Newton의 운동법칙 1642-1727

케플러 (Johannes Kepler,1571-1630) T. Brahe의 평생에 걸친 천문관측을 정리하여 3개의 행성운동에 관한 법칙 발견 1. 모든 행성은 태양을 한 초점으로 하는 타원궤도를 그린다. 2. 면적속도가 일정하다. 3. 공전주기의 제곱은 반경의 세제곱에 비례.

갈릴레오(Galileo, 1564-1642) 의 물리학 ? : 관성 (inertia) “Dialogues” If I have a long horizontal plane, how far must the ball go to reach the same height? 답: Forever – it will never reach its initial height 물체가 운동할 때 외부로부터 아무런 영향을 받지 않는 한 직선운동을 계속한다 : 관성 (inertia)

Isaac Newton (1642-1727) * System (계) 과 environment (환경) “자연철학의 수학적 원리 (Principia Mathematica Philosophiae Naturalis” : 1687 출간 제1법칙 : Every object continues in its state of rest, or of uniform motion in a straight line, unless it is compelled to change that state by forces impressed upon it * uniform (균일한) = 빠르기가 일정한 * force (힘) : 운동의 변화를 야기시키는 원인. 제2법칙에서 정의 예) 버스의 급정거시 앞으로 넘어짐과 급출발시 뒤로 넘어짐. * System (계) 과 environment (환경) System : 관심의 대상으로 환경에 의한 영향으로 운동상태가 결정된다. Environment : system에 영향을 미치는 외부 예) 사과 - 지구 구르는 공 – 거친 바닥 지구 - 태양

단위계(Unit) 수(數) 표기법 SI 단위계 길이 : m 질량 : kg 시간 : s (MKS단위) + 전류 : A 온도 : K 광도 : cd cgs 단위계 길이 : cm 질량 : g 시간 : s 수(數) 표기법

예1) 우주의 크기 Big Bang 이론 - 빛이 1년동안 진행하는 거리 X 우주의 나이 예2) 원자핵의 반경

속력(speed)과 속도(velocity) 속력 = 빠르기 = 거리/시간 단위 : m/s (meter per sec) 1. 평균속력 = 총 움직인 거리/걸린 시간 2. 순간속력 : 빠르기가 일정하지 않을 때 어떤 순간에서의 속력 (예: 자동차 속도계) 미분법 필요!!! 속도(velocity) = 속력 + 운동 방향 상대속도 차A는 시속 100km/h로 달리며, 차B는 같은 방향으로 50km/h로 달리고 있다. A에 탄 운전자 대한 차 B의 속도는? 시속 100km/h로 반대방향으로 달리는 두 차 A, B가 있다. 차 A에 탄 운전자에 대한 차 B의 속도는? : 차 A에 대한 차B의 상대속도 = 차A의 속도 - 차B의 속도 속력뿐 아니라 운동방향도 고려되어야 한다.

가속도(acceleration) 힘(force)과 가속도 가속도 = 속도의 변화/시간간격 = 속도의 시간변화율 처음에 정지해 있던 차가 가속하여 5초 후에 순간속도가 50km/h가 되었을 때 이 차의 가속도는? : 평균 가속도 순간 가속도 : 속도변화가 일정하지 않을 때, 어느 순간에서의 가속도 힘(force)과 가속도 힘이 작용하면 속도가 변한다 (가속도가 생긴다) : 제2법칙 힘이 작용하지 않으면 속도가 변하지 않는다 (가속도가 0이다). : 제1법칙 힘과 가속도는 비례한다

질량(mass) : 관성의 척도 * 알짜힘 (Net Force) 힘의 평형 (equilibrium) 힘에 의한 가속에 대해 저항하는 정도를 나타내는 물질의 양. 단위 kg 질량이 크면 가속이 어렵고, 질량이 작으면 가속하기 쉽다. * 힘, 질량, 가속도 관계 힘의 단위 : 질량 X 가속도 = kg X m/s2 = N (newton) * 알짜힘 (Net Force) 계 : 책 환경 : 지구, 탁자 수직항력 N 알짜힘 = 총 작용하는 힘의 합 no. 중력 mg 힘의 평형 (equilibrium)

자유낙하 (Free Fall) 계 : 떨어지는 물체, 환경 : 지구 지구 중력 = 무게 중력가속도 속도 m/s 30 시간(t) 계 : 떨어지는 물체, 환경 : 지구 지구 중력 = 무게 중력가속도 속도 m/s 30 시간(t) 3 질량에 관계없이 모든 물체에 대해 적용된다. 선형관계

실제 현상 : 공기저항 갈릴레오의 피사의 사탑 실험 무거운 물체는 중력이 크지만 질량도 크며, 가벼운 물체는 중력이 작지만 질량도 작아서 일정한 중력가속도를 만든다. 실제 현상 : 공기저항 계 : 떨어지는 물체, 환경 : 지구, 공기 공기저항력 R 알짜힘 중력 mg 질량이 큰 물체일수록 가속도가 크다 (빨리 떨어진다)

Newton의 제2법칙 물체의 가속도는 물체에 작용하는 알짜힘에 직접 비례하며, 방향은 알짜힘의 방향이고, 질량에는 역비례한다. 외부 힘이 작용하지 않으면 (알짜힘=0) 물체의 가속도는 0이다. Newton의 제1법칙 * 제1법칙은 제2법칙의 특수한 경우(알짜힘이 0인 경우)이다. 속도 = 움직인 거리/걸린 시간 * 시간 t1일 때 x1인 위치에 있다가 시간 t2일 때 x2로 움직인 경우

일반화 : 예측 순간속도 : 아주 짧은 시간 동안 아주 짧은 거리를 움직였을 때 근사적으로 그 순간의 속도라 할 수 있다. 거리의 시간변화율 거리의 시간 미분 거리의 시간 도함수 일반화 : 예측 시간 아주 짧은 시간 동안의 평균속도

Newton 의 제3법칙 한 물체가 두번째 물체에 힘을 가할 때마다 (작용), 두번째 물체는 같은 크기의 반대방향의 힘을 첫번째 물체게 가한다 (반작용). 물체 A가 물체 B에 의해 받는 힘 A B 물체 B가 물체 A에 의해 받는 힘 힘의 평형과의 관계? 크기가 같고 방향이 반대인 두 힘이 작용하면 총 힘은 0 - 평형 두 물체 모두 움직이지 말아야 한다. * 계와 환경을 잘 설정할 필요가 있다. 1) 계가 물체 A인 경우, 환경은 물체 B 물체 A에 작용하는 힘 이 힘에 의해 물체 A는 왼쪽방향으로 가속된다. 2) 계가 물체 B인 경우, 환경은 물체 A이며 같은 원리가 성립.

3) 계가 물체 A, B 모두인 경우, 환경은 없다. 즉 힘이 작용하지 않는다. 중심 A B 중심 계에 작용하는 총 힘의 합은 0이다. 두 물체의 중심은 움직이지 않는다 - 평형 * 총알의 발사와 총의 반동 – 작용과 반작용 같은 힘이 작용하지만 질량이 큰 총은 반동이 작고, 질량이 작은 총알은 큰 가속도를 얻는다.

Newton 법칙과 결정론적 세계관 : Newton 제2법칙 알짜힘을 알면 가속도를 알고, 가속도를 알면 속도를 알고, 속도를 알면 위치를 알게 된다. 현재의 조건으로부터 시간 미분을 계산하여 과거, 미래를 모두 정확히 알 수 있다. 일식, 월식등 많은 천체현상과 행성의 정확한 위치 등을 정확히 예측 세계는 계, 환경, 관측자로 이루어지며, 환경이 계에 힘을 작용함에 따라 계의 운동을 기술하고 관측자에 의한 검증이 가능하며, 관측자는 계에 아무런 영향을 미치지 않고 운동상태에 관한 측정을 수행한다. 주체 : 관측자, 객체 : 계(대상), 환경