Chapter 2: 과학적 측정 (Scientific Measurements)

물질의 성질(특성) 물리적 성질 물리적 변화 물질의 상태 물질의 화학적 조성(종류) 변화 없이 관찰할 수 있는 것 Ex. 금; 노란색, 전기전도성 물리적 변화 한 상태  다른 상태 Ex. 물의 상태변화; mp = 0 oC , bp = 100 oC 물질의 상태 고체(Solids): 고정된 모양 & 부피 입자들의 움직임 제한 액체(Liquids): 고정된 부피, 유동성 기체(Gases): 용기 전체에 확산 됨 Ex. 얼음, 물, 수증기 2.1 | Physical and Chemical Properties

화학 반응식; 물리적 상태 표시 화학적 성질 Ex. 2C4H10(g) + 13O2(g)  8CO2(g) + 10H2O(ℓ) - 각각의 물질 뒤 ( )안에 다음 기호로 표기 고체 (Solids) = (s) 액체 (Liquids) = (ℓ) 기체 (Gases) = (g) 수용액 (Aqueous solutions) = (aq) 화학적 성질 물질의 조성(종류)이 변화, 반응하는 성질 Ex. 철의 부식 철은 산소와 상호작용하여 새로운 물질(산화철)을 생성 H2O in solid, liquid & gas forms

Ex. Chemical or Physical Property? 화학적 물리적 Magnesium 금속은 회색이다 O Magnesium 금속은 공기중에서 변한다 O Magnesium 금속은 922 K에서 녹는다 O Magnesium 금속은 염산과 격렬한 반응을 한다 O Ex. 다음 중 물리적 변화를 설명하는 것은? 염색된 옷감을 표백제 처리할 때 색이 바뀐다. 포도 주스를 냉장하지 않고 방치하면 시큼해진다. 설탕에 강한 열을 주면 어두운 갈색이 된다. 추운 날, 유리창 안쪽에 물이 생긴다. 야외에서 바비큐를 위해 숯에 불을 붙인다. Ex. 이 물체는 금일까? 불꽃으로 가열: 소리 발생 연기 발생 역겨운 냄새가 남 바보의 금 ; 황철광

세기 성질과 크기 성질 세기(Intensive) 성질 시료 크기(양)와 무관, 물질 확인(종류 판별)에 이용 가능 Ex. 색 (Color), 밀도 (Density), 끓는점 (Boiling point) 녹는점 (Melting point), 화학 반응성 (Chemical reactivity) 크기(Extensive) 성질 시료 크기(양)에 의존 Ex. 길이(length), 부피(volume), 질량(mass) 물질의 종류에 따라 고유한 세기 성질을 갖는다. Ex. 다음 중 크기 성질은 어느 것인가? Density Melting point Color Temperature Mass

물질의 성질 측정 Ex. 실험실에 깨끗한 액체가 담긴 플라스크가 있다. Density 이 액체가 음용 가능한 물인가를 확인하기 위해 무엇을 측정해야 하는가? Density Melting Point Boiling Point Electrical conductivity 1.00 g/mL 0.0 °C 100 °C None 정량적 관찰 기구에 의해 측정된 수학적 정보 (숫자로 표시된 값) Ex. Melting point, boiling point, volume, mass 정성적 관찰 측정된 값을 포함하지 않음 Ex. Color, rapid boiling, white solid forms

국제 단위계(International System of Units): SI 기본 단위: 7개 측정값; 반드시 숫자와 단위로 표현 Ex. 두 점 사이의 거리 = 25 단위 ; kilometer, meter, centimeter ? 단위가 없으면 무의미! 측정값은 항상 불확실성을 포함! 관찰자 & 측정 장치 모두 고유한 물리적 한계를 가짐 국제 단위계(International System of Units): SI 기본 단위: 7개 Ex. 길이에 대한 SI 단위? millimeter meter yard centimeter foot

7개의 SI 단위  유도단위 Ex. 면적 * 정의; 길이 × 폭 = 면적 meter × meter = area * 정의; 길이 × 폭 = 면적 meter × meter = area m × m = m2 * 면적의 SI 단위 = m2 Note: 계산시 단위도 숫자와 동일한 수학적 연산을 수행!! Ex. 속도의 SI 단위는? Ex. 육면체 부피의 SI 단위는? Volume (V) = length × width × height Volume unit = meter × meter × meter = m3

화학에서 흔히 사용되는 비 SI 단위 단위 환산을 위한 몇 가지 변환 인자 Some older units still in use Need conversions to SI

십진 지수 숫자가 너무 크거나 작아서 사용하기에 불편한 경우 십진지수로 표기  SI 단위에 접두사를 사용하여 표현 Ex. 1 mL = 10–3 L 1 ng = 10–9 g English Units Mostly used in United States

실험실에서의 측정 1. 길이 길이 부피 질량 온도 SI 단위; m 실험실 측정에서 흔히 사용되는 것 Centimeter (cm) 1 cm = 10–2 m = 0.01 m Millimeter (mm) 1 mm = 10–3 m = 0.001 m

부피 질량 부피의 SI 단위 = m3 실험실 측정; mL, L 1 L = 1000 mL 1 mL = 10-3 L 1 mL = 1 cm3 질량 SI 단위; kilogram (kg) 실험실 측정; g 1 kg = 1000 g 1 g = 0.001 kg = 10-3 kg 측정 기구; 저울

온도: 온도계 사용, 세 종류 온도 척도 화씨 척도(Fahrenheit scale, oF) 미국에서 흔히 사용 온도: 온도계 사용, 세 종류 온도 척도 화씨 척도(Fahrenheit scale, oF) 미국에서 흔히 사용 물은 32 °F에서 얼고, 212 °F에서 끓음 물의 끓는점과 어는점의 사이; 180도 분할 섭씨 척도 (Celsius scale, oC) 과학에서 주로 사용되는 척도 물의 어는 점; 0 °C, 물의 끓는 점; 100 °C 물의 끓는 점과 어는 점 사이; 100도의 단위 켈빈 척도 (Kelvin scale, K) K = 273.15 + oC 절대 영도 (Absolute Zero) Kelvin 눈금의 영점 도달할 수 있는 가장 낮은 온도

온도의 변환 °F 와°C의 변환 Ex. 100 °C = ? °F t F = 212 °F °C와 K의 변환 온도(Temperature, T) 온도의 변환 °F 와°C의 변환 Ex. 100 °C = ? °F t F = 212 °F °C와 K의 변환 섭씨온도에 273.15 을 더함 Ex. 25 °C 용액의 Kelvin 온도? = 298.15 K

Learning Check 1. 100 °F; °C ? 2. 100 °F; K ? 바꾼 Celsius 온도를 이용 = 38 °C TK = 311 K

측정의 불확실성 측정은 모두 불확실; 오차 포함 오차의 근원 측정 장치의 눈금을 읽는 능력의 한계와 관련 오차를 최소화하는 방법 여러 번 측정 평균값을 산출하여 보고 왼쪽 온도계 ; 1 °C 단위 T 는 24.2°C, 24.3°C, 24.4°C ? 불확실성(uncertainty)= 0.1 °C T = 24.3  0.1 °C 오른쪽 온도계 ; 0.1 °C 단위 T 는 24.32 °C? 24.33 °C ? 불확실성= 0.01 °C T = 24.32  0.01 °C 2.3 | The Uncertainty of Measurements

유효숫자 오른쪽 끝에 있는 하나의 숫자만이 불확실한 측정값이 있을 때, 그 측정값의 자릿수 = 유효숫자의 수 유효 숫자의 수; 확실한 자릿수 + 불확실한 자릿수 하나 가장 낮은 자리의 숫자는 어림한 것.

유효숫자의 규칙 모든 0이 아닌 숫자는 유효 Ex. 3.456 → 4개의 유효숫자 0이 아닌 숫자 사이의 0은 유효 숫자에 소수점이 있다면, 마지막 0까지 항상 유효 Ex. 500. or 5.00 × 102 → 3개의 유효숫자 숫자에 소수점이 없는 경우 숫자 뒤의 0은 보통 유효하지 않음 Ex. 104,956,000 or 1.04956 × 108 → 6개의 유효숫자 소수점 오른쪽 끝에 있는 0은 항상 유효 Ex. 3.00 → 3개의 유효숫자 6. 첫 번째 0이 아닌 숫자의 왼쪽에 연결된 0은 절대 유효하지 않음 Ex. 0.00012 or 1.2 × 10–4 → 2개의 유효숫자

올바른 숫자 표기법; 반올림 규칙 Ex. 다음 각 측정값에는 유효 숫자가 몇 개? 과학적 표기 유효 숫자 413.97 과학적 표기 유효 숫자 413.97 0.0006 5.120063 161,000 3600. Ex. 19.0000의 유효 숫자는 몇개? 2 3 4 5 6 4.1397 × 102 5 6 × 10–4 1 5.120063 7 1.61 × 105 3 3.600 × 103 4 올바른 숫자 표기법; 반올림 규칙 만약 버리는 숫자가 5보다 크다면, 마지막 숫자를 올림 Ex. 3.677 는 올림 → 3.68 만약 버리는 숫자가 5보다 작다면, 마지막 숫자는 버림 Ex. 6.632 는 버림 → 6.63 만약 버리는 숫자가 5라면, 아래의 규칙 적용 짝수는 버림 Ex. 6.65 는 버림 → 6.6 홀수는 올림 Ex. 6.35 는 올림 → 6.4

과학적 표기법 유효숫자를 확실하게 나타나는 방법 Ex. 75,000명의 사람들이 콘서트에 참석한다 1 & 10 사이의 숫자를 기록하고 십진법으로 표기 Ex. 75,000명의 사람들이 콘서트에 참석한다 만약 대략적으로 추정한다면 불확실성은 1000 그러므로 7.5 × 104 Ex. 과학적 표기법을 사용하여 다음을 각각 3개의 유효숫자로 표시하시오. 37.459 5431978 132.7789003 0.00087564 7.665 37.5 or 3.75 × 101 5.43 × 106 133 or 1.33 × 102 8.76 × 10–4 7.66

정확도와 정밀도 정확도 (Accuracy) 정밀도 (Precision) 측정이 참값에 얼마나 근접한가를 나타내는 것 측정 장치가 표준 측정에 의해서 정교하게 보정되어야 함 정밀도 (Precision) 여러 번의 측정값들이 평균값에 얼마나 근접한가를 나타내는 것 많은 유효 숫자 = 높은 측정 정밀도

계산에서 유효숫자 취급하기 곱셈과 나눗셈 (유효숫자의 개수를 맞춘다.) 답의 유효 숫자 개수는 가장 정밀하지 못한 수보다 커서는 안됨 Ex. 10.54 × 31.4 × 16.987 4개 3개 5개 Ex. 5.896 ÷ 0.008 4개 1개 Ex. 다음 측정값과 관련된 계산을 하고, 적절하게 반올림하여 올바른 유효숫자로 답을 나타내시오. 1.21213 1.212 1.212132774 1.2 1

유효 숫자는 소수점 이하의 자릿수가 최소인 숫자와 같은 자릿수를 가져야 함 Ex. 계산에서 유효숫자 취급하기 덧셈과 뺄셈 (유효숫자의 자릿수를 맞춘다.) 유효 숫자는 소수점 이하의 자릿수가 최소인 숫자와 같은 자릿수를 가져야 함 Ex. 12.9753 319.5 + 4.398 4 소수점자리 1 소수점자리 3 소수점자리 336.9 397 – 273.15 0 소수점자리 2 소수점자리 124 A 424.06 B. 424.064364 C. 424.1 D. 424.064 E. 424 Ex. 412.272 + 0.00031 – 1.00797 + 0.000024 + 12.8를 계산하고, 반올림하여 올바른 유효 숫자로 나타내시오.

정확한 수 정의에서 온 숫자 12 in. = 1 ft 60 s = 1 min 직접 세어서 얻은 숫자 작은 방안에 있는 사람의 수 불확실성이 없음 : 무한히 많은 수의 유효 숫자를 가진다고 가정 계산에서 곱하거나 나눌 때 유효 숫자의 개수에 영향을 주지 않음 Ex. 올바른 유효숫자와 단위로 답하시오. 10.0 g + 1.03 g + 0.243 g = 19.556 °C – 19.552 °C = 327.5 m × 4.52 m = 15.985 g ÷ 24.12 mL = 11.3 g or 1.13 × 101 g 0.004 °C or 4 × 10–3 °C 1.48 × 103 m2 0.6627 g/mL or 6.627x10-1 g/mL

Ex. 올바른 유효숫자와 단위로 답하시오. Ex. 다음의 계산을, 정확한 수의 유효숫자로 답하시오. 179 cm2 1.18 cm 151.2 cm 151 cm 178.843 cm2 = ?

서로 다른 단위를 갖는 값들의 환산 변환 인자 (환산인자) 주어진 단위를 다른 단위로 변환시킬 때 사용 두 단위의 관계로부터 얻은 분수식 표현 변환인자를 사용한 계산; 계산 결과의 옳고 그름을 쉽게 판별 가능 Ex. 68.0 inch는 몇 cm인가? 두 단위 사이의 관계 2.54 cm = 1 in. 변환 인자; 2.54 cm/1 in or 1 in/2.54 cm 계산; 주어진 값에 올바른 변환인자를 곱함 = 173 cm (구하고자 하는 단위와 일치; 옳은 계산) = 26.8 in2/cm (변환인자 잘못 적용; 틀린 계산)

Ex. 3.5 m3 를 cm3로 변환하시오. 기본적인 단위 관계; 1 cm = 0.01 m 입방 단위들 사이의 관계 필요 (1 cm)3 = (0.01 m)3 1 cm3 = 1 × 10–6 m3 2 개의 변환 인자; 계산; 3.5 × 106 cm3 Ex. 빛의 속도는 3.00×108 m/s 이다. 몇 mi/hr ? 일련의 단위 관계 1 min = 60 s 60 min = 1 hr 1 km = 1000 m 1 mi = 1.609 km 6.71×108 mi/hr

밀도와 비중 밀도; 부피에 대한 질량의 비율: * 세기 성질 * 단위; g/mL or g/cm3 * 세기 성질 * 단위; g/mL or g/cm3 * 질량과 부피의 변환에 필요한 환산인자 비중 * 단위가 없음 2.5 | Density and Specific Gravity

Ex. 한 학생이 11.02 cm3 의 금의 질량을 측정한 결과 212 g 이었다. 금의 밀도는 얼마인가? 19.3 g/cm3 Ex. 유리의 밀도는 2.2 g/cm 3 이다. 유리 22 g의 부피는 얼마인가? * 2.2 g/cm 3 를 다음과 같이 인식!! 2.2 g 유리 = 1 cm3 유리 환산인자: 2.2g 유리/1cm3 유리 또는 1cm3 유리/2.2g 유리 계산; 22g 유리 x (1cm3 유리/2.2g 유리) = 10.cm3 10. cm3

Ex. 티타늄 금속은 인공관절을 만드는데 사용되는 금속이다. 이것의 밀도는 4. 54 g/cm3 이다 Ex. 티타늄 금속은 인공관절을 만드는데 사용되는 금속이다. 이것의 밀도는 4.54 g/cm3 이다. 질량이 205 g인 티타늄의 부피는 얼마인가? A. 9.31 × 102 cm3 B. 4.51 × 101 cm3 C. 2.21 × 10–2 cm3 D. 1.07 × 10–3 cm3 E. 2.20 × 10–1 cm3 4.54g Ti = 1 cm3 Ti 1 cm3 Ti 205 g Ti x 4.54g Ti Ex. 아연 금속 (밀도 = 7.14 g cm-3)의 시료를 물(162.5 cm3)이 들어 있는 눈금 실린더에 넣었을 때 186.0 cm3로 증가했다. 시료의 질량은? A. 1.16 × 103 g B. 1.33 × 103 g C. 23.5 g D. 1.68 × 102 g E. 3.29 g

당신의 반지는 순금(24K)일까? 반지의 부피=1.03 mL, 질량=18.153 g (24K 금의 밀도는 19.3 g/mL) Ex. 시판되는 진한 황산의 비중은 25°C에서 1.84이다. 25°C에서 물의 밀도가 0.995 g cm–3 이라면 황산 55.5 g의 부피 (cm3)는? 황산의 비중 = 1.84 = 황산의 밀도 = 1.84 × 0.995 g/cm3 = 1.83 g/cm3 황산의 부피 = 5.55 g 황산 x (1 cm3 황산/1.83 g 황산) = 5.58 cm3 황산의 밀도 물의 밀도 당신의 반지는 순금(24K)일까? 반지의 부피=1.03 mL, 질량=18.153 g (24K 금의 밀도는 19.3 g/mL) 밀도 계산; 반지의 밀도 = 18.153 g/1.03mL = 17.6 g/mL 당신의 반지는 24 K 금이 아닙니다!