Chapter 2 직선운동

2장의 목표 직선운동의 학습 평균속도와 순간속도의 정의와 구분 평균가속도와 순간가속도의 정의와 구분 등가속도 직선운동의 응용 자유낙하 운동의 이해 가속도가 일정하지 않은 직선운동에 대해 생각하기

2.1 변위, 시간, 평균속도 위치의 변화, 경과 시간, 평균속력은 물리적 상황에 따라 다르다 변위: 때의 위치 때의 위치 출발 종착 에서 까지의 변위 축 1.0s에서 자동차의 x-좌표 4.0s에서 자동차의 x-좌표 x가 원점 오른쪽은 양, 왼쪽은 음 +x방향으로 운동하면 변위와 평균 x–속도도 양 : 직선운동에서 x-방향의 평균속도

트럭의 운동과 그래프 그래프를 이용하여 운동을 분석하고 이해하기 기울기=x-속도

2.2 평균속도와 순간속도 자동차는 보통 일정한 속도로 운동하지 않으며 자동차의 속도계(speedometer)는 평균속도를 보여주는 대표적 예이다 수영선수의 경우(아래 그림)도 속도가 일정하지 않게 운동한다 운동속도가 일정하지 않을 때 순간속도를 정의한다 :직선운동에서 x-방향의 순간속도

사파리에서의 추격 보기 2.1 자동차 상황 치타 영양 자동차 치타의 출발 영양 개략도

입자의 운동 위치-시간 그래프를 그린다 주어진 시간에 입자의 운동을 나타낸다 x-t 그래프 입자의 운동 기울기 0 기울기 음 입자의 위치는 x<0이고 +x 방향으로 운동 기울기 0 기울기 음 속력이 증가 속력이 감소하다 정지 -x 방향으로 속력 증가 기울기 양 -x 방향으로 속력 감소 기울기가 심할 수록 물체의 속력이 빠르다

2.3 평균가속도 우주비행사의 운동 평균가속도의 정의 그래프 직선운동에서 x-방향의 평균가속도

2.3 평균가속도와 순간가속도 순간가속도의 정의 보기 2.2 직선운동에서 x-방향의 순간가속도

가속도 구하기 그래프를 이용해서 가속도 구하기 접선의 기울기 구하기 기울기=평균가속도 에서 순간가속도

2.4 등가속도 운동 등가속도가 양이면 속도가 일정하게 증가한다 일정한 x-가속도 그래프:직선 t동안 x-속도의 변화 그래프에서 면적 =t 시간동안 x-좌표의 변화 위치 변화량은 일정하지 않다

가속도가 일정한 운동의 방정식들 등가속도 운동에서 유용한 방정식 등가속도일 때에만 적용 원운동에도 적용 가능

모터사이클의 운동-보기 2.3 동쪽으로 향하고 있는 오토바이 운전자가 시의 경계를 알리는 표지판을 지난 후 가속도 4.0 m/s2으로 가속하고 있다. t=0에서 운전자는 표지판에서 동쪽으로 5.0 m 떨어져 있고, 속도 15 m/s 로 동쪽으로 움직인다. (a) t=2.0 s일 때 운전자의 위치와 속도는 얼마인가? (b) 속도가 25 m/s일 때 운전자의 위치는 어디인가? 동

모터사이클의 운동 확인: 가속도가 일정, 등가속도 방정식을 이용 정리: 그림과 같이 좌표를 선택, 변수들을 정리해서 그림에 나타냄 실행: (a) 시각 t=2.0 s 에서 x 와 vx 는 각각 (b) vx =25 m/s 일 때 x 는 다른 방정식을 이용한 방법도 가능 점검: 이치에 잘 맞는가 그림의 상황과 비교

가속도가 다른 두 물체의 운동 보기 2.4 초기에 정지 일정한 x-가속도 일정한 x-속도 두 물체가 만나는 시간에 두 x-t그래프가 교차한다. 자동차 모터싸이클

2.5 자유낙하 고속촬영장치로 자유낙하 물체를 일정한 시간 간격으로 촬영한 모습 물체의 속도가 증가하면 사이 간격이 커진다

자유낙하 II-보기 2.5 Aristotle : 무거운 물체가 더 빨리 낙하한다고 생각 Galileo : 모든 물체가 같은 속도로 떨어지는 지 실험 Dave Scott (우주비행사): 달에서 망치와 깃털로 낙하 실험 (www.hq.nasa.gov/alsj/a15/ video15.html) 보기 2.6 피사의 사탑 개략도 기울어진 피사 탑에서 1 유로 동전을 떨어뜨렸다. 동전은 정지 상태에서 자유 낙하 한다. 1.0 s 와 2.0 s 그리고 3.0 s 후의 위치와 속도를 계산하여라.

자유낙하 II-보기 2.5 확인: 자유 낙하는 가속도가 일정, 등가속도 방정식 이용 정리: 동전의 운동을 간단한 그림으로 나타내고, 좌표를 선택한 후 변수들을 부호에 유의해서 정리함 ( ) 실행: 동전을 떨어뜨린 후, 시각 t 에 동전의 위치와 속도는 위 결과식에 t=1.0 s, 2.0 s, 3.0 s 을 대입하면 원하는 값들은 점검: 위쪽을 양으로 선택했기 때문에 구한 값은 모두 음

자유낙하 III 참고문제 연직운동을 편의상 U-모양으로 표시

최고점에서 속도가 0인가? 최고점에서 연직 성분의 속도는 영이다 참고문제 그래프 y-t 그래프 이므로 기울기가 음인 직선 이므로 곡률이 아래로 그래프 이므로 기울기가 음인 직선 t=1.53s 전에는 연직 상방 운동 t=1.53s 전에 y-속도는 양 t=1.53s 후에는 연직 하방 운동 t=1.53s 후에 y-속도는 음

아주 부드러운 스포츠카도 등가속도로 움직일 수 없다 시간을 작은 구간으로 나누어서 적분으로 운동을 나타낼 수 있다 가속도가 일정하지 않을 때 아주 부드러운 스포츠카도 등가속도로 움직일 수 없다 시간을 작은 구간으로 나누어서 적분으로 운동을 나타낼 수 있다 면적= Dt동안 x-속도의 변화 x-t 그래프에서 사이의 면적 = 사이 x-속도의 총 변화

가속도가 변하는 운동에서 모든 운동성분을 살펴본다 가속도가 일정하지 않은 운동의 분석 가속도가 변하는 운동에서 모든 운동성분을 살펴본다 보기 2.6 t=20s 전에 x-가속도는 양 t=20s 후에 x-가속도는 음 t=20s 후에 x-속도 감소 t=20s 전에 x-속도 증가 t=20s전에 x-t 그래프 곡선은 위로 t=20s후에 x-t 그래프 곡선은 아래로

연습문제 (2.8) 등가속도 운동 (2.10) 자유낙하