프리즘 볼록렌즈는 프리즘의 작용과 유사하다.

편향각 𝛿 1 = 𝜃 1 − 𝜃 1 ′ 𝛿 2 = 𝜃 2 − 𝜃 2 ′ 𝐵=180− 𝜃 1 − 𝜃 2 ′ =180−𝐴 𝛿 1 = 𝜃 1 − 𝜃 1 ′ 𝛿 2 = 𝜃 2 − 𝜃 2 ′ 𝐵=180− 𝜃 1 − 𝜃 2 ′ =180−𝐴 𝐴= 𝜃 1 ′ + 𝜃 2 ′ 𝜃 1 ′ = 𝑠𝑖𝑛 −1 𝑠𝑖𝑛 𝜃 1 𝑛 𝜃 2 ′ =𝐴− 𝜃 1 ′ 𝜃 2 = 𝑠𝑖𝑛 −1 𝑛𝑠𝑖𝑛 𝜃 2 ′

𝜃 1 = 𝜃 2 , 𝜃 1 ′ = 𝜃 2 ′ 이면 편향각이 최소 𝛿=2𝜃−2 𝜃 ′ A=2 𝜃 ′ 𝜃 ′ = 𝐴 2 와 𝜃= 𝛿+𝐴 2 𝑛= sin⁡( 𝛿+𝐴 2 ) sin 𝐴 2 근사식으로 하면 𝛿≅𝐴(𝑛−1)

연습문제 꼭지각 60°, 굴절률 1.52인 프리즘에 대해 전체 편향각 대 입사각의 곡선을 그리시오.

연습문제 백색 평행광선이 최소 편향의 위치에서 꼭지각 60°의 유 리 프리즘에 의해 굴절된다. 굴절 후 나타나는 빨간색(n = 1.525)과 파란색(n = 1.535) 광선의 분리각은 얼마인가?

안과 프리즘 𝑃 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚 =100 𝑡𝑎𝑛𝛿 =100 𝑛 ′ −1 𝛼 𝛼는 라디안 𝑃 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚 =100 𝑡𝑎𝑛𝛿 =100 𝑛 ′ −1 𝛼 𝛼는 라디안 조합된 프리즘 굴절력은 𝑃 𝑃𝑟𝑖𝑠𝑚 𝑝𝑑 =100 𝛿 1 + 𝛿 2 =𝑝 𝑑 1 + 𝑝𝑑 2

예제 프리즘 굴절력의 pd=2.5인 프리즘이 필요하다. 프리즘 물 질의 굴절률이 𝑛′=1.56이라면 꼭지각은 얼마인가? 수평 아 래로 빛이 휘도록 하려면 어떻게 위치시켜야 하는가? 􊙳 풀이 𝛼= 𝑃 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚 100( 𝑛 ′ −1) 𝛼= 2.5 100(1.56−1) =0.0446 𝑟𝑎𝑑≅2.6° 따라서 프리즘은 약 2.6°의 꼭지각을 가져야 하며 기저 하 방으로 위치되어야 한다.

예제 프리즘 물질의 굴절률은 1.5, 꼭지각이 5°이다 (a) 프리즘 굴절력은? (b) 60 cm에서 입사광선은 얼마나 변위가 되는가? 􊙳 풀이 (a) 𝑃 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚 =100𝑡𝑎𝑛𝛿≅100 𝑛 ′ −1 𝛼 (𝛼는 라디안) ∴ 𝑃 𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚 =100 0.5 0.087= 4.36 pd 이 값은 100cm에서 4.36cm만큼 변위 됨을 의미한다. (b) 간단한 비례식을 사용하면 4.36 100 = 𝑥 60 ∴𝑥=2.6𝑐𝑚 60 cm에서 입사광선에 대해 2.6 cm 변위 된다

예제 꼭지각이 작은 두 개의 프리즘이 기저 하방으로 조합되어 사용된다. 하나는 프리즘 굴절력이 2.5pd, 나머지 하나는 4.4pd이다. (a) 총 편향각은? (b) 100 cm에서 변위는? 􊙳 풀이 (a) (𝑝𝑑) 𝑛𝑒𝑡 = 𝑝𝑑 1 + 𝑝𝑑 2 =100 𝛿 𝑡𝑜𝑡 ( 𝛿 𝑡𝑜𝑡 는 라디안) 𝛿 𝑡𝑜𝑡 = 4.4+2.5 100 =0.069 𝑟𝑎𝑑=3.95° (b) 총 프리즘 굴절력은 6.9pd이므로 100 cm에서 6.9cm만큼 변위 된다. 프 리즘의 기저를 향한 아래 방향으로 변위 된다.

연습문제 환자의 수직방향 시력에서 5.0pd의 비정상적인 배열을 교 정하기 위해 2.0pd와 3.0pd의 안과프리즘이 각각 안경의 왼 쪽과 오른쪽 렌즈로 사용될 수 있다. 왼쪽의 프리즘 렌즈 는 통과하는 빛의 아래방향 편향을 발생하며, 오른쪽 프리 즘 렌즈는 위 방향 편향을 발생할 것이다. 각 렌즈로 사용 된 유리의 굴절률은 1.523이다. (a) 각 안과프리즘의 꼭지각은 얼마인가? (b) 각 렌즈들의 프리즘 기저 방향은?

연습문제 6m 거리 전방의 실물을 주시하는 동안 각각의 눈들은 약 간 바깥쪽으로 각각 물체의 왼쪽과 오른쪽 30cm를 향하였 다. (a) 각 눈에서 보정되어야 하는 프리즘 굴절력은? (b) 유리의 굴절률이 1.562라면 각 프리즘 렌즈의 꼭지각 은 얼마인가? (c) 각 프리즘 렌즈의 바람직한 효과는 빛이 코 쪽으로 휘도 록 하는 것이고, 따라서 바깥 쪽으로 향한 눈은 변위 된 위치 에서 물체의 허상을 본다. 각 렌즈로 사용되는 프리즘 렌즈 의 방향은 어떻게 되어야 하는가?

분산 𝑛 λ =𝐴+ 𝐵 λ 2 + 𝐶 λ 3 + . . . 𝐷 𝛿 = 𝛿 𝐹 − 𝛿 𝐶 𝛿 𝐷 = 𝑛 𝐹 −1 𝛼−( 𝑛 𝐶 −1)𝛼 ( 𝑛 𝐷 −1)𝛼 = 𝑛 𝐹 − 𝑛 𝐶 𝑛 𝐷 −1 분산능 ∆= 𝑛 𝐹 − 𝑛 𝐶 𝑛 𝐷 −1

프라운호프선

연습문제 (a)프라운 호퍼 C와 F 선들의 데이터를 사용하여 크라운유 리와 프린트 유리의 코시 상수 A와 B의 근사치를 구하라. 이 상수들과 두 항에 의해 근사 된 nλ에 대한 코시 관계 식 을 사용하여 각 경우에 대한 프라운 호퍼 D 선의굴절률을 계산하라. 구해진 답과 표에서 주어진 값들과 비교하라. (b) ∆𝑛 ∆λ 에 대한 코시의 수식을 사용하여 각 유리에 대한 프라 운 호퍼 D선의 근처에서 분산을 계산하라.

연습문제 밀한 바륨 크라운 유리로 만들어진 등변프리즘은 분광에 서 사용된다. 굴절률은 표에서 보는 대로 파장에 따라 변한 다. (a) 589.3 nm의 나트륨 광에 대한 최소 편향각을 구하라. (b) 프리즘의 분산능을 구하라. (c) 장파장영역에서 코시 상수A와 B를 구하라. 그리고 ∆𝑛 ∆λ 에 대한 코시의 수식으로부터 656.3nm에서 프리즘의 분산 을 구하라.