3장 투자위험과 기대수익률 C O R P O R A T E F I N A N C E

Contents <학습목표> ● 주식으로부터 미래의 기대수익률과 위험을 측정하는 방법은? ● 자본시장에서 경험한 과거 자료를 바탕으로 평균수익률과 위험을 측정하는 방법은? ● 위험프리미엄은 무엇이며 어떻게 측정하는가? ● 체계적 위험은 무엇인가? ● 비체계적 위험은 무엇인가? ● 분산투자의 원리란 무엇인가? ● 위험과 기대수익률간에는 어떠한 관계가 있는가? Contents CORPORATE FINANCE

금융자산의 투자위험과 가치 및 기대수익률의 관계(예) - 동전 던지기 게임을 가정 규칙: 10원짜리 동전을 던져서 탑이 있는 면이 나왔을 때에는 1만원, 뒷면이 나왔을 때에는 3만원을 지불하는 게임 기대수입 : 2만원 (게임을 되풀이 했을 때 평균수입) 참가비 : 20,500원에 참가 ---> 위험선호자(risk seeker) 20,000원에 참가 ---> 위험중립자(risk neutral investor) 19,500원에 참가 ---> 위험회피자(risk averter) 위험프레미엄(risk premium): 위험회피자에게 미래 수입이 불확실한 대가로 게임 참여자에게 지급되는 가치

금융자산의 투자위험과 가치 및 기대수익률의 관계(예) - 또 다른 동전 던지기 게임을 가정 규칙: 10원짜리 동전을 던져서 탑이 있는 면이 나왔을 때에는 0만원, 뒷면이 나왔을 때에는 4만원을 지불하는 게임 기대수입 : 2만원은 앞의 동전던지기 게임과 동일 참가비 : 19,500원이면 두 번째 게임에 참가 유인의 없음. 두 번째 게임에 참가를 유도하려면 참가비가 19,500원보다 낮은 수준, 예를 들어 19,000원 정도에 설정

금융자산의 투자위험과 가치 및 기대수익률의 관계(예) - 게임이 불확실할수록 위험프레미엄 때문에 기대수익률이 높아짐 첫 번째 게임의 기대수익률 = (20,000원-19,500원)/19,500원 = 2.56% 두 번째 게임의 기대수익률 = (20,000원-19,000원)/19,500원 = 5.26% --> 게임이 불확실할수록 투자자산의 가치는 낮아짐 - 두 게임의 위험의 측정: 분산(variance) 또는 표준편차 첫 번째 게임의 분산 =(0.5) (30,000-20,000) + (0.5)(10,000-20,000) = 100,000,000 첫 번째 게임의 표준편차 = = 10,000원 두 번째 게임의 분산 = (0.5)(40,000-20,000) + (0.5)(0-20,000) = 400,000,000 첫 번째 게임의 표준편차 = = 20,000원 2 100,000,0000 2 2 400,000,0000

제 1 절 투자위험의 측정

3.1 투자위험의 측정 1. 투자위험과 기대수익률의 관계 - 미국시장의 예: 1926년부터 1998년의 72년간 평균수익률 3.1 투자위험의 측정 1. 투자위험과 기대수익률의 관계 - 미국시장의 예: 1926년부터 1998년의 72년간 평균수익률 소기업주식: 17.4%, 대기업주식: 13.2%, 장기회사채: 6.1% 장기국채: 5.7%, 중기국채: 5.5%, 단기국채: 3.8%, 인플레이션: 3.2% 미국시장에서 소기업주식이 가장 우월한 투자인가?  No 투자위험과 기대수익률은 어떠한 관계에 있는가? 투자위험은 어떤 척도로 측정될 수 있는가?

- 기대수익률: 투자자가 마음속으로 예상하는 수익률 3.1 투자위험의 측정 2. 기대수익률의 측정 - 기대수익률: 투자자가 마음속으로 예상하는 수익률 예) 앞으로 1년 후 호황이 될 확률은 80%, 불황이 될 확률은 20%. 호황시에 예상되는 주식의 수익률은 20%이고, 불황시에 예상되는 주식의 수익률은 5%라면, 1년 후 예상되는 이 주식의 기대수익률은? <표 4-1> 경제상황 시나리오별 수익률 경제상황 확률 수익률 호황 불황 0.8 0.2 20% 5% --> 기대수익률 = 20%(호황시 주식수익률)*0.8(호황의 확률) +5%(불황시 주식수익률)*0.2(불황의 확률) = 17%

E(R) = P R + P R + .......+PnRn = ∑ PsRs 3.1 투자 위험의 측정 - 확률적 기대수익률을 일반화하면 E(R) = P R + P R + .......+PnRn  = ∑ PsRs 1 1 2 2 E(R): 기대수익률 Ps: 경제상황 s가 일어날 확률 Rs: 그 상황에서 발생할 수익률

3.1 투자위험의 측정 3. 미래 주식수익률에 대한 위험의 측정 - 분산과 표준편차로 측정 3.1 투자위험의 측정 3. 미래 주식수익률에 대한 위험의 측정 - 분산과 표준편차로 측정 예) 다음의 같은 주식의 수익률에 대한 분산과 표준편차는? <표 4-2> 경제상황 시나리오별 수익률 경제상황 확률 수익률 호황 불황 0.8 0.2 20% 5% 분산(σ ) = 호황의 확률*(호황시 기대수익률과의 편차) + 불황의 확률*(불황시 기대수익률과의 편차) = 0.8(20%-17%) + 0.2(5%-17%) = 36.0(% ) 2 2 2 2 2 2 표준편차(σ) = 분산(σ ) = 36 = 6.0% 2

3.1 투자위험의 측정 - 이를 일반화하면 Var(R) = σ 3.1 투자위험의 측정 - 이를 일반화하면 Var(R) = σ = Ps [Rs -E(R)] +Ps [Rs -E(R)] +... Ps [Rs -E(R)] = Σ Ps[Rs-E(R)] 2 2 2 2 1 2 n n 2 - 주식수익률에 대한 위험의 측정치로써 표준편차를 사용하려면 • 주식수익률이 정규분포 • 투자자가 위험회피적(risk averse)

3.1 투자위험의 측정 4. 과거 주식수익률에 대한 위험의 측정 - 미래 자료의 특성이 과거자료와 같다는 가정하에서 3.1 투자위험의 측정 4. 과거 주식수익률에 대한 위험의 측정 - 미래 자료의 특성이 과거자료와 같다는 가정하에서 기대수익률이 대용치: 평균수익률 R = (R1 + R2 + R3 + ...    + RT)/T  = (∑ Rt)/T Rt: t시점에서의 주식수익률 분산: 과거 주식수익률의 분산(S2) S2 = [1/(T-1)][(R1-R)2+(R2-R)2+ ....        + (RT-R)2] R: 평균수익률 표준편차 S: 분산 S2의 제곱근

3.1 투자위험의 측정 예) <표 3-5> 기아자동차 주식에 대한 과거의 월별 주식수익률 3.1 투자위험의 측정 예) <표 3-5> 기아자동차 주식에 대한 과거의 월별 주식수익률 시점 월수익률 시점 월수익률 91.07 91.08 91.09 91.10 91.11 0.2238 -0.0456 0.0956 -0.0131 -0.0442 91.12 92.01 92.02 92.03 92.04 -0.0509 0.0487 -0.1534 -0.1208 0.0875 평균수익률(R) = (0.2238-0.0456+0.0956+... +0.0875)/10            = 0.00276 분산(S2)=[1/(10-1)][0.2238-0.00276)2+...+(0.0875-0.00276)2]          = 0.012677 표준편차(S) = S2 = 0.112594

3.1 투자수익률과 위험의 측정 5. 위험프리미엄 - 위험프리미엄: 위험을 감수한 대가 3.1 투자수익률과 위험의 측정 5. 위험프리미엄 - 위험프리미엄: 위험을 감수한 대가 - 무위험이자율(riskfree rate): 보통 단기국채 수익률이 기준 <표 4-3> 각종 포트폴리오의 위험프리미엄: 1926-1998년 기준 (단위: %) 분 류 평균수익률 위험 프레미엄 대형주식 포트폴리오 소형주식 포트폴리오 장기회사채 포트폴리오 장기국채 포트폴리오 단기국채 포트폴리오 13.2 17.4 6.1 5.7 3.8 9.4 13.6 2.3 1.9 - 출처: Ibboston Associates, Inc.

제 2 절 기대수익률과 위험

자본자산가격결정모형 (Capital Asset Pricing Model: CAPM) 3.2 기대수익률과 위험 1. 포트폴리오 이론과 CAPM Markowiz의 포트폴리오 이론 자산의 투자위험을 분산으로 측정했을 때 기대수익률(평균수익률)과 분산의 관계를 규명한 이론 자본자산가격결정모형 (Capital Asset Pricing Model: CAPM) 포트폴리오이론을 기초로 투자자산의 위험과 기대수익률의 관계를 규명한 이론 자산의 기대수익률 = 무위험수익률 + 베타 * (시장기대수익률 – 무위험수익률) E(Ri) = RF + βi * [E(RM) - RF] 대용변수: 무위험수익률단기국채수익률 시장기대수익률  종합주가지수수익률

3.2 기대수익률과 위험 CAPM과 증권시장선(Security Market Line: SML) 예: 3.2 기대수익률과 위험 CAPM과 증권시장선(Security Market Line: SML) 예: 기대수익률 E(R갑)=20% 주식 을 =6.67% E(R을)=16% Rf = 8% 1.2 1.6 베타 무위험수익률: 8%, 시장기대수익률: %

3.2 기대수익률과 위험 2. 베타의 의미와 측정 - 베타 = Cov(Ri, RM)/σ2M = ρim * σi /σM Ri: 주식 i의 수익률, RM: 시장포트폴리오의 수익률 (예를 들어, 종합주가지수 상승률), σ2M: 시장포트폴리오 수익률의 분산 ρim : 주식 i의 수익률과 시장포트폴리오간의 상관계수 σi는 주식 i 수익률의 표준편차, σM: 시장포트폴리오 수익률의 표준편차  - 베타의 의미: 시장수익률 변화에 따른 개별자산 수익률의 민감도

<자료> 상장기업분석, 삼성증권, 3.2 기대수익률과 위험  - 베타 측정의 예 <표 4-11> 몇 개 기업의 베타* 기업 이름 베타 삼성전자 LG전자 SK텔레콤 포스코 현대건설 현대자동차 국민은행 삼성증권 롯데칠성음료 1.29 1.47 0.61 0.94 0.67 1.23 1.38 1.24 0.11 * 2003년 7월부터 2004년 6월 기준. <자료> 상장기업분석, 삼성증권, 2004년 가을호

3.3 포트폴리오 분산투자효과 1. 개별자산의 수익률과 위험 실제 수익률 = 기대수익률 + 기대외 수익률 3.3 포트폴리오 분산투자효과 1. 개별자산의 수익률과 위험 실제 수익률 = 기대수익률 + 기대외 수익률 총위험 = 체계적 위험 + 비체계적 위험 체계적 위험(systematic risk 또는 undiversifiable risk): 기업의 외부적 요인에 의해 발생하는 위험으로서, 많은 주식들에 공통적으로 영향을 주며 시장 전체에 걸쳐 영향을 주는 위험. 분산투자로 제거되지 않음. - 비체계적 위험(unsystematic risk 또는 firm-specific risk): 기업 자체내의 내부요인 때문에 발생하는 위험. 분산투자에 의해 제거할 수 있음

3.3 포트폴리오 분산투자효과 <표 4-10> 포트폴리오 분산투자효과의 실제 사례 3.3 포트폴리오 분산투자효과 <표 4-10> 포트폴리오 분산투자효과의 실제 사례 포트폴리오에 포함된 주식수 연포트폴리오 수익률의 표준편차 1 2 4 6 8 10 20 30 40 50 100 200 300 400 500 1000 49.2 37.4 29.7 26.6 25.0 23.9 21.7 20.9 20.5 20.2 19.7 19.4 19.3 19.2 <그림 4-5> 포트폴리오 분산투자 효과 49.2 제거될 수 있는 위험 23.9 19.2 제거될 수 없는 위험 포트폴리오 구성종목수 10