Energy Band (고체속의 전자구조)에 대해서 쉬운 얘기를 한 후에 Bloch state 로 다시 돌아 가겠습니다.
1차원 우물 속에 갇힌 전자1개
풀이
1차원 우물 속에 갇힌 전자1개
En (n=1,2,3,…) 띄엄띄엄 떨어진 에너지 준위
제한된 공간에 구속되어 있지 않은 전자 고립된 원자, 또는 분자의 전자상태 Discrete energy level을 가진다(n=1, n=2, n=3….)
자유전자? 제한된 공간에 구속되어 있지 않은 전자 연속적인 에너지 준위를 가진다.
고체,결정체 속의 전자?
고체의 전자상태? 1.원자에 속박된 전자 2.양쪽 특성을 다 가지고있다!! 3.자유롭게 돌아다니는 전자
원자에 구속된 전자상태 자유전자
에너지 띠 (band) ?
띠 =벤드 = band
에너지 띠 = Energy band
에너지 띠 = Energy band 전자공학 책에 보면 고체물리 책에 보면
Lattice Translation Operator 의 eigenfunction 은 eigenvalue 는 이다 주기함수 는 lattice Translation Operator의 eigenvalue 를 나타내는 ‘양자수’ 수 로서 와 는 같은 eigenvalue를 가진다. equivalent 하다.
정 리 하 고 외 우 자 !! Translation operator 의 eigenvalue 와 eigenfunction Lattice
정 리 하 고 외 우 자 !! Translation operator 의 eigenvalue 와 eigenfunction Reciprocal Lattice 이 주기함수 이므로 와 는 똑같은 translation 성질을 가진다.
서로 다른 eigenvalue는 는 reciprocal lattice 의 primitive unit cell에 있는 로 모두 찾을 수 있다. 와 는 같은 것이다. Reciprocal Lattice
고체 속의 전자 상태 Lattice 전자의 effective Hamiltonian
전자의 effective Hamiltonian ??? 무슨 얘기?? <수소원자> <He 원자> - - - Single electron 문제
이것도 어려운데 엄청 복잡해 진다. ‘전자구조(electronic structure)’ 전문가들에게 맡겨두고
고체 속의 전자 상태 “엄청나게 많은 전자들이 있는 system” “개별전자(independent electron)들의 합” 단 각각의 전자들은 원자핵과 다른 모든 전자들이 주는 평균적인 potential의 영향 하에서 움직인다. Lattice
와 의 동시 eigenstate (simultaneous eigenstate)를 찾을 수 있다. Eigenstate들의 의 eigenstate 이면서도 의 eigenstate 인 형태로 쓸 수 있다. Energy band
와 의 simultaneous eigenstate