Chapter 8 운동량과 충격량, 충돌

8장의 목표 입자의 운동량 구하기 충격량과 운동량의 관계 알아보기 운동량 보존에 대해 알아보기 충돌에 운동량 적용하기 질량 중심 이해하기 로켓 추진에 대해 학습하기

서론 미식축구에서는 충돌과 태클이 많다. 이러한 상황들을 어떻게 이해할까? 힘에 의해 물체가 가속된다는 Newton 의 법칙을 운동량과 충격량이라는 새로운 관점에서 살펴본다

8.1 운동량과 충격량 운동량은 질량과 속도의 곱이다 운동량으로 나타낸 Newton의 제 2 법칙 운동량 는 벡터 양; 운동량 는 벡터 양; 입자의 운동량은 속도 와 같은 방향 운동량으로 나타낸 Newton의 제 2 법칙

에어백 예) 에어백(airbag) 고속 주행시 운전자의 운동량  차 사고로 인해 정지시 운동량 0 차 사고로 인해 정지시 운동량 0 에어백은 운전자에게 가해지는 힘(관성)을 줄여서 핸들과 갑자기 충돌하지 않도록 천천히 운동량을 잃게 만듦.

운동량과 운동에너지의 비교 충격량-운동량 관계는 충돌 시간에 의존 반면 일-에너지 정리는 힘이 작용된 거리에 초점 충격량 알짜 힘 변위 시간변화 공이 얻은 운동 에너지 공이 얻은 운동량 충격량 (일정한 알짜 힘 가정) 보기 8.1 충격량의 일반적 정의

운동량과 운동에너지의 비교-보기 8.2 질량 0.40 kg 공을 벽을 향해 왼쪽으로 30 m/s로 던졌더니 벽과 충돌 후 오른쪽으로 20 m/s 로 튕겨 나왔다. 벽과 충돌할 때 공에 작용된 알짜 힘의 충격량은? 공과 벽의 접촉시간이 0.010 초였다면 벽이 공에 작용한 평균힘은? 충돌 전 충돌 후 확인: 충격량-운동량 정리를 이용해 충격량 구하기 충격량의 정의를 이용해 평균 힘 구하기 정리: 상황을 간략히 그리고, 변수를 정리, 수평축만 필요

운동량과 운동에너지의 비교-보기 8.2 실행: (a) 충돌 전후 운동량 (b) 충돌 시간 점검: 충격량은 양 (벽이 공을 치는 것이므로 오른쪽 방향)

충돌 시간 보기 8.3. 어떤 시간 동안 입자에 발생한 운동량 변화는 그 시간 동안 입자에 작용한 알짜 힘이 가한 충격량과 같다 충돌 전후의 그림 충돌 후 충돌 전 공에 작용하는 평균 힘 충돌 전후의 그림

충격량(변하는 알짜힘이 작용할 때) 골프 공 충돌 테니스 공 충돌 t (축구 선수가 공을 찼을 때 축구공에 가한 힘의 변화)

8.2 운동량 보존 계에 작용하는 외력의 합이 0 이면 계의 총 운동량은 일정하다 두 사람이 서로에게 작용하는 작용-반작용 쌍 두 우주인 계에 외력이 작용 않음: 총 운동량이 보존 우주인이 서로에게 작용하는 작용-반작용 쌍 외력(수직 항력과 중력)의 벡터 합이 0: 총 운동량이 보존

운동량은 벡터 보기 8.4 입자계의 총 운동량 총 운동량은 각 운동량의 크기를 그냥 더해서 구하는 것이 아니라 틀림 전 운동량이 다른 두 입자로 이루어진 계 총 운동량은 각 운동량의 크기를 그냥 더해서 구하는 것이 아니라 입자계의 총 운동량 보기 8.4 틀림 전 대신 벡터 합을 구한다 총+총알 후 올바름

직선에서의 충돌 충돌 전 1차원 충돌 보기 8.5 충돌 충돌 후

평면에서의 충돌 충돌 전 2차원 충돌 1차원 경우보다 복잡 보기 8.6 충돌 후

8.3 운동량 보존과 충돌-탄성 충돌과 비탄성 충돌 충돌 전 충돌 전 용수철 탄성 충돌 완전 비탄성 충돌 운동 에너지가 눌려진 용수철에 퍼텐셜 에너지로 저장 글라이더가 붙는다 충돌 후 충돌 후 글라이더 계는 충돌 전과 후에 같은 운동 에너지를 갖는다 글라이더 계는 충돌 후에 운동 에너지가 줄어든다

자동차는 탑승자의 안전을 위해 많은 에너지를 흡수하도록 찌그러지게 설계된다 보기 8.7 완전 비탄성 충돌 자동차는 탑승자의 안전을 위해 많은 에너지를 흡수하도록 찌그러지게 설계된다 보기 8.7 전 후

탄동 진자 보기 8.8 충돌 전 최고 높이 충돌 직후

자동차 충돌 사고-보기 8.9 트럭(T) 충돌 후 승용차(C) 충돌 전 질량 1000 kg 소형차가 15 m/s 로 북쪽을 향해 가다가 10 m/s 로 동쪽으로 가는 질량 2000 kg 의 트럭과 충돌하였다. 충돌 후 두 차량은 한 덩어리가 되어 움직였다. 충돌 후 차량의 속도는? 트럭(T) 충돌 후 승용차(C) 충돌 전

자동차 충돌 사고-보기 8.9 확인: 충돌 중 차들을 고립계로 취급 (마찰력 등의 외력은 무시) 정리: 간략히 그린 후 변수를 정리, 비탄성 충돌, 운동량 보존 이용 실행: 충돌 전 충돌 후 & 운동량 보존 점검: 비탄성 충돌이므로 충돌 후 총 운동 에너지는 감소

8.4 탄성 충돌 탁구공이 볼링 공에 부딪힌다 당구공의 충돌 충돌 전 충돌 후 볼링 공이 탁구공에 부딪힌다 충돌 전 충돌 후

운동 E 보존 : 운동량 보존 : 8.5 완전탄성 충돌(당구공 충돌) 문제 : 충돌 후 속도 를 와 로 표현하라. A B 정지 충돌 전 운동 E 보존 : 운동량 보존 : 문제 : 충돌 후 속도 를 와 로 표현하라.

2차원 탄성 충돌 보기 8.12. 정지 충돌 전 충돌 후

8.5 질량 중심 물 분자 질량중심 수소 산소 전자렌지원리 물분자 진동시켜 음식물 데움 수소

질량 중심의 예 질량중심 정육면체 구 원통 대칭축 원판 도넛 대칭 구조의 균일한 물체는 기하학적 중심이 질량 중심이다 대칭축이 있는 물체의 질량 중심은 그 축 위에 있고, 도넛처럼 질량 중심이 물체 외부에 있는 경우도 있다

질량중심점의 운동 포탄(소이탄) 폭발 시, 불꽃놀이(firework)시 공기저항을 무시하면 조각은 각자 궤도를 따라 움직이지만 질량중심은 폭발전의 궤도와 같은 궤도를 따라 움직인다. 어떤 물체에 외부힘이 가해질 떄, 질량 중심은 마치 모든 질량이 그곳에 집중되어 있어, 계에 작용하는 외부힘의 합과 같은 알짜힘이 그곳에 작용하는 것처럼 움직인다. ⇒역학 전체의 핵심 사항임