Keller: Stats for Mgmt & Econ, 7th Ed 회귀모형의 정형화 Model Building May 1, 2019 켈러의 경영경제통계학 제17장 회귀모형의 정형화 Model Building Copyright © 2006 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc.
회귀분석(Regression Analysis)… -회귀분석은 종속변수와 독립변수들 간의 관계를 분석하는 강력하고도 일반적으로 사용되는 통계기법이다. -종속변수와 독립변수들 간의 관계를 나타내는 회귀분석은 구간데이터를 사용하는 선형모형뿐만 아니라 비선형모형과 범주데이터를 포함하는 모형 모형에 대하여도 사용될 수 있다.
17.1 다항회귀모형 -다중회귀모형은 각 독립변수의 지수가 1이기 때문에 선형모형 또는 제1계 모형이라고 부른다. -회귀모형의 독립변수들은 소수의 예측변수들 (predictor variables)의 함수일 수 있다. 예측변수가 1개인 다항회귀모형… ->p는 식의 차수라고 부르며 p=1,2,3의 경우를 살펴본다.
제1차 모형… - p = 1 일 때 다항회귀모형은 다음과 같은 단순선형회귀모형이 된다… ->이 모형은 종속변수와 독립변수 간의 직선 관계가 존재한다고 여겨질 때 선택된다…
2차 모형… - p = 2 일 때, 2차 다항회귀모형은 종속변수와 독립변수간에 포물선의 모습을 가지는 것으로 여겨질 때 선택된다.
제3차 모형… -p = 3, 제3차 모형은 종속변수와 독립변수간에 곡률이 두번 변화하는 관계를 나타낼 때 선택된다.
두 개의 예측변수를 가진 다항회귀모형… - 종속변수에 영향을 주는 두 개의 예측변수 (x1 와 x2) 가 존재하는 다항회귀모형… -상호작용이 없는 1차 모형… -상호작용이 있는 1차 모형…
두 개의 예측변수를 가진 다항회귀모형… -y와 x1, y와 x2 가 2차 관계를 가지는 동시에 두 예측변수가 종속변수에 상호작용하면서 영향을 미치면,… 다항회귀모형은 다음과 같이 나타낼 수 있다…
회귀모형의 선택… -예측변수가 1개인가 또는 2개 이상인가? -1차모형인가? 2차모형인가? … -상호작용이 존재하는가 또는 존재하지 않는가? - 회귀모형은 어떻게 선택할 수 있는가? ->최초 모형을 구축하기 위해 포함되는 변수들에 관한 지식을 사용한다. ->통계기법들을 사용하면서 최초 모형을 검정한다. ->이와 같은 과정을 반복하면서 모형을 수정한다….
17.2 범주독립변수(지시변수)가 있는 회귀모형 -회귀모형에서 범주데이터를 포함시키는 방법을 논의한다… 예. Toyota Camry 중고차 가격과 주행거리의 관계에 대한 논의에서 소비자의 선택에서 중요한 한 변수는 차의 컬러이다. ->이와 같은 새로운 변수를 어떻게 회귀모형에 포함시킬 수 있는가?
17.6 모형의 정형화… 회귀모형의 정형화 과정… 종속변수를 선택하라… 2. 잠재적 예측변수들(독립변수들)을 나열하라… ->무엇을 예측하기 원하는가? 종속변수의 측정단위는 무엇인가? 2. 잠재적 예측변수들(독립변수들)을 나열하라… ->종속변수와 관련되어 있는 독립변수들은 무엇인가? 가능한 한 최소의 독립변수들을 선택하라. 다중공선성의 영향을 인식하라. 3.. 관련된 데이터를 수집하라. ->회귀모형에 사용되는 각 변수들에 대하여 최소 6개 관측치이상의 데이터를 수집하라.
모형의 정형화… 4.다수의 가능한 회귀모형들을 선택하라… 5. 회귀모형들을 추정하기 위해 통계소프트웨어를 사용하라… -1차모형, 2차모형, 상호작용이 존재하는 모형, 상호작용이 존재하지 않는 모형을 고려하라. 산포도를 그려보라. 5. 회귀모형들을 추정하기 위해 통계소프트웨어를 사용하라… 6. 필요조건들이 충족되는지를 확인하라… ->필요조건들이 충족되지 않으면 주어진 문제점들을 교정하라. 7. 최선의 회귀모형을 선택하기 위해 당신의 판단과 통계분석의 결과를 사용하라.