정다면체와 정다각형의 관계 한림초등 학교 영제 6학년 5반 송명훈.

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1 정다면체와 정다각형의 관계 한림초등 학교 영제 6학년 5반 송명훈

2 목차 탐구동기 탐구 목적 탐구 기간 및 추진 계획 이론적 배경 탐구의 실제 탐구 결과- 정다각형의 특징
탐구 결과- 정다면체의 특징 탐구 결과- 정다각형과 정다면체의 공통점과 차이점 탐구 결과- 다면체와 다각형의 관계 결론 프로젝트 산출물을 마치며 참고문헌

3 탐구동기 정다면체, 다면체와 정다각형, 다각형의 관계로 주제 를 설정한 동기는 2학기 수학 산출물 주제로 생각하 다가 영재 수업 때 재미있었던 다면체와 다각형 수업 과 라인 디자인 수업 이 가장 재미있어서 이 주제로 하려다가 2가지 주제를 놓고 고민을 하다가 라인 디자인 보다는 도형인 다면체와 다각형 수업이 더 재 미있고 흥미가 더 있어서 이 주제로 세우게 되었다.

4 탐구목적 정다면체와 다면체의 종류와 정다각형과 다 각형의 종류와 성질을 조사해 보면서 정다면 체와 정다각형 성질과 공통점, 차이점을 알고 싶고 정다면체와 정다각형을 만들어 보면서 다면체와 다각형의 관계를 알고 싶다.

5 탐구 기간 및 추진 계획 탐구 기간 계획 2012.~ 9. 25 ~ 9. 27 실험계획 작성 및 필요한 준비물 준비
2012.~ 9. 30~ 10. 5 다면체와 다각형의 종류 성질을 조사하여 차이점과 공통점을 찾는다. ~ 10.11 다면체와 다각형을 만들면서 다면체와 다각형의 관계를 알아본다. ~ 프레젠테이션 준비로 조사한 자료와 알아낸 사실을 총 정리하고 프레젠테이션을 작성한다.

6 이론적 배경 정다각형 -변의 길이가 모두 같고, 각의 크기가 같은 모두 같은 다각형으로
변의 수로 정삼각형, 정사각형, 정오각형, 정육각형 등으로 부른 다. 정다면체 -각 면이 서로 합동인 정다각형이고, 각 꼭지점에 모여 있는 면의 개수가 같은 다면체로 정다면체는 정사면체, 정육면체, 정팔면 체, 정십이면체, 정이십면체 가 있다. 외각과 내각 -꼭짓점을 이루는 두 변의 내부의 각을 내각이라 하고, 한 변의 연 장선과 이웃하는 다른 한 변이 이루는 각을 외각이라 한다. 이면각 -입체도형의 서로 만나는 두 면의 이루는 각

7 탐구의 실제 준비물 4D 프레임 탐구 방법 1. 4D프레임을 준비한다.
4. 서로의 관계를 알아낸다.

8 탐구결과- 각 정다각형의 특징 정다각형의 종류 꼭짓점의 개수 모서리의 개수 한 각의 각도 정삼각형 3 60 정사각형 4 90
꼭짓점의 개수 모서리의 개수 한 각의 각도 정삼각형 3 60 정사각형 4 90 정오각형 5 72 정육각형 6 정팔각형 8 45 정십각형 10 36

9 탐구결과- 각 정다면체의 특징 정다면체의 종류 꼭짓점의 개수 모서리의 개수 면의 개수 면의 모양 한 꼭짓점에 모인 면의 개수
꼭짓점의 개수 모서리의 개수 면의 개수 면의 모양 한 꼭짓점에 모인 면의 개수 정사면체 4 6 정삼각형 3 정육면체 8 12 정사각형 정팔면체 정십이면체 26 30 정오각형 정이십면체 20 입체도형의 이면각, 외각

10 탐구 결과 -정다각형과 정다면체의 공통점과 차이점
-정다각형은 변의 길이와 각의 크기가 같고 정다면체에서는 모서 리의 길이 이면각의 크기가 같다. -정다각형은 변으로 이루어진 면이 있고 정다면체는 모서리로 이 루어진 많은 면이 있으므로 모두 1개 이상의 면을 가지고 있다. 차이점 -정다각형은 평면도형이지만 정다면체는 입체도형이다. -정다각형은 무한히 많지만 정다면체는 5개로 제한되어있다. -정다각형의 한 꼭짓점에 모인 변의 개수는 모두 2개이지만 정다 면체는 한 꼭짓점에 모인 모서리의 개수는 3개나4개이다.

11 탐구 결과 - 다각형의 외각과 내각과 다면체의 이면각
정다각형의 외각과 내각 -각 정다각형의 각 외각과 각 내각의 합은 항상 같다. 각 외각+각 내각=180 -외각과 내각의 총 합에서의 내각의 각의 차는 정다각형의 관계 없이 항상 같다. 총 외각의 합+ 총 내각의 합-총 내각의 합=360 -총 내각의 합은 다각형에서 나누어 질 수 있는 삼각형의 수의 180배이다. 총 내각의 합=(다각형에서 나누어 질 수 있는 삼각형의 수)x180 정다면체의 이면각 정다면체의 종류 이면각의 크기 정사면체 70 정십이면체 116 정육면체 90 정이십면체 138 정팔면체 110

12 탐구결론

13 프로젝트를 마치며….. 지금까지는 과학과 관련된 탐구를 해보았지만 이번 영재를 통해 수학과 관련된 탐구를 할 수 있어 좋았다.이 탐구로 정다면체와 정다각형의 관계를 알 수있었다. 다음에도 수학과 관련된 탐 구를 해보고 싶다.

14 참고문헌 네이버 지식백과 -