3장 휨거동 3.1 개 요 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 3.3 휨에 대한 거동 3.4 휨모멘트에 대한 선형탄성 해석 3.5 휨모멘트에 대한 단면의 비선형 해석 3.6 철근량의 제한

개 요 휨부재 직사각형 보의 일반적 파괴 단계 슬래브, 보, 옹벽 3.1 개 요 슬래브 단면 (a) 균열전 (d) 사인장균열 발생 직사각형 보 단면 (b) 휨균열 발생 (e) 압축영역 파쇄 (c) 휨균열 진전 (f) 파괴된 모습 T형 보 단면

휨압축의 응력-변형률 철근콘크리트 보의 응력 상태와 변형 거동을 정확히 예측하기 위해 필요 응력-변형률 관계 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 철근콘크리트 보의 응력 상태와 변형 거동을 정확히 예측하기 위해 필요 응력-변형률 관계 재료의 특성이므로 구조 부재의 크기와 위치, 또는 하중의 형태 등에 관계없이 동일하여야 함 콘크리트 재료는 미시적 관점에서 보았을 때 균질한 재료가 아니기 때문에 이러한 영향을 받음  부재의 크기 또는 위치에 따라 응력-변형률 곡선이 다르게 나타나며, 순수 축압축에 대한 관계와 휨압축에 대한 응력-변형률 관계도 다르게 나타남

휨압축의 응력-변형률에 대한 실험 방법 PCA에서 Hognestad 등 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 PCA에서 Hognestad 등 작은 양의 P1 하중을 가함 P1 하중을 고정하고, 중립면의 strain이 0이 되도록 P2를 가함 공시체 중앙에서 휨변위δ읽음 N=P1+P2, M=P1 δ+P2 (e+δ) 계산 P1 하중을 약간 증가시켜 위의 과정 반복 이렇게 P1, P2를 계속 증가시켜 파괴에 이를 때까지 여러 개의 N과 M을 구하여 가정된 응력-변형률 수식을 사용하여 회귀분석함 회귀분석 : 데이터를 가장 잘 모사할 수 있는 수식을 찾는 것

[그림]순수 축압축과 휨압축에 대한 균열 방향 순수 축압축 응력-변형률 관계와의 비교 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 응력분포 균열형태 응력분포 균열형태 순수 축압축 휨압축 [그림]순수 축압축과 휨압축에 대한 균열 방향 압축응력-변형률 곡선의 비교

장기 변형에 따른 효과 휨압축 응력의 분포 곡률의 변화? 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 T1=Asfy T2=Asfy 단기하중에 의한 보 단면의 응력분포 장기하중에 의한 보 단면의 응력분포 휨압축의 응력-변형률 곡선 곡률의 변화?

등가 직사각 응력블럭 보 단면을 해석 또는 설계할 때 보다 효율적인 계산을 위하여 개발 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 보 단면을 해석 또는 설계할 때 보다 효율적인 계산을 위하여 개발 조건 1 : 합압축력의 작용점이 같아야 한다. 조건 2 : 합압축력의 크기가 같아야 한다. 우리나라 설계기준 : 기준 6.2.1 조건 1로 부터 :  그래프는 다음장 조건 2로 부터 :  실험결과로 부터 얻음 또는 k4 = 0.85

등가 직사각 응력블럭 콘크리트 강도에 따른 k2 값의 변화 실험에 의한 k1 , k2 , k3 및 εcu 값 3.2 휨압축에 대한 응력-변형률 관계 콘크리트 강도에 따른 k2 값의 변화 28MPa 56MPa 실험에 의한 k1 , k2 , k3 및 εcu 값 fcu (psi) k1 k2 k3 εcu (×10-3) k1k3/2k2 2600 0.88 0.48 0.96 4.227 0.880 2700 0.83 3.565 0.830 5350 0.80 0.44 0.91 3.498 0.827 6170 0.78 0.41 0.92 3.730 0.875 8200 0.66 0.38 1.07 3.218 0.929 9200 0.70 0.97 3.537 0.828 9375 0.68 0.39 1.02 3.029 0.889 fcu (psi) k1 k2 k3 εcu (×10-3) k1k3/2k2 2000 0.86 0.48 1.03 3.7 0.923 3000 0.82 0.46 0.97 3.5 0.865 4000 0.79 0.45 0.94 3.4 0.825 5000 0.75 0.44 0.92 3.2 0.784 6000 0.71 0.42 3.1 0.778 7000 0.67 0.41 0.93 2.9 0.760 PCA 실험결과 Cornell 대학 실험결과

철근콘크리트 보의 휨파괴 거동 용어 정의 과소 철근콘크리트 보 (under-reinforced concrete beam) 3.3 휨에 대한 거동 용어 정의 과소 철근콘크리트 보 (under-reinforced concrete beam) 과다 철근콘크리트 보 (over-reinforced concrete beam) 균형 철근비 (balanced steel ratio) : 과소와 과다를 구분하는 기준 인장철근의 변형률이 항복변형률에 도달하는 순간 그 단면의 최대 저항모멘트에 이르는 철근비 거동 특성 철근 콘크리트 보의 파괴 : 콘크리트의 휨압축 파괴에 의해 일어남 보의 연성을 확보하기 위한 방법 ? 과소 철근콘크리트 보의 파괴가 실제 구조물에 있어서 바람직 ?

과소 철근콘크리트 보의 파괴 거동 3.3 휨에 대한 거동 I II III IV V VI VII

과소 철근콘크리트 보의 파괴 거동 3.3 휨에 대한 거동 보의 단면 형태에 따른 극한 변형률

과다 철근콘크리트 보의 파괴 거동 3.3 휨에 대한 거동 I II III IV I II III IV

선형 탄성 해석을 위한 조건 용어 정의 선형, 비선형 ? 탄성, 비탄성 ? 중심축, 중립축 ? 3.4 흼모멘트에 대한 선형 탄성 해석 용어 정의 선형, 비선형 ? 탄성, 비탄성 ? 중심축, 중립축 ? 콘크리트와 철근에 대한 응력-변형률 곡선의 선형 구간

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 흼모멘트에 대한 선형 탄성 해석 fc : 콘크리트 압축응력 1. 중립축 : 3. fct : 콘크리트 인장응력 fs : 철근 인장응력 2. M 과 fct 관계 : 4. 균열모멘트 Mcr :

선형 탄성 해석을 위한 조건 용어 정의 선형, 비선형 ? 탄성, 비탄성 ? 중심축, 중립축 ? 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 용어 정의 선형, 비선형 ? 탄성, 비탄성 ? 중심축, 중립축 ? 콘크리트와 철근에 대한 응력-변형률 곡선의 선형 구간

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 단배근 직사각형 보 수식 유도 방법 : 힘의 평형 (압축력 총합 = 인장력 총합) 평면유지의 법칙  변형률 분포가 선형 fc : 콘크리트 압축응력 1. 중립축 : 3. fct : 콘크리트 인장응력 힘의 평형으로부터 유도된 2차 방정식의 해 fs : 철근 인장응력 2. M 과 fct 관계 : 4. 균열모멘트 Mcr :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 단배근 직사각형 보 (예제 3.1) 콘크리트 상면 압축응력? 콘크리트 하면 인장응력? 철근의 인장응력? 균열모멘트? 1. 중립축 : 2. fct : 3. 콘크리트, 철근 응력

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 단배근 직사각형 보 (예제 3.1) 콘크리트 상면 압축응력? 콘크리트 하면 인장응력? 철근의 인장응력? 균열모멘트? 4. 균열모멘트 Mcr :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 복배근 직사각형 보 수식 유도 방법 : 힘의 평형 (압축력 총합 = 인장력 총합) 평면유지의 법칙  변형률 분포가 선형 fc : 콘크리트 압축응력 1. 중립축 : fct : 콘크리트 인장응력 fs : 철근 인장응력 2. M 과 fct 관계 : M : 작용모멘트

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 복배근 직사각형 보 fc : 콘크리트 압축응력 3. 콘크리트, 철근의 응력 fct : 콘크리트 인장응력 fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트 4. 균열모멘트 Mcr :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 복배근 직사각형 보 (예제 3.2) 콘크리트 상면 압축응력? 콘크리트 하면 인장응력? 철근의 인장응력? 균열모멘트? 1. 중립축 : 2. fct : 3. 콘크리트, 철근의 응력 4. 균열모멘트 Mcr :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 T형 보 (압축부분 영역의 모양이 T형이 되는 보) 수식 유도 : 힘의 평형 (압축력 총합 = 인장력 총합) 평면유지의 법칙  변형률 분포가 선형 fc : 콘크리트 압축응력 1. 중립축 : fct : 콘크리트 인장응력 2. M 과 fct 관계 : fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 T형 보 (압축부분 영역의 모양이 T형이 되는 보) fc : 콘크리트 압축응력 fct : 콘크리트 인장응력 3. 콘크리트, 철근의 응력 fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트 4. 균열모멘트 Mcr :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어나지 않은 단면 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 T형 보 (예제 3.3) 콘크리트 상면 압축응력? 콘크리트 하면 인장응력? 철근의 인장응력? 균열모멘트? fc : 콘크리트 압축응력 fct : 콘크리트 인장응력 1. 중립축 : fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트 2. fct : 3. 콘크리트, 철근의 응력 : 4. 균열모멘트 Mcr :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 단배근 직사각형 보 (작용모멘트가 균열모멘트보다 큰 경우) 가정사항 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 단배근 직사각형 보 (작용모멘트가 균열모멘트보다 큰 경우) 가정사항 균열이 가면 콘크리트는 인장응력을 전혀 받지 못함 실제 중립축 아래의 일정구간에 인장응력이 존재하나 크기가 작고, 모멘트 팔의 길이도 짧기 때문에 무시하여도 저항모멘트에 큰 차이가 나지 않음 수식유도 (힘의 평형, 평면 유지) 1. 중립축 : 압축력의 총합 인장력의 총합

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 단배근 직사각형 보 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 fc : 콘크리트 압축응력 fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트 2. M 과 fc 관계 : 3. 콘크리트, 철근의 응력 : 4. 모멘트 팔의 길이 :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 단배근 직사각형 보 (예제 3.4) 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 단배근 직사각형 보 (예제 3.4) 콘크리트 상면 압축응력? 철근의 인장응력? 예제 3.1 인장영역에 균열이 일어나지 않은 경우와 동일한 단면 차이점 : 작용모멘트가 2배 결과 비교 중립축 (kd) 작용모멘트 콘크리트 압축응력 (fc) 철근 인장응력 (fs) 균열 미발생 43 cm 15 tonf·m 29.0 kgf/cm2 146 kgf/cm2 균열 발생 28.8 cm 30 tonf·m 86.2 kgf/cm2 986 kgf/cm2 2배 약 3배 약 6.7배 이유 : 인장측 콘크리트에 균열이 발생하여 유효단면적의 손실이 크기 때문

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 복배근 직사각형 보 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 fc : 콘크리트 압축응력 fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트 1. 중립축 : 압축력의 총합 인장력의 총합 2. M 과 fc 관계 :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 복배근 직사각형 보 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 fc : 콘크리트 압축응력 fs : 철근 인장응력 M : 작용모멘트 3. 콘크리트, 철근의 응력 :

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 복배근 직사각형 보 (예제 3.5) 압축철근의 효과 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 복배근 직사각형 보 (예제 3.5) 압축철근의 효과 중립축 (kd) 작용모멘트 콘크리트 압축응력 (fc) 압축철근 응력 (fs’) 인장철근 응력 (fs) 단배근 (예제 3.4) 28.8 cm 30 tonf·m 86.2 kgf/cm2 986 kgf/cm2 복배근 (예제 3.5) 27.4 cm 78.5 kgf/cm2 456 kgf/cm2 974 kgf/cm2 1배 약 0.9배 약 1배 압축철근의 효과가 거의 나타나지 않음 장기변형을 고려한 경우 큰 차이가 나타남. (이유?)

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 T형 보 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 T형 보 주의점 : 균열이 일어나지 않은 T형 보의 경우 중립축이 거의 복부에 위치하지만, 균열이 일어난 T형 보의 경우 중립축이 위로 올라가게 되어 이를 확인한 후 계산하여야 함 1. 중립축 : (중립축이 복부에 있다고 가정) 압축력의 총합 인장력의 총합

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 T형 보 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 1. 중립축 : (중립축이 복부에 있다고 가정) 압축력의 총합 인장력의 총합 여기서, 2. 중립축 위치 확인 : kd가 tf보다 작으면 단배근 보와 동일한 방식으로 푼다. (단, 중립축은 다시 계산함) kd가 tf보다 크면 3번 과정으로 간다.

인장영역 콘크리트에 균열이 일어난 단면 T형 보 T형 보 예제는 Hand-out 예제 3.6과 3.7 참조  각자 풀어볼 것 3.4 휨모멘트에 대한 선형 탄성 해석 T형 보 3. M 과 fc 관계 : 4. 철근의 응력 : T형 보 예제는 Hand-out 예제 3.6과 3.7 참조  각자 풀어볼 것

휨모멘트에 대한 단면의 비선형 해석 비선형 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 비선형 해석 사용하중을 받고 있을 경우 선형해석을 하여도 거의 차이가 없으나, 안전성 검토를 할 때 파괴하중을 알아야 하므로 이때 비선형 해석을 함 해석 방법 및 특징 실제 응력-변형률 곡선에 의한 해석 선형 해석하는 경우와 차이점? 선형인 경우 변형률의 크기에 관계없이 응력=E X 변형률 비선형인 경우 응력은 변형률에 따라 응력-변형률 곡선(비선형)으로 부터 구함 반복작업이 필요하므로 일반적으로 컴퓨터 프로그램을 통해 구함 모멘트 곡률관계를 구할 수 있음 콘크리트의 실제 응력-변형률 관계를 사용하므로 정확한 결과를 얻을 수 있음 등가 직사각 응력 블럭에 의한 해석 최대 저항 휨모멘트와 그때의 곡률만 구할 수 있음 손으로 계산 가능 파괴시의 변형률은 0.003으로 가정

실제 응력-변형률 곡선에 의한 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 (d) 콘크리트 응력 -변형률 곡선 (e) 철근 응력 -변형률 곡선 (a) 보단면 (b) 변형률 (c) 응력 임의의 εc(i)값 선택 중립축 위치 c 가정 철근의 변형률, 응력, 인장력 계산 콘크리트의 합력, 작용점 계산 T(i) – C(i) ≤ 허용값 휨모멘트, 곡률 계산 εc(i) < εmax

실제 응력-변형률 곡선에 의한 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 (d) 콘크리트 응력 -변형률 곡선 (e) 철근 응력 -변형률 곡선 (a) 보단면 (b) 변형률 (c) 응력 임의의 εc(i)값 선택 중립축 위치 c 가정 철근의 변형률, 응력, 인장력 계산 콘크리트의 합력, 작용점 계산 T(i) – C(i) ≤ 허용값 휨모멘트, 곡률 계산 εc(i) < εmax

실제 응력-변형률 곡선에 의한 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 (d) 콘크리트 응력 -변형률 곡선 (e) 철근 응력 -변형률 곡선 (a) 보단면 (b) 변형률 (c) 응력 임의의 εc(i)값 선택 중립축 위치 c 가정 철근의 변형률, 응력, 인장력 계산 콘크리트의 합력, 작용점 계산 T(i) – C(i) ≤ 허용값 휨모멘트, 곡률 계산 εc(i) < εmax

실제 응력-변형률 곡선에 의한 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 (d) 콘크리트 응력 -변형률 곡선 (e) 철근 응력 -변형률 곡선 (a) 보단면 (b) 변형률 (c) 응력 임의의 εc(i)값 선택 중립축 위치 c 가정 철근의 변형률, 응력, 인장력 계산 콘크리트의 합력, 작용점 계산 T(i) – C(i) ≤ 허용값 휨모멘트, 곡률 계산 εc(i) < εmax

실제 응력-변형률 곡선에 의한 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 (d) 콘크리트 응력 -변형률 곡선 (e) 철근 응력 -변형률 곡선 (a) 보단면 (b) 변형률 (c) 응력 임의의 εc(i)값 선택 중립축 위치 c 가정 철근의 변형률, 응력, 인장력 계산 콘크리트의 합력, 작용점 계산 T(i) – C(i) ≤ 허용값 휨모멘트, 곡률 계산 εc(i) < εmax

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 기본 사항 최대 저항 휨모멘트와 그때의 곡률만 구할 수 있음 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 기본 사항 최대 저항 휨모멘트와 그때의 곡률만 구할 수 있음 보가 파괴될 때 콘크리트 압축 변형률은 0.003 보의 폭이 일정하지 않은 경우 오차가 클 수 있음 두 가지 방법 과다, 과소 철근콘크리트 보를 먼저 점검하는 방법 과소 철근콘크리트 보라고 가정하여 해석하는 방법 거의 이 방법 사용 과다, 과소 철근콘크리트 보를 먼저 점검하는 방법 1. 균형철근비 계산 2. 인장철근비 계산하여 균형철근비와 비교 3. 과다인 경우 인장철근이 항복하지 않고, 과소인 경우 인장철근 항복하므로 그에 맞게 계산 과소 철근콘크리트 보라고 가정하여 해석하는 방법  다음장

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 단배근 철근콘크리트 보 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 수식 유도 : 힘의 평형 (압축력 총합 = 인장력 총합) 평면유지의 법칙  변형률 분포가 선형

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 단배근 철근콘크리트 보 (예제 3.8) 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 1. 중립축 (힘의 평형조건) : 2. 항복여부 검토 : 항복 3. 최대 저항 휨모멘트 :

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 복배근 철근콘크리트 보 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 단배근 보와 과정은 동일하나 다음의 값이 다름

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 복배근 철근콘크리트 보 (예제 3.9) 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 1. 중립축 (힘의 평형조건) : 항복 2. 항복여부 검토 : 항복하지 않음 그러므로 압축철근의 응력 :

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 복배근 철근콘크리트 보 (예제 3.9) 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 3. 중립축 다시 계산 : 4. 압축철근의 변형률과 응력 : 5. 최대 저항 휨모멘트 :

등가 직사각 응력 블록에 의한 해석 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 T형 철근콘크리트 보 예제 3.10 풀어볼 것

철근량의 제한 개념 3.6 철근량의 제한 기 준 연성의 확보

압축연단의 콘크리트가 파쇄되는 순간의 휨모멘트 균형철근비 3.6 철근량의 제한 정 의 1 (강도설계법) 인장철근의 변형률이 항복변형률에 도달하는 순간 그 단면의 최대 저항모멘트에 이르는 철근비 인장철근이 항복하는 순간의 휨모멘트 압축연단의 콘크리트가 파쇄되는 순간의 휨모멘트 Mn에 해당하는 콘크리트 변형률 : 강도, 형상에 따라 다양 정 의 2 (강도설계법) 일반적으로 이 정의 사용 파괴시의 콘크리트 변형률을 0.003으로 가정 - 우리나라 구조설계기준 정 의 3 (허용응력설계법) 인장철근의 응력이 허용인장응력에 도달하는 순간 압축연단의 콘크리트 응력이 허용휨 압축응력에 도달

균형철근비 3.6 철근량의 제한 단배근 보 1. 중립축 : 2. 힘의 평형 조건 : 3. 균형철근비 : 이면

균형철근비 복배근 보 – 단배근 보와 차이점은 압축철근의 항복 여부 3.6 철근량의 제한 1. 중립축 : 2. 압축철근 변형률 : 3. 힘의 평형 조건 : 4. 균형철근비 :

균형철근비 3.6 철근량의 제한 T형 보 1. 중립축 : 2. 힘의 평형 조건 : 3. 균형철근비 :

최소철근량 이 유 균열이 유발된 후에 갑작스럽게 파괴가 일어나지 않도록 하기 위하여 유도 과정 3.6 철근량의 제한 균열이 유발된 후에 갑작스럽게 파괴가 일어나지 않도록 하기 위하여 유도 과정 안전률 고려 무근콘크리트의 균열모멘트 : ≒ 직사각형 단배근 보의 저항모멘트 : 위 두식을 초기 조건에 대입하면 2차 방정식 나오기 때문에 위 식에서 a = 0.1d로 가정

최대철근량 이 유 제한 사항 3.6 철근량의 제한 철근량이 많으면 철근이 항복하기 전에 콘크리트가 파괴되어 취성거동을 하므로 과다 철근량의 개념과 다르므로 주의 제한 사항 균형철근비의 경우에도 상당한 연성을 확보하나, 실제 시공할 때 콘크리트의 강도가 작게 시공되는 경우 등에 대한 고려 등의 이유로 최대철근량을 다음으로 규정하고 있음

중간 프로젝트 (기한 5월 16일 수업시간) 주요 사항 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 8개의 입력 값을 받아 임의의 크기를 가진 직사각형 보의 모멘트-곡률 관계를 구할 수 있는 프로그램 프로그램 조건 입력 (6개의 값) – 보의 폭, 높이, fck, fy, 압축철근 양과 위치, 인장철근 양과 위치 결과 – 모멘트-곡률 값 어떤 프로그램 언어를 사용하여도 무관 Copy 한 것으로 판단되면 무조건 0점 처리 다음 조건 이외의 사항은 적당히 가정 콘크리트 관련 사항 (단위 : MPa) 철근 관련 사항 (단위 : MPa)

중간 프로젝트 (기한 5월 16일 수업시간) 3.5 휨모멘트에 대한 비선형 해석 보고서 아래 단면에 대하여 다음 조건들에 따라 모멘트-곡률 관계를 구해서 그래프로 나타내고, 다음 사항들에 대하여 고찰해 보시오. 모멘트-곡률 곡선에 콘크리트 강도가 미치는 영향 모멘트-곡률 곡선에 철근의 항복강도가 미치는 영향 모멘트-곡률 곡선에 인장철근의 개수가 미치는 영향 모멘트-곡률 곡선에 압축철근의 개수가 미치는 영향