제10장 채권의 가격과 수익률

종류 : 이표채 vs. 무이표채 ‧ 이표채(coupon bond) ‧ 변동금리채(floating-rate bond, floater) ‧ 원리금이체증권(pass-through) ‧ 무이표채(zero-coupon bond) * 채권시장의 관행 ① 우리나라는 수익률(yield), 미국은 $100 액면가에 대한 가격으 로 호가. ② 수익률 또는 이자율은 年率 기준, bp(= 0.01%) 단위로 표시. ③ 우리나라와 유럽에서는 1년이 365일, 미국에서는 360일. ④ 미국의 채권가격은 1/32달러를 기본단위로 표시.

1. 채권가격의 평가 1.1 원리금의 현재가치로서의 채권가격 채권의 현금흐름 : 이표이자와 원금상환액 · 이표이자 = 액면가치(F) × 이표이율 · 할인채권(또는 무이표채권)은 이표이율이 0. 채권가격 : 수익률로 호가할 때 거래가격은 (10.1) · 액면가 100만원, 잔존만기 3년, 이표이율 연 5%, 분기별 분할지급 조건 의 채권에 대해 6%의 수익률로 호가되고 있다면,

1. 채권가격의 평가 (10.2) ex) 2008년 1월 1일에 발행된 3년만기 채권. * 이표이자 지급시기의 중간에 거래가 이루어질 때 (10.2) * 현금가격(cash price, dirty price) vs. 호가가격(quoted price, clean price) 국제금융시장에서는 호가할 때 quoted price를 사용. 실제 거래가격은 quoted price에 경과 이자를 가산한 현금가격. ex) 2008년 1월 1일에 발행된 3년만기 채권. 액면가가 100만원이고 이표이율이 연 5% 직전 이자지급일 3월 31일, 다음 지급일 6월 31일, 5월 10일에 거래 채권의 가격은?

1. 채권가격의 평가 1.2 시간의 흐름에 따른 채권가격 변동 이자지급시기 직전:이자부가격-이표이자를 수취할 수 있는 권리 <그림 10.2> 시간의 흐름과 채권가격 이자지급시기 직전:이자부가격-이표이자를 수취할 수 있는 권리 이자지급시기직후:이자락가격 액면가100만원, 3년만기채권,2008년 1월 1일 발행, 이표이율이 5%, 3개월분할지급,호가수익률 6%, 2008년 3월 31일 가격? 2008년 4월 1일 가격?

1. 채권가격의 평가 1.3 채권가격의 정리 정리 1 : 채권가격은 이자율 수준의 움직임과 반대방향. 정리 2 : 잔존만기가 길수록 가격변동률이 크다. <표 10.2> 이자율 변동의 채권가격에 대한 영향 : 만기가 다른 경우

1. 채권가격의 평가 정리 3 : 잔존만기가 길수록 채권가격은 더 큰 폭으로 변동. 그러나 그 변 동폭은 체감적. <그림 10.3> 만기와 채권가격 변동의 관계 정리 3 : 잔존만기가 길수록 채권가격은 더 큰 폭으로 변동. 그러나 그 변 동폭은 체감적.

1. 채권가격의 평가 정리 4 : 같은 크기의 이자율 상승과 하락에 대해 채권가격의 하락과 상 승이 비대칭적. 정리 5 : 표면이율이 높을수록 채권가격의 변동율은 작아진다. <표 10.3> 채권가격 변동률 : 이표이율이 다른 경우

2. 채권수익률 2.1 채권의 만기수익률 만기수익률(YTM) : 만기까지의 현금흐름의 현재가치와 시장가격을 일 치시켜 주는 할인율. → y (10.3) · 예 : 액면가 100만원, 3년만기, 이표이율 5%(연4회 분할지급)인 이표채 권의 가격이 956,775원이라면; * 유통수익률 : 유통시장에서 결정된 채권의 만기수익률. 발행수익률 : 발행가격을 기준으로 계산된 만기수익률.

2. 채권수익률 2.2 현물이자율과 내재선도이자율 현물이자율(spot rate) : 무이표채권의 만기수익률, zero rate. → 현물이자율 (10.4) · 장기채권은 대부분이 이표채. 현물이자율을 관찰하기 어렵다. · 이표채권은 여러 개의 무이표채권의 합성. 이표채권의 만기수익률은 여러 가지 현물이자율의 복잡한 가중평균. *붓스트랩핑을 이용한 현물이자율의 계산! 1년만기 무이표채권의 만기수익률(현물이자율)이 6%, 이표이율이 10%(연1회지급)인 2년만기 채권은 7.2%, 이표이율이 10%(연1회지급) 인 3년만기채권은 8%의 만기수익률로 거래. 두이표채권의 액면가는 모두 100만원이고 시장가격은 각각 1,050,485원, 1,051,542원 2년만기 현물이자율? 3년만기 현물이자율?

2. 채권수익률 내재선도이자율(implied forward rate) : 현물이자율에 내재되어 있는 미래의 단기이자율. 미래의 단기이자율에 대한 투자자의 예상을 반영. · lock-in의 예 : 2년 및 3년만기 현물이자율이 각각 7.2592%, 8.1213%. 3 년채를 매입, 2년채를 100만원어치 공매하면

2. 채권수익률 → 2년후 1,150,454원을 투자, 3년후 1,263,961원을 회수하는 무위험투 자 → 3년도에 9.8663%를 실현하는 선도계약과 사실상 동일. → 9.8663%가 t=2시점의 내재선도이자율. · t=2시점의 내재선도이자율 는 → · t-1시점의 내재선도이자율 (10.6)

연습문제 10. 다음은 액면가가 10만원이고 만기가 다른 무이표 채권들의 현재의 시장가격을 정리한 것이다. 이 자료를 가지고 각 채권의 만기수익률 을 구하고, 매년초의 단기이자율을 구하시오. 만기 채권가격 1년 94,340원 2년 89,847원 3년 84,762원 4년 79,162원

2. 채권수익률 2.2 우리나라의 채권수익률 추이 <그림 10.5> 채권수익률 추이

2. 채권수익률 이자율을 결정하는 거시경제 요인 ⑴ 통화량 · 유동성효과 : 통화량 증가 → 유동성 증가 → 채권가격 상승 → 채권수 익률(시장이자율) 하락. · 소득효과 : 유동성효과로 시장이자율 하락 → 설비투자 증가, 국민소득 증가 → 자금수요 증가 → 시장이자율 상승. · 가격효과 : 통화량 증가 → 물가상승 → 명목이자율 상승 ⑵ 피셔효과 : 명목이자율 = 실질이자율 + 기대인플레이션율 ⑶ 실물경제활동 · 침체국면 : 자금수요 감소. 이자율 하락. · 호황국면 : 자금수요 증가. 이자율 상승.

3. 채권수익률의 기간구조 3.1 채권수익률의 기간구조와 수익률곡선 채권의 만기수익률 차이 · 기간구조 : 만기의 차이. 수익율곡선으로 표현. · 위험구조 : 채무불이행위험 및 기타 요인의 차이. 수익율곡선 · 전형적인 경우는 우상향의 곡선. · 우하향, 일정, 상승후 하락 등 여러 형태이다. <그림 10.6> 국고채의 수익률곡선(2007.7.11)

3. 채권수익률의 기간구조 3.2 채권수익률의 기간구조에 관한 이론들 불편기대가설 : 채권의 수익률은 기대단기이자율의 기하평균. <그림 10.7> 불편기대가설에서의 수익률곡선

3. 채권수익률의 기간구조 · (10.7) · 미래의 기대단기이자율은 관찰불가능. 불편기대가설이 타당하다면 내재선도이자율은 기대단기이자 율의 추정치. · 투자자를 위험중립적으로 가정. 기간구조는 차익거래가 없을 때의 균형이자율을 표현. 유동성프리미엄가설 : 단기이자율의 예상과 유동성프리미엄을 함께 반영. · (10.8) <그림 10.8> 유동성프리미엄가설에 의한 수익률곡선

3. 채권수익률의 기간구조 시장분할가설 : 채권시장이 몇 개의 하위시장으로 분할. <그림 10.9> 시장분할가설에 의한 수익률곡선

3. 채권수익률의 기간구조 선호영역가설 : 투자자들은 특정한 만기를 선호하지만, 충분한 대가가 주어진다면 다른 만기의 채권에 투자. <그림 10.10> 선호영역가설에 의한 수익률곡선

연습문제12. 2년만기 채권의 만기수익률은 7%, 3년만기 채권의 만기수 익률 7.8%, 4년만기 채권의 만기수익률은 8.5%이다. 이 세 가지 채권 모두 이표이자가 없고 채무불이행위험도 없 다면, 불편기대가설에 의하여 제3년도 및 제4년도의 내재 선도이자율을 구하시오

3. 채권수익률의 기간구조 3.3. 채권수익률 기간구조의 실증적 특징 1) 평균회귀의 경향을 보인다. 즉, 장기평균이자율로부터 크게 벗어나지 않으려는 경향이 있다. 2) 잔존만기가 다른 이자율의 변동은 완전상관을 보이지 않는다. -단기채권과 장기채권간의 상관관계가 낮다. 3) 단기이자율은 장기이자율보다 더 큰 변동성을 보인다(우리나라에서 는 No).

4. 채권수익율의 위험구조 4.1 채권의 여러 가지 위험 채권의 위험구조: 채권의 위험도의 차이때문에 나타나는 채권수익률의 차이 -채무불이행위험(or 신용위험) -인플레이션위험 : 기대밖의 인플레이션으로 인한 실질수익률의 변동성. ex)1년만기 무이표채권. 원리금 100만원, 실질이자율3%, 기대인플 레이션율 2.5% -실질수익률? -기대밖의 인플레이션 1%추가로발생할 경우 실질 수익률? -수의상환위험 : 수의상환권(callability)의 행사가능성. 일반적으로 이자 율이 하락하여 채권가격이 상승할때 수의상환권 행사. -이자율위험 : 가격위험과 재투자수익률위험.

4. 채권수익율의 위험구조 4.2 채무불이행위험 약정수익률 : 약정대로 원리금이 지급될 경우의 채권수익률. 실현수익률 : 실제로 실현되리라고 예상되는 이자 및 원금상환액에 기초 하여 계산된 채권수익률. <그림 10.12> 실현수익률의 확률분포 · 채무불이행위험이 크면 채권가격이 낮고 약정수익률은 높다. · 스프레드 = 위험채권의 약정수익률 - 무위험채권의 수익률

4. 채권수익율의 위험구조 4.3 채권의 신용도평가 신용평가등급 : 채권의 채무불이행위험을 평가한 등급. · 전문신용평가기관에서 평가. 자기충족적 예언(self-fulfilling prophecy) 의 성격을 갖는다. · 등급 AAA ~ AA : 우량등급 A ~ BBB : 투자등급 BB ~ B : 투기등급 CCC 이하 : junk bond 시가기준 채무불이행확률 : 채권의 시장가격에 반영된 채무불이행확률. · (10.10)