소방유체역학 대전과학기술대학교 소방안전관리과

목 차 유체의 제성질 정수역학 동수역학 운동량의 원리 관 속의 유체 흐름 열역학 펌프 및 송풍기 소방 배관

제1장 유체의 제성질

유체의 정의 유체의 정의 - 유체 내부에 전단응력 (shear stress)이 작용하면 연속적으로 흐름(flowing)의 형태로 변형이 일어나는 물질 전단응력(shear stress, ) - 단위면적당 작용하는 전단력 전단력(shear force) - 표면에 작용하는 힘의 접선 성분 물질 - 고체(solid) : 정상상태(normal condition)에서 고체상태의 물질 - 액체(liquid), 기체(gas)

유체의 정의와 성질 유체의 종류 - 실재유체 : 점성, 압축성(viscous fluid) - 이상유체 : 점성이 없음, 비압축성(inviscid fluid) - 압축성유체(compressible fluid) : 체적이 변화하는 유체 정지상태에서 압력에 대하여 밀도가 비교적 크게 변화하는 유체(기체) - 비압축성유체(incompressible fluid) : 정지상태에서 유체에 압력을 가했을 때 압력에 대해 밀도의 변화가 거의 없는 유체(액체) 물의 경우, 4oC 물의 체적을 1로 했을 때 500기압의 고압을 가하더라도 체적감소율은 약 2.3%이다. 따라서 수로관, 펌프, 수차 등의 내부를 흐르는 액체는 비압축성 유체로 취급.

유체의 정의와 성질 SI단위계 (System Internationale d’Unites) - 1960년 프랑스 국제도량형회의 결정 - 국제 도량형을 통일시키기 위하여 만든 단위계 - 7개의 기본단위와 2개의 보조단위, 조립단위로 구성 물질량 단위기호 길이 m 질량 kg 시간 sec. 전류 A 온도 K 광도 cd mol 물질량 단위기호 평면각 rad 질량 sr 주파수 1Hz = 1[s-1] 힘 1N = 1[kg•m/s2] 압력 1Pa = 1[N/m2] 에너지 1J = 1[N•m] 일률 1W = 1[J/s]

유체의 정의와 성질 단위계 - 절대단위계 : CGS 단위계 [cm, g, sec] => MLT계[kg] MKS 단위계 [m, kg, sec] - 중력단위계(공학단위계) : FLT계 [kgf] 배수 접두어 명칭 기호 1012 테라 T 10-2 센티 c 109 기가 G 10-3 밀리 m 106 메가 M 10-6 마이크로 103 킬로 k 10-9 나노 n 102 헥토 h 10-12 피코 p 10 데카 da 10-15 펨토 f 10-1 데시 d 10-18 아토 a

유체의 정의와 성질

유체의 정의와 성질 절대단위 - MKS 단위계, MLT계 중력단위(공학단위) - FLT계

각종 물리량 밀도(density, ) [kg/m3] - 단위체적당 유체의 질량 비중량(specific weight, ) [kgf/m3] - 단위체적당 유체의 중량

각종 물리량 비체적(specific volume, ) [m3/kgf] - 단위중량당 유체의 체적, 밀도의 역수 비중(specific gravity, s) - 물의 밀도와 다른 물질과의 밀도의 비

각종 물리량

점성 개념 - 운동하고 있는 유체에 있어서 서로 인접하고 있는 층 사이에 유동이 생기면 층과 층 사이에 마찰이 발생 - 유체 마찰이 생기는 성질(viscosity)

Newton의 점성법칙 개념 - 유체 내에 발생하는 전단응력은 유체의 속도구배 (변형률)에 비례한다. 개념 - 유체 내에 발생하는 전단응력은 유체의 속도구배 (변형률)에 비례한다. Newton유체 - 점성계수 가 속도구배 에 관계없이 일정한 값을 갖는 유체 (예) 물, 공기, 기름

Newton의 점성법칙 비Newton유체 - 전단응력 와 속도구배 의 관계가 직선이 아닌 유체 (예) 점토수, 페인트(고분자 화합물), 혈액 - 종류 · Bingham 유체 : 전단응력의 증가폭이 일정한 유체 · Pseudoplatic 유체 : 전단응 력의 증가에 따라 응력의 증가폭이 감소(의사가소성 유체) · Dilatant 유체 : 전단응력의 증가에 따라 응력의 증가폭 이 증가(팽창성 유체)

점성계수 점성계수( ) [poise] - 유체가 갖는 고유의 특성치, 유체의 점성에 관계되는 비례상수 [kgf·s/m2] 동점성계수( ) [cm2/s] 1poise = 100centipoise 1stoke = 1cm2/s = 1g/cm·s = 10-4m2/s = 1dyne·s/cm2 = 100centistoke

점성계수

점도계 세관법 - 정밀한 점성계수를 측정할 때 이용 - Hagen-Poieulle의 법칙을 이용 - 종류 · 세이볼트(Saybolt) 점도계 : 미국, 유류의 점도 측정 · 레드우드(Redwood) 점도계 : 영국 · 엥글러(Engler ) 점도계 : 독일 · 바베이(Barbey) 점도계 : 프랑스 · 오스트왈드(Ostwald) 점도계 : 점도가 낮은 유체 회전원통법 - Newton의 점성법칙 이용 - 종류 · Mac Michael 점도계 · Stormer 점도계 낙구법 - Stokes 법칙 이용

분자간 힘의 평형 (a) 내부액체분자 (b) 표면액체분자 표면장력(Surface Tension) 분자간 힘의 평형 (a) 내부액체분자 (b) 표면액체분자 기하구조와 표면적과의 관계(부피=16.38cm3)

표면장력(Surface Tension) 표면장력(Surface Tension, T or ) [kgf/m] - 자유표면에서의 액체는 이웃 분자와의 접촉이 없기 때문에 즉, 인력이 존재하지 않기 때문에 자체의 표면 적을 축소하려는 힘이 존재 - 단위길이당 힘 - 물방울을 유지시키는 힘 - 소화에서 가장 중요한 물의 특성 인자 - 표면장력 ↑, 소화(냉각)효과 ↓ Wetting Agent(표면장력 감소제) - 비누(계면활성제), 알콜, 산(acid) 등

모세관현상(Capillary Phenomenon) 모세관현상(capillary phenomenon) - 액체 속에 모세관을 넣었을 때 관내의 액면이 외부의 자유표면보다 높거나 낮아지는 현상 - 부착력(adhesion force)과 응집력(cohesion force)의 상대적 크기에 영향을 받음 · 부착력 > 응집력 : 오목, 상승 (예) 물 · 부착력 < 응집력 : 볼록, 하강 (예) 수은 - 상승높이(Z) 물 알콜 Z = 30/D Z = 11.6/D

모세관현상(Capillary Phenomenon)

제2장 정수역학(Hydrostatics)

정수역학(Fluid Statics) 유체역학(fluid mechanics) 2. 유체 동역학(fluid dynamics) 유체에 작용하는 힘 1. 체적력(body force) : 유체요소 체적에 작용(중력, 전자기력) 2. 표면력(surface force) : 유체요소 표면에 작용 수직력(압력), 접선력(전단력) 유체가 정적 평형상태에 있기 위해서 유체는 정지상태이 거나 움직이는 경우 근접한 다른 유체입자와의 상대운동 을 하지 않아야 한다. 속도구배가 없어야 하므로 점성응력 은 없다. 따라서 압력에 의한 힘과 자중 혹은 추가적인 외부 가속에 의한 체적력만이 유체에 작용한다.

압력(pressure)

정압의 성질 정압의 성질 - 유체의 압력은 작용면에 수직으로 작용 (a) - 유체의 어느 한 점에 작용하는 압력은 모든 방향에 같은 크기로 작용 (b) - 밀폐 용기의 유체에 가한 압력은 같은 세기로 모든 방향 으로 전달(Pascal의 원리) (c) 이므로

정지유체 내의압력변화

압력(Pressure) 절대압력 (Absolute pressure) Pabs = Patm(대기압) + Pg(게이지 압력) = Patm(대기압) - Pv(진공압력)

기출문제 진공압력이 40mmHg일 경우 절대압력은 몇 kPa인가? (단, 대기압은 101.3kPa이다) (2006년도 제1회 기사) Solution

압력계(Pressure Gauge) Bourdon 압력계 - 게이지압 및 진공압 측정 Aneroid 압력계 - 대기의 절대 압력을 측정

압력계(Pressure Gauge) 수은기압계(Mercury barometer) - 대기압 측정 액주계(manometer) - 피에조미터(Piezometer) : 대기압보다 약간 높은 압력 측정 - 높이에 따른 압력의 변화를 이용 - 사용 액체 : 수은, CCl4, 물, 알코올, 기름 등

압력계(Pressure Gauge) A점에서의 압력 Pa는 상대적으로 아주 적어 무시할 수 있으므로 낮은 압력을 측정할 때

압력계(Pressure Gauge) 높은 압력을 측정할 때

압력계(Pressure Gauge) 시차액주계(differential manometer) - 관로 내의 두 점간의 압력차 측정

부력(Buoyancy) 부력(Buoyancy) - 중력이 작용할 때 유체 속에 있는 정지물체가 유체로부터 받는 중력과 반대방향의 힘 - 아르키메데스(Archimedes)의 원리 V[m3]

유체 내부의 압력 유체 내부의 압력 - 비중량 인 액체의 자유표면에서 깊이 h에 있는 점이 받는 압력 수두(head, H) - 물 1kg이 지닌 에너지를 물의 높이로 나타낸 것 - 위치수두, 압력수두, 속도수두 H = h [m] 위치수두 H = P/ [m] 압력수두 H = V2/2g [m] 속도수두 전수두

제3장 동수역학(hydrodynamics)

유체에 미치는 힘 유체에 미치는 힘 중력에 의한 외력 각 지점 사이의 압력차로 인한 힘 관성력 : 질량과 가속도의 곱 마찰력 또는 전단력 : 점성 압축성에 의한 탄성력 (기체)

층류와 난류 층류(laminar flow)와 난류(turbulent flow) - 층류 : 유체가 규칙적으로 층상을 이루어 흐르는 유동 (예) 주전자로부터 흘러나오는 꿀 - 난류 : 불규칙하게 난동을 이루며 흐르는 유동 흐름 내에 존재하는 와(eddy)에 기인 Reynolds Number - 층류와 난류를 구분하는 지표 - 점성력에 대한 관성력의 비 Re < 2,100 : 층류 2,100 < Re < 4,000 : 천이영역 Re > 4,000 : 난류

정상류와 비정상류 정상류(steady flow) -유로 내의 임의점 P를 통과하는 유체가 흐름의 상태 (속도, 압력, 밀도, 온도 등)를 시간에 대하여 바뀌지 않고 연속해서 흐르고 있을 때의 흐름

정상류와 비정상류 비정상류(unsteady flow) -유로 내의 임의점 P에서 유동이 시간에 따라 변할 때의 흐름

유선(Streamline) 유선(streamline) - 유체의 흐름 속에 임의의 한 가상곡선을 그을 때, 그 곡선 상의 임의의 한 점에 대한 접선이 같은 점에서의 속도 벡터(유속) 방향과 일치할 때의 곡선 속도벡터 접선

유적선(Pathline)과 유맥선(Streakline) - 유체입자가 유동장을 지나면서 만드는 선이며, 유체입자 의 유동 경로를 나타냄 유맥선(streakline) - 어느 특정한 점을 지나는(통과한) 입자들의 궤적 유관(streamtube) - 작은 폐곡면 속을 관통하는 유선의 다발 정상유동에서는 유선, 유적선 및 유맥선이 일치

유관의 모든 단면을 지나는 질량유량은 항상 일정 연속방정식(Continuity Equation) 연속방정식 - 주어진 유로를 통하여 흐르는 유체의 질량 유량은 질량보존 법칙에 따라 일정 단면 BB’ 사이의 유체질량이 미소 시간 dt 동안에 단면 CC’으로 이동 한다고 가정 유관의 모든 단면을 지나는 질량유량은 항상 일정

연속방정식(Continuity Equation) 연속방정식 - 주어진 유로를 통하여 흐르는 유체의 질량 유량은 질량보존 법칙에 따라 일정 (1) 질량 유량 (mass flowrate) (2) 중량유량 (weight flowrate) (3) 체적유량 (volumetric flowrate)

유체 내부의 압력 유체 내부의 압력 - 비중량 인 액체의 자유표면에서 깊이 h에 있는 점이 받는 압력 수두(head, H) - 물 1kg이 지닌 에너지를 물의 높이로 나타낸 것 - 위치수두, 압력수두, 속도수두 H = h [m] 위치수두 H = P/ [m] 압력수두 H = V2/2g [m] 속도수두 전수두

베르누이의 정리(Bernoulli’s Theorem) (1) (2) (1)식의 양변에 를 곱하면 (3)

베르누이의 정리(Bernoulli’s Theorem) 만약 유체가 기체라면 는 매우 작으므로 무시할 수 있기 때문에 (4) (5) (6) • 베르누이 정리가 적용되는 조건 1. 임의의 두 점은 같은 유선상에 있을 것 2. 정상유동(steady flow) 3. 이상 유체의 흐름 4. 비압축성 유체의 흐름

베르누이 정리의 응용 토리첼리의 정리(Torricelli’s theorem) - 수면에서 깊이 h인 탱크 측벽에 뚫린 작은 hole에서의 유출속도 정의 - 유도

베르누이 정리의 응용 피토관(Pitot tube) - 전압(정체압력; stagnation pressure) 또는 총압 측정 - 유속 측정 - 유도

베르누이 정리의 응용 벤튜리미터(Venturi meter) - 유량 또는 유속 측정 1 2

베르누이 정리의 응용 벤튜리미터(Venturi meter) - 유량 또는 유속 측정

베르누이 정리의 응용 오리피스(orifice) - 유량 또는 유속 측정 • Cv : 속도계수 • Cc : 수축계수 = Ac / A • Cd : 유량계수 = Cc · Cv

제4장 원관 유동에서의 마찰손실수두

층류와 난류 층류(laminar flow)와 난류(turbulent flow) - 층류 : 유체가 규칙적으로 층상을 이루어 흐르는 유동 (예) 주전자로부터 흘러나오는 꿀 - 난류 : 불규칙하게 난동을 이루며 흐르는 유동 흐름 내에 존재하는 와(eddy)에 기인 Reynolds Number - 층류와 난류를 구분하는 지표 - 점성력에 대한 관성력의 비 Re < 2,100 : 층류 2,100 < Re < 4,000 : 천이영역 Re > 4,000 : 난류

레이놀즈수 Reynolds Number - 층류와 난류를 구분하는 지표 - 점성력에 대한 관성력의 비

레이놀즈수 Reynolds Number - 층류와 난류를 구분하는 지표 - 점성력에 대한 관성력의 비 Re < 2,100 : 층류 2,100 < Re < 4,000 : 천이영역 Re > 4,000 : 난류

수평 원형관 내의 층류 유동 에너지손실 1. 마찰 손실 : 관의 길이에 의한 손실 2. 국부손실 : 각종 부속품에 의한 손실 원관 속의 층류 유동 - Hagen – Poiseuille 법칙

수평 원형관 내의 층류 유동

관과 호스에서의 마찰손실 Chezy 식 Darcy – Weisbach 식 - 수평원관에서의 마찰손실 계산(정상류의 원형 직관) - f(관마찰계수) : Re와 조도(roughness)와의 함수

관과 호스에서의 마찰손실 Hazen – Williams 식 - C(조도) · 흑관, 주찰관(건식, 준비작동식) : 100 · 흑관(습식, 일제살수식) : 120 · 아연도금관 : 120 · 동관 : 150 Fanning 식 - 난류의 원형 직관

부차적손실(Minor Loss) 부차적 손실(minor loss, 미소손실, 국부손실) 관이음새나 밸브에서 유동방향의 변경, 유로 단면적 확대, 축소로 인해 발생되는 손실 급확대관에서의 손실

부차적손실(Minor Loss) - 급축소관에서의 손실 A1 V1 A2 V2 Ac - 관 부속품의 부차적 손실

수력경사선과 에너지선 수력 경사선(Hydraulic grade line, 동수 경사선) 위치수두 Z + 압력수두 P/r을 맺은 선 에너지선(Energy line, EL) 을 맺은 선

제5장 운동량 법칙

관로에 미치는 힘 관로에 미치는 힘 예제 지름이 12cm인 소방호스에 노즐구경이 4cm 노즐팁이 붙어 있고 3m3/min의 물을 대기 중으로 방수할 경우 다음 물음에 답하시오. 단, 운동에는 마찰이 없는 것으로 한다. (1) 소방호스의 평균 유속을 구하시오. [m/s] (2) 소방호스에 연결된 방수 노즐의 평균 유속을 구하시오. [m/s] (3) 노즐을 소방호스에 부착시키기 위한 플랜지볼트에 작용하고 있는 힘(F1)을 구하시오.[N]

관로에 미치는 힘 Solution (1) 소방호스의 평균 유속을 구하시오. [m/s] Q = AV 이므로

관로에 미치는 힘 (3) 노즐을 소방호스에 부착시키기 위한 플랜지볼트에 작용하고 있는 힘(F1)을 구하시오.[N]

제6장 펌프

펌프의 종류 펌프의 종류 Volute Pump 원심 Turbine Pump 터보형 사류 축류 펌프 용적형 특수형

원심펌프 원심펌프(centrifugal pump) - 고속회전이 가능하고, 소형 경량이며 구조가 간단 - 취급이 용이할 뿐만 아니라 효율이 높고 맥동이 작다 (1) 종류 - 벌류트펌프 : 안내깃(guide vane)이 없으며 임펠러가 직접 물을 케이싱으로 유도하는 펌프 저양정, 고유량 펌프에 사용 - 터빈펌프 : 안내깃이 있어 임펠러 회전 운동시 물을 일정하게 유도하는 펌프 고양정, 저유량에 적합

펌프의 구조 펌프의 구조 원심 벌류트 펌프 하부흡입 케이싱 임펠러(impeller) 축 Wearing ring Sealing 베어링 원심 벌류트 펌프

펌프의 양정 펌프의 양정

펌프의 동력 펌프의 동력 (1) 수동력(water horse power, Lw) - 순수 액체에 공급하는 동력 (2) 축동력(shaft horse power, Ls) - 펌프를 운전하는데 필요한 동력

펌프의 동력 펌프의 동력 (3) 전동기 용량(P) • 1[PS] = 735.5W (미터계) • 1[HP] = 746W (영국) • PS(Pferde – Starke, 프랑스) • 1[PS] : 75kg의 물건을 1초 동안에 들어올리는 힘 • HP(Horse Power, 영국) • 1[HP] : 말이 1시간에 하는 일

상사법칙(Affinity Law) 상사법칙(affinity law) - 동일 펌프의 임펠러 직경 및 회전수의 변화에 따른 유량, 양정, 동력을 예측

비속도 비속도(ns) - 한 회전차를 형상과 운전상태를 상사하게 유지하면서 그 크기를 바꾸어 단위송출량에서 단위양정을 내게 할 때 그 회전차에 주어져야 할 회전수를 처음 회전차의 비속도라고 한다. - 비속도가 같은 회전차는 모두 상사형 - 회전차의 형상을 나타내는 척도 - 펌프 성능을 나타내거나 최적 회전수를 결정하는데 이용

비속도 (예제) 회전속도 3600[rpm], 전양정 128[m]에 대하여 1.228[m3/min]의 수량을 내는 펌프가 필요하다. 비속도가 ns = 180 – 260[m3/min·m·rpm]의 범위에 속하는 다단펌프 로서 위의 용량을 만족시키기 위해서는 몇 단의 펌프로 해야 하는가? (1단) (2단) (3단)

펌프의 성능곡선 펌프의 성능곡선

펌프의 성능곡선 펌프의 성능곡선

NPSH NPSH (net positive suction head, 흡입수두) 공동현상이 일어나지 않는 NPSH를 수치로 나타낸 것 (1) NPSHav (available NPSH, 유효흡입수두) - 흡입측의 배관 또는 시스템에 따라 정해지는 값 (2) NPSHre (required NPSH, 필요흡입수두) - 임펠러 흡입구에서 속도수두의 상승, 유로의 갑작스런 축소, 흡입구에서의 마찰손실에 의해 일시적인 압력강 하가 발생하는데 이에 해당하는 수두

NPSH 펌프 설치 위치에 따른 NPSHav

NPSH 펌프 설치 위치에 따른 NPSHav

수격작용(Water hammer) 수격작용 (1) 정의 - 유체의 속도가 급변하면 유체가 가지고 있는 Ek가 Ep로 변하여 순간적으로 큰 압력 변화가 발생하는 현상 (2) 발생 원인 - 펌프의 순간적인 정지 및 기동 - 배관의 급격한 굴곡 및 밸브의 급격한 개폐 (3) 피해 - 충격파가 발생하여 소음 및 진동, 충격을 발생 - 배관 및 밸브의 손상으로 설비의 열화 및 기능 저하

수격작용(Water hammer) 수격작용 (4) 대책 - 밸브류의 급격한 개폐를 억제 - 관경을 확대시켜 관내의 유속을 저하시킴 - water hammer cushion을 설치 - fly wheel 설치 - 조압수조(surge tank) 설치 - air chamber 설치 - air valve 설치

공동현상(Cavitation) 공동현상 (1) 정의 - 펌프 내부에서 손실 양정이 증가하게 되면 압력이 국부 적으로 포화증기압 이하로 내려가 기포가 발생하는 현상 (2) 발생 원인 - 펌프의 흡입측 수두가 클 경우 - 펌프의 마찰손실이 클 경우 - 펌프의 흡입관경이 너무 작을 경우 - 이송하는 유체가 고온일 경우 - 펌프의 흡입압력이 유체의 포화증기압보다 낮을 경우 - 임펠러 속도가 지나치게 클 경우

공동현상(Cavitation) 공동현상 (3) 피해 - 토출측에서 기포가 파괴되면서 충격을 줌 - 고온, 고압의 충격파를 발생시켜 소음, 진동, 재료의 피로현상, 부식 등의 원인 제공 - 양수 감소 또는 양수 불능 (4) 대책 - 펌프의 흡입측 수두(실양정)을 짧게 한다. - 펌프의 회전수를 작게 한다. - 펌프의 흡입배관의 유속을 줄여 준다. - 흡입배관의 마찰손실수두를 작게 한다. - 흡입배관의 관경을 크게 한다.

공동현상(Cavitation) 공동현상과 NPSH NPSHre를 알게 되면 공동현상을 일으키지 않고 운전할 수 있는 펌프의 고정된 위치(수면 상의 높이)를 결정

공동현상(Cavitation) 공동현상과 NPSH

맥동현상(Surging) 맥동현상 (1) 정의 - 저유량영역에서 압력, 유량이 주기적으로 변동하여 정상적인 운전이 불가능하게 되는 것 (2) 발생 원인 - 펌프의 특성곡선이 저유량영역에서 산형태일 경우 - 토출배관이 길고 배관 도중에 물탱크나 기체상태의 공기탱크가 있을 경우 - 유량조절밸브가 탱크의 뒤쪽에 있을 경우

맥동현상(Surging) 맥동현상 (2) 발생 원인

맥동현상(Surging) 맥동현상 (3) 대책 - 펌프의 특성곡선이 우하향 곡선을 갖는 펌프 사용 - 유량 조절 밸브를 토출측 직후에 설치 - 유량 조절 밸브를 수조나 압력탱크 앞쪽에 설치 - 배관 중에 수조 또는 기체상태인 부분이 존재하지 않도록 설계