32. 유도 계수 Inductance 학번: 이름: 수업 중 필기, 수업 종료 후 제출. 학번: 이름: 수업 중 필기, 수업 종료 후 제출. 대천해수욕장에 여름 해변에서 이른 사람 2명 정도 봄 금속에 반응한다. 금속탐지기 자체유도 (인덕터), 상호유도, RLC 회로
32.1 자체 유도와 자체 유도 계수 Switch on I 생김 (I= ℇ /R 값에 바로 도달? NO? 자기장 생김 폐회로의 자기선속 발생과 변화 방해유도기전력 발생 (self induced emf!) 기전력 vs 유도기전력 용어의 차이 ℇ 𝐿 =− 𝑑 Φ 𝐵 𝑑𝑡 ≡−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 , 𝐿= 𝑁 Φ 𝐵 𝐼 𝑓𝑜𝑟 N turn coil L= − ℇ 𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 (단위는 Henry) vs. R=V/I 저항은 전류의 대한 방해 척도 자체유도계수는 전류의 변화에 대한 방해 척도
32.2 RL 회로 인덕터 자체 유도 계수는 역기전력을 발생시키기 때문에 회로 내의 인덕터 전류의 변화를 억제한다. (솔레노이드와 같이 코일을 포함한 회로에서 중요) Swtich (a) S1 지점에서 시계방향으로 키르히호프 법칙 ℇ−𝐼𝑅−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0 , 𝑥= ℇ 𝑅 −𝐼 치환 𝐼= ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑅𝑡 𝐿 = ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑡 𝜏 , 시간상수 𝜏= 𝐿 𝑅
Swtich (a) S1 지점에서 시계방향으로 키르히호프 법칙 ℇ−𝐼𝑅−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0 , 𝑥= ℇ 𝑅 −𝐼 치환 𝐼= ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑅𝑡 𝐿 = ℇ 𝑅 1− 𝑒 − 𝑡 𝜏 , 시간상수 𝜏= 𝐿 𝑅 𝑑𝐼 𝑑𝑡 = 어떤 변화?
Swtich (b) S1 지점에서 시계방향으로 키르히호프 법칙 𝐼𝑅−𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0 , 𝐼= ℇ 𝑅 𝑒 − 𝑅𝑡 𝐿 = ℇ 𝑅 𝑒 − 𝑡 𝜏 , 시간상수 𝜏= 𝐿 𝑅 전류는 천천히 죽어간다.!! (변화는 싫어)
32.4 상호 유도 계수 상호 유도에서 한 코일에 유도되는 기전력은 항상 다른 코일의 전류 변화율에 비례한다. 상호유도계수 정의 1번 코일에 전류가 흐리고 2번 코일의 자속 (Φ 12 )이 변한다 𝑀 12 ≡ 𝑁 2 Φ 12 𝐼 1 , ℇ 2 =− 𝑁 2 𝑑 Φ 12 𝑑𝑡 =− 𝑁 2 𝑑 𝑑𝑡 𝑀 12 𝐼 1 𝑁 2 =− 𝑀 12 𝑑 𝐼 1 𝑑𝑡
32.5 LC 회로의 진동 초기에 I=0, 축전기에 Qmax의 전하가 충전되어 있다. t=0 에 스위치가 닫히면? *책에서는 에너지 보존법칙 우리는 키르히호프 법칙 𝑄 𝐶 +𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 =0, 𝑄 𝐶 +𝐿 𝑑 2 𝑄 𝑑𝑡 2 =0 𝑑 2 𝑄 𝑑𝑡 2 =− 1 𝐿𝐶 𝑄 𝑣𝑠 𝑑 2 𝑥 𝑑𝑡 2 =− 𝑘 𝑚 𝑥. Hook system, x가 진동, 속도진동, 에너지는 보존됨(운동에너지와 위치에너지의 합), 코링의 에너지를 거꾸로 유도가능(시험문제)
비복사 가정 가속전하는 전자기장을 발생하면서 느려진다. 실제로는 저항이 있어서…
초기에 switch to ”a”로 해서 축전기에 Qmax의 전하가 충전되어 있다가 t=0 에 switch to ”b” 이면? _?_점에서 반시계 방향으로 키르히호프 법칙 −𝐿 𝑑𝐼 𝑑𝑡 −𝐼𝑅− 𝑄 𝐶 =0, +𝐿 𝑑 2 𝑄 𝑑𝑡 2 +𝑅 𝑑𝑄 𝑑𝑡 +𝐶=0 𝑣𝑠 m 𝑑 2 𝑥 𝑑𝑡 2 +𝑏 𝑑𝑘 𝑑𝑡 +𝑘𝑥=0 Hook system with damping, x, 속도가 진동하면서 감소 에너지도 저항에서 감소됨 (2학년 전화회로시험문제) 32.6 RLC 회로
역학 용수철 저울과 RLC회로는 수학적으로 동일
예제 32.2 RL회로의 시간상수
32.3 자기장 내의 에너지 (학부3년 과정) 예제 32.4 동축 도선
예제 32.6 LC 회로의 진동
연습문제