 의사결정 공학경제개론 © 2014

공학경제의 근본원칙 원칙 1: 지금 1,000원은 미래의 1,000원보다 더 큰 가치를 가질 수 있다. 원칙 2: 경제적 선택에서 고려해야 하는 것은 대안들의 차이이다. 원칙 3: 한계수익은 반드시 한계비용을 초과해야 한다. 원칙 4: 추가위험에 대한 부담 없이 추가수익은 없다. 공학경제개론 © 2014

원칙 1: 지금 1,000원은 미래의 1,000원보다 더 큰 가치를 가질 수 있다. 1,000원- 현재 1,100원– 1년 후 1,210원– 2년 후 이자율 = 10% 공학경제개론 © 2014

원칙 2: 경제적 선택에서 고려해야 하는 것은 대안들의 차이이다. 옵션 연간비용/월 운용비용/월 계약금 월 할부금 3년 말 처분가치 구매 960 550 6,500 350 9,000 임대 2,400 경제적 의사결정과는 무관한 정보 공학경제개론 © 2014

원칙 3: 한계수익은 반드시 한계비용을 초과해야 한다. (marginal cost) 1 단위 추가 제조비용 제조비용 한계수익 (marginal revenue) 판매수익 1 단위 추가 판매수익 공학경제개론 © 2014

원칙 4: 추가위험에 대한 부담 없이 추가수익은 없다. 투자분류 잠재적 위험 기대수익 예금(현금) 낮음/없음 1.5% 채권 (부채) 중간 4.8% 주식 (자기자본) 높음 11.5% 공학경제개론 © 2014

공학경제적 의사결정의 기본요소 시간(Time) 불확실성(Uncertainty) 공학경제개론 © 2014

강의 No.2 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 돈의 시간적 가치 강의 No.2 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 공학경제개론 © 2014

일시금 Vs. 연금 재미교포의 복권당첨금 957억원. 복권당첨자의 고민: 두 옵션 중 경제적 선택의 기준은? 일시금: 455억원(일시금 수령액 730억원 중 세금 제외) 연금: 25년간의 매년 초 38.38억원. 두 옵션 중 경제적 선택의 기준은? 공학경제개론 © 2014

당첨금 수령옵션 연말 옵션 A (일시금) 옵션 B (연금) 1 2 3 24 455억원 38.38억원 공학경제개론 © 2014

경제적 선택을 위한 요소 복권당첨금 수령옵션의 경제적 비교를 위해서는, 서로 다른 시간에 발생하는 돈의 가치를 비교할 수 있어야 한다. 이를 위해, 여러 시간대에서 발생하는 다양한 수익과 비용(현금흐름)을 하나의 시간대(기준시간)로 이동할 수 있는 방법이 필요하다. 공학경제개론 © 2014

돈의 시간적 가치 수익력: 돈은 시간이 지나면, 더 많은 돈을 벌어들일 수 있는 능력을 갖는다 구매력: 돈은 모든 재화와 교환할 수 있는 능력이 있으며, 이러한 구매력은 시간에 따라 변동(인플레이션, 디플레이션)한다. 이자율: 이러한 돈의 시간적 가치는 측정하는 척도는 이자율이다. 공학경제개론 © 2014

돈의 시간적 가치: 이자율과 인플레이션 공학경제개론 © 2014

이자계산의 공통요소 원금(Principal) 이자율(interest rate) 이자계산기간(interest period) 이자계산횟수 상환방법 미래액 공학경제개론 © 2014

대출금 상환방법 단위: 만원 연말 차용액 상환액 방법 1 방법 2 2,000.000 20.000 1 514.185 2 3 4 5 3,077.248 대출총액= 2,000, 수수료 = 20, 연간 상환액(A) = 514.185, 일시상환액(F) = 3,077.248 공학경제개론 © 2014

방법 1의 현금흐름도 공학경제개론 © 2014

기간 말 관례 1 이자계산 시점 이자계산 종점 1 이자계산기간 내의 모든 현금흐름들을 합하여 1 이자계산 시점 이자계산 종점 1 이자계산기간 내의 모든 현금흐름들을 합하여 이자계산 종점의 현금흐름으로 간주한다. 공학경제개론 © 2014

이자계산 방법 단순이자(Simple Interest): 원금(principal)에 대해서만 이자를 계산하는 방법. 복합이자(Compound Interest): 매 이자계산기간의 이자를 직전 기간 말에 누적된 총액에 기초하여 계산하는 방법. 공학경제개론 © 2014

단순이자(simple interest) 예제: P = 1,000(만원) i = 8% N = 3 년 단위: 만원 연말 연초잔고 발생이자 연말잔액 1,000 1 80 1,080 2 1,160 3 1,240 공학경제개론 © 2014

단순이자 계산식 공학경제개론 © 2014

복합이자(compound interest) 예제: P = 1,000(만원) i = 8% N = 3 년 단위: 만원 연말 연초잔고 발생이자 연말잔액 1,000.00 1 80.00 1,080.00 2 86.40 1,166.40 3 93.31 1,259.71 공학경제개론 © 2014

복합이자 계산과정 1,080 =1000(1+0.08) 단위: 만원 1,116.40 =1000(1.08)2 1,259.71 =1000(1.08)3 1 1,000 2 3 1,080 1,116.40 공학경제개론 © 2014

현금흐름도 단위: 만원 1,259.71 1 2 3 1,000 공학경제개론 © 2014

복합이자 계산식 공학경제개론 © 2014

공학경제의 기본공식 공학경제개론 © 2014

예제 1626년, 북중미 대륙의 원주민 인디안들은 네덜란드 웨스트 사의 피터 미누잇(Peter Minuit)에게 맨하탄을 24달러에 매각하였다. 만일 인디언들이 매각대금 가운데, 1달러를 연이자율 8%의 은행에 적립하였다면, 지금(2012년 말 기준) 그 후손들은 얼마를 받을 수 있겠는가? 2012년 말에 미국 인구가 약 3억1400만이라고 하고, 위의 금액을 동일하게 모든 국민에게 나눈다고 하면, 국민 일인당 얼마나 받을 수 있겠는가? 공학경제개론 © 2014

풀이 공학경제개론 © 2014

문제 1 연이자율이 10%인 적금계좌에 지금 (n = 0) 100만원을 적립하고, 2년 후 (n = 2)에 200만원을 적립한다면, 10년 말의 계좌잔액은 얼마이겠는가? 공학경제개론 © 2014

풀이 단위: 만원 F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 200 공학경제개론 © 2014

문제 2 연이자율이 10%일 때, 아래 현금흐름도와 같은 4년 간의 현금흐름을 고려해보자. 4년 말의 계좌잔액은 얼마가 되겠는가? 1,000 1,500 1,210 1 2 3 4 ? 단위: 만원 공학경제개론 © 2014

풀이 1,000 1,500 1,210 1 2 3 4 ? 2,981 공학경제개론 © 2014

강의 No.3 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 경제적 등가 강의 No.3 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 공학경제개론 © 2014

경제적 등가 경제적 등가의 의미 경제적 등가 개념의 필요성 경제적 등가 적용방법 공학경제개론 © 2014

목표 – 서로 다른 형태의 두 가지 현금흐름을 어떻게 비교하겠는가? 다음 두 종류의 현금흐름 옵션을 고려해보자. 어느 옵션을 선택하겠는가? 0 1 2 3 옵션 2 1,200만원 1,000만원 0 1 2 3 옵션 1 공학경제개론 © 2014

어떤 옵션이 더 선호되는가? 공학경제개론 © 2014

정의 – 경제적 등가 경제적 등가(Economic equivalence): 동일한 경제적 효과를 가짐으로써, 교환이 가능한 서로 다른 형태의 현금흐름들 사이에 존재한다. 현금흐름의 절대적인 양과 발생시점이 다르다고 하더라도, 적당한 이자율(혹은 할인율)을 사용하면 이들을 경제적으로 동일하게 만들 수 있다. 공학경제개론 © 2014

경제적 등가: 복리의 개념을 이용 공학경제개론 © 2014

= F = ? 연간이자율이 6%일 때, 지금 1,500만원의 5년 후 경제적 등가는 얼마인가? 1,500만원 6%의 연이자율이 적용되는 예금계좌에 지금 1,500만원을 적립한다면, 5년 말에 얼마를 찾을 수 있을까? 1,500만원 1 2 3 4 5 = F = ? 5 공학경제개론 © 2014

풀이 공학경제개론 © 2014

다음 두 현금흐름을 경제적으로 등가가 되게 하는 예제 2.2 – 경제적 등가 다음 두 현금흐름을 경제적으로 등가가 되게 하는 이자율은 얼마인가? i = ? 3,000만원 2,042만원 5 공학경제개론 © 2014

경제적 등가 계산절차 단위: 만원 공학경제개론 © 2014

문제 1 두 현금흐름을 경제적 등가가 되게 하는 이자율은 얼마인가? 옵션 1 1,000 옵션 2 1,200 0 1 2 3 0 1 2 3 옵션 1 1,000 0 1 2 3 옵션 2 1,200 공학경제개론 © 2014

 풀이: 기준시점 n = 3 1, 000(1+i)2 1,200 1,000 옵션 1 옵션 2 기준시점 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 기준시점 옵션 1 옵션 2 공학경제개론 © 2014

강의 No.4 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 단일현금흐름의 이자계산 강의 No.4 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 공학경제개론 © 2014

복리할증 과정: P, i, N을 알고, F를 구함. 공학경제개론 © 2014

예제 2.4 일시금 – P, i, N을 알고, F를 구함. 공학경제개론 © 2014

복리할인 과정: F, i, N을 알고, P 를 구함. 공학경제개론 © 2014

예제 2.6 – P, F, N을 알고, i 를 구함. 공학경제개론 © 2014

예제 2.7 – P, F, i를 알고, N을 구함. 연이자율이 12%일 때, 적립한 원금이 두 배가 되는데 몇 년이 걸리겠는가? 해석적 풀이: 공학경제개론 © 2014

72 법칙 원금의 두 배가 되는데 걸리는 기간을 계략적으로 구하는 방법 공학경제개론 © 2014

예제 2.8 – 불규칙 자금열 공학경제개론 © 2014

강의 No.5 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 이자 계산식 – 동일자금열 강의 No.5 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 공학경제개론 © 2014

동일자금열(균등자금열) 공학경제개론 © 2014

미래가치계수 동일자금열의 미래가치계수 공학경제개론 © 2014

예제 2.9 – A, i, N을 알고, F를 구함 문제분석 현금흐름도 조건: A = 5,000만원, N = 5년, i = 6% (단위: 만원) 조건: A = 5,000만원, N = 5년, i = 6% 탐색: F 풀이: F = 5,000(F/A,6%,5) = 28,185.46(만원) 공학경제개론 © 2014

예제 2.10 – 동일자금열의 시간축 변동 현금흐름도 풀이 F = 5,000(F/A, 6%,5)(1.06) (단위: 만원) F = 5,000(F/A, 6%,5)(1.06) = 29,876.59(만원) 공학경제개론 © 2014

감채기금계수 – F, i, N을 알고, A를 구함 감채기금계수 공학경제개론 © 2014

예제 2.11 – 학자금 저축계획 조건: 탐색: A = 10,000(A/F,7%,8) = 974.68(만원) i = 7% N = 8 년 탐색: A = 10,000(A/F,7%,8) = 974.68(만원) (단위: 만원) 공학경제개론 © 2014

자본회수계수 – P, i, N을 알고, A를 구함 현금흐름도 자본회수계수 계산식 자본회수계수(연금계수) 주어짐 찾기 공학경제개론 © 2014

예제 2.12 – 사업 융자금 상환 현금흐름표 풀이: 조건: P = 21,061.82만원, N = 5년, i = 6% 탐색: A 풀이: A = 21,061.82(A/P,6%,5) = 5,000(만원) 공학경제개론 © 2014

예제 2.13 – 연기된 대출의 상환 (단위: 만원) 공학경제개론 © 2014

현재가치계수 – A, i, N을 알고 P를 구함 동일자금열의 현재가치계수 찾기 주어짐 공학경제개론 © 2014

예제 2.14 - A, i, N을 알고 P를 구함 = 84.54(억원) 탐색: P 조건: P = 7.92(P/A, 8%, 25) = 84.54(억원) 조건: A = 7.92억원 i = 8% N = 25 공학경제개론 © 2014

예제 2.15 – 저축의 시작 시기 (단위: 만원) 공학경제개론 © 2014

옵션 1 – 조기 저축계획 ? 옵션 1: 조기 저축계획 200 나이 31 65 (단위: 만원) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44 옵션 1: 조기 저축계획 200 ? 나이 31 65 공학경제개론 © 2014

옵션 2 – 연기된 저축계획 ? 200 31 65 나이 옵션 2: 연기된 저축계획 (단위: 만원) 0 11 12 44 0 11 12 44  200 나이 31 65 공학경제개론 © 2014

영구적 현금흐름의 현재가치 공학경제개론 © 2014

강의 No.6 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 이자계산 – 등차/등비자금열 강의 No.6 제 2 장 공학경제개론 Copyright 2014 공학경제개론 © 2014

등차/등비 자금열 등차자금열 등비자금열 G – 동일한 금액(등차) g – 동일한 비율(등비) A1(1+g) A1 A1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 A1(1+g) A1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 공학경제개론 © 2014

이자계산식 공학경제개론 © 2014