경동대학교 건축토목공학부 교수 정환목(hmjung@k1.ac.kr) 디자인기초 7주차 경동대학교 건축토목공학부 교수 정환목(hmjung@k1.ac.kr)

7주차 주제 물위에서도 건축물은 서있을 수 있을까? 7.1 수압원리 7.2 수압대책 7.3 사례소개 퀴즈) 밑면이 넓은 통과 좁은 통에 각각 같은 중량의 종이 컵을 1개씩 두고 물을 부으면 어느 컵이 먼저 부상할까?

7.1 수압원리 수압이란 물의 압력을 의미한다. 부력이란? 물에 뜨려는 힘 즉, 중력이 작용할 때 유체 속에 있는 정지 물체가 유체로부터 받는 중력과 반대방향의 힘을 말한다. 이 힘의 크기는 유체 속에 떠 있는 물체와 같은 부피의 그 유체의 무게와 같으며, 물체의 무게중심이 어디에 위치하였는지에 따라 물체가 기울어졌을 때 제자리로 되돌아오는 복원력이 달라진다.

아르키메데스의 원리-인터넷 [Archimedes' principle] 물체를 유체에 넣었을 때 물체가 받는 부력의 크기는 물체의 부피와 같은 양의 유체에 작용하는 중력의 크기와 같다는 원리.

아르키메데스의 원리 기원-인터넷 이 원리는 BC 220년경 아르키메데스가 발견했다고 하여 그의 이름이 붙었다. 그는 물 속에 있는 물체가 실제의 무게보다 가볍게 느껴지는 현상을 설명하는 데 이 원리를 이용했다. 이 원리는 물질의 비중을 측정하는 기초가 되며 옛날부터 뱃짐 등의 복잡한 형태를 가진 물체의 부피를 측정하는 데 사용하였다. 복잡하게 생긴 물체의 부피는 직접 측정하기 힘들다. 대신 물체를 물과 같이 비중을 아는 액체 속에 담그고 무게를 달아, 담그기 전보다 얼마나 무게가 줄어들었는지를 측정하면 부피를 알 수 있다. 부력의 원리라고도 한다. 유체(기체나 액체) 속에 정지해 있는 물체는 중력과 반대방향으로 부력, 즉 물체를 위로 뜨게 만드는 힘을 받는다. 부력은 물체 주위의 유체가 물체에 미치는 압력의 합이라고 할 수 있다. 이 힘의 크기는 물체를 그 유체로 바꾸었을 때 작용하는 중력의 크기와 같다. 다시 말해, 물체의 부피에 해당하는 유체의 무게와 같다. 이 원리는 BC 220년경 아르키메데스가 발견했다고 하여 그의 이름이 붙었다. 그는 물 속에 있는 물체가 실제의 무게보다 가볍게 느껴지는 현상을 설명하는 데 이 원리를 이용했다. 이 원리는 물질의 비중을 측정하는 기초가 되며 옛날부터 뱃짐 등의 복잡한 형태를 가진 물체의 부피를 측정하는 데 사용하였다. 복잡하게 생긴 물체의 부피는 직접 측정하기 힘들다. 대신 물체를 물과 같이 비중을 아는 액체 속에 담그고 무게를 달아, 담그기 전보다 얼마나 무게가 줄어들었는지를 측정하면 부피를 알 수 있다.

아르키메데스의 원리 응용-인터넷 전설에 의하면 아르키메데스는 시라쿠사의 왕 히에론의 명에 따라 왕관이 순금으로 만든 것인지를 조사하게 된다. 그는 고심하던 중에 우연히 목욕탕에서 물에 들어가면 몸이 가볍게 느껴짐을 깨닫고 이 원리를 발견했다고 한다. 은이나 구리 등의 물질은 금보다 밀도가 작기 때문에 같은 질량의 금보다 그 부피가 더 크다. 따라서 은이나 구리 등을 섞어서 왕관을 만들었다면 같은 질량의 금으로 만든 왕관보다 그 부피가 더 클 것이다. 아르키메데스는 왕관과 또 그것과 같은 질량의 금을 따로따로 물 속에 담그고 넘쳐 흘러나온 물의 부피를 측정하였다. 그리고 왕관을 넣은 쪽에서 흘러나온 물이 더 많다는 것을 근거로 왕관이 순금으로 만들어지지 않았다는 것을 알아내었다.

물의 중량과 수압에 관한 퀴즈1 문제: 1m*1m*1m 입방체인 물의 무게는 ? 답 : 1 ton 문제: 1m*1m*1m 입방체의 밀폐된 통을 1m 가라 앉히는데 소요되는 힘 얼마일까?

수압에 관한 퀴즈2 문제: 60kgf 인 사람이 1m*1m*1m 통(방수가 되는 통)에 들어가면 통은 얼마나 갈아 앉을까? 답 : 1000kg:100cm=60kg:X 그러므로 X=6cm 문제: 20층 아파트(1층 3m, 완전 방수되는 아파트로 가정)에 물이 얼마까지 차면 아파트가 수압에 의해 떠오를까? 풀이 : 아파트무게는 1평방미터당 1.5톤/1층 그러므로 20층이면 20*1.5=30t/m2 즉, 30미터(10층) 이상 물에 잠기면 아파트는 부상하기 시작함

수압에 대한 고급 퀴즈3

7.2 구조물의 수압에 대한 대책 구조물의 수압에 대한 대책 Rack anchor법 Dewatering법 자중증가법

락앵커 개수 구하는 방법 문제: 지하 3층구조물(지상에서 기초저면까지 9미터 높이)이 1평방미터당 6톤의 중량을 갖는다면 이 구조물은 물에 의해 부상 할 수 있다. 락앵커로 그 대책을 강구하시오. 풀이 : 9톤-6톤=3톤/m2 답 : 그러면 30ton/1본 락앵커의 경우, 10평방미터당 1본의 락앵커를 설치하면 부상 방지됨

디워트링 공법의 경우 문제: 지하 3층구조물(지상에서 기초저면까지 9미터 높이)이 1평방미터당 6톤의 중량을 갖는다면 이 구조물은 물에 의해 부상 할 수 있다. 디워터링 공법으로 그 대책을 강구하시오. 답 : 1)외부 디워트링 2) 내부 디워트링 공법 - 바닥-집수정 설치후 펌핑 - 옹벽-지하 3미터에 수공을 두면 됨

자중 증가법 문제: 지하 3층구조물(지상에서 기초저면까지 9미터 높이)이 1평방미터당 6톤의 중량을 갖는다면 이 구조물은 물에 의해 부상 할 수 있다. 자중증가법으로 그 대책을 강구하시오. 답 : 매트기초 두께 3/2.4=1.25M 추가하면 됨(왜나면, 철근콘크리트 중량은 1평방미터당 2.4톤이므로)

7.3 수압에 따른 붕괴 사례 (실제로는 기둥의 파손)

붕괴 원인 추정 전단력(부재축에 90도로 자르려는 힘)에 의한 균열 파악하면 쉽게 그 원인이 추정됨

전단력에 의한 균열 예1 하중 보 기둥 기둥

전단력에 의한 균열 예2