Vectorial nature of light
Vectorial nature of light 유용한 operation : harmonic plane wave에 대해서, 위 식을 이용해서 맥스웰 방정식을 풀면, 전기장, 자기장, 진행방향(wave vector)이 서로 수직. Poynting vector, S=ExH : 전파기파에 의한 에너지 흐름을 기술하는 양, 이것의 시간 평균을 irradiance 또는 intensity라고 부른다. S의 크기는 전기장 진폭의 제곱에 비례.
Polarization E0는 벡터이면서 복소수일 수 있다. Z방향으로 진행하는 전자기파에 대해 라고 할 때, 선형 편광 : E0x, E0y가 같이 실수 또는 순허수인 경우 원형편광 : E0x, E0y가 절대값이 같고, 위상이 90도 다른 경우 타원편광 : … Monochromatic wave는 100% 편광되어 있다, 선형 편광이든, 원형편광이든.
Quarter-wave plate 선형편광을 원형편광으로 바꾸는 광학 소자 편광 방향에 따라 굴절률이 다른 물질을 이용 최대 굴절률을 만드는 방향과 최소굴절률을 만드는 방향이 서로 90도가 되도록 물질을 배열 선형 편광된 빛을 45도 방향으로 입사시킴. Plate의 두께를 조절해서 밖으로 서로 직교하는 선형 편광된 빛 사이의 위상차가 90도 되도록 함. 45도가 아니고 다른 각이라면?
Reflection and refraction at a plane boundary 굴절, 반사 법칙은 Huygens 원리를 이용해서도 유도할 수 있다. 또는 전자기파에 대해 경계조건을 적용해 얻을 수도 있다. 경계면의 모든 곳에서, 임의의 시간에 위상은 같아야 한다: 그러므로, k, k’, k’’은 한 평면에 있어야 이 세 wave vector의 경계면에의 projection은 다 같다. 입사각과 반사각은 같다. Snell’s law 유도. 진폭은 어떻게? (세기는 어떻게?)
호이겐스의 원리 1차 파면의 모든 점은 2차 구면파들의 중심이 된다, 일정시간 후에 새로운 파면은 2차 구면파들의 envelope으로 만들어 진다. 2차 구면파는 1차 파와 같은 주파수와 속력을 갖는다. Exact한 표현은 아니나, 유용한 설명의 방편을 제공.
Fermat’s principle Optical path length (OPL) = 굴절률을 고려한 경로라고 하면, 빛이 임의의 점 P에서 점 S로 이동할 때 최소시간으로 간다. 또는 최단 OPL로 간다. 페르마의 원리로 스넬의 법칙을 증명해보자. 페르마 원리가 성립하는 근거?
금속의 skin depth 유전체와 달리 전기 전도도(σ)가 있으므로(사실상 무한대), 막스웰 방정식을 다시 쓰면, plane harmonic wave 식을 대입하면, Wave number k가 복소수가 된다. 이것을 kr+iki 라고 두면 이 되어 z 방향으로 decay 한다. 원래 세기의 1/e되는 깊이를 skin depth라고 한다. 그 값은 그러므로 입사광의 대부분은 반사된다.