원가(C)-조업도(V)-이익(P) 분석

주요 내용 생산판매량, 원가, 이익의 관계는 무엇인가? 손익분기점과 공헌이익이 무엇인가? 손익분기점을 어떻게 구하나? 목표이익을 위해 얼마나 판매하여야 하나? 판매량이 변할 때 이익이 얼마나 민감하게 변하나? 원가절감의 이익증가 효과를 측정하자. 법인세를 낸다면 어떻게 되나? 원가-조업도-이익 기본모형의 가정은 무엇인가?

생산판매량, 원가, 이익의 관계는 무엇인가? 원가-조업도-이익 분석(CVP Analysis)   : 생산판매량(조업도), 원가, 이익의 관계를 수식화하여 손익분기점 등을 분석하는 기법 원가(비용)에 대한 가정:    총원가(총비용)  =       총변동원가     + 총고정원가                   = 단위당 변동원가× 생산판매량 + 총고정원가                    =     v         ×     Q      +  F  .... 식(1)                          v : 단위당 변동원가,  F : 총고정원가  - 단위당 변동제조원가와 변동판매관리비의 합이 300원,      총고정원가 10억원을 예상하면       총원가         ＝    300원/개    × 생산판매량 + 10억원 .... 식(2)

수익에 대한 가정:    총매출 = 단위당 판매가 × 생산판매량 ………………… 식(3)             =      p          ×      Q            p : 단위당 판매가    -  단위당 500원에 판매할 경우     총매출 = 500원/개  × 판매량 …………………… 식(4) 원가-조업도-이익(CVP) 식:    이 익 = 총매출 － 총원가 ………………………………… 식(5)           = p Q   - ( v Q ＋ F )            = ( p － v ) Q － F     이 익 = (500원/개－300원/개)×  판매량 － 10억원 … 식(6)

<그림 10.1> 원가－조업도－이익 그림 (CVP 도)

손익분기점과 공헌이익이 무엇인가? 손익분기점 (BEP: Break-Even Point) : 이익이 0인 판매량 수준           : 이익이 0인 판매량 수준     - 손익분기점 이하 : 공헌이익 < 고정원가 ⇒ 손실 발생     - 손익분기점 이상 : 공헌이익 > 고정원가 ⇒ 이익 발생 단위당 공헌이익 = 단위당 판매가 - 단위당 변동원가 손익분기점에서  단위당 공헌이익 x 판매량 = 고정원가

<그림 10.2> 이익-조업도 그림

손익분기점을 어떻게 구하는가? 손익분기점 Q0 계산     이익 = 0 = ( p － v ) Q0 －  F     즉, 0 = 공헌이익 - 고정원가      ⇒  ( p － v )  Q0 =  F    즉,  총공헌이익 = 고정원가     ⇒ Q0  = F / ( p － v )     즉, 손익분기점 = 고정원가/단위당 공헌이익                   =  10억원 / 200원/개 = 500만개 손익분기점 변화    - 고정원가, 단위당 변동원가 증가 ⇒ 손익분기점 증가     - 단위당 판매가 증가               ⇒ 손익분기점 감소

목표이익을 위해 얼마나 판매하여야 하나? 이익식 이익 = 단위당 공헌이익 × 판매량 － 고정원가     이익 = 단위당 공헌이익 × 판매량 － 고정원가      ⇒ 단위당 공헌이익 × 판매량 = 이익 ＋ 고정원가 목표이익 6억원을 위한 판매량           = ( 목표이익 ＋ 총고정원가 ) / 단위당 공헌이익           = (  6억원    ＋   10억원  ) /     200원/개           =  800만개

판매량이 변할 때 이익이 얼마나 민감하게 변하나? 판매량이 변할 때 이익이 얼마나 민감하게  변하나? 레버리지(지렛대) 효과:    고정원가 때문에 판매량 변화율보다 이익 변화율이 커지는 현상 사업위험 증가 (이익의 변동성 증가) 효과를 나타냄. 고정원가의 증가(초기 투자비 증가) ⇒ 사업위험 증가         - 높은 사업위험의 예 : 금광개발, 유전개발, 영화사업 등       사업위험 낮추는 방법의 예 : 고정자산 매입 대신 임차나 리스,                                  상근 직원 고용 대신 임시직원 고용,                                   하청/용역/아웃소싱 이용 등 레버리지 효과의 크기     - 레버리지 효과는 고정원가가 클수록,       생산량 수준이 손익분기점에 가까울수록 크다.

<표 10.1> 판매량과 이익의 변화 (단위 : 만개, 억원)   감 소 현  재 증  가 변화분     판 매 량 720 (－10%) 800 880 (＋10%) ±80     매    출 36 40 44 ±4 (－)변동원가 21.6 24 26.4 ±2.4   공헌이익 14.4 16 17.6 ±1.6 (－)고정원가 10    세전이익 4.4 (－27%) 6 7.6 (＋27%)

원가절감의 이익증가 효과를 측정하자. <표 10.2> 변동원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원) 원가감소 <표 10.2> 변동원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원)   원가감소 현재 원가증가 변화분   판 매 량 800   매    출 40 (－)변동원가 21.6 (－10%) 24 26.4 (＋10%) ±2.4   공헌이익 18.4 (＋15%) 16 13.6 (－15%) (－)고정원가 10   세전이익 8.4 (＋40%) 6 3.6 (－40%)

<표 10.3> 고정원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원) <표 10.3> 고정원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원)   원가감소 현  재 원가증가 변화분    판 매 량 800  매    출 40 (－)변동원가 24    공헌이익 16 (－)고정원가  9 (－10%) 10 11 (＋10%) 1    세전이익 7 ( + 17%)  6  5 ( - 17%)

<표 10.4> 노동집약적 산업 -> 판매량 변화에 따른 이익의 변화 (단위 : 만개, 억원) 노동집약적 산업 : 고정원가 비중 < 변동원가 비중(기계보다 노동자에 더 의지해 생산) -> 고정원가 LOW(10), 변동원가 High(25)   감 소 현  재 증  가 변화분     판 매 량 720 (－10%) 800 880 (＋10%) ±80     매    출 36 40 44 ±4 (－)변동원가 22.5 25 27.5 ±2.4   공헌이익 13.5 15 16.5 ±1.6 (－)고정원가 10    세전이익 3.5 (－30%) 5 6.5 (＋30%)

<표 10.5> 자본집약적 산업 -> 판매량 변화에 따른 이익의 변화 (단위 : 만개, 억원) 자본집약적 산업 : 고정원가 비중 > 변동원가 비중(노동자 보다 기계를 더 이용해서 생산) -> 고정원가 HIGH(30), 변동원가 LOW(5)   감 소 현  재 증  가 변화분     판 매 량 720 (－10%) 800 880 (＋10%) ±80     매    출 36 40 44 ±4 (－)변동원가 4.5 5 5.5 ±2.4   공헌이익 31.5 35 38.5 ±1.6 (－)고정원가 30    세전이익 1.5 (－70%) 8.5 (＋170%)

법인세를 낸다면 어떻게 되나? 예제 (계속) : 세후 목표이익 6억원이고, 법인세가 40%인 경우     세후이익 ＝ ( 1 － 법인세율 ) × 세전이익    ⇒ 세전이익 ＝ 세후이익 / ( 1 － 법인세율 )     세전이익 ＝    6억원 / ( 1 － 0.4 )    ＝ 10억원   세후 목표이익 달성을 위한 판매량                 ＝ ( 세전이익 ＋ 총고정원가 ) / 단위당 공헌이익                 ＝ ( 10억원 ＋ 10억원 ) / 200원/개                 ＝ 1,000만개

기본 원가-조업도-이익 모형의 가정은 무엇인가? 기본 원가-조업도-이익 모형의 가정은 무엇인가? 단위당 판매가격이 일정 : 총매출이 판매량과 비례     - 수량 할인 등에 의한 단위당 판매가격 변화를 반영하지 않음 원가를 단순히 (순수)변동원가와 (순수)고정원가로 구분     즉, 혼합원가(준변동원가)로 표시    - 학습효과에 의한 노무비 절감을 반영하지 않음    - 재료의 대량구매에 따른 할인을 반영하지 않음 판매량 = 생산량, 즉 재고 불변을 가정   - 재고 변화하면 전부원가계산에서 이익조정이 필요 단위당 판매가, 단위당 변동원가, 총고정원가 등 주요 수치 일정    - 현실적으로 이것들은 비확정적임 : 불확실성을 고려한 분석이 필요 

제품 p b p-b A \10 \4 \6 B 15 7.5 2개 이상의 제품 생산/판매시 손익분기점 ▶A만 생산: Xo = a/(p-b) = 5,850 A ▶B만 생산: Xo = a/(p-b) = 4,680 B

X = 꾸러미법에 의한 손익분기점 분석 A A B B A Sales Mix: A⇒2단위 B⇒1단위 ① 꾸러미법 3,600 5,850 4,680 1,800 ① 꾸러미법 Sales Mix: A⇒2단위 B⇒1단위 CMx (꾸러미당 공헌이익)= 2(6원) + 7.5원 = 19.5원 Xo = a/(p-b) = 35,100/19.5= 1,800 꾸러미 ∴ A: 3,600 단위 B: 1,800 단위 X = A A B

Xo∙ P = a÷(p-b)/p = 고정원가/가중평균공헌이익율 공헌이익률법에 의한 손익분기점 분석 ② 공헌이익률법 : Xo∙ P = a÷(p-b)/p = 고정원가/가중평균공헌이익율 CM% = 20÷(20+15)×(60%) + 15÷(20+15)×(50%) = 55.71% Xo∙ P = 35,100/0.5571 = \63,000 A : 63,000×20/35 = 36,000원 B : 63,000×15/35 = 27,000원

<<제약요소가 추가될 경우 최적생산배합>> ▶제약요소가 없다면, 단위당 공헌이익이 높은 제품을 판매 CMA = \10 - \4 = \6 CMB = \15 - \7.5 = \7.5 ∴B를 우선적으로 판매 ▶제약요소가 하나이면, 제약요소 한 단위당 CM이 높은 제품 판매 예) 제품 소요시간(MH) A 3시간/단위 ※가용시간: 24,000시간 B 6시간/단위 제품 CM/unit 소요MH/단위 CM/MH A \6 3시간 \2/MH B \7.5 6시간 \1.5/MH ∴A를 먼저 생산 A만 생산: 8,000 X \6 = 48,000 B만 생산: 4,000 X \7.5 = 30,000 제약자원인 기계시간을 A제품에 집중할 경우, B에 집중할 때보다 18,000 이익