하늘과 대기 효과 소광(extinction), 굴절(refreaction), 시상(seeing), 섬광(scitillation), 분산(dispersion)

천문관측에 미치는 대기 상태 1. 좁은 창 전파:1mm -20m , 가시영역:3000-9000A & some IR upto 26 mm) 2. 시상 : 대기의 입자요동으로 분해능 저하 3. 대기 원소의 발광빛  skyglow : 잡음 추가 인공 광원에의한 산란 빛 sky brightening 4. 대기에의한 소광(흡수, 산란 sky brightening) 5. 대기에 의한 굴절

대기의 광학깊이 0.3 – 1.0 mm

대기 투과 0.3 – 5.6 mm

그외 상에 영향 1. 필터 : 상의 뭉게짐 2. spectro-photometry : 파장에 따라 검출기에 도달 위치가 다르므로 극심한 경우 검출기를 벗어나기도 함 3. 바람이 상의 질을 저하 4. 높은 습도가 먼지와 오염물과 함께 광학기기 면과 금속면을 부식시킴  우주 망원경 ; 완벽한 관측장소 감마레이, x-선, UV 망원경, 허블 2.4m 광학 망원경, …  극심한 비용 (원격 조정 및 보수) 새 망원경 : Moon :완벽한 장소 1. 대기가 없다. 2. 고체면 : 궤도보다 장점 3. 적은 중력 : 가벼운 구조 그러나 여전히 현재의 기술로는 고비용 ;  someday in 21st century 4. 최적 장소 ; floor of a crater near one of the poles of Moon : 지속적인 그림자 안

Photometric sky All sky 가 관측 가능한 하늘을 측광하늘(photometric sky);  KNPO : 1/3 of all nights (cf ; 서울 ??) 차등 측광 (differential photometry) : 두 천체의 프럭스 비를 사용  CCD를 사용하는 것이 광증배관(PMT, Photomeltiplier) 사용보다 잇점 Dark site의 thin cloud(10-30% 별빛 감소) 의 존재 확인이 매우 어려움 ; 많은 경험 필요

시상 시상은?  하늘이 맑고 투명하여도 다음과 같은 현상으로 상의 질이 떨어짐 - 섬광 (scintillation); 별의 밝기를 짧은 시간 간격으로 측정하면 밝기가 격하게 변할 수 있다. -상의 운동(image motion) ; 짧은 시간 노출을 시간 간격을 두고 찍은 영상들의 시야가 조금씩 다를 수 있다. -상의 왜곡(image distortion); 짧은 시간 노출을 시간 간격을 두고 찍은 영상들을 비교하면 상대적으로 어떤 부분은 확대되어 보이고 어떤 부분은 축소되어 보인다. -상의 퍼짐 (image spreading); 긴 시간 노출한 상을 보면 별이 점으로 보이지 않고 원반으로 퍼져있다.  이를 총칭하여 시상(seeing) 시상의 원인 ? 1. 공기의 굴절률이 작은 규모로 변화 2, 굴절률 변화는 밀도의 변화에서 유래, 밀도의 변화는 온도의 변화와 관련  작은 규모의 온도 변화는 주로 난류성 대류 때문. ; 작은 규모의 난류성 대류는 큰 규모의 온도 차에 의해서 유발 시상을 지배하는 요인 1. 지상에서 떨어진 대기층(7 km 높이)의 대류세포 (10cm 크기) 2. 지표면 가까운 곳(돔 주변)의 국부적 난류 3. 돔 내부 및 망원경 내부의 국부적 난류 시상을 최소화 하려면 1. 천문대 부지를 상기 조건 고려하여 선정 2. 돔 내부의 열원을 제거 3. 대기가 없는 곳  경통 내부를 진공으로 / 우주 관측

시상: 지구대기에의한 상의 퍼짐 (광손실(=대기소광)이 아님) 시상크기 =각초 (FWHM=full width half maxium) 마우아 케아 (해발 4200m) ; 0.5 초 (서울대 ; 3 - 5 초) 검출기 앞에 마지막 수m 거리가 상당량 영향 ; 거울이 주변 온도보다 높을 경우 거울근처에 공기 요동과 온도의 비 균질 때문에 상이 크게 퍼짐  외부와 망원경 전체의 온도를 같게 유지 (공기들 의 굴절률의 차를 제거)  이를 위해 팬이나 거대한 vents 시설 대부분의 망원경 : 이론적 각 분해능 > 실제 (=시상) 건판척도 (plate scale p = “ /mm) s(mm) =f(mm) * Q(라디안) = f(mm) * q”/206265 plate scale p( “/mm) = 206265/f(mm) 예 : 25cm f/10 망원경 plate scale p = 206252 / 250 * 10 = 82.5”/mm  하늘의 1” = CCD 에 12 mm 크기에 해당 CCD 크기 1K *1K의 pixel size 9mm 를 부착시 : 시야는 12.5’ * 12.5’ CCD pixel은 시상의 1/3 -1/4 의 각 크기 (이론은 ½)를 갖어야 함 9mm 는 0.75” : 시상이 2.25 – 3.0”(이론으로 1.5”) 일 경우 효률적 시야는 초점길이가 작을 수록 커지나, 건판 척도가 커져 분해능이 떨어진다. CCD 의 pixel 크기가 작아지면 시야가 작아질 뿐만 아니라 광이 여러 pixel에 떨어지므로 read noise와 fixed noise 가 증가된다.  시상이 주로 분해능을 결정하므로 binning 을 통해 readout 을 빨리 할 수 있으며 자료 크기를 줄일 수 있고, 자료처리를 빨리 할 수 있다.  readout noise를 감소

시상의 측정 점퍼짐함수 (point spread function ; PSF) 망원경의 회절과 시상으로 점 광원의 상은 퍼진 형태. 이 퍼진 형태는 2차원공간의 각 점 (x,y)에 대해 정의된 어떤 함수 y(x,y) 로 정의 이를 규격화 1) 적분값이 1이 되도록 하는 방법; 즉 에너지 보전 요건을 충족 = 퍼진 모든 빛을 모으면 항상 같은 양 ; 실제 점광원의 상은 Io y(x,y)로 기술됨. 이 Io 는 별의 모든 빛을 다합친 량 y(x, y) dx dy = 1 시상이 변하더라도 빛의 총량은 같다. 시상이 나빠지면 상이 퍼지며 상의 최대값이 낮아지고 폭이 넓어진다. 시상은 점퍼진함수의 퍼진 정도를 나타내는 점퍼진함수의 FWHM 2) 중심점에서 최대값이 1이 되게 y(0,0) = 1 이 방법은 서로 다른 점퍼진 함수를 비교하거나 점퍼진함수의 퍼진 정도를 비교할 때 유리함.

왜 밝은 별이 더 크게 보이나 모든 별이 같은 상의 모양과 크기인데도 밝은 별이 더 크게 보이는 이유 : 이 그림에서 이메지는 1800 counts 보다 작으면 백색으로 그 이상이 되야 흑색으로 나타남 (픽셀의 흑색화는 그 픽셀에 세기와 관련) 두 별은 같은 PSF (FWHM =2.3”) 단지 두 별에대한 어느 세기 이상에 해당되는 크기를 보고 있음 점퍼짐함수 ; 회절, 시상, poor focus, poor tracking  모든 것이 이상적일 경우 Central gaussian “core” & large “halo”, approximated power law 측정 ; FWHM All stars = points  Same shape & size on the CCD

Convolution (합성적) 1. 하나의 점광원 : PSF 를 y(x,y) 이고 적분된 값이 y(x, y) dx dy = 1 로 규격화되어 있다고 하자 적분된 밝기가 Go 인 점광원이 원점에 있다면 관측되는 밝기는 f(x,y) = Go y(x, y) 로 주어진다. 만일 이 점광원의 위치가 원점이 아닌 (xo, yo) 에 있다면 f(x,y) = Go y(x- xo, y- yo) 가 된다. 2. 점광원들이 여러 개 있는 경우: f(x,y) = S Gk y(x- xk, y- yk) 3.연속된 광원의 경우 : 사실 임의의 광원은 아주 작은 면적소 dxdy를 차지하는 광원들의 연속적인 분포로 볼 수 있다. 이 면적소 평균밝기를 g 라고 하면 적분된 밝기 G = gdxdy 로 된다. 따라서 연속적인 광원이 퍼진 효과식은 f(x,y) = dx’dy’g(x’,y’) y(x- x’, y- y’) 이를 함수 f = y * g 로 표시하여 f를 y와 g 의 convolution 이라 한다. f(x,y) = dx’dy’g(x’,y’) y(x- x’, y- y’) = amplitude X displaced PSF

하늘의 배경과 시상을 포함한 별의 밝기 측정에서는 하늘의 배경과 시상을 포함한 별의 밝기 측정에서는 여러 개의 점광원과 배경 불빛으로 이루어진 영상을 다음과 같이 표기할 수 있다. f(x,y) = S Gk y(x- xk, y- yk) + Ibg (x,y) 여기서 Ibg (x,y) 는 위치에 따라 완만하게 변하는 함수로서 국부적으로 는 일정하다고 가정할 수 있다.

밤하늘, 밝은 하늘 측광 : 별빛 밝기 / 하늘 밝기  brighter 하늘 = greater noise in the sky 측광 : 별빛 밝기 / 하늘 밝기  brighter 하늘 = greater noise in the sky How faint object can image?  not the amount of signal from the object, but the ratio of that signal to the noise, S/N  Lareger S/N : 더 큰 망원경(signal 증가) 또는 Noise 감소 ( 어두운 밤하늘 ;dominant noise) Sky brightness 측정 : 밝기가 알려진 별의 CCD image 에서 추정  surface brightness of the sky 또는 주어진 각도 내에 하늘의 밝기 1. 등급을 아는 별의 image와 같은 노출의 dark image를 찍어서 추정 a. CCD image에서 같은 노출의 dark image를 제거 b. sky 배경 위에 퍼진 별의 image 에 대한 FWHM 의 2-3 배 영역을 count c. 별에서 멀리 떨어진 sky 에 1각초 * 1각초 안에 count d. m* - msky = 2.5 log (Bsky/B*)  msky = xx 등급/square arcsec

가장 어두운 하늘은? 가장 어두운 하늘 : no artificial light, no Moon, 천정 관측, low solar activity, Kitt Peak : sky brightness V =21.9 등급/ sec2 어느 지역이 KPNO 보다 V 등급에서 하늘의 밝기가 35배 밝다면 B 등급에서는 50배, R 은 20배 I 는 6배 정도 밝아진다. 이는 인공적인 빛의 산란도 하늘이 파란 이치와 같이 파란색에 더 큰 영향을 주기 때문. 하늘 밝기의 요인 1. 인공적인 빛 :artificial light 2. airglows ; due to various atomic processes occurring in the atmosphere 3. 상승대기 : collision of solar wind particles with atm atoms  aurora (near earth’s magnetic poles) 4. scattered light from the Moon (dark time ; best) Is space (우주 망원경들이 도는) completely dark? 단지 지상보다 2-3 배 더 어두울 뿐 ; 주요인 ; zodiacal light (황도광) ;sun light scatter by the dust particles in the solar system 태양계 밖은 완전히 어두울까? 은하내의 dust 에 의한 산란으로 여전히 sky signal 존재

광학 깊이와 대기 소광 광학 깊이 : 복사가 물질을 통과하면서 물질과 작용하여 복사의 일부가 감소되는 정도를 측정 ; 광학 깊이가 작으면 투명하여 투과된 거의 모든 복사가 물질을 통과 50개의 thin slab

광학 깊이 길이 당 흠수 계수 :

대기 소광 한별을 여러 airmass 에서 관측한 프럭스 비교 예 ; airmass 1.2 와 2.3에서 관측 천정각 q : airmass =sec q 여러 airmass (천정 거리각)에서 대기 소광의 변화를 측정하여 airmass=0 인 대기 밖으로 외삽 천정에서 대기의 광학 깊이 = t1 한별을 여러 airmass 에서 관측한 프럭스 비교 예 ; airmass 1.2 와 2.3에서 관측 airmass sec q = 1.2에서 t1.2 = 1.2 t1, 관측된 프럭스 = f1.2 Airmass sec q =2.3 에서 t2.3 = 2.3 t1, 관측된 프럭스 =f2.3

흡수계수 = K (mag/airmass) 기기 등급 ;

실제 대기 소광 측정 대기 소광 측정에서 airmass = sec qz 로 근사하지만 대기는 구형 껍질이므로 수평에 가까울 경우 수정이 필요. 구면삼각형 : l=위도, d = 적위, h=시간각 구형 지구에 대한 airmass 보정 DX Airmass =

대기 소광 계수 결정 1. Bouguer 방법 : a star (a group of stars) at several different airmasses by observing at several times during a night. –이상적으로 동쪽 airmass =2, 남중 자오선 근처, 서쪽 airmass =2 근처, 적어도 airmass 차 =0.5 이상 (0.8 – 1.0 정오) 되는 두 지역 관측이 필요. Landolt 표준성(대부분 적도근처)을 표준성으로 사용할 경우 d = 0 이므로 f =37도 에서 시간각과 airmass 는 h= 0시 X =1.25, h= 1시 X=1.30, h= 2시 X=1.45, h=3시 X=1.77, h=3.5시 X=2.06, h=4시 X=2.51 표준성의 기기등급을 측정하여 같은 airmass 에서 여러 번 측정된 등급은 평균한다.  두개 이상의 airmass 에서 측정된 등급을 airmass –등급 프롯을 하여 기울기를 얻는다.  기울기 각 별에 대한 것에서 기울기를 얻으며 이 방법은 최소 3시간 이상의 관측이 필요

흡수계수 K 결정

대기 소광계수 : Hardie 방법 관측을 거의 같은 시각에 다른 airmass의 두개의 다른 표준성 시야를 관측 :이경우 목록 등급차가 airmass의 차로 목록등급의 차와 다른 기기등급의 차로 관측될 것이다. 따라서 여기서 mL, ml 은 목록등급과 기기등급 예: 한별이 mL1=10.0, 을 airmass 1.0에서 관측하여 기기등급 ml1= -4.3 이 관측되었고 , 다른 한 별은 mL2 =9.1 을 airmass 2.2에서 ml2=-5.0 으로 관측되었다면 K = [(mL1 –mL2) – (ml1-ml2)] / D airmasss = (10.0 -9.1) – (-4.3 +5.0) / (2.2 -1.0 ) = 0.18

B 밴드의 2차 소광계수 V, R, I 밴드의 경우 색에 무관한 K 소광 계수를 사용해도 충분( V : 정확한 측광일 경우 색 보정계수 필요) 소광이 파장의 함수이므로 B 밴드 보다 짧은 파장으로 소광이 급격해짐  별의 색에 따라 소광계수가 달라짐, KB’ : 주 소광계수 또는 1차 소광계수 KB” : 색 보정계수 또는 2차 소광계수 같은 시야에 붉은 –푸른 항성 쌍의 관측 앞의 Bouguer 방법으로 적색별의 소광계수 KBred, 푸른 별의 KBblue 를 구함 이 두 계수는 차이가 클 것임 즉 관측된 KBred, KBblue 와 Landolt 목록에서 두 별의 색 (B-V)red, (B-V)blue 에서 KB’ KB” 를 유도.

파장에 따른 흡수계수

숙제 그림에서 주 소광계수 KB’ 과 색 보정계수 KB” 을 구하시오

소광의 변화 1. 파장에 따른 변화 긴파장 : 소광 감소 긴파장 : 소광 감소  주 소광 분자 aerosol 입자의 크기가 파장 크기 정도가 되어 거의 gray 소광 (파장에 무관한) 3200 A 이하 : 소광 급증  레일레이 산란 (파장의 4승에 반비례) 과 오존에 의한 UV 흡수 2. 위치에 따른 변화 K 값은 고도가 낮을수록 커진다 미국 국립천문대 : KV = 0.14, KB=0.26-0.03(B-V) , KR = 0.10 3. 계절에 따른 변화 대기 상태의 변화 특히 공기 속에 먼지 량의 변화 그외 : 화산 폭발,  화산재 ; gray 소광

천정에 흡수

한 지역에 계절에 따른 소광 변화

한 지역에 장기변화