Statistical Process Control 통계적 공정관리 Statistical Process Control

◈ 개 요 1. 정 의 2. 목 적 통계적공정관리(SPC)는 통계적 방법에 의하여 공정을 관리해 나가는 관리 방법이다. ◈ 개 요 1. 정 의 통계적공정관리(SPC)는 통계적 방법에 의하여 공정을 관리해 나가는 관리 방법이다. Statistical --- 프로세스 산포를 연구하기위해 사용되는 통계적 기법의 도움으로 Process --- 주어진 품질규격과 공정의 능력상태를 파악하여 Control --- 우리가 원하는 상태로 제품이 생산될 수 있도록 적극적인 경영으로 프로세스를 관리해 가는 관리방법 2. 목 적 프로세스내의 품질 산포가 작은, 보다 균일한 품질의 제품을 생산 SPC를 통한 공정변동의 감소로 공정을 안정적으로 관리 고객에게 신뢰성 있는 제품 및 DATA 제공

3. 학습목표 관리도의 주요 요소 이상원인 산포와 우연원인 산포 이해 Data 형태에 따른 관리도 작성 및 분석 이해 UCL : 관리 상한 Plotted Data 프로세스 특성 시간이 지남에 따라 만들어진 데이터 플롯 중심선 : 측정된 DATA의 평균 LCL : 관리 하한

◈ 내 용 1. 통계적 공정관리 체계 SPC에서는 품질변동을 조사하여 그 원인을 우연원인과 이상원인으로 분리시켜, ◈ 내 용 1. 통계적 공정관리 체계 SPC에서는 품질변동을 조사하여 그 원인을 우연원인과 이상원인으로 분리시켜, 이상원인은 현장에서 즉각 조치를 취하여 없앨 수 있도록 하고, 우연원인에 대해서는 생산설비의 교체나 생산방식에 대한 SYSTEM적 접근을 통하여 근본적으로 우연원인에 의한 품질변동의 크기를 축소시켜 주어야 할 것이다. 작업방법 개선 작업자 훈련 작업환경의 균일화 계측기 정도의 향상 등을 고려해 볼 수 있을 것이다. 일반적으로 일정한 조건으로 생산을 하더라도 얻어지는 제품(반제품)의 품질특성치는 일정하지 못하고 어떤 값을 중심으로 산포하고 있다. 품질의 변동요인은 대개 다음 2가지로 분류된다. 1) 우연원인(잡음, Noise, 불가피원인) 2) 이상원인(신호, Signal, 가피원인)

1) 품질의 변동요인 우연 원인 (잡음) 모든 프로세스에 항상 존재한다 프로세스 자체 내에서 발생하는 것이다 (우리가 생산을 해 나가는 방식) 감소 혹은 제거할 수 있으나, 프로세스 내의 근본적인 변화를 필요로 한다 프로세스 내에 우연원인 산포만 존재한다면 이 프로세스는 안정적이고, 예측 가능하고, 관리하에 있는 것이다 이상원인 (신호) 예측할 수 없다 우연원인 산포보다 일반적으로 폭이 크다 특별한 방해요소 혹은 일련의 방해요소로 인하여 야기된다 기본적인 프로세스 관리 혹은 모니터링을 통해 제거, 감소될 수 있다. 이상원인 산포를 보이는 프로세스를 관리이탈 혹은 불안정한 프로세스라고 한다

2) 우연 원인 산포 - 데이타의 경험적 산포 데이타 포인트의 % 프로세스 위치 시간 UCL 3 sigma 99-99.9% 90-98% 1 sigma 프로세스 위치 60-75% 1 sigma 2 sigma 3 sigma LCL 시간

Individual-X 와 Moving Range Chart 2. 관리도 유형 1) 데이터의 일반적인 두 가지 유형 계량치 - 연속적인 데이타 (측정할 수 있는 것) 호스의 지름, 전기 저항과 제품의 무게와 같이 특성을 실질적으로 측정하여 얻은 결과 계수치 - 일반적으로 셀 수 있는 데이터(측정할 수 없는 것) go/no-go gages, 육안 결함 검사, 누락된 부품의 수, 성공/실패 혹은 Y/N 결정으로부터 얻은 결과 계량치 관리도 Individual-X 와 Moving Range Chart X-Bar / R Chart 계수치 관리도 np- Chart p- Chart c- Chart u- Chart

NOTE: X-Bar S는 하위그룹의 규모가 2) 올바른 관리도의 선택 데이터의 유형은 ? 계량치 계수치 데이터 수집은 그룹으로 혹은 개 개로 ? 구체적인 결함 혹은 불량품의 수 세기 ? 그룹 (평균) (n>1) 개 개값 (n=1) 구체적인 “결함”의 유형 불량품 X-Bar R X-Bar S Individuals Moving Range 결합의 확률이 낮은가 ? 불량품의 수를 알고 있다면, 양호한 제품의 수도 알고 있는가? NO NOTE: X-Bar S는 하위그룹의 규모가 n > 10일 경우에 적합하다 Poisson 분포 이항 분표 YES YES Individuals Moving Range 각 샘플 규모에서 기회영역이 일정한가? 일정한 샘플 규모 ? NO YES NO YES u Chart c Chart p Chart np Chart

3) Data 유형 및 적합한 관리도 (1) 공장에서 제조한 세탁기의 RPM 계량치 I-MR (2) 시프트에서 생산한 제품의 평균 RPM 계량치 Xbar R (3) 팔레트 라벨의 인쇄 결함 수 계수치 u 혹은 c chart (4) 판매 계약서당 오타 수 계수치 u 혹은 c chart (5) 한달 생산량 중 스펙을 벗어난 제품 수 계수치 p chart (6) 한달 생산량 중 스펙을 벗어난 제품의 퍼센트 계수치 p chart (7) 매출 채권을 마감하는데 걸리는 시간 계량치 I-MR (8) 100 개 생산품 당 결함을 가진 제품 수 계수치 np chart

이는 무언가 “일상적이지 않은” 일이 발생했다는 것을 의미한다 - 4) 관리도 활용 규칙 대상이 되는 프로세스 안에 존재하는 이상원인을 파악하기 위해서 일련의 표준 규칙이 설정 되어 있다. 이러한 규칙들이 충족되지 않을 경우에, “관리이탈”이라는 용어를 사용한다. 우리가 사용해야 할 규칙은: Rule#1: 1 개의 데이터 포인트가 UCL / LCL (3-sigma limit) 외부에 나타날 때 (Freak 문제) Rule#2: 9개의 데이터 포인트가 연속으로 중심선의 위쪽 또는 아래쪽에 나타날 때 (Run 문제) Rule#3: 6개의 데이터 포인트가 연속적으로 상승 또는 하강하는 현상 (Trend 문제) Rule#4: 14개의 데이터 포인트가 갑자기 상승 또는 하강하여 이루어질 때 (Shift 문제) 패턴의 규칙: 패턴이 반복된다 (Cycle 문제) 이는 무언가 “일상적이지 않은” 일이 발생했다는 것을 의미한다 - 무슨 일인지 확인하라 !!

3. 계량형 관리도 1) I-MR chart 연습) 2ptemp.MTW 를 열어서 I-MR 관리도를 작성하고 해석하시오 ; 계량치 DATA 이며, 개개의 값으로 이루어진 데이터로 시간 순으로 정리되어야 한다. 예) 수치, 온도, 불량율(예외), 키, 몸무게…. 연습) 2ptemp.MTW 를 열어서 I-MR 관리도를 작성하고 해석하시오 2pwet.MTW 를 열어서 I-MR 관리도를 작성하고 해석하시오 2PTEMP TIME DAY 24.7 03:00 1 24.8 11:00 1 24.8 19:00 1 24.9 03:00 2 25.1 11:00 2 25.0 19:00 2 24.8 03:00 3 25.0 11:00 3 24.9 19:00 3 . . . 2P WET TIME DAY 44.8 03:00 1 45.1 11:00 1 45.0 19:00 1 45.0 03:00 2 44.9 11:00 2 45.0 19:00 2 45.2 03:00 3 44.9 11:00 3 45.1 19:00 3 . . .

Stat > Control Charts > I-MR. 경로 Stat > Control Charts > I-MR. 1. 데이타 열을 “Variable.” 로 선택 2. “Tests” 버튼을 클릭 3. Tests 1, 2, 3, and 4 선택 5. “OK.” 를 클릭 4. OK 를 클릭

2P 온도 Data Set 에 대한 I-MR Chart 2P 습도 Data Set 에 대한 I-MR Chart 이상 원인 산포 우연 원인 산포 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Subgroup 45.5 45.0 44.5 I n d i v u a l V e 1 6 Mean=44.97 UCL=45.45 LCL=44.50 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 M o g R R=0.1789 UCL=0.5845 LCL=0 I and MR Chart for 2P WET 자연적인 변동 사항이니 염려할 필요는 없다! 무슨 일이 발생했다. 가서 점검 하라!

결과 정리 2P TEMP 2P TEMP의 산포의 정상 범위는 24.49℃ 와 25.31℃ 사이 이다. 그 범위 내에서 고점과 저점은 어떤 특별한 중요성을 띄지 않는다. 2P TEMP는 우연 원인 산포에 의해 영향을 받는다. 2P WET 데이터 포인트 39와 79는 이상 원인 산포가 명백하다. 데이터 포인트 39에서 41 까지 급격한 변화로 인해 MR 차트에서 이상점이 생겨났다. 2P WET 는 우연 원인 산포와 이상 원인 산포에 영향을 받는다. 어떤 일이 발생했나 : 2P WET에서 13일 데이터 산포가 크게 발생했다.

2) Xbar-R chart Xbar-R 를 이용해서 그래프를 그릴 수 있는 데이터 측정값 계량치 데이터 부분군으로 수집한 데이타 각 부분군에 있는 데이타는 동일한 프로세스 조건하에서 수집되어야 한다. 부분군(Sub Group), 시간순으로 정리되어야 한다. 연습) XBAR2.MTW 를 열어서 Xbar-R 관리도를 작성하고 해석하시오 한 부품에 대한 5 개의 샘플을 구했다. 2 주 (14 일) 동안 매일 Sample1 Sample2 Sample3 Sample4 Sample5 6.10000 8.40000 7.60000 7.6000 4.4000 8.80000 8.30000 7.60000 7.4000 5.9000 8.00000 8.00000 9.40000 7.5000 7.0000 6.70000 7.60000 6.40000 7.1000 8.8000 8.70000 8.40000 8.80000 9.4000 8.6000 7.10000 5.20000 7.20000 8.8000 5.2000 7.80000 8.90000 8.70000 6.5000 6.8000 . . . . .

이 프로세스에는 어떤 유형의 산포가 존재하는가? 경로 Stat > Control Charts > Xbar-R. 2. “Tests” 버튼을 클릭. 이후내용은 I-MR Chart와 동일 1. 인풋 칼럼으로 Sample1-Sample5 을 선택 이 프로세스에는 어떤 유형의 산포가 존재하는가? 다소의 산포가 있어보이나, 관리한계 내에서 변화하고 있다. 이 프로세스는 Xbar chart 의 관리 상한과 하한 내에 가동될 잠재력을 가지고 있다. 그러므로, 이 프로세스는 우연 원인 산포를 가지고 있다.

4. 계수형 관리도 불량품이나 결함의 수를 기반으로 한다 계수형 관리도 사용 불량품이나 결함의 수를 기반으로 한다 자료가 수집되는 모든 분야에 적용 계량형 데이터를 만들수 없거나, 측정이 어렵거나 혹은 비용이 많이 드는 품질 특성과 같은 분야에 적용 계량형 관리도와는 달리, 계수형 관리도는 하나 혹은 다수의 품질 특성을 위해 활용 결점 vs. 불량품 불량품이라는 것은 표본 내에서 구체적으로 제시된 기준에 하나 혹은 하나 이상의 불합치를 보이는 제품 결점이라는 것은 구체적으로 제시된 수용 기준에 불합치를 보이는 각 요소

계수형 관리도 유형 불량품 np 불합치를 보이는 유니트의 수를 그래프화 p 불합치를 보이는 유니트의 비율을 그래프화 결함 c 결함의 수를 그래프화 u “검사 단위”당 결함의 수를 그래프화 계수형 관리도 전략 지속적으로 프로세스 개선을 위해 노력한다. 관리도의 중심선아래로 8 개 이상의 데이터 포인트 점진적인 개선이 계수형 관리도에는 중요한다. 각각의 계수형 관리도에는 데이터 수집 시트가 있어야 한다. 결함을 분류하기 위해서 파레토 분석을 사용해야 한다. -- “중요하지 않은 많은 수의 데이터에서 중요한 소수의 데이터를 분리하라”

연습) npChart.mtw 를 열어서 np 관리도를 작성하고 해석하시오 불량품을 모니터링하는 가장 단순한 형태이다 표본의 규모는 항상 동일해야 한다 표본 당 불량품의 수를 그래프로 나타낸다 중심선 : (np = 불량품의 수 ; k = 부분군의 수) 관리한계선 __ __ __ 연습) npChart.mtw 를 열어서 np 관리도를 작성하고 해석하시오 62개로 구성되어 있는 주별 배치에서 발생하는 불량 봉급 지불 수표 수를 보여주는 데이터가 있다고 생각해 보자 주당 불량 건수 2 5 4 3 3 6 5 0 7 5 4 1 2 3 6 3 8 4 4 4 6 4 2 3 7 주당 불량 건수

NP Chart 관리도 작성 경로 Stat > Control Charts > NP 1. Variable = Errors Subgroup = 62을 입력

NP Chart 관리도 결과 관리 한계선에 특별한 점을 파악하겠는가 ?

연습) 일별 불량수를 보여 주는 data set 이 있다고 가정하자 2) p chart 결함을 그래프로 그릴 때에 사용된다 표본의 규모가 일정하거나 혹은 변화하는 경우에 사용될 수 있다 이항분포를 기반으로 하고 있다 불량의 수와 불량률을 그래프로 나타낼 수 있다 중 심 선 : (np = 불량품의 수 n = 부분 군 내 표본의 규모) 관리한계선 : 연습) 일별 불량수를 보여 주는 data set 이 있다고 가정하자 pChart.mtw 를 열어서 p 관리도를 작성하고 해석하시오

P Chart 관리도 작성 경로 Stat > Control Charts > P Variable = Number Subgroup Size = Sample

SDI 예제 #4 라인 코팅 폭축 불량 P- 관리도 (1999.9 - 2000.1) P Chart 관리도 결과 SDI 예제 #4 라인 코팅 폭축 불량 P- 관리도 (1999.9 - 2000.1) 어떠한 법칙이 위배되었는가 ? 어떠한 법칙이 위배되었는가 ?

연습) Cchart.mtw 를 열어서 c 관리도를 작성하고 해석하시오 결함을 모니터링하는 가장 간단한 방법 Poisson 분포도를 기반으로 일정한 표본 크기 필요 각 표본의 검사대상 유니트 별 결함의 수를 그래프로 작성 중 심 선 : ( c = 결함의 수 ; k = 부분군의 수 ) 관리한계선 : 연습) Cchart.mtw 를 열어서 c 관리도를 작성하고 해석하시오 각 선적 로트 마다 모든 병에 대한 시각 검사를 보여 주는 data set 이 있다고 가정하자. 여기서 로트 크기는 2000 병이다. 데이터는 완전히 채워지지 않은 관찰된 병의 수를 나타낸다. 완전히 채워지지 않은 병 9 15 11 8 17 11 5 11 13 7 10 12 4 3 7 2 3 3 6 2 7 9 1 5 8

C Chart 관리도 작성 경로 Stat > Control Charts > C Variable = Incomplete Kits

C Chart 관리도 결과 본 그래프를 보고 프로세스에 대해 알 수 있는 바는 ?

연습) Uchart.mtw 를 열어서 c 관리도를 작성하고 해석하시오 결함을 모니터링하기 위해 사용 표본 규모는 일정할 수도 있고 변할 수 있음 중 심 선 : ( c = 결함의 수 ; n = 그룹 내 표본규모의 수 ) 관리 한계선 : 연습) Uchart.mtw 를 열어서 c 관리도를 작성하고 해석하시오 선적 장에서 실시되는 검사를 나타내는 데이터 군을 가지고 있다고 가정해 보자 매일 8개의 유니트가 손상 표본으로 선정됨 총 8개의 유니트에서 발견된 결함의 수 8 17 18 15 23 9 19 6 14 17 13 15 16 22 결함의 비율 1.0 2.1 2.3 1.9 2.9 1.1 2.4 .8 1.8 2.1 1.6 1.9 2 2.8 Time 67

U Chart 관리도 작성 경로 Stat > Control Charts > U Variable = Defects Subgroup Size = 8

U Chart 관리도 결과 본 그래프를 통해 프로세스에 대해 알 수 있는 점은 ?

5. 관리도의 효율적인 사용을 위해 필요한 것 경영진은 반드시 적합한 행동과 관리도에서 수집된 정보를 지원하도록 북돋우는 환경을 만들어 지원해야 한다. 관리도는 개선을 통하여 고객과 기업에게 혜택을 주는 주요 프로세스에만 시행된다. 프로세스에서 수집된 데이터를 능력 있는 측정 시스템을 통해서 검증 한다. 관리도 프로그램의 가장 실패는 ? - 수많은 관리도를 만들어 놓고, 데이터에 기반한 행동을 취하지 않는 것 관리도 프로그램의 올바른 해석은 ? - 우연 원인 산포 프로세스에서 우리가 원하는 산포의 종류 관리 한계는 산포의 미래 범위를 예측한다. 프로세스는 “관리하에 있으며” “안정되어” 있다. - 이상 원인 산포 프로세스에서 우리가 원하지 않는 산포의 종류 관리 한계는 산포의 미래 범위를 예측하지 못한다 프로세스는 “관리 이탈이며” “불안정 하다.”

의사 결정 실수 1 종 과오 (과민 반응) : 데이타를 해석 한 후, 행동 조치가 필요 없는 상황인데도 행동 조치를 취하게 된다. 예) 프로세스의 지나친 변경 (조작) 소규모의 포켓 변경을 했기 때문에 공항 보안 경보 음이 울린다. 2 종 과오 (놓친 기회) : 데이터를 해석 한 후, 행동 조치가 필요한 상황인데도 그 신호를 무시하게 된다. 예) 챌린저호 사고 공항 보안이 있음에도 불구하고 폭발물을 통과시킨다. 개선 전략 이상 원인 산포를 파악하고 제거한다. 효과적인 행동 조치는 종종 국지적인 수준이다(작업자, 라인 감독자) 문제를 해결해서 근본 원인이 재발하지 않도록 한다. 때때로, 이상 원인 산포는 좋다! 그렇다면 이상 원인을 프로세스에 통합시킨다. 프로세스 평균을 목표치에 맞춘다. 우연 원인 산포를 줄이기 위한 노력을 한다. Multi-Vari 연구 실험계획법

◈ 학습정리 ☞ SCP의 학습은 관리도 기법을 DMAIC 로드맵과 연계하여 서로 다른 형태의 산포를 논의하고, 다양한 관리도 유형을 숙지하여 관리도의 해석을 할 수 있는 능력을 배양하는 것을 기본 목적으로 하고 있다. ▶ 산포의 두가지 유형 - 이상 원인 산포와 우연 원인 산포 - 이상 원인 산포가 있다면 어떻게 알 수 있나? 관리도를 사용하라! ▶ 관리도의 종류 - 계량치 DATA : I-MR, X-R… - 계수치 DATA : nP, P, u, c ▶ 관리 한계는 잘못된 행동 조치를 취하는 위험을 최소화하는 행동 조치 한계이다. ※ 이상 원인 산포에는 국지적인 행동 조치를 취할 필요가 있으며, 우연 원인 산포에는 광범위한 행동 조치를 취할 필요가 있다.