도형의 탐구 주교재 분석 & 요약 실과교육과 20030188 윤미란.

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1 도형의 탐구 주교재 분석 & 요약 실과교육과 윤미란

2 도형학습의 중요성 도형 - 일상생활에서 흔히 접하게 되는 여러 가지 물체의 '모양'을 수학적으로 추상화한 것.
도형과 관련된 직관과 논리의 육성, 발전적·창조적인 사고방법의 육성, 일상생활 속에서의 도형에 대한 아름다움을 보는 시각을 기를 수 있다. 도형에 대한 연구와 활용은 수학뿐만 아니라 건축이나 상품의 디자인 등 실생활 전반에서 활발히 이루어지고 있다.

3 입체도형 실제 생활 속에서 사물들을 기하학적 감각으로 탐구하는 것은 중요하다.
3차원 물체의 기하학적인 성질을 학습하면서 기하에 대한 과정 측면의 목적을 강조한다.

4 대상의 묘사와 분류 초급활동 1. 나는 무엇인가? 2. 어떤 것을 쌓을 수 있나? 3. 우리는 서로 비슷한가 또는 다른가?
4. 어떤 것이 속하지 않는가? 5. 몇 개의 면이 있는가? 6. 동일한 물체를 찾을 수 있는가?

5 입체도형 - 대상의 묘사와 분류 중급활동 1. 모서리, 꼭지점, 면의 이용
- 나는 모서리가 6개, 면이 4개인 입체이다. 무엇일까? - 나는 꼭지점이 5개인 입체이다. 무엇일까? 2. 입체의 분류 - 예와 예가 아닌 것을 보여주면서 각 유형의 입체를 소개하며 각각의 성질을 비교한다. 3. 입체의 탐색 - 면의 크기와 모양, 모서리의 길이에 따라 입체를 탐색할 수 있는 활동카드 만들기

6 입체도형 - 대상의 묘사와 분류 고급활동 1. 평행인 면 2. 수직인 모서리 3. 직각기둥
- 왜 통조림 깡통의 윗면과 밑면은 평행인가? - 왜 선반은 마루에 평행인가? 2. 수직인 모서리 3. 직각기둥

7 입체도형 - 구성, 탐구 및 발견 1) 종이 튜브

8 입체도형 - 구성, 탐구 및 발견 2) 막대 모델

9 입체도형 - 구성, 탐구 및 발견 3) 전개도

10 입체도형의 2차원적 표현 3차원 물체를 2차원으로 표현해야 하는 경우가 많기 때문에 아동은 사물을 그림과 관련지을 수 있어야 한다. 1)면의 자국을 입체와 짝짓기 2)입체에 대한 여러 겨냥도를 찾기 3)입체 단면의 시각화 4)입체를 그려보는 활동

11 평면도형 2차원 도형, 그 도형 사이의 관계, 분류 구조 등을 고려해야 한다.
평면도형을 공부하면서 일차원적인 변이나 꼭지점에 주목하면서 자연스럽게 2차원적인 상황에서 1차원 개념을 형성할 수 있다.

12 1. 도형의 성질 아동은 도형을 전체적으로 인식 - 도형에 대한 풍부한 이미지를 갖게 하려면 다양한 예를 제공
아동은 도형 간의 차이에 대하여 직관은 가지고 있으나 차이점 묘사는 방법을 필요로 한다.

13 1) 변의 개수 1. 변이 몇 개인가? 2. ...를 만들 수 있는가? 3. 최소가 최선이다. 2) 꼭지점의 개수 3) 대칭 - 선대칭은 중심을 접어보는 활동을 해본다. - 대칭에 대한 아동의 첫지각은 시각적이다. - 대칭축을 찾는 활동을 한다.

14 4) 변의 길이 5) 각의 크기 - logo 프로그램 6) 평행인 변과 수직인 변 - 주변의 사물에서 찾아보기 7) 볼록과 오목 - 도형을 만들 때 여러 다양성을 제공한다. 8) 높이 - 넓이 구하는데 필수적, 사물은 여러 높이나 키를 갖는다는 것 깨달을 수 있게 한다.

15 2. 도형의 이름 아동은 정의가 아닌 예와 예가 아닌 것을 통해 도형을 인식
예를 경험하고 논의함으로써 도형의 어떤 성질이 도형을 정의하는지 인지 실물의 모델로서 도형을 인식 모든 용어는 아동이 그 용어를 인지한 뒤에 사용해야 한다.

16 3. 도형 사이의 관계 1) 합동 - 겹쳐지는 모습을 통해 이해
- 크기와 모양이 같은지 맞추어 보고 합동이라는 단어 소개하고 사용 - 넓이는 같지만 모양이 다른 도형도 제시 - 도형의 이동을 통해서 탐구

17 2) 닮음 - 닮음에 대한 직관적 개념은 수학적 정의로 세워져야 하지만 초보자에게는 너무 형식적이다. - 점판에 디자인하고 다른 점판에 옮기거나 종이의 그림을 다른 그림으로 옮길 수 있다.

18 3) 두 도형의 비교 - 도형의 성질에 대해 배울 때, 여러 도형을 비교할 기회를 제공해야 한다. - 도형의 성질에 대한 이해는 아동이 경험을 통해 지식을 구성함에 따라 변한다.

19 4. 분류 구조 1) 삼각형 - 변이나 각에 의해 분류 ex) 정삼각형, 이등변삼각형, 예각삼각형 등 2) 사각형
- 한 도형이 여러 개의 범주 안에 들어갈 수 있다. 도형의 예를 인지하는 수준을 넘어 도형을 정의하는 성질에 대한 이해를 필요로 한다. - 도형의 많은 성질을 언어화하기 시작해야 한다.

20 3) 다각형 - 변의 수에 따라 이름이 붙여진다. - 정다각형만 생각하지 않도록 여러 예시를 제공한다.

21 도형은 직관적이고 비형식적인 방식으로 제시된다면 아동에게 많은 이점을 준다.
여러 활동들은 학생의 수준과 주제에 맞게 여러 방법으로 수정될 수 있다.