Chapter 8 운동량과 충격량, 충돌.

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1 Chapter 8 운동량과 충격량, 충돌

2 8장의 목표 입자의 운동량 구하기 충격량과 운동량의 관계 알아보기 운동량 보존에 대해 알아보기 충돌에 운동량 적용하기
질량 중심 이해하기 로켓 추진에 대해 학습하기

3 8.1 운동량과 충격량 운동량은 질량과 속도의 곱이다 운동량으로 나타낸 Newton의 제 2 법칙 운동량 는 벡터 양;
운동량 는 벡터 양; 입자의 운동량은 속도 와 같은 방향 운동량으로 나타낸 Newton의 제 2 법칙

4 충격량 충격량은 알짜 힘과 시간 간격의 곱이다 충격량 충격량의 일반적 정의 (일정한 알짜 힘 가정)
면적 변하는 알짜 힘을 평균 알짜 힘으로 바꾸어서 충격량을 계산할 수 있다. 면적 충격량 (일정한 알짜 힘 가정) 짧은 시간 동안 작용하는 큰 힘 두 곡선 아래의 넓이는 같다. 따라서 두 힘은 같은 충격량을 전달한다. 충격량의 일반적 정의 긴 시간 동안 작용하는 작은 힘

5 충격량 – 운동량 정리 Newton의 제 2 법칙 충격량-운동량 정리
어떤 시간 동안 입자에 발생한 운동량 변화는 그 시간 동안 입자에 작용한 알짜 힘이 가한 충격량과 같다

6 운동량과 운동에너지의 비교 충격량-운동량 관계는 충돌 시간에 의존 반면 일-에너지 정리는 힘이 작용된 거리에 초점 충격량
알짜 힘 변위 시간변화 공이 얻은 운동 에너지 공이 얻은 운동량 충격량 (일정한 알짜 힘 가정) 보기 8.1 충격량의 일반적 정의

7 운동량과 운동에너지의 비교-보기 8.2 질량 0.40 kg 공을 벽을 향해 왼쪽으로 30 m/s로 던졌더니 벽과 충돌 후 오른쪽으로 20 m/s 로 튕겨 나왔다. 벽과 충돌할 때 공에 작용된 알짜 힘의 충격량은? 공과 벽의 접촉시간이 초였다면 벽이 공에 작용한 평균힘은? 충돌 전 충돌 후 확인: 충격량-운동량 정리를 이용해 충격량 구하기 충격량의 정의를 이용해 평균 힘 구하기 정리: 상황을 간략히 그리고, 변수를 정리, 수평축만 필요

8 운동량과 운동에너지의 비교-보기 8.2 실행: (a) 충돌 전후 운동량 (b) 충돌 시간
점검: 충격량은 양 (벽이 공을 치는 것이므로 오른쪽 방향)

9 충돌 시간 보기 8.3. 어떤 시간 동안 입자에 발생한 운동량 변화는 그 시간 동안 입자에 작용한 알짜 힘이 가한 충격량과 같다 충돌 전후의 그림 충돌 후 충돌 전 공에 작용하는 평균 힘 충돌 전후의 그림

10 8.2 운동량 보존 계에 작용하는 외력의 합이 0 이면 계의 총 운동량은 일정하다 두 사람이 서로에게 작용하는 작용-반작용 쌍
두 우주인 계에 외력이 작용 않음: 총 운동량이 보존 우주인이 서로에게 작용하는 작용-반작용 쌍 외력(수직 항력과 중력)의 벡터 합이 0: 총 운동량이 보존

11 운동량은 벡터 보기 8.4 입자계의 총 운동량 총 운동량은 각 운동량의 크기를 그냥 더해서 구하는 것이 아니라 틀림 전
운동량이 다른 두 입자로 이루어진 계 총 운동량은 각 운동량의 크기를 그냥 더해서 구하는 것이 아니라 입자계의 총 운동량 보기 8.4 틀림 전 대신 벡터 합을 구한다 총+총알 후 올바름

12 직선에서의 충돌 충돌 전 1차원 충돌 보기 8.5 충돌 충돌 후

13 평면에서의 충돌 충돌 전 2차원 충돌 1차원 경우보다 복잡 보기 8.6 충돌 후

14 8.3 운동량 보존과 충돌-탄성 충돌과 비탄성 충돌 충돌 전 충돌 전 용수철 탄성 충돌 완전 비탄성 충돌
운동 에너지가 눌려진 용수철에 퍼텐셜 에너지로 저장 글라이더가 붙는다 충돌 후 충돌 후 글라이더 계는 충돌 전과 후에 같은 운동 에너지를 갖는다 글라이더 계는 충돌 후에 운동 에너지가 줄어든다

15 자동차는 탑승자의 안전을 위해 많은 에너지를 흡수하도록 찌그러지게 설계된다 보기 8.7
완전 비탄성 충돌 자동차는 탑승자의 안전을 위해 많은 에너지를 흡수하도록 찌그러지게 설계된다 보기 8.7 전 후

16 탄동 진자 보기 8.8 충돌 전 최고 높이 충돌 직후

17 자동차 충돌 사고-보기 8.9 트럭(T) 충돌 후 승용차(C) 충돌 전
질량 1000 kg 소형차가 15 m/s 로 북쪽을 향해 가다가 10 m/s 로 동쪽으로 가는 질량 2000 kg 의 트럭과 충돌하였다. 충돌 후 두 차량은 한 덩어리가 되어 움직였다. 충돌 후 차량의 속도는? 트럭(T) 충돌 후 승용차(C) 충돌 전

18 자동차 충돌 사고-보기 8.9 확인: 충돌 중 차들을 고립계로 취급 (마찰력 등의 외력은 무시) 정리: 간략히 그린 후 변수를 정리, 비탄성 충돌, 운동량 보존 이용 실행: 충돌 전 충돌 후 & 운동량 보존 점검: 비탄성 충돌이므로 충돌 후 총 운동 에너지는 감소

19 8.4 탄성 충돌 탁구공이 볼링 공에 부딪힌다 당구공의 충돌 충돌 전 충돌 후 볼링 공이 탁구공에 부딪힌다 충돌 전 충돌 후

20 용수철을 이용한 탄성 충돌-보기 8.10 충돌 전 충돌 후 마찰이 없는 직선 에어트랙 위에서 두 글라이더가 탄성 충돌한다.
충돌 전 글라이더 A, B는 속도가 각각 2.0 m/s, -2.0 m/s 이다. 충돌 후 A와 B의 속도는? (A, B 의 질량은 각각 0.50 kg, 0.30 kg) 충돌 전 충돌 후

21 용수철을 이용한 탄성 충돌-보기 8.10 확인: 계에 작용하는 알짜 외력은 0, 계의 운동량은 보존
정리: 그림으로 나타내고, 축 선택 후 변수 정리, 탄성 충돌 실행: 운동량 보존 탄성충돌에서 상대속도의 크기는 일정, 부호는 반대 위 방정식을 연립해서 점검: 두 물체는 충돌 후 운동 방향이 바뀐다

22 2차원 탄성 충돌 보기 8.12. 정지 충돌 전 충돌 후

23 8.5 질량 중심 물 분자 질량중심 수소 산소 수소 보기 8.13

24 질량 중심의 예 질량중심 정육면체 구 원통 대칭축 원판 도넛 대칭 구조의 균일한 물체는 기하학적 중심이 질량 중심이다
대칭축이 있는 물체의 질량 중심은 그 축 위에 있고, 도넛처럼 질량 중심이 물체 외부에 있는 경우도 있다

25 마찰이 없는 곳에서의 줄달리기-질량중심의 운동
크기가 있는 물체 또는 입자계 입자계에 외력이 작용하면, 질량중심은 모든 질량이 그 곳에 모여 있고 외력의 알짜 힘이 그 곳에 작용하는 것처럼 움직인다. 보기 8.14

26 연습문제 (8.3) 운동량과 충격량 (8.6) 운동량보존 (8.12) 운동량보존과 충돌