Copyright Prof. Byeong June MIN

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1 Copyright Prof. Byeong June MIN
뉴튼의 제1법칙 : 알짜 힘이 0 이면 물체는 등속운동한다. 가속도 a = 0 uniform circular motion 등속원운동 Copyright Prof. Byeong June MIN

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uniform circular motion 등속원운동 주기 T : 한 바퀴 회전에 걸리는 시간 각속도 속도 예제 : 지구의 반지름은 6400 km 이다. 지구의 자전 각속도를 구하고, 적도에 서 있는 사람의 선속도를 구하여라. Copyright Prof. Byeong June MIN

3 Copyright Prof. Byeong June MIN
uniform circular motion 등속원운동 시간 t+Dt 일 때의 속도 시간 t 일 때의 속도 원호의 길이 Copyright Prof. Byeong June MIN

4 Copyright Prof. Byeong June MIN
uniform circular motion 등속원운동 구심 가속도 Copyright Prof. Byeong June MIN

5 Copyright Prof. Byeong June MIN
uniform circular motion 등속원운동 구심 가속도 Copyright Prof. Byeong June MIN

6 Copyright Prof. Byeong June MIN
uniform circular motion 등속원운동 구심 가속도 원호의 길이 Copyright Prof. Byeong June MIN

7 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 지구의 궤도 반경은 약 1.5X1011 m 이다. 지구 공전 각속도와 지구 공전의 구심 가속도를 구하여라. 지구의 공전 각속도 지구 공전의 구심가속도 구심 가속도 Copyright Prof. Byeong June MIN

8 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 지구의 질량은 약 5.97X1024 kg 이다. 지구를 공전하게끔 하는 구심력의 크기를 구하여라. 지구 공전의 구심력 구심 가속도 Copyright Prof. Byeong June MIN

9 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 3 분당 100 회전하는 LP 디스크의 중심으로부터 5 cm 지점에 질량 50 g의 풍뎅이가 앉아있다. 풍뎅이는 얼마만한 힘을 어느 방향으로 LP 디스크에 작용하여야 제자리에 있을 수 있겠는가? 풍뎅이가 원운동하려면 구심력이 필요하다. 즉, 디스크가 풍뎅이를 중심 방향으로 밀어주어야 한다. 따라서 풍뎅이의 다리는 디스크를 중심 바깥 방향으로 밀어주어야 한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

10 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 3 분당 100 회전하는 LP 디스크의 중심으로부터 5 cm 지점에 질량 50 g의 풍뎅이가 앉아있다. 풍뎅이는 얼마만한 힘을 어느 방향으로 LP 디스크에 작용하여야 제자리에 있을 수 있겠는가? Copyright Prof. Byeong June MIN

11 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제7-6. 수평을 이루고 있는 반지름 50.0m 의 원형 도로를 자동차가 일정한 속력 13.4 m/s (약 50 km/h)로 회전하고 있다. 이 때, 자동차가 미끄러지지 않으려면, 도로면과 타이어 사이의 마찰 계수는 최소한 얼마 이상이어야 하겠는가? Copyright Prof. Byeong June MIN

12 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제7-6. 수평을 이루고 있는 반지름 50.0m 의 원형 도로를 자동차가 일정한 속력 13.4 m/s 로 회전하고 있다. 이 때, 자동차가 미끄러지지 않으려면, 도로면과 타이어 사이의 마찰 계수는 최소한 얼마 이상이어야 하겠는가? 자동차의 동력은 앞 뒤 방향으로만 작동한다. 회전 시에는 타이어와 노면 사이의 마찰력이 구심력 역할을 하게 된다. 자동차는 현재 상하 방향으로 운동하지 않으므로, N = mg 가 성립한다. 이것이 구심력이 되므로, Copyright Prof. Byeong June MIN

13 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 가파르게 기울여놓은 반지름 50.0m 의 벨로드롬을 싸이클 선수가 일정한 속력 13.4 m/s 로 회전하고 있다. 이 때, 선수가 마찰력의 도움을 받지 않고 회전할 수 있게 하려면 각도를 몇 도로 기울여야 하겠는가? 마찰력이 존재하지 않는다면, 선수에게는 중력과 수직항력만 작용한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

14 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제. 가파르게 기울여놓은 반지름 50.0m 의 벨로드롬을 싸이클 선수가 일정한 속력 13.4 m/s 로 회전하고 있다. 이 때, 선수가 마찰력의 도움을 받지 않고 회전할 수 있게 하려면 각도를 몇 도로 기울여야 하겠는가? 마찰력이 존재하지 않는다면, 선수에게는 중력과 수직항력만 작용한다. 좌표계를 어떻게 설정하여야 편리할까? 선수는 비탈면을 내려오는 것이 아니다. 상하 방향, 즉, y-방향으로는 운동하지 않는다. 구심력은 x-방향으로 작용한다. Copyright Prof. Byeong June MIN

15 Copyright Prof. Byeong June MIN
예제7-8. 반경 R 인 원형 궤도를 따라 원운동하는 롤러코스터가 원운동을 마치기 위하여 필요한 진입속도 vbot 를 구하여라. 단, 마찰은 없다고 가정한다. 정점에서 중력이 원운동의 구심력 역할을 하므로 마찰이 없으므로, 역학적 에너지 보존 법칙에 의해 Copyright Prof. Byeong June MIN