6장 보의 전단 강도 6.1 개요 R.C. 구조물의 전단 해석 : 보의 휨이론과 같이 이론적 근거가 아직 정립되지 못한 상태.    R.C. 구조물의 전단 해석 : 보의 휨이론과 같이 이론적 근거가 아직 정립되지 못한 상태.       → 현재 truss이론 및 소성이론으로 이론이 개발되는 단계 설계규준: 실험식을 설계에 적용하고 있슴 전단 보강되지 않은 부재 균열 전에는 콘크리트의 전단저항에 의하여 지지되지만 균열 후에는 전단저항이 감소하여 취성파괴 초래.        ⇒전단보강으로 전단저항 능력과 연성을 증가.

6.2 전단응력 및 휨응력의 주응력 휨모멘트와 전단력을 동시에 받은 보의 탄성 거동 휨 응력도 전단응력도          휨 응력도         전단응력도         S1  : 중립축으로부터 y 만큼 떨어진 바깥에 있는 단면의 단면 1차모멘트

휨응력과 전단응력에 의한 복합응력상태에서의 최대 및 최소 수직응력도 휨응력과 전단응력에 의한 복합응력상태에서의 최대 및 최소 수직응력도 최대 주응력   :           최소 주응력:     최대 주응력의 방향은 수평축에 대하여                   tan2θ=2υ/σ

6.3 전단에 대한 보의 거동 6.3.1 전단보강되지 않은 보 (a) 전단 경간과 파괴형태 전단 경간(shear span)  부재내에 발생하는 최대 휨모멘트와 최대 전단력의 비 즉, a=Mmax/Vmax=Mu/Vu 전단 경간비(shear span ratio):   전단 경간을 보의 유효 깊이로 나눈 값.    즉, a/d= Mmax/(Vmaxd)=Mu/(Vu d)

파괴형식 a/d = 3~4 : 사인장 파괴 a/d = 1~2.5 : 전단압축 파괴 a/d≦1: 쪼갬파괴 or 압축파괴 파괴형식  a/d = 3~4 : 사인장 파괴 a/d = 1~2.5 : 전단압축 파괴 a/d≦1: 쪼갬파괴 or 압축파괴 보단면의 평균전단응력              보단면의 휨응력          직사각형보에서 K1=1.5, K2=6   =K3×전단 span비     즉, 전단 경간비는 휨응력과 전단응력의 비로서 전단 경간비가 크다는 것은 사인장력이 크게 작용한다는 것이다.

(b) 전단 균열이 생긴 보의 거동 전단 보강되지 않은 보에 휨전단 균열이 발생하였을 때, (그림6-6)              보에 작용하는 전단력 V                        ║         균열이 생기지 않은 압축측 콘크리트가 저항하는 전단력                               +         균열이 생긴 부위에서 골재의 맞물림 작용(interlock action)                                +          인장 주철근의 장부작용(dowel action)           즉, V=Vc+Vay+Vd                           사인장 균열 직후 40~60% 차지.                           축방향 철근(주근)이 항복한 후 급격히 감소.

6.3.2 전단 보강된 보 (a)전단 보강된 보의 거동 전단 보강근(stirrup)의 종류 - 수직 전단 보강근  - 수직 전단 보강근 - 경사 전단  보강근 - 구부림(bent up) 철근 전단 보강근의 역할 -균열의 확대를 억제 -골재의 맞물림작용 효율 증대 -인장 주근을 수직으로 지지하여 장부작용에 의한 전단 저항성능을 증대.

전단 보강된 보에서의 전단력 V=Vc+Vay+Vd +Vs Vc :균열이 생기지 않은 압축측 콘크리트가 저항하는 전단력 Vay  :균열이 생긴 부위에서 골재의 맞물림 작용(interlock action) Vd  :인장 주철근의 장부작용(dowel action) Vs =nAvfv : 전단 보강근에 생기는 수직력          Av  : 전단 보강근 단면적         fv : 전단 보강근의 인장응력          n : 균열을 가로지르는  전단보강근 수=p/s          p : 균열의 수평 투영길이          s : 전단 보강근 간격

6.4 규준에 의한 보의 전단 설계 6.4.1 기본 설계 조건 фVn≧Vu ф : 강도 감소계수 =0.85             ф   : 강도 감소계수 =0.85        Vn =Vc+Vs   : 공칭 전단강도        Vu   : 계수하중에 의한 소요 전단강도        Vc   : 콘크리트에 의한 전단강도        Vs    : 전단 보강근에 의한 전단강도

6.4.2 콘크리트의 전단강도 (a) 전단력과 휨모멘트가 작용하는 부재 전단보강되지 않은 보의 전단강도 V=Vc+Vay+Vd 인장철근비 ρ=As/bwd에 의한 실험결과    전단강도에 미치는 인장철근의 영향  ▶인장철근비가 높을수록 전단강도가 증가-인장철근의 dowel action 작용

설계규준의 콘크리트 전단강도 (a) 인장 철근비의 영향을 고려하여 여기서,                        :전단 경간비의 역수

(b) 전단력+휨모멘트+축력이 작용하는 부재 축력의 영향       축 압축력 : 휨인장 균열이 억제되어, 균열의 확대를 저지.       축 인장력 : 휨인장 균열을 증대시키고, 균열의 확대를 증폭.

실험결과에 따른 설계규준식 (ⅰ) 축 압축력 작용부재( ) (ⅱ) 축 인장력 작용 부재 Ag : 콘크리트 전 단면적                                  (ⅱ) 축 인장력 작용 부재 Ag : 콘크리트 전 단면적 (iii) 축력과 모멘트가 작용하는 부재

6.4.3 전단 보강근 (a)최소 전단 보강근 전단 보강되지 않은 보:취성 파괴를 일으키고, 전단강도 산정식에 불확실성이  많이 포함되어 있음.     ∴ 규준에서는 최소 전단 보강근을 규정하고 있다.          예외 구조물) 슬래브와 기초판                   장선(joist) 구조물(바닥, 천정하중의 지지에 사용하는 보)                   보의 높이 250mm                   플랜지 두께의 2.5배 중 최대값 이하인 T형 보나 I 형 보                   웨브 폭의 1/2 최소 전단 보강근을 배근해야하는 조건 Vu>ф(0.5Vc)가 작용하는 모든 철근 콘크리트 휨 부재. 최소 전단 보강근량         Avmin : u자형 보강근인 경우 2×철근의 단면적(Av)

(b)전단 보강근의 전단강도 설계조건 Vu>фVc 일 때, 전단 보강근 보강이 필요. ф Vn= ф(Vs+ Vc)≧Vu      ∴ 전단 보강근이 부담하는 전단강도 Vs = Vu/ф- Vc       전단 보강근에 의한 전단 강도     그림에서, 전단 보강근의 경사각α, 균열의 경사각β, 균열에 걸쳐 있는 보강근의 수 n, 보강근 간격 S라 하면,      sinβ=d/a n s=asinβ(cotα+cotβ)               =d(cotα+cotβ)

(b)전단 보강근의 전단강도 전단 보강근 1개가 발휘하는 전단력 =Avfy  n개의 전단 보강근에 의한 전단력의 수직 성분 Vs는 Vs =nAvfysinα n=d(cotα+cotβ)/S 규준식은 β=45°, α=90°에 대하여 또는 α≠90°

(c) 전단 보강근 간격 (ⅰ)수직 보강근의 간격 : 45°방향으로 생긴 균열에 보강근이 1개 이상                          걸치도록 S<d/2 또는 600mm 이하 (ⅱ)경사 전단 보강근 간격 : 보의 중심 d/2로부터 인장철근까지 45°경사선을 보의 지점 방향으로 그었을 때 적어도 1개의 전단 보강근이 경사선과 교차하도록 배근간격 결정. (ⅲ)전단 보강근의 전단강도 Vs≥ 인 부재인 경우 (ⅰ), (ⅱ)의1/2 이하

(c) 전단 보강근 간격 식(6.30)과 식(6.32a) 및 식(6.32b)로부터 정리하면 (ⅰ)수직 보강근의 간격    (ⅰ)수직 보강근의 간격 (ⅱ)경사 전단 보강근 간격 전단 보강근의 최대 간격은 Vs≤ 인 경우 다음 값 중에 작은 값 이하 Vs≥ 인 경우

(d) 보의 전단설계시 최대 전단력 발생 위치(전단 위험 단면) 보의 최대 전단력 : 지지점의 면에 작용.  그러나, 사인장균열은 45°방향으로 발생.  ⇒지지면으로부터  d만큼 떨어진 부재단면에 최대전단력이 작용한다. 배근은 지지면으로부터 d/2만큼 떨어진 위치에서 배근이 시작된다.

(d) 보의 전단설계시 최대 전단력 발생 위치(전단 위험 단면)

예제 6.1) 보폭 b=400mm, 유효깊이 d=600mm인 직사각형 단순보의 순경간 8m에 wu=110kN/m의 등분포하중이 작용할 때 전단 보강 설계를 하시오. fck=27MPa, 보강근 SD40, D10을 사용한다. Vu=440kN Vud=440-110x0.6=374kN φVc=

예제 6-2)교재 137페이지 단순보의 전단설계 보폭 b=300mm, d=600mm, 경간ℓ=8m, 고정하중wD=20kN/m, 활하중wL=24kN/m, fck=24MPa, SD30의 D10 사용. 전단 보강설계 전단 보강근 배근도