행성은 어떤 운동을 하고 있을까?(2) 케플러 법칙.

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1 행성은 어떤 운동을 하고 있을까?(2) 케플러 법칙

2 학습 목표 행성의 운동을 케플러 법칙으로 설명할 수 있다.

3 학습 개요 1.케플러 법칙 케플러 제1법칙(타원 궤도 법칙) 케플러 제2법칙(면적 속도 일정 법칙)
케플러 제3법칙(조화 법칙)

4 도입 활동 티코 브라헤로부터 방대한 천문 관측 자료를 물려받아 행성의 운동을 구체적으로 밝힌 인물은?
요하네스 케플러 16세 때부터 천체 관측을 시작한 브라헤는 뛰어난 관측 장비와 충분한 재원을 바탕으로 중요한 천문 관측 자료를 많이 남겼다. 그의 관측 자료는 케플러가 행성의 운동을 밝혀내는데 결정적인 기여를 하였다.

5 1. 케플러 제1법칙 ① 케플러 제1법칙(타원 궤도 법칙) 행성들의 공전 궤도는 태양을 하나의 ( )으로 하는 타원 궤도이다.
행성들의 공전 궤도는 태양을 하나의 ( )으로 하는 타원 궤도이다. 초점

6 1. 케플러 제1법칙 ① 케플러 제1법칙(타원 궤도 법칙)
처음으로 태양 중심설을 주장한 코페르니쿠스는 행성의 궤도를 단순한 원이라고 생각했다. 케플러는 브라헤의 화성 관측 자료를 분석하던 중, 화성이 관측된 위치를 모두 점으로 표현하면서 화성의 궤도가 원이 아닌 ( )임을 알게 된다. 태양에 가장 가까운 곳을 근일점 가장 먼 곳을 원일점이라고 하며, 타원의 모양은 이심률에 따라 달라진다. 타원

7 1. 케플러 제1법칙 ② 타원 평면 위 두 정점으로부터 ( )이 일정한 점의 집합으로 만들어지는 곡선이다. 거리의 합

8 1. 케플러 제1법칙 ② 타원 타원을 정의하는 기준이 되는 두 정점은 타원의 ( )이라고 한다. 초점
타원을 정의하는 기준이 되는 두 정점은 타원의 ( )이라고 한다. 타원상에서 두 개의 초점으로부터의 거리가 같은 두 점을 잇는 선분을 단축이라고 하며, 두 개의 초점으로부터의 거리의 차가 최대인 두 점을 잇는 선분을 타원의 ( )이라고 한다. 두 선분의 반을 단반경, 장반경이라고 한다. 초점 장축

9 1. 케플러 제1법칙 √ ③ 이심율 타원에서의 ( )를 장반경으로 나눈 값이다.
타원에서의 ( )를 장반경으로 나눈 값이다. 장반경이 a, 단반경이 b인 타원의 이심률 e는, 이다. 이심률 e=1일 때는 ( ), 0<e<1일 때는 ( ), e=0일 때는 ( )이다. 초점 거리 е = a a²- b² √ 평면 타원 원

10 2. 케플러 제2법칙(면적 속도 일정 법칙) 동일한 시간 동안 어떤 행성과 태양을 연결하는 직선이 쓸고 지나가는 ( )은 항상 같다. 공전 속도는 근일점에서 가장 ( ), 원일점에서 가장 ( ). 면적 빠르고 느리다

11 3. 케플러 제3법칙(조화 법칙) 행성의 공전 주기의 제곱은 공전 궤도 장반경의 ( )에 비례한다. 세제곱

12 3. 케플러 제3법칙(조화 법칙) 케플러 제3법칙은 천체의 운동을 수식으로 표현한 최초의 법칙으로, 행성의 운동을 간단한 수학적 표현으로 나타낼 수 있다고 하여 ( )이라는 이름이 붙여졌다. 오늘날 케플러의 세 가지 법칙은 행성뿐만 아니라 ( )에 의하여 서로 돌고 있는 모든 천체에도 똑같이 적용된다는 사실이 밝혀졌다 조화 법칙 만유인력

13 정리 및 평가 <물음 1> 다음 ( ) 안에 알맞은 말을 써 넣으시오.
다음 ( ) 안에 알맞은 말을 써 넣으시오. ① 행성들의 공전 궤도는 태양을 하나의 초점으로 하는 ( ) 궤도이다. ② 행성의 공전 주기의 제곱은 공전 궤도 장반경의 ( )에 비례한다. 타원 세제곱

14 정리 및 평가 ＜ <물음 2> 그림은 태양 주위를 공전하는 어느 행성의 공전 궤도를 나타낸 것이다.
이에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고르면? ㄱ. 태양은 공전 궤도인 타원의 한 초점에 위치한다. ㄴ. 행성의 공전 속도는 B에서 가장 빠르다. ㄷ. 이 행성보다 먼 곳에 있는 행성은 공전 주기가 길어질 것이다. ＜ ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

15 1. 행성 공전 궤도의 장반경이 지구의 약 4배인 행성이 있다면 이 행성의 공전 주기는 얼마인가?
정리 및 평가 1. 행성 공전 궤도의 장반경이 지구의 약 4배인 행성이 있다면 이 행성의 공전 주기는 얼마인가? 행성의 공전 주기의 제곱(T2)과 공전 궤도 장반경의 세제곱(r3)은 서로 비례한다. 따라서 이 행성의 공전 주기를 T라고 하면, T2∝43, ∴T=8(년) 이다.

16 정리 및 평가 2. 창의▪인성 행성의 공전 궤도가 현재보다 더 타원에 가까운 궤도로 변한다면 어떤 변화가 일어날 수 있을지 토의해 보자. 행성의 공전 궤도가 현재보다 더 타원에 가까워지면 태양으로부터의 원일점과 근일점이 멀어지고, 두 지점까지의 거리가 증가하면서 위치 에너지가 커지고 운동 에너지가 감소한다. 이로 인해 행성의 공전 주기는 길어지게 되며, 일사량의 변화나 계절의 변화 등 인간 활동과 관련된 모든 것이 변하게 된다.

17 차시 예고 8차시 행성을 움직이는 힘은 무엇일까?(1)