제 5장 제어 시스템의 성능 피드백 제어 시스템 과도 성능 (Transient Performance) 제 5장 제어 시스템의 성능 피드백 제어 시스템 과도 성능 (Transient Performance) 정상 상태 성능 (Steady-State Performance)
시험 입력 신호 (test input signal) Figure: 05-01
제어 시스템의 과도 성능 Figure: 05-02a-c
과도 성능의 정량적 수치 상승시간(rise time) : 최대 오버슛(maximum overshoot) : 최고점 시간(peak time) : 정착 시간(settling time) :
1차 시스템의 과도 상태 응답
2차 시스템의 과도 응답 표준형 2차 시스템 단위 계단응답 특성방정식 : 1. 특성방정식이 두 개의 실근을 가지는 경우 (overdamped case):
예제
2. 특성방정식이 중근을 가지는 경우 (criticallay damped case) :
상승 시간 :
오버슛 : & 최고점 시간 : 단위 계단 응답을 미분
정착 시간 :
정착 시간 :
Unit Impulse Response : Unit Step Response :
특성 방정식의 근이 허수 축에 있는 경우: 특성 방정식의 근이 우평면에 있는 경우: 지수 함수 발산 지수 함수 발산 음의 부호를 갖는 감쇄 (negative damping)
값의 변화에 따른 극점의 궤적
특성방정식의 근의 위치에 따른 응답 특성의 변화
제어 시스템의 안정도 제어 시스템 안정도의 정의 Figure: 05-05a,b
Routh-Hurwitz Stability Criterion 특성방정식의 계수는 모두 0보다 커야 함 Routh-Hurwitz Table
예제
정상 상태 성능 정상 상태 오차(steady-state error): 명령 값과 출력 값의 차이 단위 피드백 시스템의 정상 상태 오차 단위 계단 입력의 경우 : 위치 오차 계수 :
정상 상태 성능 단위 경사 입력의 경우 : 속도 오차 계수 : 단위 포물선 입력의 경우 : 가속도 오차 계수 :
시스템 타입(System Type) 제어 시스템의 정상 상태 오차가 0 이 아닌 유한한 크기가 되도록 하는 명령 입력 함수의 차수(order) 값 어떤 시스템에 시간 변수에 대한 N차 명령 함수를 입력하였을 때, 0 이 아닌 유한한 크기의 정상 상태 오차가 발생 한다면, 이 시스템의 시스템 타입은 N 단위 피드백 시스템의 시스템 타입은 가 원점에 가지는 극점의 개수와 일치 Figure: 05-06
예제
예제
단위 피드백이 아닌 시스템의 정상 상태 오차
Figure: 05-26a
Figure: 05-20