What is the Fluid Mechanics?

CH.1 기본개념 유체역학 유체역학 정지해 있거나 움직이는 유체의 거동을 연구 하는 학문

유체역학의 분류 유체정역학 정지된 유체에 작용하는 힘 유체운동학 유체의 움직임을 기하학적으로 연구 유체정역학 정지된 유체에 작용하는 힘 유체운동학 유체의 움직임을 기하학적으로 연구 유체동역학 유체의 가속도에 의해 발생하는 힘

1.2물질의 특성 유체의 정의 →액체와 기체를 모두 유체라 하며, 유체란 전단력 또는 접선력이 가해 졌을 때 잘 저항하지 못하고 연속적으로 변형되거나 흐르는 물질. 연속체 → 공간 속에 물질이 빈틈 없이 분포되었다고 간주할 경우의 물질.

1.3단위계 미국상용단위계 무게-파운드(lb) 절대온도-랭킨(R)사용. 국제단위계 중량-뉴턴(N) 절대온도-캘빈(K)사용.

단위의 변환

1.4계산 동차성의 원리 물리적 과정을 서술하는 공식의 모든 항은 동일한 차원을 가져야 하며, 동일한 단위계로 계산 계산과정 산술적인 계산을 수행할 때, 먼저 각 변수의 단위를 일치시켜야 함. 접두어를 사용한 단위는 지수 형태로 변환시켜야 함. 계산을 수행 한 후 마지막 결과는 적절한 접두어를 사용하여 표기할 수 있음. [정확도] 적절한 자릿수를 선택하는 것이 매우 중요

1.6 기본적인 유체의 물성치 밀도(density) :ρ(로)는 단위 체적당 유체의 질량 (단위 는 kg/m3 또는 slug/ft3) (m은 유체의 질량, ∀ 는 유체의 체적)

액체 1.실질적으로 비압축성 유체. 2.압력에 대한 밀도의 변화는 극히 미소 . 3.온도에 대한 밀도의 변화가 있음. 기체 (대부분의 실제 문제에서 온도의 범위가 크지 않으므로 액체의 밀도는 일반적으로 일정하다고 간주 ) 기체 1.압축성 정도가 높다. 2.온도와 압력이 모두 밀도에 큰 영향을 줌.

비중량(density) :γ(감마)는 단위 부피당 중량 (단위는 N/m3 또는 lb/ft3 ) 중량과 질량의 관계: W=mg

비중 :어떤 물질의 비중S는 무차원량으로, 표준으로 삼는 물질의 밀도나 비중량에 대한 그 물질의 밀도나 비중량의 비를 말함. (대부분의 경우,대기압 상태(101.3 kPa) 48℃물을 표준 물질로 함.)

이상기체의 법칙 이상기체란 기체 분자 간의 거리가 충분히 떨어져 있어서 분자 간의 인력이 없는 상태. (실험에 의한 공기는 이상기체의 법칙을 따름.) P:절대압력 ρ:기체의 밀도 R:기체상수(286.9 J/(kg•K) T:절대온도

체적탄성계수 유체가 압축에 견디는 저항력을 나타내는 수치. :체적탄성계수는 단위 체적당 체적 감소분에 대한 압력 증분. 마이너스 기호는 압력의 증가(양)로 인한 체적의 감소(음)를 의미

액체 →액체는 압력 변화에 따른 밀도 변화가 매우 작기 때문에 체적탄성계수가 매우 큼. 상온의 대기압 상태에서 바닷물의 체적탄성계수 :Ev=2.20GPa 태평양 가장 깊은 곳의 해수 압력:110 Mpa 해수의 압축률=5.0% (∴실제 적용에서 액체는 비압축성 유체로 취급. 밀도는 항상 일정.)

기체 → 기체는 밀도가 낮아서 액체에 비해 압축성이 수천 배 큼. ∴체적 팽창계수도 액체에 비해 매우 작음. 기체가 저속으로 흐를 경우 :속도가 음속의 30% 이하이면 기체의 압력 변화가 미소하고, 기체의 온도 변화가 없을 경우 액체처럼 비압축성 유동으로 간주함.

1.7 점성계수 점성계수(viscosity)란? 유체의 매우 얇은 층 사이에서 상대적인 운동에 대해 저항하는 성질을 나타내는 척도. 저항력은 그림 1-11(a)에 나타낸 바와 같이 접선력 즉 , 전단력이 작용할 때 발생. 결과적으로 나타나는 변형률은 유체에 따라 다른 거동을 보인다.

점성계수의 물리적 원인 :유체를 형성하는 분자들은 항상 연속적으로 움직임. <상부 유체층 내의 분자A , 하부층에 있던 분자B> →이들 분자 사이의 운동량 교환으로 느리게 움직이는 분자들이 빠르게 움직이는 분자들을 더디게 만들고, 결과적으로 거시적인 입장에서 저항력, 즉 점성을 야기.

뉴턴의 점성법칙 →매우 작은 수평력 F가 윗판에 작용하면 유체의 미소요소들 은 그림과 같이 변형된다. →잠깐의 가속 기간을 지나면 유체의 점성저항이 힘의 평형을 이루면서 평판은 일정한속도 U로 움직이게 된다. ∴ 고정 면과 윗판에 부착된 유체분자들은 분자의 접착력에 의해 ‘점착조건(no-slip condition)’을 형성.

전단응력 전단변형도

전단변형도 유체의 경우는 하중에 의해 각도가 계속해서 변형. ∴유체역학에서는 전단변형도의 시간변화율이 중요. (속도구배(velocity gradient)

뉴턴의 점성법칙(Newton’s law of viscosity) 뉴턴은 유체의 전단응력은 전단변형률 또는 속도구배에 비례함을 제안. →비례상수 m(뮤)는 유체운동에 대한 저항력의 척도로 유체의 물리적 성질.이를 절대(absolute) 또는 동역학적 점성계수(dynamic viscosity)라 부르며, 줄여서 점성계수(viscosity)라고 함. (단위 N•s/m2 또는 lb•s/ft2을 사용)

뉴턴유체 →뉴턴의 점성법칙을 따르는 유체. 점성계수가 높을수록 유체가 흐를 때 저항력은 더 커진다.

비뉴턴유체 → 얇은 유체층 사이에 작용하는 전단응력과 전단변형률이 비선형 관계를 갖는 유체. 겉보기 점성계수 각각의 유체에 대해 특정한 전단변형률에서 곡선의기울기 팽창유체 겉보기 점성계수가 전단응력이 증가함에 따라 같이 증가하는 유체. 유사소성유체 낮은 전단응력에서는 천천히 흐르고 높은 전단응력에서는 빨리 흐르는 반대적 거동을 하는 유체.

비점성 유체 이상유체 :점성계수가 0인 유체. 즉 전단응력에 대한 저항력이 없는 유체로 정의. :비점성, 비압축성을 가진 유체. 그림 1-15의 (a),(b)속도분포비교.

유체는 압력에 의한 영향보다 온도에 의한 영향을 더 많이 받는다. 압력과 온도의 영향 유체는 압력에 의한 영향보다 온도에 의한 영향을 더 많이 받는다. (그림 1-16에서 보듯이 온도가 증가하면 점성계수는 감소.) 액체 :온도의 증가→분자들이 활발하게 진동하거나 움직임. → 분자 간의 결합력을 감소, 유체 층 사이의 연결이 느슨. → 쉽게 미끌어짐. 기체 (분자 간의 거리가 매우 멀고, 분자 상호간의 결합력은 매우 낮음.) :온도의 증가→분자의 활발한 운동→기체분자간의 충돌 →연속적 층 사이에 운동량 전달→충돌에 의한 저항력으로 점성계수 증가.

점성계수와 온도와의 상관관계. 액체 안드레이드(Andrade) 식 기체 서덜랜드(Sutherland) 식

1.8 점성계수의 측정 액상의 뉴턴유체의 점성계수 측정 1.회전식 점도계(Brookfield viscometer) 원통과 원주의 틈 사이에 액체를 넣고 바깥 원통을 천천히 일정 각속도 v로 회전 →원주를 매달고 있는 선이 비틀 리게 되고 평형 상태가 되면 비틀린 상태로 정지.

1.8 점성계수의 측정 액상의 뉴턴유체의 점성계수 측정 1.회전식 점도계(Brookfield viscometer)

1.8 점성계수의 측정 2. W. Ostwald 점도계 →이 장치에 있는 작은 직경의 관 내에서 액체가 흘러가는 시간을 측정하여 점성계수를 알고 있는 유체가 지나가는 시간과의 상관관계를 이용하여 점도를 측정.

예제문제

예제문제

1.9 증기압 포화: 증발되는 분자 수= 응축되는 분자 수 증기압 (vapor pressure) :증발된 액체의 분자들이 만든 압력. 액체 온도가 증가 → 증발되는 액체의 분자 수 증가 →분자의 운동에너지 증가 → 높은 증기압.

1.9 증기압 공동현상(cavitation) 유체가 흐르고 있는 어떤 지점: 압력≤증기압 →액체 내에서 증발 또는 비등이 발생. 이는 기포가 높은 압력에 의해 휩쓸려가게 되고, 결과적으로 기포의 와해로 이어지는데, 이를 공동현상(cavitation)이라 한다.

1.10표면장력과 모세관 현상 응집력(cohesion) :액체의 분자와 분자 사이의 끌어당기는힘. 이 힘은 유체의 저항력을 만들어내고 이로 인해 표면장력이 발생. →응집력으로 인해 발생되는 힘은 표면을 아랫방향으로 끌어당김. 점착력(adhesion) :유체분자가 다른 물질을 끌어당기는 힘. 이 힘은 응집력과 함께 모세관 현상을 만든다.

1.10표면장력과 모세관 현상 응집력 :액체의 표면적이 증가하는 것에 대한 저항력. 표면적을 작아지게 하는 힘. 분자 사이를 분리시키기 위해서는 일이 필요. →이 일로 인해 에너지가 생성 . 이를 자유 표면에너지(free-surface energy)라 함. 단위 길이당 인장력: 표면장력 σ(시그마) 단위는 모든 액체에서 N/m 또는 lb/ft.

1.10표면장력과 모세관 현상 액체의 모세관 현상(capillarity) : 접착력과 응집력 사이의 상호 작용으로 발생. 젖음 액체(wetting liquid) :접착력≥응집력 비젖음 액체(nonwetting liquid) :접착력≪응집력