통계(비와 비율) (설문지 조사서를 통한 스마트폰 사용후 성적 변화) 반송초등학교 선상우

차례 탐구동기 탐구목적 탐구방법 및 일정 탐구활동 내용 탐구활동 결과 실생활에서 적용되는 통계의 예 탐구 활동을 마치며 8. 참고문헌

탐구동기 최근 과학 기술의 발달로 일상생활에서 편리한 기능을 가진 전자제품이 많이 나왔다. 그중에서도 우리가 매일 사용하는 휴대폰의 경우 예전에는 전화와 문자만 하는 것이었고 음악이나 게임을 하기위해서는 따로 기기가 있어야 했다. 하지만 지금은 스마트폰이라는 것이 생겨서 전화와 문자말고도 음악도 듣고 게임도 하고 인터넷 검색까지도 가능하게 되었다. 지금은 휴대폰 하나만 있으면 무엇이든 다 할 수 있는 시대에 살고 있다. 나역시도 일반휴대폰을 가지고 다니다가 스마트폰으로 바꾸었는데 스마트폰이라는 것이 자석과도 같아서 꼭 옆에 있어야만 안심이 되고 친구들과의 대화도 카카오톡등과 같은 SNS를 통해서 소식을 알리기 때문에 없어서는 안되는 귀중한 물건이 되었다. 그러나 스마트폰으로 인한 문제점들이 많이 나타나고 있다는 기사를 신문과 뉴스를 통해 들었다. 그래서 우리학교 친구들의 스마트폰 사용에 대한 여러가지 문제점들을 알아보기 위해 주제를 선정하였고 특히 스마트폰 사용후의 성적변화에 대하여 설문지를 이용한 통계라는 수학적 방법으로 분석해 보고 싶었다.

2. 탐구목적 가. 통계라는 학문에 대해서 알아보고 우리 실생활에 이용되고 있는 통계에 대해서 알아본다. 나. 통계 학자들과 통계에서 사용되는 도표에 대해 알아본다. 다. 휴대폰 사용으로 인한 성적 변화를 통계의 방법인 비와 그래프로 나타내어 본다. 라. 실생활에서 사용되는 통계자료에 대해서 조사해 본다.

3. 탐구 방법및 일정 통계자료를 만들기 위해 여러가지 서적과 인터넷에서 충분한 자료를 찾아 보고 탐구계획서를 작성한 후 설문지를 제작한다. 일정 탐구내용 비고 2012. 10.02 ~ 10.05 주제선정 및 사전탐구 2012. 10.06 ~ 10.14 통계에 대한 이해 2012. 10.15 ~ 10.18 설문지 제작 및 표본검토 2012. 10.19 ~ 10.23 통계표 작성 2012. 10.24 ~ 11. 04 보고서 작성 2012. 11.05 ~ 12. 19 보고서 수정 및 발표연습 2012. 12. 20 발표

4. 탐구 활동내용 가. 통계란?(statistics [통계, 統計]) ; 특정 대상이나 사상(事象)을 관찰하여 그 내용이나 그에 관한 정보를 분석, 정리해서 대표적 수치를 산출해 내는 과정. 나. 통계표란 ; 알고 싶은 내용에 대한 통계자료 중 꼭 필요한 것을 선택한 다음 편리 하게 살펴볼 수 있도록 표로 정리한 것을 말함. 다. 통계 만들기 1. 필요한 통계 파악하기 우선 문제인식을 통해 이를 해결하고자 하는 목적이 무엇인지를 알아야 합니다. 뚜렷한 목적이 정해져야 이에 필요한 통계를 작성할 수 있습니다. 2. 조사할 내용 및 조사항목 정하기 문제 해결을 위해 실제 조사에서 얻어야 할 구체적인 항목을 정하여 조사표를 설계한다. 3. 조사방법, 조사대상, 조사시기 정하기

조사방법 관찰조사 : 특정사건이나 조사대상들의 움직임을 관찰하여 자료를 수집하는 방법이다. 이는 특히 자연현상 등을 연구하고자 할 때 유용하다. 면접조사 : 조사자가 준비된 조사표를 이용하여 응답자를 직접 만나 자료를 수집하는 방법이다. 응답자와 그 주변 상황 등을 직접 관찰할 수 있는 이점을 가지고 있으나 시간과 비용이 많이 든다. 전화조사 : 조사자가 응답자와 전화통화를 통해 자료를 수집하는 방법이다. 조사시간과 비용이 적게 드는 장점이 있으나 조사내용이 간단하여야 한다. 우편조사 : 조사표를 우편으로 발송하여 응답을 받는 방법이다. 이는 적은 경비와 노력으로 광범위한 지역과 대상을 조사할 수 있으나 응답 회수율이 매우 낮은 편이다. 인터넷조사 : 인터넷망을 통하여 자료를 수집하는 방법으로 짧은 시간에 많은 조사가 가능하나 인터넷을 사용하는 사람만 응답할 수 있어 조사대상자가 한정될 수 있다. 조사대상 조사 대상의 전부를 조사하거나 그 중 일부만을 조사할 수 있다. 전체를 조사하는 것을 전수조사라 하고, 일부만을 조사하는 것을 표본조사라고 한다. 조사시기 조사의 기준이 되는 시점과 실제로 조사하는 시기를 정해야 한다. (조사알리기 및 협조 구하기 - 조사기관에 대한 소개와 조사의 목적, 쓰임, 응답 내용에 대한 비밀 보장을 안내하는 인사장을 배부하여 조사대상의 적극적인 협조를 구해야 한다.)

4. 자료모으기 만들어진 조사표를 가지고 조사대상으로부터 개별자료를 수집한다. 응답자의 협조거부나 다른 사유로 인해 응답을 못했을 경우에 허위나 추측으로 기재하여서는 안된다. 5. 분류ㆍ집계 하나는 수동식 방법으로 직접 손으로 설문지를 확인하면서 해당되는 내용을 ‘////’ 또는 ‘正’로 표시하면서 통계숫자를 찾아내는 방법이다. 이 방법은 조사항목이 적을 때, 그리고 조사항목간에 서로 비교할 것이 적을 경우에 쓰인다. 또 하나는 컴퓨터를 통해 집계하는 방법이다. 이 방법은 분석할 조사항목이 많을 때, 그리고 항목간에 서로 비교할 것이 많을 경우에 쓰인다. 라. 통계학의 역사 통계학은 17세기경 독일, 영국, 프랑스에서 처음 발생했다. 17세기 영국 런던의 템스강 유역에서는 페스트(흑사병)의 발병으로 인한 사망으로 다른 지역으로 이주하는 사람들이 많아졌고, 이는 전세계적인 전염병으로 번지게 되었다. 이때‘사망자 일람표’를 제작하여 사망자를 집계하기도 하였는데 이 ‘사망자 일림표’에 대해 관심을 가진 존 그랜트가 23년동안 사망자 일람표를 분석하여 결론을 도출하면서부터 통계학이 시작되었다. 독일은 종교전쟁으로 황폐해진 나라를 다시 일으키기 위해 국력을 조사하는 도중 전체 인구를 총체적으로 파악하는 조사를 하게 되었고 이를 지지하는 많은 사람들에 의해 통계학이 시작되었다.

마. 우리나라에 통계학이 들어온 시기 바. 통계와 도표 제2차 세계 대전이후인 1945년 이후에 처음 소개되었다. 여러 경로로 들어오게 되었는데 일본의 추측 통계학이 책을 통해 알려지고, 미군-군정 하의 농업 시험장과 농.생물학 전공자를 통하여 새롭고 필수적인 학문으로 소개가 되었다. 통계학과는 상경계열학과라는 전공 명으로 1963년 고려대에서 처음 생겨났다. 통계청 이외에도 우리나라의 통계를 분석하는 대표적인 기관으로는 농림수산부, 노동부, 한국은행등이 있다. 바. 통계와 도표 도표는 통계표를 보다 더 쉽게 그림(그래프)로 나타낸 것으로 복잡한 내용을 하나의 표에 정리하여 자세히 나타낸 통계표를 그림(그래프)으로 알기쉽게 나타내는것이다. ①꺽은선그래프 그래프의 한 축에 눈금을 표시하여 통계자료의 크기를 선으로 이어 그린 그림으로 시간의 흐름에 따라 변해 가는 모습을 나타내기 편리하다. ②막대그래프 그래프의 한 축에 눈금을 표시하여 통계자료의 크기만큼 막대모양으로 그린그림으로 통계자료의 크기를 서로 비교하는데 편리하다. ③원그래프 먼저 원을 그리고 이 원을 통계자료의 크기에 비례하여 중심각을 나누어 피자의 조각을 나눈 것과 같은 형태를 갖도록 하는 그림으로 전체에서 차지하는 비율을 살펴보는데 편리하다.

세계의 통계학자들 ⓐ카르다노 Gerolamo Cardano(1501.09.24 ~ 1576.09.02) 이탈리아의 생리학자 · 수학자 · 점성가. 카르다노는 수학, 의학 , 연금술 등을 연구했는데 수학 물리학 철학 의학 종교학 음향학 등에 관련된 책을 무려 2백여 권이나 집필했다. 저서 확률이라는 게임에 관한 책(Liber de ludo aleae)에는 파스칼과 드페르마보다 1세기 정도 앞서는 확률에 대한 최초의 체계적 계산이 소개되어 있다. Ⓑ파스칼 Pascal, Blaise(1623.06.19 ~ 1662.08.19) 프랑스의 수학자 · 물리학자 · 종교철학자 · 작가. 노름에서 딴 돈을 공정하게 분배해주는 문제에서 확률론을 창안. 압력에 관한 원리(파스칼의 원리)를 체계화했으며, 1658년 사이클로 이드 문제를 해결하고 적분법을 창안해 냈다.직관론에 바탕을 둔 그의 사상은 장 자크 루소와 앙리 베르그송 및 실존주의자 등 후세의 철학자 들에게 상당한 영향을 끼쳤다. Ⓒ 베르누이 Bernoulli, Jakob(1654.12.27 ~ 1705.08.16) 스위스 수학자 . 미분방정식의 구적법 및 변분법의 선구자. 적분이라는 용어를 최초 사용. 베르누이 분포, 베르누이 정리, 베르누이수, 베르누이 다항, 베르누이방정식의 발견 등의 업적을 남김. 베르누이가 죽은 뒤 발행된《추론술(Arsconjectandi,1713)》에서 큰수의 법칙이 소개되었다. 그외 다수의 통계학자들이 있다.

5. 탐구 활동결과 ※전수조사 와 표본조사 통계를 위한 조사 과정에는 여러가지 방법이 있지만 이번에 내가 선택한 방법은 표본조사이다. 처음엔 반송초등학교 5학년 학생 전체를 대상으로 표본조사를 하려고 하였는데 너무 많은 인원으로 하려면 많은 시간이 걸리고 정확한 data가 나올 것 같지않아 영재학급 담임선생님들반인 5반 9반, 그리고 100명의 숫자를 채우기 위해 다른반 일부 학생들을 표본으로 선정하였다 ※전수조사 와 표본조사 전수조사(census)란 모집단을 구성하는 전체의 모든 사람을 조사하여 자료를 획득하 는 방법이다. 전수조사는 이론상으로는 가장 이상적인 자료 수집방법이다. 표본조사(sample survey)란 모집단 전체를 조사하는 전수조사와 달리 모집단을 대표 하는 특성을 진닌 표본을 추출하여 모집단을 기술할 목적으로 수행되는 조사. 대부분의 조사연구는 집단에 대하여 전수조사를 실시하는 것이 아니라, 모집단의 일 부를 뽑아내어 이의 특성을 파악함으로써 모집단의 속성에 대해 추론하게 된다. 여기 에서 모집단의 일부인 표본을 추출하는 과정을 표집(sampling)이라고 부른다.

궁금해요. 궁금해요??? 궁금하면 오백원! 우리 실생활에 많이 접할 수 있는것이 통계입니다. 이론만 봐서는 어렵죠? 지금부터는 제가 설문조사를 통해 조사한 내용을 그래프를 이용하여 발표해 보도록 하겠습니다. 반송초등학교 5학년 친구들의 스마트폰 사용 실태와 스마트폰 사용후의 성적변화를 알아보는것이 이번 과제의 목표입니다. 궁금해요. 궁금해요??? 궁금하면 오백원!

Q1. 남녀 구성비 및 휴대폰 보유유무? 통계표 그래프 성별 남 여 TOTAL 있다 없다 51 49 29 22 42 7 71 그래프 1. 반송초등학교 5학년 학생 100명을 조사대상으로 선정하였으며 남녀 학생 표본은 51명과 49명이며, 구성비는 51% 대 49%이다. 2. 휴대폰을 보유하고 있는 학생이 없는 학생에 비해 많았으며, 특히 남학생에 비해 여학생들의 휴대폰 보유가 더 많다는 것이 막대그래프로 확인되었다.

Q2. 휴대폰 보유기간? 휴대폰을 구입한 시기는 6개월에서 1년미만이 65%로 나타났으므로 최근에 휴대폰을 6개월미만 6개월 이상~12개월미만 12개월이상 기타(미보유) 38 27 28 29 휴대폰을 구입한 시기는 6개월에서 1년미만이 65%로 나타났으므로 최근에 휴대폰을 구입한 학생이 많았던것으로 확인되었으며 1년 이상되는 학생들도 28%로 오래전부터 휴대폰을 가지고 있던 것으로 확인되었다.

Q3. 사용용도 및 평균 사용시간? 1. 휴대폰의 사용용도는 전화와 문자를 사용한다는 응답이 55%로 가장 많았다. 2. 우리학교 5학년 학생들의 휴대폰 평균 사용시간은 30분에서 1시간 사이인것으로 확인되었으며 비율은 66% 이다.

Q4. 스마트폰 보유 유무에 따른 성적비교 ? 성적변화 예측요인 학년의 변화 스마트폰 보유 미보유여 미보유남 보유여 보유남 4학년1학기 88.00 - 87.89 84.57 84.80 4학년2학기 87.06 ↓0.83 84.05 ↓0.52 84.42 ↓0.38 5학년1학기 85.00 ↓2.06 81.26 ↓2.79 80.38 ↓4.04 성적변화 예측요인 학년의 변화 스마트폰 보유 휴대폰을 보유한 학생들의 평균 성적이 휴대폰을 보유하고 있지 않은 학생들보다 낮은것을 알수있다. 그러나 위의 그래프로는 휴대폰으로 인해 성적이 하락했는지 아니면 학년이 바뀌어서 성적이 하락했는지를 알 수는 없다.

Q5. 보유 기간에 따른 성적비교 남학생과 여학생 모두 4학년1학기 성적에 비해 5학년1학기 성적은 모두 하락하였다. 6개월미만 6개월 이상 ~ 1년미만 1년이상 4학년1학기 83.3 - 88.3 85 4학년2학기 82 ↓1.3 ↓5.0 86.3 ↑1.3 5학년1학기 79.3 ↓2.7 81.7 ↓1.6 83.1 ↓3.2 6개월미만 6개월 이상 ~ 1년미만 1년이상 4학년1학기 85 - 88.3 81.25 4학년2학기 85.83 ↑0.83 ↓3.3 5학년1학기 83.33 ↓2.5 80 ↓5.0 77.5 ↓3.75 남학생과 여학생 모두 4학년1학기 성적에 비해 5학년1학기 성적은 모두 하락하였다. 남, 여학생 모두 스마폰을 보유하기 전과의 성적을 비교했을때 보유하고 난 이후 성적이 이전학기에 비해 모두 하락하였다. 남, 여학생 모두 스마트폰의 보유기간이 1년이상인 학생들에 비해 6개월에서 1년미만인 친구들의 성적하락폭이 더 컸다.

스마트폰 사용에 따른 성적변화 결과 -2.29 -2.96 -7.50 -2.50 1. 위그래프를 볼때도 스마트폰 보유기간이 6개월에서 1년미만 보유했던 학생들의 성적이 크게 하락되었다. 아마도 4학년 1학기 이후에 성적이 크게 하락한 요인은 스마트폰 사용으로 추정된다. 2. 4학년 1학기에 비해 5학년 1학기의 성적이 모두 떨어졌으나 스마트폰을 보유하지 않은 친구들에 비해 보유한 친구들의 성적하락이 더 큰것을 확인 할 수 있으므로 스마트폰 사용이 학교성적 하락에 영향을 줄 수 있다라고 생각합니다.

Q6. 성적변화 이유와 전자파의 위험성? 학생들은 성적이 떨어지는 이유가 집중력이 떨어지는 것과 중독성 때문이라고 전체 응답자의 77%가 대답했다. 이는 무응답을 제외한 다른 이유에 비해 약 8.5배나 많은 것이다. 2. 휴대폰의 전자파가 우리몸에 미치는 영향(암유발)에 대해서는 65% 이상이 알고 있는것으로 확인되었지만 아직 35%는 모르는것으로 확인되었다.

6. 실생활에서 사용되는 통계의 예 (신문에서 의 통계) (인터넷 블로거 의 통계) 통계는 설문지와 전화, 그리고 인터넷등을 통하여 다양하게 집계할 수 있는것을 확인 할 수 있었으며 다양한 종류와 형태의 통계자료를 접할 수 있다.

7. 탐구를 마치며 이번 탐구활동을 통해 통계로 나타내는 것이 다양하다는 것을 알게 되었다. 처음 설문지를 만들면서 어떻게 해야하는지 고민을 많이 했었고 특히 스마트폰 사용으로 인한 성적변화 결과를 나타내어야 하기 때문에 설문지에 친구들이 작성을 안해주면 안되었기 때문에 걱정을 많이 했었다. 사실 스마트폰 사용으로 인해 성적이 떨어질 것이라는 가설을 세웠기 때문에 과연 성적이 떨어졌을까도 걱정이 되었다. 신기하게 도 결과를 확인하기 위해 그래프를 그려보니 스마트폰을 사용한 친구들의 성적이 떨어진 것을 확인할 수 있었다. 이번 통계 자료를 100% 믿을수는 없지만 우리학교 5학년 학생들의 스마트폰 사용에 대한 자료는 충분하다는 생각이 되었다. 이번 영재 학급 산출물 대회로 인해 급하게 과제를 변경하였지만 통계라는 학문이 정말 우리 생활에 다양하게 사용되고 있다는 사실을 알게 되었다. 그리고 통계속에 비와 비율, 그리고 그래프까지 지금까지 배웠고 또 앞으로 배워야 할 수학의 원리가 숨어 있다 는 사실도 알게 되었다. 그래서 나는 통계를 ‘수학을 품은 통계’라고 얘기하고 싶다. 수학에서 통계라는 과목에 대한 과제를 진행하면서 정말 수학이 재미있고 다양 한 경험을 해주게 하는것 같아서 즐거웠다. 이번에 실시한 통계는 작지만 다음번엔 좀더 많은 인원을 참여시켜 좀 더 확실하고 신뢰성있는 자료를 만들어 보고 싶다. 그리고 이번 통계 자료에도 나타났듯이 앞으로는 휴대폰 사용시간을 줄여 공부도 챙기고 건강도 되찾아 와야 할 것 같다.

8. 참고문헌 명품수학 _ 안재찬 박사 저(AJBEE) 천재들이 만든 수학퍼즐 _ 임청묵저 (㈜자음과모음) 통계청_ 어린이 통계동산(http://kostat.go.kr/community/kids/index.action) 통계로 소통하는 통하는 세상 블로거(http://v.daum.net/link/9933915) daum.net _ 백과사전 blog.naver.com/statistics7/140137346120 (김효창 박사의 통계특강)

감사합니다.