작성자 하대연, 안형주 소속팀 문원초등학교 작성년월일 2015.9.24 일상생활에서 찾아보는 황금비와 피보나치 수.

Slides:



Advertisements
Similar presentations
문원초 5 학년 양민준, 배정규 지도교사 배정은 선생님 황금비 황금비 ! 그것이 알고 싶다.
Advertisements

1. 도형의 연결 상태 2. 꼭지점과 변으로 이루어진 도형 Ⅷ. 도형의 관찰 도형의 연결상태 연결상태가 같은 도형 단일폐곡선의 성질 연결상태가 같은 입체도형 뫼비우스의 띠.
영화초등학교 5-3 최단비. 목 차 1. 실험 동기 2. 실험 방법 3. 가설 4. 실험 과정 5. 실험 1~8 6. 실험결과 7. 결론 8. 더 알고 싶은 점.
흙과 물에 따른 보리의 성장 초등과학 궁내초 4 학년 이주형, 김민재, 박지우 지도교사 궁내초 채현우, 이경자.
콜라에 우유를넣으면 ? 1 조 ( 이주상, 이문수, 정주현, 홍희진 ). - 모둠명 / 지은이유 - 탐구주제 / 탐구동기 - 역할분담 - 진행과정 / 실험내용 - 관련직업 차례.
주변온도와 수분함유량 에 따른 과일의 갈변현상 3-1 김강산. 목차  탐구기간 및 탐구동기  탐구주제  온도에 따른 갈변현상 ( 실험 1)  과일 각각의 수분 함유량 ( 실험 2)  결론  알게된 점.
사과의 갈변현상을 막는 방법 박주현 ( 지도교사 김미정 ). 서론 1. 연구 동기 2. 연구목적 및 연구문제 이론적 배경 1. 사과가 갈변하는 이유 연구 내용 및 결과 1. 연구 가설, 기간 2. 연구 내용 및 결과.
조사자 : 이준호 담당선생님 : 박문열 선생님. 1. 선정동기 2. 작도란 ? 3. 작도의 규칙과 기본작도 4. 정삼각형과 정사각형의 작도 5. 정오각형의 작도 6. 정오각형 작도 그리기 순서 7. 3 대 작도 불능 문제 8. 결론 9. 느낀점 10. 자료 출처.
 수학  2 학년 - 가  1. 세 자리 수 (04/09) 수업계획수업활동 뛰어서 세어 봅시다.
주제 – 식물에 자외 선차단제를 바르면 어떻게 될까 ? 주제선정이유 우리는 자외선 차단제를 바르면 타지 않는데 식물은 어떤 반응을 나타낼까 궁금해서.
초등용 빛으로 노래해요.
러브스위치는 어떤 프로그램인가? 미디어비평 소비자학과 이수완.
작도에 대하여 조사자 : 이준호 담당선생님 : 박문열 선생님.
ʹ 수학 ʹ 6학년 가 단계 ʹ 7. 비례식>3/7 비의 성질 이용하기 수업 계획 수업 활동.
소금물과 설탕물 의 농도를 측정하는 간이 비중계 만들기 제북교 영재학급 5학년 김수용
각뿔의 전개도 알기 수학 6 – 가 2. 각기둥과 각뿔 > (7/9)
11장. 포인터 01_ 포인터의 기본 02_ 포인터와 Const.
팀원 : 권유정, 박진영, 박채은 조교교사 : 김지섭
다각형.
무게중심으로 최적의 안정적인 팽이를 찾아라 03김동균, 04김문성, 09박 홍, 10서영우.
파스칼의 삼각형 제주북초등학교 영재학급 심화반 6학년 문지용 지도교사:김승진선생님.
Ⅲ. 이 차 방 정 식 1. 이차방정식과 그 풀이 2. 근 의 공 식.
피타고라스 정리 Esc.
다각형의 대각선의 개수 구하기 2009학년도 공개수업 지도교사 : 가락중학교 류현옥
소마큐브로 3*3*3(정육면체)만드는 방법 탐구하기
수학 토론 대회 -도형의 세가지 무게중심 안다흰 임수빈.
포스트잇으로 노란 나비 만들기.
수학10-나 1학년 2학기 Ⅰ. 도형의 방정식 3. 원의 방정식 (14/24) 두 원의 공통현 수업계획 수업활동.
수학10-나 1학년 2학기 Ⅳ.삼각함수 1. 사인법칙과 코사인법칙 (11/12) 삼각함수 수업계획 수업활동.
프랙탈 넌 누구냐?! 한림초등학교 수학’과학영재 현승환.
정다면체, 다면체와 정다각형, 다각형의 관계 한림초등 학교 영제 6학년 5반 송명훈.
1. 탐구동기 - 영재 수업에서 테셀레이션을 배운 적이 있는데 테셀레 이션에 대해 더 자세히 알아보고 싶고, 나만의 테셀레이 션을 만들어 보고 싶어서 이 주제를 선정하게 되었다. 2. 탐구기간 년 12월 5일 ~ 2013년 1월 1일.
삼각형에서 평행선에 의하여 생기는 선분의 길이의 비
컴퓨터 프로그래밍 기초 - 8th : 함수와 변수 / 배열 -
프랙탈 제주 북초등학교 영재학급 6학년 정수은.
수학10-나 1학년 2학기 Ⅰ. 도형의 방정식 2. 직선의 방정식 (9/24) 점과 직선 사이의 거리 수업계획 수업활동.
⊙ 이차방정식의 활용 이차방정식의 활용 문제 풀이 순서 (1)문제 해결을 위해 구하고자 하는 것을 미지수 로 정한다.
표지 수학8-나 2학년 2학기  Ⅲ.도형의 닮음 (4) 삼각형의 중점연결정리 (13/21) 삼각형의 중점연결정리.
수학10-나 1학년 2학기 Ⅱ.부등식의 영역 1. 부등식의 영역(2/5) 부등식 영역 수업계획 수업활동.
제주북초등학교 영재학급 기초반 정대건 지도교사:박문열 선생님
외삼초등학교 영재학급 산출물 보고서 피보나치 수열과 우리 생활 외삼초등학교 5학년 6반 김태윤.
수학10-나 1학년 2학기 Ⅰ. 도형의 방정식 1. 평면좌표 (2~3/24) 선분의 내분점과 외분점 수업계획 수업활동.
바넘효과 [Barnum effect] 사람들이 보편적으로 가지고 있는 성격이나 심리적 특징을 자신만의 특성으로 여기는 심리적 경향. 19세기 말 곡예단에서 사람들의 성격과 특징 등을 알아 내는 일을 하던 바넘(P.T. Barnum)에서 유래하였다. 1940년대 말 심리학자인.
빛을 가장 잘 받는 색깔은? 물메초등학교 6학년 홍민선.
우유와 사이다가 식물 성장의 미치는 영향? 한림초등학교 5학년2반 김민지.
작도 작도 작도: 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 사용하여 도형을 그리는 것
사이클로이드실험을 하고 느낀점.
학 습 목 표 직선의 방정식 직선의 방정식 두 직선의 위치 관계 두 직선의 교점을 지나는 직선 점과 직선 사이의 거리.
세상에서 가장 가벼운 의자 만들기 6-3 현승규 지도교사: 김윤수.
여러 가지 집의 같은 점과 다른 점 비교하기 슬기로운 생활 2학년 1학기
종이의 종류의 따른 물 흡수량 수원초등학교 6학년 이형민.
3.여러 가지 색.
웹 사이트 분석과 설계 [디자인 리서치] 학번: 이름 : 홍지애.
문장제 쉽게 풀기 -최소공배수 응용 문제.
정다면체와 정다각형의 관계 한림초등 학교 영제 6학년 5반 송명훈.
정삼각형을 정사각형으로 바꾸는 원리 탐구 하귀초등학교 6학년 고지상.
미 술 5 학년 4.이야기 세상 (5-6/6) 초기화면 마술 그림을 그리고 작품 감상하기.
THE END.
테셀레이션 물메초등학교 5학년 홍민선.
• 수학 • 6학년 나단계 • 7. 연비>3/9 두 비의 관계를 연비로 나타내기 수업활동 수업계획.
★나의 꿈! ☆ 6학년 2반 26번 최수인.
제주북초등학교 영재 심화반 : 이준호 지도교사 : 양성준 선생님
수학10-나 1학년 2학기 Ⅱ.부등식의 영역 3. 부등식의 영역에서 최대, 최소(5/5) 부등식 영역 수업계획 수업활동.
사과의 갈변현상 관찰하기 4-2 배형준.
SEOUL NATIONAL UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY
제주북초등학교 영재 기초반 김학선 지도교사:박문열선생님
3-4학년군 스팀수업 빛의 도화지에 다각형 그리기.
꽃잎의 수로 피보나치 수열하기 장전초등학교 6학년 신찬유.
프랙탈 넌 누구냐?! 한림초등학교 수학’과학영재 현승환.
피보나치수열에 대하여 한림초 5학년 신동오.
Presentation transcript:

작성자 하대연, 안형주 소속팀 문원초등학교 작성년월일 일상생활에서 찾아보는 황금비와 피보나치 수

목 차 Ⅰ. 연구동기 및 목적 1.연구동기 2.연구목적 Ⅱ.연구 절차 및 방법 1.연구기간과 방법 2. 실험설계 Ⅲ.연구 내용 1.황금비와 피보나치수 Ⅳ.연구결과 및 결론 1.탐구결과 2. 황금비를 일상생활에서 이용할 곳과 느낀점 2

Ⅰ. 연구동기 및 목적 가. 연구 동기 황금비와 피보나치 수가 일상생활에서 아름다움을 표현하기 위해 많이 이용 되고 자연에서도 많이 발견된다는 책을 읽고, 실제로 그런지를 직접 탐구해보고 싶었다. 나. 연구목적 일상생활과 자연, 예술작품, 건축물에서 피보나치 수와 황금비를 찾아보고, 황금비가 적용된 나만의 작품을 만들어 본다. 3

Ⅱ. 연구절차 및 방법 1.연구기간과 방법 가. 연구기간 : ~ 나. 연구방법 1) 황금비와 피보나치 수에 대해 조사 2) 아름다운 건축물과 예술작품에서 황금비를 찾는다 3) 자연에서 피보나치수열을 찾는다 4) 황금비율 사각형과 공간에 대한 선호도 조사, 나만의 황금비 작품 작성 2. 실험설계 가. 실험준비물 : 우드락, 골판지, 색종이 나. 실험과정 1) 황금비 사각형에 대한 조사 2) 황금비로 디자인한 방과 보통 방을 만들어서 어느 방에 살고 싶은지 조사 3) 실험 결과를 분석 4

Ⅱ. 연구절차 및 방법 다. 실험내용 1) 문원초등학교에서 가장 마음에 드는 사각형 조사 2) 문원초등학교에서 가장 살고 싶은 방에 대해 조사 라. 실험결과 1) 사각형 선호도 조사 사각형 종류 1번1번 2번2번 3번3번 4번4번 선택한 사람 수 ( 명 )

Ⅱ. 연구절차 및 방법 2) 방 디자인 선호도 조사 방 종류정사각형 방황금비 방 선택한 사람 수 ( 명 )

Ⅲ. 연구내용 가. 황금비란? 그리스의 수학자 피타고라스는 만물의 근원을 수로 보고, 수학적 법칙에 따라 세상을 표현하고자 하였으며, 정오각형 모양의 별에서 이상적인 비율을 발견하였다. 그는 정오각형의 각 꼭짓점을 대각선으로 연결하면 내부에 별 모양이 생기며, 이 별 내부에 또 다른 정오각형이 만들어지는데, 이때 정오각형 내부의 대각선이 교차하는 각 대각선에 대해 약 5 : 8 = 1 : 1.6의 비율로 분할 하는 것을 발견하였다. 이것이 황금비의 개념이 생겨난 시초라 할 수 있다. 7

Ⅲ. 연구내용 1.황금비란? 독일의 물리학자 구스타프 페히너는 사람들이 어떤 모양의 사각형을 좋아하는지에 대한 실험을 했는데, 그가 실험한 것에 따르면 황금비율인 2번째 사각형을 가장 좋아했다고 한다. 이는 다른 시대에 같은 실험을 한 사람들에게도 같은 결과가 나왔다. 8

Ⅲ. 연구내용 피보나치수란? 피보나치수열은 이탈리아의 수학자 피보나치가 발견한 수열이다. 먼저 수열이란, 어떤 규칙에 따라 수를 나열해놓은 것이다. 피보나치는 자신의 책인 산반서에 토끼 문제를 냈다. 이에 그림을 그려보면 아래와 같다. 그러나 그림이 너무 복잡해지기 때문에 토끼의 수를 차례대로 나열하면, 과 같은 수열이 나온다. 이 수열 은 앞의 두 수를 더한 것이 뒤의 수가 되는 수열이다. 9

Ⅲ. 연구내용 나. 황금비와 피보나치 수의 관계 1) 황금비와 피보나치 수열의 비율 피보나치수열에서 이웃하는 두 수 중 뒤의 수를 앞의 수로 나누는 것을 계 속해 보면 황금비에 점점 근접해진다. 피보나치 수열 : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, /12/13/25/38/513/821/1334/2155/3489/

Ⅲ. 연구내용 2. 황금나선과 피보나치 수 앵무조개, 태풍, 우리 은하 등에서 발견할 수 있는 아름다운 나선의 모양을 황금 나선이라고 한다. 황금 사각형을 기본 틀로 만들기 때문에 이 이름이 붙여졌다. [ 앵무조개 ][ 우리은하 ][ 태풍 ] 11

Ⅲ. 연구내용 피보나치수열을 이용하면 황금나선을 보다 쉽게 그릴 수 있다. 변의 길이가 피 보나치 수인 정사각형들을 붙인 다음, 각 정사각형 안에 시계방향으로 4분원을 그리면 황금나선이 그려진다. (피보나치수열을 이용한 황금나선) (황금비 사각형을 이용한 황금나선) 12

Ⅲ. 연구내용 1) 자연에서 찾아보기 – 꽃잎 나팔꽃 (1장) 연령초 (3장] 코스모스 (8장) 타이거베고니아 (2장) 제비꽃 (5장) 시네라리아 (13장) 13

Ⅲ. 연구내용 2) 우리 몸에서 찾아보기 우리 몸에서도 황금비가 적용된다. 배꼽의 위치가 사람 전체를 황금 분할 하고, 어깨의 위치가 배꼽 위의 상반신을, 무릎의 위치가 하반신을, 코의 위 치가 어깨 위의 부분을 각각 황금 분할 할 때, 가장 조화롭고 아름답다. 14

Ⅲ. 연구내용 라. 건축물, 예술 작품에서 찾아보는 황금비와 피보나치 수 먼저, 황금비를 쉽게 재기 위하여 황금분할 캘리퍼스를 직접 제작하였다. 황금 분할 캘리퍼스의 세 빨간 끝부분 중 가운데 끝부분이 다른 두 끝을 황 금 분할한다. 또 세로에서 가운데 핀이 전체 세로의 길이를 분할한다. 15

Ⅲ. 연구내용 1) 건축물에서 찾아보는 황금비 세계 주요 건축물 사진에서 황금비율 캘리퍼스를 이용해 건축물 속 황금비를 찾 아보았다. 파르테논신전(이탈리아)세인트폴성당 (영국) 천단 (중국)하워드성당 (미국) 16

Ⅲ. 연구내용 2) 예술작품에서 찾아보는 황금비 아담과 이브 [뒤러] 알프스를 넘는 나폴레옹 [다비드] 최후의 만찬 [레오나르도 다빈치] 절규 [뭉크] 17

Ⅳ. 연구결과 및 결론 1.탐구결과 가. 황금비는 건축물, 회화, 조각상 등에도 적용되어 균형미와 안정감을 나타낸다. 나. 사각형 선호도 조사에서 정사각형의 선호도가 가장 높게 나왔고, 황 금비는 3번째였다. 단순 사각형을 비교할 때는 황금비 사각형의 안정성 과 균형미보다는 개인적인 취향이 작용한다고 생각된다. 다. 방 디자인 선호도 조사에서는 황금비 사각형으로 디자인한 방의 선 호도가 훨씬 높게 나왔다. 이것은 같은 면적일 때 정사각형 디자인 방보다 훨씬 넓어 보이고 공간 활용도가 좋아서 더 많은 선택을 받은 것으로 생 각한다. 18

Ⅳ. 연구결과 및 결론 2. 황금비를 일상생활에서 이용할 곳과 느낀 점 공책, 신용카드, 명함 등 우리가 일상생활에서 사용하는 물건 중 안정감 있 고 균형 있는 형태의 물건에는 대부분 피보나치 수의 비율인 황금 비율이 적용된다. 황금비와 피보나치 수는 학생인 우리의 입장에서 미술 시간에 구도 잡을 때 이용하거나, 만들기를 할 때도 안정감 있고 세련돼 보이게 하기 위해 이 용될 수 있다. 이 연구를 통해서 황금비와 피보나치수가 일상생활에서 어떻 게 이용되는지 알아보고, 직접 황금비와 피보나치 수를 이용해서 나만의 디 자인을 해보니 좋았다. ※ 참고문헌 및 참고사이트 위키 백과, 두산백과, 네이버 지식백과 시사상식사전, 황금비와 피보나치수 ( 도서출판 성우 ) 공부가 되는 세계명화 ( 아름다운사람들 ), 세계에서 가장 위대한 건축 50 ( 동녘 ) 피보나치가 들려주는 피보나치수열이야기 ( 자음과 모음 ) 19

감사합니다 20