흑 체 복 사 1조 서우석 김도현 김종태

1. 실험 목적 흑체 복사 원리를 이해 하고 흑체에서 방출되는 복사의 파장분포를 이해한다. 실험을 통해 [Wavelength VS Light intensity]그래프를 구하고 프랑크 복사식(이론값)으로 구할수 있는 [Wavelength VS I(λ,T)]와 비교 분석한다.

2. 기초 이론 흑체(Black body) 란? 입사하는 복사선을 모든 파장에 걸쳐 완전히 흡수하는 물체. 흡수능이1, 즉 100%인 물체를 완전흑체라 한다. 완전흑체는 현실적으로 존재하지 않으나 백금흑을 비롯하여 이것에 가까운 물체는 많다. 어떤 물체가 속이 비어 있고 작은 구멍이 하나 있다면, 이것을 흑체라고 볼수 있다.

2. 기초 이론 흑체 복사 (Black body radiation) 란? 공동복사라고도 한다. 벽이 일정온도 T K로 유지되어 열평형에 이르렀을 경우, 내부의 복사는 온도 T K의 완전흑체가 발하는 복사와 완전히 같은 파장분포를 보인다. 흑체에서 방출되는 전자기 복사를 흑체복사라고 한다.

2. 기초 이론 실험 원리 백열전구의 스펙트럼은 각(angle)의 한 기능으로서 상대광도(relative light intensity)를 측정하는 프리즘 분광광도계를 사용하여 손으로 스캐닝 된다. 광역 스펙트럼 조도 센서는 프리즘과 함께 사용되므로 대략 400nm 부터 2500nm에 이르는 전체 스펙트럼이 회절격자(grating)에 의해 발생된 순서 중복 없이 스캐닝 될 수 있다. 각도에 상응하는 파장은 프리즘 분광광도계에 대한 방정식을 사용하여 계산된다. 스펙트럼이 스캐닝 됨에 따라, 상대광도는 하나의 파장의 함수로 나타낼 수 있으며, 고유한 흑체 곡선을 형성한다.

2. 기초 이론 전구의 강도는 약해져서 온도를 감소시키고, 최고 파장에서 곡선이 어떻게 바뀌어 포개지는지 나타내는도록 스캔이 반복된다. 측정된 전압과 전류로 부터 전구의 저항력을 결정함으로써 전구 필라멘트의 온도를 알수 있고 이 온도로 부터 이론상의 피크 파장(peak wavelength)를 계산하고 측정된 피크 파장과 비교할 수 있다.

2. 기초 이론 <파장(wavelength)을 구하는 공식> <절대온도 T를 구하는 공식>

2. 기초 이론  플랑크 이론 플랑크는 공동 복사가 공동 벽에서의 원자 진동에 의한 것으로 가정하였다. 플랑크는 공동 벽에서 진동자의 특성에 관한 두가지 가정을 세웠다. 1. 진동자의 에너지는 로 주어지는 어떤 특정한 불연속적인 값만 가질 수 있다.              여기서 n은 양자수라고 불리는 양의 정수고, v는 진동자의 진동수, h는 플랑크가 도입한 플랑크 상수라고 불리는 값으로 상수이다. 각진동자의 에너지는 위 식으로 주어지는 불연속적인 값만을 가질 수 있기 때문에, 에너지가 양자화 되었다고 말한다.

2. 기초 이론 2. 진동자는 한 양자 상태에서 다른 양자 상태로 전이를 할 때 에너지를 흡수하거나 방출한다. 전이의 처음과 나중 상태 간의 전체 에너지 차이는 복사의 단일 양자로서 방출되거나 흡수된다. 전이가 한 상태에서 가장 가까운 낮은 상태로 일어나면 진동자에 의해 방출되고 복사의 양자로 운반되는 에너지 식 E_n=nhv에 의하면 다음과 같이 나타낼 수 있다. 진동자는 양자 상태가 변할 때만 에너지를 흡수하거나 방출한다. 한 양자 상태에 머물면 에너지가 흡수되거나 방출되지 않는다.

3. 실험 방법 <그림-1> 실험 장비 실험 장비 설치 그림-1 과 같이 프리즘 분광광도계를 설치 한다. 프리즘은 그 꼭대기가 광원을 향하게 한다. Aperture과 lens 사이의 거리는 10cm로 한다.

3. 실험 방법 실험 방법 1) 모션 로터리 센서의 감도를 알아본다. 10도 돌릴때 측정된 Dgr 수치를 구한다. 2) 10~50도 의 기울기를 구한다. 3) 스펙트럼이 나타나는 위치의 각도와 프리즘을 통과하는 소량의 빛의 각도를 동시에 측정 4) θ=(흰빛각도-실제각도)/기울기 입력 5) datastudio 실행. [Angle VS Lightintensity]의 그래프를 그린다. 6) rotation 판이 시계반대방향으로 돌려 70도가 되게하고 light 센서의 Gain을 100으로 맞춘 다음, 영점을 마추고 실험을 한다 7) 흑체에 가하는Voltage (4,6,8,10) 순으로 실행한다. 8) 각도가 57~62도에서 intensity가 높게 나오므로 rotation판을 일정하게 돌려 Data를 얻는다. 9) 7번의 Voltage를 바꾸어 가며 실행한다. 10) 실험장치의 rotation판을 돌리는 중 각도센서가 헛돌거나 멈출 수 있으므로 rotation판을 주시 하며 실험에 임한다. 헛돌지 않게 손으로 밀며 고정시키는 것도 한가지 방법이다. 11) 실험값을 구하였으면 엑셀을 이용하여 실험값을 공식에 대입하여 그래프를 그린다.

4. 실험 결과 <표-1>-10~50도 까지 각 10도씩 Dgr를 나타낸 것이다. <그림-1> <표-1>을 그래프로 나타낸 것이다. 기울기는 55.54가 나왔다.

4. 실험 결과 <그림-2> Y=(-x)/55.54 식을 이용하여 [Y VS intensity]의 그래프이다.

4. 실험 결과 <표-2> <표-2> 앞서 구한 Y(=θ)를 다음식에 대입하여 λ(파장)를 구한 데이터이다 <식-1>파장 구하는 공식

4. 실험 결과 <그림-3> wavelegth VS Intensity의 그래프이다.

4. 실험 결과 <표-3>  온도에 따른 I(λ,T)의 데이터이다.(데이터양이 많아 일부만 올림)

4. 실험 결과 <표-3>은 다음 식을 이용하여 절대 온도(T)를 구하고

4. 실험 결과 <그림-4> <표-3>의 데이터를 이용하여 온도에 따른 wavelength vs I(λ,T) 의 그래프이다.

5. 결 론 <그림-3> 과 <그림-4>를 비교해 보면 그래프의 모양이 거의 비슷한 형상을 띠고 있다. 500nm파장 부분에서 세기(Intensity)가 급격히 올라가는 모습을 볼 수 있고 파장분포의 최고점은 온도 증가에 따라 짧은파장 쪽으로 이동하는것을 알수 있다. 이것을 통해 플랑크의 흑체복사이론을 확인 할수 있었으며 오차가 생길수 있는 부분은 실험에서 사용한 흑체가 완전한 흑체가 아닌것도 있고 Dgr부분에서 각도센서가 마찰력이 부족하여 정확하게 측정하지 못했다는 점과 로테이션판을 회전시킬때 사람의 손으로 회전시키기 때문에 일정하게 회전시키지 못했다는 점에서 오차가 생길수 있다고 생각한다.