제7장 자본자산 가격결정모형 (CAPM)

1. 자본시장 균형의 의미 균형 : 자산의 수요/공급이 일치하도록 시장가격이 형성된 상태. 초과수요,공급없는 상태 금융자산에 대한 균형이란? 1)무차익거래조건 차익거래: 추가적인 투자액과 위험의 부담이 없이 +이익을 얻는 거래 2)최적포트폴리오조건 투자자들이 보유하고자 하는 최적포트폴리오를 실제로 보유하게 됨 으로써 초과수요나 공급이 발생하지 않는 상태 시장포트폴리오=최적위험포트폴리오 이면 균형

· 자산의 기대수익률은 체계적 위험(베타계수)와 선형관계. * 균형조건 CAPM은 모든 투자자들이 최적위험포트폴리오를 보유한 상태를 균 형으로 인식. 다른 자산가격이론(MM이론, APT, OPM, 선물가격이론 등)은 대부분 무차익거래(no-arbitrage) 조건이 달성된 상태를 균형 으로 인식. · 자산의 기대수익률은 체계적 위험(베타계수)와 선형관계. -J.Tobin(1958) 분리정리 투자자들이 최적위험포트폴리오로서 시장포트폴리오 보유 -W. Sharpe(1964), J. Lintner(1965), J. Mossin(1966) 등의 증권시장선

2. CAPM의 내용 2.1 CAPM의 가정 2.2 토빈의 분리정리와 시장포트폴리오 가정 : ① 완전자본시장, ② 평균·분산기준에 의한 효율적 분산투자, ③ 무위험자산, ④ 동질적 예측, ⑤ 단일기간수익률 2.2 토빈의 분리정리와 시장포트폴리오 토빈의 분리정리와 시장포트폴리오 · 토빈의 분리정리 : 동질적 예상의 가정 하에서 모든 투자자들의 최적위험포트 폴리오는 그들의 위험에 대한 태도와 무관.

2. CAPM의 내용 -토빈분리정리의 세가지 시사점 ① 투자자들은 최적위험포트폴리오로서 시장포트폴리오를 선택. ② 2기금분리: 완성포트폴리오는 무위험자산과 시장포트폴리오의 두부분으로 나누어질수있고 투자자의 위험회피도에 따라 두자산에의 투자비율 결정. 자본시장선(CML) ③소극적 투자전략의 정당화. 시장포트폴리오=최적위험포트폴리오

2. CAPM의 내용 시장포트폴리오의 위험프리미엄 : (7.4) ∵ 에서 w* = 1이니까. <그림 7.1> 자본시장선과 시장포트폴리오 · 시장포트폴리오는 모든 투자정보를 반영한 포트폴리오이므로, 시장포트폴리오에 투자하는 소 극적 투자전략이 가장 바람직. 시장포트폴리오의 위험프리미엄 : (7.4) ∵ 에서 w* = 1이니까.

2. CAPM의 내용 2.3 증권시장선 : 개별자산의 균형적 기대수익률 증권시장선(SML) : 균형 하에서 위험프리미엄( )은 베타계수 와 비례. CAPM의 가장 중요한 결론. ->도출과정! · 효율적 분산투자를 행하면 투자자가 부담하는 위험은 체계적 위험 → 베타계수의 크기에 비례 하여 위험프리미엄을 요구. · SML : (7.8) <그림 7.2> 증권시장선

2. CAPM의 내용 * 증권시장선의 도출 균형상태에서 투자자들의 최적위험포트폴리오가 시장포트폴리오라는 사실에 기초하여 도출. <그림 F.1> 개별자산 j와 시장포트폴리오 M의 결합 자산 j와 M을 결합한 P → 투자기회선 jMj′.

2. CAPM의 내용 점 M에서 투자기회선 jMj′의 기울기 : 점 M에서 jMj′의 기울기 = CML의 기울기( ) 자산 j의 기대수익률 에 관하여 정리하면 SML : ■

2. CAPM의 내용 *증권시장선(SML)의 시사점 -자산j의 위험프리미엄 ( )은 그 자산의 베타계수와 비례 -베타계수가 (-)인 자산의 기대수익률<무위험수익률 -SML 기울기인,시장포트폴리오 위험프리미엄( )은 항상 (+)

2. CAPM의 내용 *균형가격의 결정-자산가격의 조정 <그림 7.3> SML에 의한 자산가격의 조정

3．CAPM의 실증적 검증 3.1 검증방법 2단계 횡단면검증 : ① 베타계수 추정. ② 증권시장선 검증. 증권시장선 : 검증식 : 검증가설 : , * 검증상의 문제 : 베타계수 추정오차가 존재 → 베타계수 크기순으로 구성된 포트폴리오를 사용.

3．CAPM의 실증적 검증 3.2 검증의 실례 미국 : Black, Jensen & Scholes(1972)는 1926-1965년의 NYSE 전 종목을 대상으로 검증. 기간중 시장포트폴리오의 위험프리미엄 추정치는 1.42% ->SML의 기울기(1.08%)보다 0.34%높음

3．CAPM의 실증적 검증 미국의 실증적 연구결과 요약 by파마와 맥베드연구(1973) ① SML의 절편은 무위험수익률보다 크다. ② 기울기는 시장포트폴리오의 위험프리미엄보다 작다. ③ 적절한 위험척도는 베타계수. ④ 위험프리미엄은 베타계수와 선형적 관계. ⑤ 위험프리미엄과 베타계수의 양(+)의 선형적 관계는 장기적으로는 성 립하나 단기적으로는 그렇지 않을 수도 있다.

3．CAPM의 실증적 검증 3.3 롤(1977)의 CAPM 실증가능성 비판 R. Roll(1977) : CAPM의 실증적 검증이 불가능하다고 주장. ① “진정한” 시장포트폴리오의 정확한 구성을 알고 있지 않는 한, CAPM 은 검증불가능하다. ② 시장지표가 효율적 포트폴리오이면 자산의 평균수익률은 베타계수 와 완전한 선형관계를 갖는다. 이것은 시장지표가 효율적이라는 증거 이지, CAPM이 타당하다는 증거는 아니다.

4. CAPM의 수정 Black(1972)의 제로베타 CAPM : 무위험자산이 이용 불능할 때. · 제로베타포트폴리오(Z)가 존재. · 자산 j의 기대수익률 (7.14) 소비에 기초한 CAPM : 투자자들은 평생의 소비로부터 얻는 효용을 극 대화 → Breeden(1979)의 CCAPM. · CCAPM : 총소비변화율에 민감한 자산이 큰 체계적 위험을 갖는 자산, 따라서 더 큰 위험프리미엄이 주어져야. (7.15) * CAPM의 가정 상의 문제점과 실증적 한계 → 차익거래 가격결정이론이 등장. 연습문제 4-1,4-2, 8