Amos 17.0 구조방정식모델링 원리와 실제 제7장 모델의 적합도 평가 및 결과의 해석

모델의 적합도 평가 및 결과의 해석 해의 검토 모델적합도 평가 결과 해석 : 모수추정치, 표준오차, 다중상관자승(R²) : 모델의 전반적 적합도(overall fit)평가  측정모델, 구조모델 평가 결과 해석

1. 해의 검토 1.1 모수추정치 검토 올바른 부호를 갖고 있는지 위반추정치가 있는지(음오차 분산, 표준화계수 1.0 초과, 표준화 해의 상관계수 1.0초과 또는 높은 상관관계) 모수치의 통계적 유의성

1. 해의 검토 1.2 표준오차 및 C.R의 검토 표준오차 (standard error): 모수추정치의 정확도(안정성)을 측정한 것 표준오차가 작으면 모수추정치가 정확함 C.R (critical ratio): 모수추정치/표준오차의 추정치 모수의 가설검정 시 C.R과 유의수준

1. 해의 검토 1.3 다중상관자승의 검토 R²는 잠재변수가 관측변수에 의해 설명되는 정도를 나타냄 R²이 낮다고 해서 모델이 현상을 잘 설명하지 못한다고 할 수는 없고, R²이 낮아도 적합도는 높을 수 있음. 그러나 모델적합도가 높다 하더라도 R²이 낮으면 모델이 결코 잘 개념화되었다고는 보기 어려움 View analysis properties output

2. 모델의 적합도 평가 2.1 모델의 전반적 적합도 평가 모델의 전반적 적합도  측정모델, 구조모델 평가 적합지수 1) 절대적합지수(absolute fit index): 모델의 전반적 적합도를 평가 2) 증분적합지수(incremental fit index): 기초모델(독립모델)에 대한 제안모델의 적합도를 비교 3) 간명적합지수(parsimonious fit index): 모델의 간명도와 관련 적합함수(fit function) : 구조방정식모델링에서 행렬거리 간의 관계(F ) : F 가 0일 때, 두 행렬은 동일

2. 모델의 적합도 평가 1) 절대적합지수 제안모델이 표본공분산행렬을 어느 정도나 예측할 수 있는가를 측정한 것 표본공분산행렬(S)과 적합공분산행렬(∑) 간의 차이에 기초 χ², NCP, GFI, RMR, RMSEA, ECVI

2. 모델의 적합도 평가 Χ²검정 S와 ∑ 사이의 불일치(discrepancy)의 평가에 의해 이루어짐 검정통계량 T 값이 유의수준 α에서 Χ² 분포에서의 T α를 초과하면 귀무가설 기각(불일치) H0: ∑ = ∑(θ) Χ² 값이 작고 확률값이 크면(p>0.10) 모델이 적합하다고 평가하고, Χ² 값이 크고 확률값이 작으면(p<0.10) 모델이 적합하지 않다고 평가함 구조방정식모델링의 분석에서 연구자는 표본공분산행렬과 적합행렬 사이에 비유의적(non-significant)인 차이를 얻고자함 Χ² 값에만 의존하기보다는 다른 여러가지 적합지수를 함께 고려하여 최종적인 결론을 내려야 함

2. 모델의 적합도 평가 (2) 비중심모수(NCP)와 척도화비중심모수(SNCP) (3) 적합지수(GFI) ∑ 와 ∑(θ) 간의 불일치 정도, 모집단 부적합 통계량 모델이 어느 정도나 적합하지 않은지를 평가. (3) 적합지수(GFI) 적합공분산행렬에 의해 설명되는 S의 상대적인 분산과 공분산의 양을 측정하는 척도 보편적으로 권장되는 수용수준은 0.90 이상

2. 모델의 적합도 평가 (4) 잔차평균자승이중근(RMR) (5) 근사오차평균자승의 이중근(RMSEA) 표본자료에 의해 모델이 설명할 수 없는 분산/공분산의 크기를 의미 값이 작을수록 좋음 (5) 근사오차평균자승의 이중근(RMSEA) 표본크기가 큰 경우에 기각되는 Χ² 통계량의 한계를 극복하기 위해 개발된 적합지수 모델을 표본이 아닌 모집단에서 추정하는 경우에 기대되는 적합도 0.05~0.08의 범위 보일 때 수용할 수 있는 것으로 간주

2. 모델의 적합도 평가 (6) 기대교차타당성지수(ECVI) 동일한 크기의 다른 표본에서 추정모델이 얻을 수 있는 적합도의근사값을 계산한 것 (분석된 표본에서의 적합공분산행렬과 동일한 표본크기의 다른 표본으로부터 얻을 수 있는 기대된 공분산행렬 사이의 불일치를 측정한것) 가장 적은 ECVI값을 갖는 대안모델이 모집단 내에서 가장 안정적 ECVI를 평가하기 위해서는다른 모델의 ECVI와 비교되야 함 작을수록 좋은 모델

2. 모델의 적합도 평가 2) 증분적합지수 (1) 터커-루이스지수(TLI) 또는 비표준적합지수(NNFI) 제안모델을 기초모델과 비교한 지수 제안모델이 기초모델에 비해 어느 정도나 향상되었는지를 측정한 것 기초모델(baseline model)은 가장 제약된 모델 (1) 터커-루이스지수(TLI) 또는 비표준적합지수(NNFI) TLI는 기초모델에 대해 제안모델과 대안모델의 비교를 위해 모델의 간명도를 결합하여 측정한 것 영모델의 Χ² >= 제안보델의 Χ² 인 경우 NNFI라고도 함 권장 수용수준은 0.90 이상

2. 모델의 적합도 평가 (2) 표준적합지수(NFI) 기초모델에 비해 제안모델이 어느 정도 향상되었는가 나타냄 NFI가 0.9라는 의미는 기초모델에 비해 제안모델이 90% 향상되었음을 의미 일반적으로 0.90 이상이면 수용할만함 (3) 상대적 비중심지수(RNI), B랴(bentler FI), 비교적합지수(CFI) 귀무가설이 진실하지 않을 경우, 검정통계량으로 비중심모수(λ)에 의한 비중심 Χ² 분포를 검정통계량으로 사용(RNI, BFI) RNI, BFI의 단점 보완 위해 CFI 개발 CFI는 0.90 이상이면 좋은 적합도 갖는 것

2. 모델의 적합도 평가 (4) 증분적합지수(IFI), 상대적합지수(RFI) ◈ CFI, RNI(BFI), RFI 및 IFI 모두 제안모델과 기초모델을 비교하는데 사용. 이들 값의 범위는 0~1사이에 있으며, 값이 클수록 높은 수준의 적합도를 나타냄 ◈ CFI는 모델생성전략이나 표본크기가 작은 경우에, 다른 지수보다 적절한 것으로 나타남 ◈ CFI, RNI(BFI)갑 h다 바람직한 지수로 받아들여지고 있음

2. 모델의 적합도 평가 2) 간명적합지수 적합도가 너무 많은 추정계수에 의해 과대적합(over-fitting)하고 있는가를 진단한 것 적합도를 높이기 위해 추정모수를 늘리면 자유도는 줄어듦 모델의 간명도는 큰 자유도에 의해 높은 수준의 적합도를 가질 때 이루어짐 AGFI, PNFI, PGFI, AIC, CAIC, normed Χ² 등이 있으며 AIC가 가장 우수하다는 주장이 있음

2. 모델의 적합도 평가 (1) 조정적합지수(AGFI) (2) 간명표준적합지수(PNFI) 권장 수용수준은 0.9 이상 (2) 간명표준적합지수(PNFI) 표준적합지수 NFI를 자유도 수를 고려하여 수정하여 구한 값 권장수준은 정해져 있지 않으나 0.6~0.9 사이에 있으면, 모델에 차이가 있는 것으로 간주함

2. 모델의 적합도 평가 (3) 간명적합지수(PGFI) (4) 표준 Χ² (normed Χ² ) 범위는 0~1 사이에 있으며, 높을수록 모델의 간명도가 높음 어느 정도가 높은지에 대한 기준은 정해져 있지 않으며, 경쟁모델을 비교하는 데 유용하게 쓰임 (4) 표준 Χ² (normed Χ² ) Χ² 값을 자유도로 나눈 값 1 이하이면 모델이 과대적합되었음을 의미 2~3이상(보다 관대하게 5이상)이면 모델이 표본공분산행렬을 잘 적합시키지 않음을 의미

2. 모델의 적합도 평가 (5) 아카이케정보기준(AIC)과 CAIC 4) 기타 지수 (1) CN(Critical N) 개념들의 수가 다른 모델들 간의 적합도를 비교하는 데 이용 AIC가 0에 가까울수록 적합도가 좋으며, 높은 간명도를 가진 모델임 CAIC는 AIC를 수정 4) 기타 지수 (1) CN(Critical N) 구조방정식모델링이 수용할 수 있는 적절한 표본크기를 나타내주는 지수 CN이 200을 넘으면 모델이 표본자료를 적절하게 나타내는 것으로 해석할 수 있음

2. 모델의 적합도 평가 적합지수와 수용수준(p195 / 표7.2) 유일한 지수로 받아들여지고 있는 것은 없으므로 여러 가지의 적합지수를 이용하여 모델적합도를 판단하는 것이 바람직함 일반적으로 추천되는 지수 : Χ² , scaled Χ² , CFI, TLI/NNFI, CFI, RMSEA

2. 모델의 적합도 평가 2.2 측정모델의 평가 모델의 전반적 적합도를 평가한 다음, 각 개념(잠재변수)에 대한 단일차원성과 신뢰도를 평가 단일차원성(unidimensionality): 각 개념의 지표들이 단일요인 모델에 의해 수용가능한 적합도를 보이는가의 문제(요인적재량의 통계적 유의성)

2. 모델의 적합도 평가 1) 합성신뢰도 2) 평균분산추출 자료의 내적 일관성(개념신뢰도) 수용가능한 신뢰도 수준 0.70 개념에 대해 지표가 설명할 수 있는 분산의 크기 0.5 이상이 되어야 신뢰도가 있는 것으로 봄

2. 모델의 적합도 평가 2.3 구조모델의 평가 모델개념화에 의해 설정된 이론적 관계가 자료에 의해 지지되는지를 검토 1) 추정계수의 유의성 검토 (1) 회귀가중치 (2) 표준오차 (3) C.R (4) P값 2) 다중상관자승 검토(R ²) : 방정식에 포함된 독립변수에 의해 설명되는 종속변수의 분산의 양을 의미 R ²이 높을수록 구조모델이 잘 수립되었다고 볼 수 있음 3) 모수의 부호 검토 : 모수의 부호가 가설화된 관계의 방향과 일치하는지 검토

3. 결과의 해석 이론에서 가정한 주요 관계가 지지되는지 그러한 관계는 통계적으로 유의한지 이론을 구축하는 데 있어 경쟁모델은 통찰력을 제공해 줄 수 있는지 연구에서 가정한 관계의 방향(+, -)은 모두 의도한 대로 나타났는지 검토한다. ※ 표준화 해 vs 비표준화 해 ※ 경쟁모델을 개발하기 위한 모델재설정의 문제 ※ 총효과와 간접효과 검토

3. 결과의 해석 3.1 표준화 해와 비표준화 해 표준화 계수 - 회귀분석의 표준화된 회기계수 베타(β)처럼 거의 유사한 효과크기(effect size)를 가짐 - 최대 1.0의 값을 가지며, 0에 가까운 계수는 효과가 거의 없음 의미 - 계수의 값이 증가하는것은 인과관계에 있어서 중요성이 증가하는 것 (4-1 output / standardized regression weight) 비표준화계수 - 다중회귀분석에서의 회귀계수와 동일 - 표본들 간 비교가 가능하며 척도효과(scale effect)를 갖고 있음

3. 결과의 해석 3.2 경쟁모델 또는 내포모델의 비교 경쟁모델전략 - 여러 가지의 대안모델(경쟁모델)을 설정하고, 가장 적합도가 높은 모델을 선정하는 접근법 모델생성전략 - 제안모델로부터 일련의 모델을 재설정(설정탐색)하는 접근법 이러한 전략들에서의 모델비교를 위해 여러 가지 적합지수가 개발되었음

3. 결과의 해석 3.3 총효과와 간접효과 간접효과 - 독립변수가 종속변수에 미치는 영향이 하나 이상의 매개변수에 의해 매개되는 것을 의미 - 매개변수의 비표준화추정치를 곱해서 구함 총효과 - 간접효과와 직접효과를 더해서 얻음 표준화모수추정치 - 독립변수가 종속변수에 미치는 상대적 영향력을 파악하기 위해서는표준화 해의 값을 기준으로 해석