제4장 이자율에 대한 이해

이자율의 측정 현재가치(Present Value: PV) –1년 후에 지급되는 100달러는 지금 당장 지급되는 100달러보다 가치가 작음 그 이유는? 100달러를 지금 예금하면 1년 후에는 이자를 포함해 100 x (1+ i) 달러를 받을 수 있기 때문

미래의 할인 이자율이 10% 일 때 100달러를 지금 예금하면 - 1년 후에는 $100 Х (1+0.10) = $110 - 2년 후에는 $110 Х (1+0.10) = $121 즉, $100 Х (1+0.10)2 - 3년 후에는 $121 Х (1+0.10) = $133 즉, $100 Х (1+0.10)3 - n년 후에는 $100 Х (1+0.10)n

현재가치 계산법 PV = 현재의 가격(현재가치) CF = 미래의 현금흐름 (지급액) i = 이자율

시간에 따른 변화 현금의 지급시점이 다르면 서로 비교할 수 없음 $100 $100 $100 $100 연도 1 2 n 현재가치 1 2 n 현재가치 $100 $100/(1+i) $100/(1+i)2 $100/(1+i)n

신용시장 금융상품의 4가지 유형 단순대출 (simple loan) 균등상환대출 (fixed payment loan) 이표채 (coupon bond) 할인채 (discount bond)

만기수익률 (yield to maturity) 금융상품에서 미래에 지급되는 모든 현금흐름의 현재가치를 지금 현재의 가격과 일치시키는 이자율

단순대출 단순대출의 만기수익률은 단순이자율과 같음 PV = 지금 빌린 금액 = $100 CF = 1년 후의 현금흐름 = $110 n = 만기까지 기간 = 1년 따라서 i = 0.10 = 10% 단순대출의 만기수익률은 단순이자율과 같음

균등상환대출 대출의 만기까지 매년 동일한 금액의 현금흐름을 지급: LV = 대출금액 FP = 연간 고정지급액 n = 만기까지 기간(년)

이표채 균등상환대출의 경우와 동일한 계산방법: P = 이표채의 가격 C = 연간 이표지급액 F = 이표채의 액면가 n = 만기까지 기간(년)

[표 1] 잔여만기 10년, 이표율 10%, 액면가 1000달러인 채권의 만기수익률 [표 1] 잔여만기 10년, 이표율 10%, 액면가 1000달러인 채권의 만기수익률 If 이표채 가격=액면가, 만기수익률=이표율 이표채 가격과 만기수익률은 서로 음(-)의 관계 채권가격이 액면가 미만이면 만기수익률은 이표율보다 더 높음

Consol(영구채) 만기일이 없고 원금을 상환하지 않으며, 매기마다 동일 금액의 이표를 영구적으로 지급하는 채권 Pc = 콘솔의 가격 C = 연간 이자지급액 ic = 콘솔의 만기수익률 ic 는 이표채의 만기수익률에 대한 근사치로 이용되는 경상수익률(current yield)과 일치

Discount Bond (할인채) 1년 만기 할인채의 경우, F = 할인채의 액면가 P = 할인채의 현재 가격 할인채의 만기수익률은 1년간 가격 상승분을 초기 가격으로 나눈 값 이표채와 마찬가지로 만기수익률은 현재의 채권가격과 서로 음(-)의 관계

이자율과 수익률의 구분 수익률 (rate of return) : 채권 보유자에 대한 이표지급액과 채권가격 변동분의 합을 채권의 구입가격으로 나눈 값 RET = t 시점에서 t+1 시점까지 보유한 채권의 수익률 Pt = t 시점의 채권가격 Pt+1 = t+1 시점의 채권가격 C = 이표지급액 C / Pt = 경상수익률 = ic (Pt+1 - Pt) / Pt = 자본이득률 = g

이자율과 수익률의 구분 (계속) 채권의 잔여만기와 보유기간이 동일한 경우, 수익률과 만기수익률은 서로 일치 이자율과 수익률의 구분 (계속) 채권의 잔여만기와 보유기간이 동일한 경우, 수익률과 만기수익률은 서로 일치 잔여만기가 보유기간보다 긴 경우, 이자율이 상승하면 채권가격이 하락해 자본손실이 발생 채권의 잔여만기가 길수록, 이자율 변동에 따른 채권가격의 변화율이 커짐. 채권의 잔여만기가 길수록, 이자율의 상승으로 수익률이 더 크게 하락 초기에 채권의 이자율이 높다고 해도 이자율이 상승하면 수익률은 음이 될 수도 있음.

[표 2] 이자율이 10%에서 20%로 상승했을 때 만기가 서로 다른 10% 이표율 채권의 1년 보유 수익률

이자율 위험 (interest-rate risk) 단기채권에 비해 장기채권의 가격과 수익률은 변동성이 더 큼. 보유기간과 일치하는 잔여만기를 지닌 채권에는 이자율 위험이 없음.

실질이자율과 명목이자율의 구분 명목이자율(nominal interest rate)은 인플레이션을 감안하지 않은 이자율 실질이자율(real interest rate)은 물가변동률을 차감해 조정한 이자율로서, 차입비용을 보다 정확히 반영 사전적(ex ante) 실질이자율: 예상되는 물가변동률(기대인플레이션)을 차감해 조정 사후적(ex post) 실질이자율: 실제 발생한 물가변동률(실제인플레이션)을 차감해 조정

피셔방정식 (Fisher equation) ir = 실질이자율 πe = 기대인플레이션 실질이자율이 낮아지면, 자금을 차입하려는 인센티브는 커지고 자금을 빌려주려는 인센티브는 작아짐. 실질이자율은 자금의 차입과 대부에 대한 인센티브를 보다 정확히 나타냄.

[그림 1] 실질이자율과 명목이자율 (3개월 만기 재무성 증권), 1953~2011년 [그림 1] 실질이자율과 명목이자율 (3개월 만기 재무성 증권), 1953~2011년