CSTR, Plug Flow, Dispersive Flow Reactor 모형의 원리에 대하여 설명하라

Slides:



Advertisements
Similar presentations
문창동 성당 국제 성지순례 – ~10.3. / 10 박 11 일. ● 일정 ▲ 방문과 순례 ♣ 중요참조 ● 일 : 피라미드 / 스핑크스 → 아기 예수님 피난성당 ( 꼽틱 정교회 ) → 모세 기념성당 → 박물관 → 카이로 한인성당 ( 미사 )
Advertisements

열왕기 상하는 중요하다 ! 왜 ? 시가 3 권 예언서 12 원 열왕기 상하는 중요하다 ! 대라느스 단겔학슥말.
구속사 시리즈 퀴즈대회 - 평강제일교회 청년 2 부 그루터기 선교회 제작 사회자 “ 구속사 시리즈 ” 다같이 “ 퀴즈대회 ” 해주세요 ~ 1.
신도초 김민희.  어렸을 때 많이 불었던 비눗방울을 다시 불 어보자 너무 빨리 사라지는 게 아쉬워서, 무 슨 방법이 있으면 오랫동안 비눗방울이 남 아있을 수도 있을 것 같다는 생각이 좋아서 연구를 시작하였다.
물메초등학교 6 학년 홍민선. 1. 탐구 동기 2. 탐구 기간 및 탐구 목적 3. 가설설정 4. 이론적 배경 5. 탐구의 실제 6. 탐구 결과 7. 프로젝트 탐구를 마치며 8. 참고 문헌.
최근 기상이변으로 겨울에 눈이 평균 이상으로 와 제설제 또한 많이 사용되어 가로수가 고사현상까지 보였다. 우리는 이 현상에 관심을 가지게 되어 이 주제로 창의적 산출물 대회를 준비하였다.
객혈의 원인과 치료 국립목포병원 흉부외과 김 대 연 2010 년 9 월 28 일. 국립목포병원 대기중의 공기를 호흡하여 기도를 통하여 기관지를 거쳐 폐포에 이르게 하여 모세혈관을 통하여 산소는 흡수하고 이산화 탄소는 배출하는 가스교환의 과정을 거치게 된다. 이러한 일련의.
대구 영적 도해 도시를 위한 연합기도 모임. 고조선과 삼한 BC 2166 : 아브라함 탄생 BC 1500 : 모세 부르심 BC 1000 : 다윗 왕국 BC 587 : 남 유다 멸망 BC 108 : 고조선 멸망 고조선 후기에 남쪽지방은 삼한시대 : 마한, 변한, 진한 진한은.
`1. 비용편익 (B/C) 분석 개요  의사결정을 하는데 있어 사회적 비용과 사회적 편익을 따져 최적대안을 선정하는 기법  공공사업의 비용편익분석은 공동투자행위가 사회 총 후생에 미치는 긍정적 효과와 부정적 효과를 각각 평가, 측정하여 대 안의 비교를 수행하는 분석활동임.
지도교사 : 김은이 선생님 연현초등학교 5 학년 조인해 연현초등학교 5 학년 최지원 우리는 항상 먹기 싫은 쓴 약을 먹을 때 달콤한 주스 나 탄산음료와 함께 마시면 쓴 약을 쉽게 먹을 수 있 을 텐데, 사람들은 감기약, 두통약, 영양제등과 같은 알약을 먹을 때 너무나.
식 품 명`식 품 명` 상세식품명 5 인량 물엿 2.5 두부연두부 참깨, 흰깨볶은것 2.0 고추붉은고추, 생것 1.0 파쪽파 1.5 미역생것 ( 자연산 ) 참기름 1.0 간장양조간장 5.0 소금식염 0.5 식초과일식초 ( 사과식초 ) 1.5 고춧가루저농약.
3조- 크리스마스의 초대 김세란 김예림 박혜진 안치민
빛을 가장 잘 받는 색깔은? 물메초등학교 6학년 홍민선.
소하천 정비사업 추진방향 및 소하천정비법 설명
(2) 고대 국가의 성립  1) 고대 국가의 성격    ① 중앙 집권 체제      - 국왕의 지위 강화, 부족장 세력의 통합,
연꽃회 회보 [격주刊] 연꽃회 불기 2550년 5월 3일 (음 2006년 4월 6일) 선문답 깨달음은 무엇과 비슷합니까?
구약성서 2   KCCS 2003년 가을학기 성서모임.
목 차 PART 1 : 하나님나라로 성경관통 PART 2 : 하나님나라로 구약관통 PART 3 : 하나님나라로 구약 권별 관통
팀명 : 정효가현팀 팀원 : 김효진, 이가현, 이정민
4월 임신*출산부 영양관리.
2015 담당 강사 : 정세진 중국 명문 감상 2015 담당 강사 : 정세진
* 그룹 상시 연락망 : 각사 조직도 기준 연락망으로 대체함
빈 그릇 희망 캠페인 그릇을 비우면 자연이 깨끗해 집니다.
비뇨계통.
동북공정(東北工程) -고구려사를 중심으로
빛과소금의교회 바이블스쿨 교재 8시간 만에 끝내는 성경의 맥(脈) 잡기 장창영 목사.
유대력과 성서력 유대 절기.
환경시스템중간고사풀이 환경공학과 백하비.
예수님 탄생 목자.박사들 경배 (마2:1-12, 눅 2:1-7).
’16년 11월 제조공정심사 개선대책서 ●대상라인 : 리액터(A,B 라인) 스플라인허브 라인 피스톤(후륜8속 라인)
후 공진향 피부 비책 마스크 3종 Beauty. 컨텐츠 개발팀.
인류의 분산 언어의 대 혼잡시기 창조,타락 홍수 바벨탑사건 아브라함 모세 BC 고조선 하/은/주 (창 11:7,9) 『[7] 자, 우리가.
4. CSTR, Plug Flow, Dispersive Flow Reactor 모형의 원리에 대하여 설명하라.
도덕 1학년 1학기 2. 개성신장과 인격 도야:인물학습 석가모니 인물학습 -석가모니.
수업활동 안내 1. 전시학습 2. 학습목표 3. 도입 4. 기초학습 5. 주제선택 6. 탐구활동 7. 정리 자기주도 학습
화학생물공정실험 (2016년 1학기 계획 및 조교 예비 발표) 2016년 3월 3일.
시설채소 육묘기술 국립원예특작과학원 이 준구.
그리스 건축 서동진.
Ⅳ. 소화, 순환, 호흡, 배설 2. 소화가 필요해요!.
(신)비취가인천비방진연3종기획1 182,000 ▶ 91,000 (신)비취가인 천비방 진연수
Business Flow 공무원 연금공단 복지몰 입점 제안서 주식회사 엠앤비프로.
석 가 모 니 1학년 1학기 인물학습>(2)석가모니 (9/9) 도덕
산과 염기 적정.
소금물과 물의 부력 차이 실험 작성자 - 백민준.
고대 그리스.
쿰란 쿰란 와디 항공촬영 .
수업활동 안내 탐구 학습 1. 전시학습 2. 학습목표 3. 도입 4. 기초 내용 학습 5. 문제 제기
인천공항 스카이 허브라운지 상세페이지  배송비 부분에서 B2B, B2C 두가지 버전이 필요하며,
보라 처녀가 잉태하여 아들을 낳을 것이요 그 이름은 임마누엘이라 하리라 (이사야7:14)
사과는 왜 갈변 할까? 조장: 31017유수빈 조원:31024이지은.
구약성서   2003년 가을학기 성서모임.
소개할내용 레슬링소개 레슬링의유래,레슬링 선수
표면장력에 대한 탐구 조원: 이정민, 장 예서, 김연우, 최현준.
펀비어킹 수입병맥주 설명매뉴얼.
온도는 반응 속도에 어떤 영향을 미칠까? 과학 1 학년 1 학기
어떤 금속이 열전도가 빠른지 찾기 평택여자중학교 김수민.
요한 계시록 2:12~17 버가모 교회 : 예수님의 모습-좌우에 날썬 검을 가진자 13절-예수님께서 사는 곳을 아신다.
과학 1 학년 2 학기 생명> 04.태아의 발생 과정은 어떻게 진행될까?[ 4 / 6 ] 수정과 착상 수업계획 수업활동.
<2013 과학탐구 보고서> 우유와 발효유가 일정온도에서 만나면?
동양의 색채 1.인 도 인더스 강 유역에서 고대(B.C 2000 ~ 3000)의 청동기시대에 문화가 이미 발달하였고, 메소포타미아와 유사하고 이는 신에 관한 것이 많고, 도시계획이 이루어져 있었으며, 이 시대부터 모자이크 타일이나 돌에 의한 다채로운 재료가 사용되었다.
6-2. 전해질과 비전해질 구별해 보기 학습 주제 < 생각열기 >
P 보일의 법칙 - 생각열기 – 기포가 수면으로 올라가면 크기는 어떻게 될까?
Ⅱ. 물질의 특성 물질의 끓는점.
마늘 안다솜.
천연 염색 30401강설미 30402강슬기 30403김동희 30401강설미 30402강슬기 30403김동희.
농도가 달라지면 반응속도는 어떻게 변할까? 과학 1 학년 1 학기
후 스파 바디 에센스 오일 왕후의 궁중 목욕비방을 담아 비단결 바디피부를 만들리라_ 세요설부(細腰雪膚)의 조건_
2012년 9월 16일 바벨탑 사건과 셈의 후손들의 족보 ▣말씀:창세기 11:1-32 예 수 복 된 교 회.
상사용 역량진단 시스템 사용안내 1. 역량진단 시스템 프로세스 2. 상사진단 - 상사진단 1차 - 상사진단 2차.
Presentation transcript:

CSTR, Plug Flow, Dispersive Flow Reactor 모형의 원리에 대하여 설명하라

그림 2.9 유입 및 유출 응답을 가진 완전 혼합 호수의 체계 CSTR 이상적인 완전 혼합 시스템은 그림 2.9에 예제와 같은 호수를 이용하여 설명 모형에 포함된 주 가정은 호수에서 화학물의 농도는 일정하고(완전혼합) 배출구의 농도는 C이며, 이 농도는 호수 내의 어느 곳에서도 같고 물질수지는 다음과 같음 그림 2.9 유입 및 유출 응답을 가진 완전 혼합 호수의 체계

CSTR 호수내 질량 변화=유입 질량-유출 질량±호수내 질량 반응 이것은 수학적으로 다음과 같이 표현됨   여기서 = 유입류의 화학물 농도, ML-3 = 호수와 유출류의 화학물 농도, ML-3 = 유입유량, L3T-1 = 유출유량, L3T-1 = 호수의 체적, L3 = 반응율, ML-3L-1; 양성(+)과 음성(-)은 각각 형성반응과 감소반응을 지칭한다. = 시간, T

CSTR 가 0로 수렴할 때의 상미분 방정식은 아래와 같음 (62) 호수의 체적 , 유량 및 , 그리고 유입농도 는 시간에 따라 변하는 변수가 될 수 있으며 완전혼합 가정에 덧붙여, 방정식을 더욱 단순화하기 위하여 가정들을 만들 수 있을 것임

CSTR 유입농도 는 일정하다. 호수의 유입 유출 유량은 일정하고(( )=( )=( )=상수), 호수의 체적도 일정 ( ) 호수의 유입 유출 유량은 일정하고(( )=( )=( )=상수), 호수의 체적도 일정 ( ) 호수내에서 일어나는 농도 C의 변화율은 1차반응에 의해 지배되며(( )음성(-)기호는 감소반응을 표시함)

CSTR 이 모든 가정들을 종합하면 식 (62)는 다음과 같이 쓰여질 수 있음 (63) 식 (63)는 완전 혼합계에 대한 일반적인 1차 감소반응 방정식

CSTR 예를 들면, 화학물의 배출이 비교적 짧은 기간동안 일어났다면, 호수내 화학물 누출에 의한 변화는 충격(또는 델타) 함수를 이용하여 수식화될 수 있을 것임 충격 유입에서와 같이 보존성 추적자가 순간적으로 주입되는 단순한 경우, 식(63)은 다음과 같이 줄어듬

CSTR (64) V로 나누면 (65) 여기서, ( )= 평균 수리학적 체류 시간( ).( ) 에서 초기조건( )으로 식(65)는 다음과 같이 적분될 수 있음

CSTR (66) 시간간격 0에서 t까지 방정식(66)을 적분하면 다음과 같다. (67) 식 (67)은 보존성 추적자의 충격 유입에 대한 해석해(정확해)임

CSTR 반응성 화학물이 호수로 누출된 경우, 식(63)은 다음과 같이 줄어들 수 있음 (68) 위 식은 유사하게 풀릴 수 있음 (69) 식(69)는 반응성 물질의 충격 유입의 해석해이며 반응성 및 비반응성 화학물의 충격 유입에 대한 반응의 도시적 그림을 그림 2.9에 나타냄

CSTR 도시 또는 산업시설에서 호수로의 폐수 방류 같은 연속 부하에 대한 변화 역시 식(63)에 의해 표현. 이 식은 다음과 같이 다시 기술됨 (70)

CSTR 식 (70)은 1차 선형 비제차 미분 방정식의 형태 정상상태 농도만을 원한다면, 농도의 변화가 0( )라는 것을 기술하면서 식(70)의 해를 구할 수 있으며 식 (70)의 정상상태 해는 다음과 같음 (71)

CSTR 시간에 대한 농도의 변화를 보고자 한다면, 일반적인 형태를 가지는 1차 선형 미분 방정식 식 (70)의 비정상상태 해를 얻을 수 있음 (72)  일반해로서 (73)

CSTR 여기서, 이 해법은 적분계수법의 형태이며 식 (70)의 해는 적분식으로 얻어질 수 있음 (74) (75)

Figure 2.10 연속된 완전 혼합 호수 및 반응 감소에 의한 유출 반응의 구조도 CSTR 이 해는 두 가지 농도변화로 구성되어 있다는 것을 주목하고, 우변의 첫째 항은 초기농도의 감소를 나타내고, 둘째 항은 연속적인 유입에 기인한 농도의 증가를 나타냄 t가 무한대로 접근할 때, 식 (75)는 정상상태 방정식인 식(71)로 정리 다수의 호수가 연속적으로 존재한다면, 이러한 수체는 총괄적으로 분석될 수 있고 그림 2.10은 n개의 같은 부피의 완전혼합 호수들로 구성된 일련의 호수를 나타냄 Figure 2.10 연속된 완전 혼합 호수 및 반응 감소에 의한 유출 반응의 구조도

CSTR 단일 호수에 대해서 했던 것처럼, 해석 방법은 연속된 각각의 호수 주의의 물질수지에 기초하며 시간에 따라 변하는 해를 유도하기 이전에, 정상상태 해를 유도 첫 번째 호수에 대한 물질수지는 다음과 같이 주어짐

CSTR 해는 (76) 두 번째 호수의 경우 풀이하면 (77)

CSTR 식(76)을 식(77)에 대입하면 다음의 식이 산출된다. (78) 여기서 은 각각의 단일 호수의 체류시간이고, 전체 체류시간은 아님

CSTR n번째 호수에 대한 물질수지는 풀이하면 (79) 여기서 n은 문제의 호수의 번호이고 n-1은 상류 호수를 가리키며 n번째 호수에 대한 해석해는 다음과 같음 (80)

CSTR 보존성 물질의 충격 유입에 대한 시간 변동 해를 구할 수 있다. 첫 번째 호수에 대한 물질수지는 다음과 같이 주어진다. (81) 식 (81)을 시간 t=0일 때 초기조건 ( )으로 시간간격 0에서 t까지에 적분하면 다음과 같은 식이 산출 (82)

CSTR 두번째 호수에 대한 물질수지는 다음과 같다. (83) 식 (82)를 식 (83)에 대입하여 정리하면 다음과 같은 식이 산출된다 (84)

CSTR 식 (84)를 적분계수법을 이용하여 풀면 (85) 3번째 호수에 대해 물질 수지는 다음과 같은 식이 산출 (86) 식 (85)를 식 (86)에 대입하여 적분계수를 이용하여 풀면 다음과 같은 식이 산출 (87)

CSTR 따라서 보존성 추적자의 충격입력을 받는 일련의 호수에서 n번 호수에 대한 일반식은 다음과 같이 주어짐 (88) 여기서, 는 단일 호수의 체류시간 그림 2.11에 나타난 바와 같이 호수나 반응조가 n개의 구획으로 구분되는 경우에, 비반응성 화학물의 충격유입에 대한 유출반응은 다음과 같을 것임

Figure 2.11 구획된 호수와 보존성물질의 충격유입에 대한 유출반응 CSTR (89) 여기서, 는 전체 반응조의 체류시간( )을 나타내고, 는 충격입력이 전체 반응조로 전달될 때 초기농도( )임 구획수와 관련된 유출반응을 그림 2.11에 기술하였고 구획수가 많아질수록, 플러그 유동 조건으로 가려는 경향이 커짐 Figure 2.11 구획된 호수와 보존성물질의 충격유입에 대한 유출반응

CSTR 식 (89)는 이상적인 플러그 유동 모형과 이상적 완전혼합모형의 중간상태에서의 유출반응을 제공하기 때문에 유력(그림 2.11에서 ( )and( ) )   플러그 유동과 확산이 있는 호수와 저수지의 경우, 식 (89)는 가정된 구획수(n)에 대하여 추적자의 충격주입의 최적조건을 얻는데 이용될 수 있으며, 따라서 다른 오염물의 모델링에 대한 시스템의 혼합특성을 얻을 수 있음

플러그 유동 시스템 이상적인 플러그 유동 시스템을 그림 2.12에 예제로서 강을 사용하여 나타내었으며 본 모형에 포함된 주 가정은 물의 대부분은 종방향 혼합이 없이 하류로 흐르고(플러그처럼), 측면과 수직방향에서는 순간적인 혼합이 일어난다는 것인대 이것은 일차원 모형임 물질수지는 증가 체적 V를 중심으로 다음과 같이 주어짐

플러그 유동 시스템 (90) 여기서, = 단면적, = 하천의 유한 증가 두께, = 시간간격, = 1차 감소율,

Figure 2.12 유입과 반응의 변화도에 대한 플러그 유동 시스템의 체계도

플러그 유동 시스템 식 (90)을 V로 나누어 단순화하면 다음과 같다. (91) ( )일 때, 식 (91)의 극한값은 (92) ( )일 때, 식 (91)의 극한값은 (92) 여기서,( ) = 평균유속임, 이것은 플러그 유동 시스템에 대한 일반식

플러그 유동 시스템 정상상태에서( ), 식 (92)는 다음과 같이 정리됨 (93) 정상상태에서( ), 식 (92)는 다음과 같이 정리됨 (93) ( )에서 ( )인 경계조건으로, 식(93)을 변수분리법으로 적분하면 다음과 같은 식이 산출된다. (94) 이것이 플러그 유동 방정식의 정상상태 해

Dispersive Flow Reactor 하구의 예를 이용하여 이상적인 플러그 유동 시스템을 그림 2.13에 나타내고 플러그 유동 모형에서 기술했던 것처럼, 물질수지는 유한 체적이 아닌 기본적 검사 체적에 대해서 기술되었음 Figure 2.13 이류 확산 시스템의 체계도 및 반응성 화학물의 유입 및 정상상태 변화도.

Dispersive Flow Reactor 축 적=이류 이동유입+확산 이동유입-이 류 이동유출-확산 이동유출±반응 무한한 시간 간격에 대한 물질수지는 다음과 같이 미분체적 에 대해 다시 기술될 수 있음 (95)

Dispersive Flow Reactor 여기서, = 확산 계수, k = 일차 반응 계수, 식 (95)을 간단히 정리하면 (96) 로 나누면,

Dispersive Flow Reactor 또는 (97) 식 (97)은 일정한 계수( Q, Z, E 및 k)를 사용한 이류확산 시스템에 대한 시간 변동 방정식임 하구 시스템에 대한 정상상태의 방정식은 식 (97)의 좌변을 0으로 놓으면( ) 얻을 수 있다. (98)

Dispersive Flow Reactor 식 (98)은 2차 선형제차상 미분방정식이고 일반형은 다음과 같음 여기서, ( )이고, 해의 일반적 형태는 다음과 같이 주어짐

Dispersive Flow Reactor 여기서, 2차 계수방정식의 근은 ( )와 ( )를 나타냄 그리고 ( )와 ( )는 경계조건으로부터 얻어지는 적분상수이고 식 (98)의 해는 다음과 같이 얻어짐 (99)

Dispersive Flow Reactor 여기서 식 (99)을 풀기 위해서는 경계조건이 사용되어야 하며 경계조건을 정하기 위해서, 문제의 하구 시스템을 화학물 방류지점의 상류와 하류 구획으로 나눌 수 있음(그림 2.13)

Dispersive Flow Reactor 상류 구획에서, 다음과 같은 두 가지 경계조건을 정할 수 있다(BC 1 및 BC 2) BC 1: 방류지점의 상류 구획에서, 농도는 0으로 접근한다. 즉, ( )에서 ( )이며 이 조건하에서 다음과 같은 식을 구할수 있음 And (100)

Dispersive Flow Reactor BC 2: 방류지점의 농도는 ( ), 즉, ( )에서 ( )이고 이 조건하에서 다음과 같은 식을 구함 따라서 상류 구획의 농도는 다음과 같이 주어짐 (101)

Dispersive Flow Reactor 하류 구획에서, 2개의 추가적인 경계조건을 정할 수 있음 BC 1: 방류지점 하류에서의 농도는 0에 접근한다. 즉, ( )일 때 ( ). 이 조건하에서 다음과 같은 식을 구할 수 있음 and (102)

Dispersive Flow Reactor BC 2: 방류지점에서 농도는 즉, ( )이고 이 조건으로 다음과 같은 식을 구할 수 있음 따라서 하류구획의 농도는 다음과 같이 주어짐 (103)

Dispersive Flow Reactor 방류지점에서 경계농도( )는 일 때 물질수지를 세워 구할 수 있다(그림 2.13) 질량유입 = 질량유출 (104) 각 극소하게 작기 때문에 반응은 무시할 수 있다. 식 (100)으로부터 (105)

Dispersive Flow Reactor 식 (102)으로부터, (106) 식 (105) 및 식 (101)을 식(104)에 대입하면 다음과 같은 식이 산출 이므로, 다음을 구할 수 있다. (107)

Dispersive Flow Reactor 식 (99)의 g•j을 식 (107)에 대입하여 간단히 정리하면 (108) 최종적인 해는 다음과 같이 요약된다 at