좌표계 담당교수명 : 서 영 민 연 락 처 : elofy@naver.com

지구의 형상과 데이텀 □ 지구형상의 표현 1) 지오이드 (Geoid) - 평균해수면을 육지까지 연장했다고 가정할 경우 형성되는 매끄러운 표면 - 지오이드는 어느 지점에서나 중력방향과 수직 - 수준측량의 기준면 (표고는 지오이드를 기준으로 측정)  위치에너지 (E=mgh)가 0이 되는 면 - 측지학에서는 지구의 형상을 지오이드로 정의 - 지역 수직 데이텀 (local vertical datum) • 지역적 평균해수면 • 수직데이텀은 지오이드와 평행하며 수 m의 차이를 보임 (지역의 조류, 해류, 해풍, 해수온도, 염도 등에 따른 영향) • 우리나라의 경우 인천 앞바다의 평균 해수면을 기준으로 표고를 결정 지오이드 (유럽우주국, 2011)

지구의 형상과 데이텀 2) 지구타원체 (earth ellipsoid) - 회전타원체 • 하나의 타원체 축을 주축으로 서쪽에서 동쪽으로 회전하여 형성한 타원체 • 타원체를 정의하는 요소: 장반경, 단반경, 이심률, 편평률 - 지구타원체 • 지구의 형상과 가장 근접한 회전타원체 • 준거타원체 (local ellipsoid): 어떤 지역에 가장 잘 맞는 지구타원체

지구의 형상과 데이텀  원점과 초점 사이의 거리 (OF)와 장반경 (OE)의 비율  장반경과 단반경의 차 (a-b)와 장반경 (a)의 비율 두 초점으로부터 거리의 합이 일정한 점들의 자취 E F O F’

지구의 형상과 데이텀 준거타원체 * * # GRS80 (측지기준계, Geodetic Reference System 1980)

지구의 형상과 데이텀

좌표계 1) 지리 좌표계 (geographic coordinate system, GCS): 경위도 좌표계 - 지구타원체 상의 모든 위치를 경도와 위도로 나타내는 구면 좌표계 - 경도 (longitude) • 그리니치 천문대를 통과하는 본초자오선을 기준으로 임의의 지점을 지나는 자오선까지의 적도면상의 각거리 • 우측을 동경, 좌측을 서경으로 하여 0°~180°로 표기 - 위도 (latitude) • 자오선을 따라 적도에서부터 어느 점까지 관측한 각거리 • 자오선에 내린 수선의 연장이 적도면과 이루는 각 • 적도를 중심으로 남위, 북위로 하여 0°~90°로 표기

좌표계 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1f/Earthmap720x360_grid.jpg

좌표계 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/Royal_observatory_greenwich.jpg/220px-Royal_observatory_greenwich.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Prime_meridian.jpg

좌표계 2) UTM 좌표 (Universal Transverse Mercator Coordinates) - 세계 2차 대전 말기 1947년 미국 측지부대에서 사용하기 시작 - 적도를 횡축으로 하고 자오선을 종축으로 하는 국제평면직각좌표 - 동경 180° 자오선에서 동쪽으로 경도 6° 간격으로 1부터 60까지 번호를 붙여 표시하고, 남위 80도와 북위 84도 사이를 8° 간격으로 20구역으로 분할

좌표계 3) 지심 좌표계 (세계측지계, geocentric coordinate system) - 지구 질량중심을 좌표의 원점으로 하는 3차원 직교좌표체계 - 인공위성이나 관측용 천체를 이용한 측량에서 널리 이용 - ITRF계, WGS계, PZ계 등이 있음 - ITRF계 (국제기준좌표계) (International Terrestrial Reference Frame) • 2001년 측량법 개정을 통해 ITRF를 근간으로 하는 세계측지계를 국내에 도입 • X축: 원점에서 그리니치 본초자오선과 적도면이 만나는 지점을 통과하는 방향 Y축: X축으로부터 적도면을 따라 동쪽으로 90° 방향으로 형성 Z축: 북극 방향 - WGS계 (World Geodetic System) • 지구의 질량중심을 원점으로 하는 3차원 직교좌표계 • WGS60  WGS66  WGS72  WGS84 • WGS84: 미국 GPS 기준 좌표계 Prime Meridian Equator X Y Z

지도투영법 1) 지도투영법 - 3차원 공간을 2차원의 지도로 변환하는 것 - 회전타원체상의 지리적인 위치 (경도, 위도)를 평면 상의 위치로 변환하는 수학적 방법 - 지형도 작성의 대상이 되는 지표는 곡률을 가지고 있으므로 넓은 지역의 경우 평면에 공간을 투영시켜야 함 - 지구투영 시 면적, 형태, 거리, 방향을 고려하여 사용목적에 맞는 투영법을 선택해야 함 - 투영특성에 따른 지도투영법의 분류 • 등적도법 (equal-area projection) • 등각도법 (conformal projection) • 등거도법 (equi-distance projection) - 투영면 형태에 따른 지도투영법의 분류 • 방위도법 또는 평면도법 (azimuthal projection) • 원추도법 (conic projection) • 원통도법 (cylindrical projection)

지도투영법 2) 지도투영의 분류 (1) 원통도법 (cylindrical projection) - 지구의 적도 경선이 원통에 접하게 하여 투영시키는 방법 - 원통의 중심에 전구가 있다고 하면 지구의 경선이 원통면에 투영되고 이를 전개하여 직사각형의 투영도면을 얻게 됨 (2) 원추도법 (conic projection) - 원추의 정점이 지구의 극축선과 일치 하도록 원추를 씌워 투영하는 방법 - 투영된 원추를 전개하여 부채꼴 모양의 투영도면을 얻게 됨 (3) 평면 또는 방위도법 (planar or azimuthal projection) - 지구의 북극이나 남극점에 평평한 원반을 올려놓고 투영하는 방법 - 극점을 중심으로 방사형으로 투영도면을 얻게 됨

지도투영법 (4) TM 투영법 (Transverse Mercator, 횡메르카토르, 횡축원통도법) - 가로로 누운 원통 (횡축 원통)에 지구를 투영하는 방법 - 남북 방향의 왜곡이 적어 우리나라와 같이 남북으로 긴 나라에 적용하기 적합한 투영법 http://www.polydesmida.info/locationsintasmania/images/utmwrap.png https://collectivegenius.files.wordpress.com/2014/03/mercator-distortion.png?w=630

지도투영법

우리나라의 평면직교좌표계 1) 대한민국 경위도 원점 - 우리나라의 경위도 결정을 위한 기준 - 동경 127도 03분 14.8913초 북위 37도 16분 33.3659초 방위각 3도 17분 32.195초 (서울산업대학교 위성측지기준점) 2) 평면직교좌표원점 (도원점) - 지도 상에 있어서 지점들 간의 위치관계를 용이하게 결정하기 위해 설정한 지도 작성의 기준원점

우리나라의 평면직교좌표계 3) 우리나라의 평면직교좌표계 - 과거에는 Bessel TM (Transverse Mercator, 횡메르카토르) 좌표계를 채택하여 지도를 제작 • 기준타원체: Bessel • 투영법: TM (Transverse Mercator) (가우스-크뤼거 (Gauss-Krüger) 투영법) - 현재에는 세계측지좌표계 (International Terrestrial Reference Frame, ITRF)인 ITRF2000 좌표계를 채택하여 지도를 제작 • 기준타원체: GRS80 (Geodetic Reference System 80) • 투영법: TM (Transverse Mercator) • WGS84 (World Geodetic System 84)와 거의 동일 • 2007년 1월 1일부터 공공측량성과에 있어서 세계측지계 사용을 의무화

우리나라의 평면직교좌표계 구 분 한국측지계 (동경측지계) 세계측지계 (ITRF계 세계측지계) 타원체 Bessel 1841 회전타원체 장반경: 6,377,397.15500m 편평율: 1/229.1528128000 GRS 1980 회전타원체 장반경: 6,378,137.00000m 편평율: 1/298.2570001010 데이텀 Korean 1985 데이텀 (Tokyo D 데이텀) ITRF 2000 데이텀 투영법 TM (Transverse Mercator) 투영원점 서부원점: 경도 125°, 위도 38° 중부원점: 경도 127°, 위도 38° 동부원점: 경도 129°, 위도 38° 동해원점: 경도 131°, 위도 38° 투영원점 가산값 False Easting: 200,000m False Northing: 500,000m (단, 제주도의 False Northing은 550,000m) 중앙자오선의 축척계수 1.0000 [Ref.] ESRI Korea (2005). 세계측지계와 ArcGIS를 이용한 좌표변환

우리나라의 평면직교좌표계 4) 한국측지계 좌표를 세계측지계 좌표로 변환 (측량법 제21조 제1항) - 한국측지계로부터 세계측지계로의 변환식 (Molodensky-Badekas 방법)

우리나라의 평면직교좌표계 4) 수준원점 - 다년간의 조석을 관측하여 그 결과를 평균한 평균해수면을 기준으로 사용 - 인천만의 평균해수면을 기준으로 한 26.6871m를 수준원점으로 설정 - 현재 수준원점은 인하공업전문대학 구내에 설치되어 있음

우리나라의 평면직교좌표계 26.6871m http://www.doopedia.co.kr/_upload/comm/travelkorea/201007/23/400_127986027300950.jpg http://blog.cha.go.kr/user///gyodong/images/8522333446576767.jpg