제 5 장 의사결정지원시스템 : 모델

순서 의사결정과 모델 모델베이스관리시스템 의사결정 모델 유형 경영문제유형에 따른 의사결정 모형 계량적 테크닉 모델링

Model의 정의 여러 가지 일반적 의미 의사결정에서는? a type of product; "his car was an old model" a person who poses for a photographer or painter the act of representing something (usually on a smaller scale) form in clay, wax, etc; "model a head with clay" exemplar: something to be imitated; "an exemplar of success"; "a model of clarity“ "he is the very model of a modern major general" assume a posture as for artistic purposes; "We don't know the woman who posed for Leonardo so often" 의사결정에서는? 의사결정의 복잡한 대상이나 프로세스를 가상적으로 표현한 것(a hypothetical description of a complex entity or process )

모델의 사용 목적 (여러 다양한 상황에서의 추론과 독립적인 평가를 할 수 있는) 논리 및 수학적 분석을 적용하기 위한 논의의 틀 또는 분석의 틀 을 제공 to provide an argumentative framework for applying logic and mathematics that can be independently evaluated (for example by testing) and that can be applied for reasoning in a range of situations.

미국의 한 대학 교수가 수학적인 방법으로 미국프로야구 30개 구단의 경기력을 분석해 올시즌 지구별 우승팀을 예측했다. 미국의 한 대학 교수가 수학적인 방법으로 미국프로야구 30개 구단의 경기력을 분석해 올시즌 지구별 우승팀을 예측했다. 미국 과학전문 웹사이트 라이브사이언스 닷컴에 따르면 뉴저지공대 브루스 뷰키에 교수는 자신의 공식에 따라 메이저리그 구단들의 승수를 계산 2009년에는 CC사바시아-왕첸밍-AJ버넷-앤디 패티트 등 막강 선발진으로 짜여진 뉴욕 양키즈와 브래드 페니ㆍ존 스몰츠가 가세한 보스턴, 추신수의 클리블랜드, 바비 아브레유와 마무리 브라이언 푸엔테스를 영입한 LA 에인절스가 아메리칸리그(AL) 플레이 오프에 진출할 것으로 예상했다.

예상 승리팀을 어떻게 표현할 것인가?: 즉 어떻게 모델링할 것인가 승리팀 = P(전년도 평균 타율, 전년도 평균 방어율) 승리팀 = P(선수의 평균 연봉, 나이, 우승 경험) 승리팀 = P(시범경기 승률, 작년 승률).....

뷰키에 교수는 “이 결과는 단지 가이드에 지나지 않으며 트레이드나 부상, 루키 등 많은 부분이 변수가 될 것”이라며 “세상의 많은 부분을 이해하는데 수학이 유용한 것임을 보여주는 자료”라고 밝혔다. 2000년 승률 계산 수학공식을 처음 개발한 뷰키에 교수는 2001년부터 지난 해까지 매년 예측 결과를 발표했으며 7년간 5차례에 걸쳐 최다승 팀을 맞췄다. 열렬한 뉴욕 메츠 팬으로 알려진 뷰키에 교수는 그러나 " 야구에는 너무 많은 변수가 있어 이 공식이 정확히 들어 맞는 것은 아니다. 특히 시즌 도중에 선수가 트레이드되거나, 주전 선수들의 부상, 예상치 못한 신인들의 활약은 제외됐기 때문에 완벽하게 우승팀을 예측할 수 는 없다 " 고 덧붙였다. (서울=연합뉴스) 2009년, 4월

의사결정과 모델 의사결정지원시스템(DSS)에서 모델은 데이터와 함께 의사결정자가 데이터를 분석하는 틀을 제공하여 합리적인 결정이 내려질 수 있도록 도와준다. 따라서 모델은 단순히 몇 가지 상황에만 적용할 수 있는 것보다는 다양한 상황에 시의 적절하게 활용할 수 있는 모델이 되어야 한다. 현대의 경영환경에서 경영자의 무모한 결정과 판단들은 점차 줄어들고 있으며 점차 합리적인 의사결정을 요하는 추세이다.

기상청 "예보모델, 내년 말까지 전면교체" 이명박 대통령은 전날 예보와 달리 비가 내린 데 대해 "기상청 예보가 또 틀렸네. 뭐든 빠르면 좋은 줄 알고…"라고 말했다. ◆ 내년에 '수치 예보 모델' 교체 기상청 홍윤 예보국장은 "주말에 비가 올 것이라고 예보했기 때문에 예보가 완전히 잘못된 것은 아니지만 오보를 낸 것은 사실"이라고 말했다. 이를 위해 날씨 예보 데이터를 생산하는 수퍼컴퓨터의 소프트웨어(수치예보모델)를 내년 말까지 전면 교체하는 방안을 추진하겠다고 했다. '수치예보모델'은 기온과 습도, 풍향, 풍속 같은 각종 기상 관측자료를 활용해 내일과 모레, 혹은 한 달 후의 날씨가 어떻게 될지를 데이터나 화상(畵像)으로 보여주는 소프트웨어다. 현재 기상청이 사용하는 모델은 1991년 일본에서 들여온 것으로, 그간 "오래돼서 예보 정확도가 낮다"는 지적을 받아왔다.

예측 모델 ? 내일 비가 올 확률 = f(기온, 습도, 풍향, 풍속, ...) 기온이 10도에서 15도

하지만 일부 전문가들은 "수퍼컴퓨터와 수치예보모델을 교체하더라도 날씨예보가 갑자기 정확해지는 일은 없을 것"이라고 지적했다. 홍 국장은 "올 4월 중에 영국 기상청측과 수치예보모델을 도입하기 위한 양해각서(MOU)를 맺고, 2009년 말부터는 새로운 소프트웨어를 운용할 방침"이라고 말했다. 여기에다 2009년엔 500억원을 들여 3호 수퍼컴퓨터를 구입, 예보에 활용할 예정이어서 날씨예보 정확성이 지금보다 더 높아질 것으로 기상청은 기대하고 있다. 3호 수퍼컴퓨터는 현재의 2호 수퍼컴퓨터보다 계산 성능이 열 배가량 높아 정확한 데이터를 산출해낼 것이라고 했다. 하지만 일부 전문가들은 "수퍼컴퓨터와 수치예보모델을 교체하더라도 날씨예보가 갑자기 정확해지는 일은 없을 것"이라고 지적했다. 출처 조선일보 2008.03.31

모델베이스관리시스템 의사결정모델에 관한 세 가지 접근방법 조직적 관점 조직적 관점은 조직이 갖는 목표와 목적에 의사결정 모델을 지향하는 것으로, 조직에서 전략적 의사결정이 심사숙고를 통한 선택의 결과가 아니라 조직특성, 조직적 과정의 산출물이라는 점이다. 정치적 관점 정치적 관점에서 전략적 의사결정은 최상위 목표를 합리적으로 달성하기 위한 계획이 아니라 개인들이 자신의 목표를 달성하기 위한 개인적인 시도를 하는 가운데 협상되는 결과로 가정하고 조직적 의사결정과 행동은 정치적 과정, 협상과정, 조직 내의 권력 다툼의 결과로 본다. 제약적 관점 제약적 관점에서 요인들은 인지적 제약요인, 관계적 제약요인 그리고 자기중심적 제약요인으로 분류한다.

의사결정 모델 유형 모델의 3 차원 (출처 : 박흥국/전기정, 1999)

전체열거 (Complete Enumeration) 또는 Blind Search 모든 대안들을 고려한다. 따라서 제일 우수한 대안을 찾을 수 있는 모델을 만든다. 예: 전세계에 존재하거나 가능한 모든 노트북을 고려하는 노트북 선택 모델 장단점은?

휴리스틱(heuristic) 사전에 정의된 공식에 따르기 보다는 인텔리젼트한 추측에 의해 지식을 얻는 방법. 예: 만약 내 아침에 어깨 쑤시면, 오후에 비온다. 시행착오를 통해 만들어진 모델 경험을 통해 얻은 일반적 지식으로 소위 "using a rule-of-thumb." 장단점은? However, heuristic knowledge can be applied to complex as well as simple everyday problems. Human chess players use a heuristic approach.

알고리즘(algorithm) 문제를 푸는 절차 또는 공식 알고리즘이라는 이름은 서기 780년에서 850년 사이에 이라크 바그다드에 살았던 수학자 Mohammed ibn-Musa al-Khwarizmi에서 유래했는데 그의 이름에서 역시 알지브라 algebra라는 말이 유래했다. 수학이나 컴퓨터 사이언스에서 알고리즘은 보통 반복적으로 발생하는 문제를 해결하는 소규모의 절차를 의미한다. 컴퓨터 프로그램은 전자적인 알고리즘으로 볼 수 있다. 예: 떡갈비를 만드는 요리법(즉 절차) 장단점은?

시뮬레이션(Simulation) 현실의 특정 상황, 프로세스, 대상을 모방하는 모델링 기법 모방하려는 대상의 행동/움직임의 어떤 핵심적인 특징을 표현해내야 함. 시뮬레이션은 여러 가지 상황에서 사용되는데, 예를 들면 어떤 문제가 어떻게 발생하는지 혹은 작동하는지 통찰력을 얻기 위해 사용 가상 상황이나 행동의 궁극적인 실제 결과를 짐작하기 위해 사용하기도 함. 핵심 특징이나 행동양식에 대한 적절한 정보를 수집해야 모델링이 가능하며 현실을 단순화하는 가정 등이 타당하고 시뮬레이션 결과가 현실성이 있어야 유용한 모델이 됨. 예: 전쟁 시뮬레이션, 비행기 조정 시뮬레이션

분석적 모델링(Analytical Modeling) 수학적 방법으로 표현하는 모델링 기법(A software or other service component modeling technique using tools based on mathematical models ) Computer Science 분야에서 컴퓨터의 성능을 어떻게 수학적으로 표현하느냐를 고민하면서 시작, 발전된 방법론 예: Rt = S / (1-(Tx*S)) Rt = Response time, or the time that the transaction enters the queue until the request is satisfied S = Service time , or the amount of time that the server itself spends handling the request Tx = The number of transactions receiving or awaiting service at any one time

의사결정 모델 유형 가정 분석 가정 분석에 있어서, 최종 사용자는 변수나 변수들 간의 관계를 변화시켜가며 그로 인한 다른 변수들의 값의 변화를 관찰한다. 간단한 손익 분기분석 모델에서 생산관리자는 고정비나 변동비를 변경시키면서 그 결과를 관찰한다. 민감도 분석 민감도 분석은 가정 분석의 아주 특별한 경우로, 민감도 분석의 경우에는 단지 한 개의 변수만이 계속적으로 변경되고, 그 결과로 발생하는 다른 변수들의 변화가 관찰된다. 몇몇 의사결정 지원 시스템 패키지들은 민감도 분석을 수행하라는 명령을 받았을 때, 자동적으로 한 변수에 지속적으로 작은 변화를 준다. 목적 추구 분석 목적추구 분석은 한 변수의 변화가 어떻게 다른 변수들에 영향을 미치는가를 관찰하는 대신, 목표치를 설정하고 그 목표치를 달성할 수 있는 관련 변수의 값을 찾는 분석 방법을 말한다. 최적화 분석 최적화 분석은 목표추구분석과 비슷하나 보다 복잡한 범주에 속한다. 목표추구분석은 구체적인 목표치를 설정하는 반면, 최적화 분석의 목적은 특정 제약식이 주어졌을 때, 하나 이상의 목표 변수의 최적 값을 구하는 것이다.

의사결정 모델 유형 정적 분석(Static analysis) 정적 모델은 의사결정 환경에 영향을 미치는 모든 요소들이 시간흐름상의 한 시점에서 고려되기로 가정한다. 동적 분석(Dynamic analysis) 동적 모델은 시간의 흐름에 따라 변하는 의사결정 환경을 고려한다. 동일한 현상을 다른 시간대에 고려해보며 의사결정의 상호 관련성을 검토하기도 한다. 동적 모델은 시간변화에 따른 시나리오를 표현하며, 따라서 시간 의존적이다. 전략적 모델(Strategic Model) 기업의 인수 합병을 계획하거나 기업 목표를 개발하거나 영업에 관한 장기 예측하거나 혹은 공장의 최적 위치 및 환경, 기업자금흐름에 영향을 미치는 요소가 무엇인지를 분석하는 데 도움을 주는 모델이다.

의사결정 모델 유형 전술적 모델(Tactical Model) 중간 관리층은 조직의 자원을 분배하거나 할당하는 역할을 담당한다. 따라서 이들 중간 관리층은 전략적 차원보다는 전술적 다시 말해서 조직을 가장 효과적/효율적으로 관리하기 위해 필요한 모델을 주로 사용한다. 운영모델(Operational Model) 일반적인 현장 관리자 즉 실무 운영자 계층이 주로 수행하는 일상 업무에 대한 지원을 담당하는 모델이다. 분석모델(Analytical Model) 데이터 마이닝이나 경영과학 모델에서 주로 제공하는 모델로서, 복잡하고 방대한 경영 활동에서 발생한 기업 내/외부의 수치 데이터들을 일정한 분석 틀, 즉 선형계획모형이나 시뮬레이션 등을 거쳐 의사결정자의 합리적인 판단이 가능하도록 정보를 제공하는 모델이다.

경영문제 유형에 따른 의사결정 모델 자원 할당 모델(Allocation Model) 의사 결정자가 자주 직면하는 문제 중에 하나는, 부족한 자원을 다양한 프로그램의 지원을 받아 분산하는 문제이다. 할당 모델은 모든 문제들에 대하여 목적이나 목표에 전반적인 균형을 맞추기 위해 대안들을 도출해서 경영자가 각각을 잘 평가하도록 문제의 해결을 돕는 모델이다. 이 모델이 적용될 수 있는 경우에는 예산 계획, 인력할당, 재무분석, 석유탐사 등이 있다. 물류 및 배분 문제(Distribution Problems) 조직은 한 장소에서 다른 장소로 어떤 자원(자산, 인력 등)을 이동시킬 필요가 있는데, 이럴 때 최선의 방법이나 장소를 선택해야 하는 문제이다. 이러한 예에는 현금 흐름, 물류 시스템, 재고 관리, 차량이동경로, 자원 분배 등이 있다. 업무 일정(Activity Scheduling) 각 업무는 조직 내에서 끊임없이 상호작용을 한다. 그렇기 때문에 모든 업무를 최적의 상태로 스케쥴링하는 것은 쉽지 않다. 의사결정자는 조직 내의 업무에 대하여 자원을 가장 최적화하여 사용하고, 최대 생산 수준을 고려하여 최적의 순서로 스케쥴링해야 한다. 스케쥴링에 관한 문제로는 근무교대계획, 일의 할당량 조율, 생산 계획 등에서 나타난다.

모델을 통한 안전요원(TSO) 배분 및 스케줄

경영문제 유형에 따른 의사결정 모델 의사결정 및 위험 분석(Decision / Risk Analysis) 조직이 처하게 될 위험, 이익, 기회비용, 시간 지연 등의 관점에서 최소의 위험(또는 최대의 이익)을 얻기 위한 행동 양식(course of action)을 결정해야 한다. 즉, 문제를 어렵게 만드는 것은 발생 가능한 일련의 사건이 불확실하기 때문인데, 이를 효율적으로 해결할 수 있는 행동 양식을 결정하는 것이다. 적용 가능한 문제로는 자산구성, 위험 평가, 정책 분석, 차량운행 안전 분석 등이 있다. 수요 및 자원 예측(Demand / Resource Forecasting) 모든 경영 활동에 있어 사전에 요구되는 사항은, 어떠한 수요나 할당된 업무량이 조직 내에 존재할 것인가를 사전에 파악하는 것이다. 일단 이러한 할당량이나 수요가 파악이 되면, 그 다음 단계는 수요를 해결할 수 있는 자원량을 예측하는 것이다.  시장규모 예상, 예상되는 유지보수의 크기, 예상 인력 계획 등을 미리 파악하여 그 자원량을 예측하는 경우이다. 프로세스 관리 및 통제(Process Management and Control) 복잡한 여러 업무 프로세스나 상호의존적인 작업들은 적절한 계획과 감시가 없이는 커다란 손실이나 시간 지연이 발생할 수 있다. 따라서 할당된 업무, 일정, 원료, 장비 계획 시 프로세스를 전체 조직 관점에서 감시하고, 중재해야 하며, 통제해야 한다. 생산통제, 프로젝트관리, 시스템모니터링 등을 통하여 조직 프로세스를 감시하고 통제하는 것을 이야기 한다.

경영문제 유형에 따른 의사결정 모델

계량적 테크닉 수리계획법(Mathematical Programming) 현실에서 부딪히는 의사결정 상황을 수학적 모형으로 작성하여 그 해를 구함으로써 최적의 의사결정을 도모하는 방법으로, 수리계획모형에는 선형계획법(Linear Programming), 비선형계획법(Non-Linear Programming), 정수계획법(Integer Programming), 목표계획법(Goal Programming) 등이 있다. 네트워크 최적화(Network Optimization) 수리계획법은 다양한 자원을 할당하고 계획하여 분배하는 결정에 적합한 방법이다. 하지만 수리계획법이 시간이 너무 많이 걸린다는 단점이 있다. 많은 문제들이 특정 네트워크 모형의 형태로 공식화되고 표현될 수 있는데, 이 모델은 문제의 해결책을 찾는 시간을 빠르게 단축할 수 있다. 네트워크(network)는 노드(node)와 아크(arc)로 표현되며, 실제 사회에서 흔히 볼 수 있는 것으로서 Generic, Assignment, Max Flow, Shortest Route, Min Cost, Transportation 등에서 이용된다. 최단경로문제(shortest route problem), 최소걸침나무문제(minimum spanning tree problem), 최대흐름문제(maximal flow problem) 등이 대표적인 네트워크 모델이다.

계량적 테크닉 네트워크 분석(Network Analysis) 일반적으로 경영문제는 결과와 특정 대안에 영향을 끼치는 많은 요소와 함께 커다란 불확실성이 존재한다. 사건, 활동, 업무, 결정 등에 해당하는 문제의 형태가 네트워크 모델로 표현이 가능할 때, 결과나 잠재적인 성장 애로(bottleneck), 위험 대안, 가능한 영향을 분석하기 위해서 네트워크 분석이 도움이 된다. 분석기법으로는 Decision Tree, Flow Graph, CPM/PERT, QERT, VERT 등이 있다. 확률적 방법(Stochastic Method) 예측 불가능한 경향을 다루기 위해, 확률론적 방법을 이용하여 시스템의 임의적인 행동을 측정하는 테크닉을 의미한다. 이러한 방법으로는 Simulation, Inventory, Queuing, Markovian Chains등이 있다. 예측 테크닉(Forecasting Techniques) 실질적으로 많은 기업 활동에서, 경영자는 조직, 운영, 혹은 시스템관점에서 속성을 예상해야만 한다. 예를 들어, 현재 생산량을 바탕으로 내년 예산 요구량을 평가해야 하며, 마케팅 전략과 과거 기록을 기반으로 고객 요구량을 파악해야 한다. 이러한 요구량을 파악하고 예상하는 기법으로써 Regression, Time series, Smoothing, Markovian, Input/Output 등이 있다.

계량적 테크닉

계량적 테크닉 정량적 관리 - 의사결정 모델과 계량적 기법의 관계

모델링 모델링은 모형의 설정 즉 의사결정모델을 개발하는 과정 모델링은 문제를 정의한 다음 모델을 개발하는데, 문제를 정의하는 것은 시스템의 목적을 규정하고 효과와 효율(ratio of output to input)의 척도를 규정하고 시스템의 관련 요소를 규정하는데, 규정한 목적을 달성하기 위해 의사결정자가 사용할 수 있는 통제가능 한 변수와 목적에 영향을 미치는 통제 불가능한 변수는 무엇이 있는지 확인 모델설계과정에서 반영해야 한다. 변수(variables): 모델을 형성하는 요소 중 그 값이 어떤 주어진 조건으로서나 또는 취할 수 있는 대안으로 변화되는 요소를 의미한다: 결과변수, 독립변수(결정변수, 통제 불가능 독립변수) 모수(parameters): 항상 같은 값을 주어 시스템의 특성을 나타내게 하는 요소를 말한다. 모델의 변수와 모수는 모형을 이용하는 목적이 달라짐에 따라 바뀌어 질 수도 있다: 통제 불가능 독립변수 중 항상 값이 같은 것(또는 그렇게 가정되는 것(예: 은행 이자율)). 변수와 모수와의 관계: 두 개 이상의 변수나, 모수와 변수 사이의 관계를 모델화하기 위해 수학적 관계식으로 표현한다.  위의 관계가 확정적(deterministic)인가 확률적(stochastic)인가?

도식화 모델링 방법들 어떤 의사결정 문제를 처음부터 수학적 식으로 표현하기는 쉽지 않다(계량적 모델링 방법). 도식적인 방법으로 먼저 변수들과 이들간의 관계를 파악하자. 다양한 도식적 방법들 존재

모델링 영향다이어그램(Influence Diagram) 구성요소 노드 화살표

모델링 이윤 모델의 Influence Diagram

모델베이스관리시스템 의사결정지원시스템은 데이터와 의사결정 모델이 하나로 통합되어 있다는 것이다. 따라서 새로운 모델의 개발이 신속하고 용이하게 전개될 수 있으며, 광범위한 모델을 효율적으로 분류하고 유지할 수 있다. 그리고 데이터베이스를 통해 상호 연결되어 있다는 점이다. 의사결정지원시스템에서 의사결정 모델을 관리하고 운용하는 것은 모델베이스관리시스템(MBMS)이다. 모델베이스가 단지 의사결정 모델을 분류해서 저장하는 곳이라면 MBMS은 새로운 모델을 만들어 모델베이스에 저장하도록 도움을 주며, 또한 DBMS와 같이 모델을 의사결정자가 요구하는 데이터의 유형에 맞게 적합한 모델을 제공하고 모델을 분류하고 관리하여 운용 및 유지하는 역할을 한다. 모델과 MBMS는 개념적으로 데이터와 DBMS 간의 관계와 동일하며, 프로그램 된 모델을 저장하고 검색하기 위한 시스템이다. 따라서 모델을 생성하고 모델 파라미터를 갱신하며 모델을 재구축하도록 지원한다.

실제로 어떤 문제를 모델링하는 경우 여러 모델링 기법들이 함께 사용된다: 재고 및 유통 관리 Model 예 재고관리를 유통관리와 결합하여 생각하는 문제에 대한 모델 개발 이러한 문제는 기존 방법으로는 해결이 쉽지 않음 그 이유는 한 부분의 변화가 다른 부분의 변화를 야기시키는 것은 물론 상호 영향을 줌 현재까지는 주로 중요하다고 생각되는 한 두 변수에 초점을 맞추어 관리하고 두 시스템 사이의 상호연관성을 파악하지 못했음 다음 페이지의 그림은 두 시스템 사이의 상호 관련성을 도식적으로 표시

재고유통관리의 도식적 모델링

도식적 모델링을 알고리즘과 분석적 모델링으로 표현 도식적 모델링을 알고리즘과 분석적 모델링으로 표현 Return on Inventory Assets = Gross Profit($) / Sales($) Gross Profit = Sales($) - Cost of Goods Sold($) - Inventory Carrying Cost($) Sales($) = Sales * (1 + GSV) Order Quantity = Target Inventory - Availability Target Inventory = Forecast * (Lead Time + Safety Stock + Order Freq) Availability = On Hand + On Order - Backorder Safety Stock = 2 * Order Freq * ( (1 - Fcst Acc) / Fcst Acc + (1 - Service Level) / Service Level ) Cost of Goods Sold = Product Cost * (1 + Landing %) Inventory Turns = Average Inventory On Hand / Yearly Sales

시뮬레이션으로 모델의 타당성 검증 For the model to be valid it must produce results which agree with the 1995 actual values. The following 12 month run is with no default parameter changes to produce correct 12 month sales volume, dollars, and end of year inventory.