도킨슨의 “불가능한 산을 넘어서”에서 Richard Dawkins,Cㅣimbing Mount Improbable을 중심으로 셀은 1차원적 선으로 성장하는 것이 아니고 2차원 튜브형으로 성장한다. 튜브의 반경은 그 이전의 나선의 내부 경계면을 꼭 품을 수 있는 비율로 커지는 경우도 있다. 그림 a가 그것을 보여준다. 그러나 꼭 그럴 필요는 없을 것이다.튜브의 반경이 나선의 바깥 경계면 보다 느리게 성장한다면 계속 감아감에 따라 틈이 생길 것이고 이것도 함께 커질 것이다. 그림 b가 그것을 보여준다.셀의 틈새가 커지면 커질수록 그것은 달팽이 보다는 오히려 벌레를 닮아 갈 것이다. a b
라우프는 3개의 수 W,D,T를 사용해서 셀의 나선을 기술했다. 나는 이것을 각기 플레어, 베름, 스파이어(flare,verm,spire)라는 좀 친숙한 이름으로 바꾸고자 한다. 플레어는 튜브의 폭의 팽창률의 측도이다. 예컨대 플레어가 2라는 것은 완전히 한바퀴 돌았을 때 튜브의 폭이 앞의 튜브의 폭의 2배가 된다는 것을 의미한다.그림 b가 여기에 해당한다.그림 c의 경우 플레어는 10이다.한번 회전할 때 마다 폭은 10배씩 증가한다.(이 경우는 완전히 회전을 끝내지 못하고 종결될 것이다.) 새조개(cockle)와 같은 것은 플레어값이 1000이어서 그것이 나선으로 꼬이고 있다는 것을 알 수 없을 정도다.
베름은 나층(whore)의 직경의 증가율의 측도이다 베름은 나층(whore)의 직경의 증가율의 측도이다.이것이 필요한 것은 선행나층에 대해 후행나층의 직경이 커지더라도 그 빈틈을 꼭 채울 필요가 없기 때문이다.패각은 b에서 보는 것과 같은 빈틈을 가질 수 있다. a와 b는 동일한 플레어값을 갖지만 b의 베름값은 0.7로 a의 베름값 0.5 보다 크다. 베름값 0.7은 나선의 중심에서부터 나층의 내부경계면 까지의 거리가 나선의 중심으로부터 나층의 외부경계면 까지의 거리의 70%에 해당한다는 것을 의미한다. 여기서 베름값이 0.99이면 거의 벌레같이 보일 것이라는 것을 쉽게 예상할 수 있을 것이다. <a> flare=2, verm 0.5 <b>flare=2, verm 0.7
그림 a처럼 꼭 맞도록 하기위해서는 베름값이 얼마 되어야 하는가? 그것은 플레어값에 의존한다.정확히 말해서 꼭 들어맞기 위한 임계 베름값은 플레어값의 역수이다. 두 경우 모두 플레어값이 2이기 때문에 임계값은 0.5의 베름값이다.그림 a의 베름값이 0.5이기 때문에 딱 들어맞는 것이다.그림b는 임계값 보다 높은데 이것으로 해서 틈새가 만들어 진다. <a> flare=2, verm 0.5 <b> flare=2, verm= 0.7 임계베름 = 1/flare = 1/2
임계베름값과 베름값간의 관계를 정리하면 다음같다. 1)임계베름〓베름 →나층과 다음 나층이 빈틈없이 딱 들어맞는다. 2)임계베름〈 베름 →나층과 다음 나층 사이가 벌어진다. 3)임계베름 〉베름 →①후행나층이 선행나층을 품는다. ②비스듬하게 꺽이면서 위로 올라간다. 베름= 0.138, 임계베름 = 1/2.225= 0.4494