Galileo Galilei( ) Issac Newton( ) Johannes Kepler( ) René Descartes( ) Nicolaus Copernicus(1473 – 1543) 제 5 강 고전물리학 1

자연과 자연의 법칙은 밤에는 보이지 않았다. 신께서 가라사대, “ 뉴턴이 있으라 하셨다. 그러자 세상이 밝아졌다.” - 교황 Alexander

아리스토텔레스의 운동 “ 가장 자연스러운 운동은 정지하는 것이다.” ( 목적론적 사고 ) 갈릴레이의 운동 물체가 운동할 때 외부로부터 아무런 영향을 받지 않는 한 직선운동을 계속한다. : 관성 (inertia) 사고실험 (gedanken experiment)

힘 (force) 과 가속도 : Newton 운동법칙 힘이 작용하면 속도가 변한다 ( 가속도가 생긴다 ) : 제 2 법칙 힘이 작용하지 않으면 속도가 변하지 않는다 ( 가속도가 0 이다 ). : 제 1 법칙 힘과 가속도는 비례한다 질량 (mass) : 관성의 척도 힘에 의한 가속에 대해 저항하는 정도를 나타내는 물질의 양. 단위 kg 질량이 크면 가속이 어렵고, 질량이 작으면 가속하기 쉽다. * 힘, 질량, 가속도 관계 힘의 단위 : 질량 X 가속도 = kg X m/s 2 = N (newton)

속력 (speed) 의 정의 속력 (speed) = 거리 ÷ 시간 평균속력 : 2 시간 동안 120 km 를 달린 자동차가 있다면, 이 차의 평균속력은 120 ÷2 = 60 km/h ( 평균시속 60 km) 순간속력 : 2 시간 동안 같은 속력으로 달린 것이 아니다. 자동차의 속도계와 같은 속력의 개념이 필요하다. : 미분의 표기 속도 (velocity)= 속력 + 방향

가속도의 정의 : 순간속도의 변화율 순간 가속도 시간에 대한 속도의 미분 뉴턴의 제 2 법칙 운동량 힘은 운동량의 시간변화율 ( 질량은 변하지 않음 )

모든 질량을 가진 물체는 두 질량의 곱에 비례하고, 떨어진 거리의 제곱에 반비례하는 인력이 작용한다. 하늘에서나 ( 태양, 지구, 달 ) 지구상에서나 모든 질량을 가진 물체 사이에는 인력이 작용한다. Newton 의 만유인력 법칙 지구상에서 떨어지는 물체는 의 힘을 받는다. 이때 m 은 질량, g 는 중력가속도이다.

갈릴레이의 피사의 사탑 실험 질량 2 kg 의 돌은 질량 1 kg 의 돌보다 중력이 2 배 강하다. 그런데 왜 떨어질 때 똑같이 떨어지는가 ? : 지구에 끌리는 힘이 2 배이지만, 그 힘에 저항하는 관성 ( 질량 ) 역시 2 배이므로 효과와 정확히 상쇄된다.

태양 - 지구의 운동과 지구상에서 낙하하는 사과의 운동은 어떤 공통점이 있을까 ? 지구와 사과 태양과 지구

고전 물리학의 예측 구조 현재의 위치와 속도 제 2 법칙 ( 시간미분방정식 ) F = ma 미래 ( 혹은 과거 ) 의 위치와 속도 대상 (object) 측정 대상 (object) 검증 현재 위치와 속도를 정확히 알고 운동방정식을 풀 수 있으면 미래를 정확히 ( 정량적으로 ) 예측할 수 있다.

위치, 속도, 가속도 그리고 제 2 법칙 1) 질량 (m) 을 측정하여 알고, 2) 힘 (F) 을 알면, 3) 가속도 (a) 를 알게 되고, 4) 가속도를 알면, 속도 [v(t)] 를 구하고, 5) 속도를 알면, 위치 [x(t)] 를 얻는다.

계 (system) 와 외부 (environment) 계 : 관찰자의 측정 대상으로 힘을 받는다. 시간에 따른 운동 상태 ( 위치 및 운동량 ) 를 알고자 한다. 외부 : 계에 힘을 가하는 존재다. 예 1) 떨어지는 사과 계 : 사과, 외부 : 지구, 대기 예 2) 태양 - 지구의 운동 i. 계 : 지구, 외부 : 태양 ii. 계 : 태양, 외부 : 지구 iii. 계 : 지구와 태양, 외부 : 없음 ( 관찰자는 지구와 태양 모두의 운동 상태를 알고자 한다. 지구와 태양의 질량 중심을 취해 하나의 대상으로 생각할 수도 있다.)

질점과 질점계 질점 (point particle): 크기가 없이 질량만 갖는 가상적인 점. 점은 크기가 없기 때문에 자체의 회전 운동은 존재하지 않는다. 예 1) 떨어지는 사과의 경우 사과를 질점으로 가정한다. 대기와의 마찰도 무시될 수 있다. 예 2) 지구 - 태양 운동에서 지구와 태양을 질점으로 가정한다. 질점계 (system of point particle): 2 개 이상의 질점이 모인 계 예 1) 충돌하는 두 당구공 : 독립적인 2 개의 질점 예 2) 2 원자 분자 – 연결된 2 개의 질점 – 산소 (O 2 ) 등 산소산소 산소산소 예 3) 회전하며 날아가는 공 : 무수히 많은 질점이 모여 구를 이룬다.

운동의 종류 1. 병진운동 : 계 전체가 궤적을 따라 이동하는 운동 2. 회전운동 : 어떤 축 주위로의 원운동 일반적 운동 = 질량 중심의 병진운동 + 질량 중심을 지나는 축 주위로의 회전 운동 질량중심의 병진운동 = 질량 M + 질량중심을 지나는 축 주위로의 회전운동

역학적 평형 : 가속도 =0 인 상태. 즉, 작용하는 총 힘의 합이 0 인 상태이다. 중력 수직항력 중력 = 수직항력 힘이 0 이라도 회전운동이 가능하다. 회전 힘의 합도 0 이어야 한다. 좌회전 힘 = 우회전 힘 힘의 합이 0 이더라도 회전할 수 있다. 회전 운동마저 없어야 진정한 평형. 일반적인 역학적 평형 작용하는 총 힘의 합이 0 이며, 작용하는 총 회전 힘의 합이 0 이다.

Newton 의 제 3 법칙 : 한 물체가 두번째 물체에 힘을 가할 때마다 ( 작용 ), 두번째 물체는 같은 크기의 반대방향의 힘을 첫번째 물체게 가한다 ( 반작용 ). 물체 A 가 물체 B 에 의해 받는 힘 물체 B 가 물체 A 에 의해 받는 힘 AB * 총알의 발사와 총의 반동 – 작용과 반작용 같은 힘이 작용하지만 질량이 큰 총은 반동이 작고, 질량이 작은 총알은 큰 가속도를 얻는다.