Chapter 18 물질의 열적 성질

18 장의 목표 상태방정식 학습하기 물질의 분자적 성질 적용하기 이상기체의 분자운동 모형 살펴보기 열용량 계산하기 분자의 속력 알아보기 물질의 상 학습하기

서론 요리는 연료의 연소, 열 조절, 분자들의 조작, 창의적 표현 등과 같은 여러 기술의 조합이다 압력, 부피, 온도와 같은 상태 변수들의 상호작용을 나타내는 상태방정식에 대해 배운다

18.1 상태방정식 기체의 상태를 나타내는 첫 모형이 이상기체 방정식이다 압력, 부피, 온도, 물질의 양 등을 변화시킨 후 그 결과를 통해 기체에 대해 알아볼 수 있다 온도(T) 토치로 기체를 가열 부피 (V) 기체의 양 피스톤으로 통의 부피를 조절 압력 (p) 기체 전체 질량, 몰 수, 몰 질량 이상기체 방정식 온도계에 기체를 주입하는 탱크 R = 8.31 J/mol K: 기체상수

이상기체의 부피 변화-보기 18.1 0oC, 1기압(1 atm = 1,013 × 105 Pa)의 이상기체 1몰을 담으려면 얼마나 큰 용기가 필요한가? 확인: 이상기체 특성 문제. 주어진 압력과 온도에 대해 부피를 구함 정리: 이상기체 방정식 이용, 실행: R은 J/mol K 단위로 따라서 이상기체방정식으로부터 점검: 22.4 L는 한 변이 28.2 cm인 정육면체의 부피에 해당한다

이상기체의 압력변화 보기 18.2-자동차 엔진에서 기체의 압축 흡입 밸브 배기 밸브 연료 분사기 연소실 연료 펌프

고도에 따른 대기압 변화 보기 18.3

분자들은 크기가 없는 입자가 아니라 부피를 가지고 있다 인접한 원자/분자 사이에 인력/척력이 작용한다 상태방정식의 개선-반데르발스 방정식 분자들은 크기가 없는 입자가 아니라 부피를 가지고 있다 인접한 원자/분자 사이에 인력/척력이 작용한다 이상화된 기체 모형 좀 더 실제적인 기체 모형 기체 분자가 부피를 가지고 있어서, 분자가 움직일 수 있는 부피가 줄어든다 기체 분자는 무한히 작다 기체 분자는 용기 벽에는 힘을 가하지만 서로 힘을 주고 받지는 않는다 분자들은 서로 인력을 작용하는데 이것 때문에 압력이 줄어든다 분자들은 용기의 벽에도 힘을 작용한다

온도가 일정할 때 Δ(PV) 곡선—등온선 각각의 곡선은 일정한 온도에서 압력을 부피에 따라 나타낸 것 등온선(isothermal curve) 을 이용해 한번의 실험으로 부피 변화에 대한 압력 변화를 측정할 수 있다 여러 등온선으로 3차원 상 면(phase surface)을 만들 수 있다 각 곡선에서 pV 는 일정하고 T 에 비례 (보일의 법칙) 임계온도 Tc 위에서는 액체-기체 상전이가 나타나지 않음 Tc 아래에서는 물질이 압축되면 액체로 됨 액체 증기 액체-증기 상평형 영역

18.2 물질의 분자적 성질 #2 연필 한자루의 연필심에는 1023 정도의 탄소 원자가 있다 원자나 분자는 인접한 이웃으로부터 힘을 받는다.이 힘의 세기는 물질에 따라 크게 다르다 보기 18.5 r = 분자들 사이의 거리 분자 힘 퍼텐셜에너지 r < r0, Fr > 0; 분자들 사이 척력 r > r0, Fr < 0; 분자들 사이 인력 1몰은 원자량이 12인 탄소 0.012 kg에 들어 있는 원자수와 같은 수의 물질의 양이다 r = r0에서 두 분자의 퍼텐셜 에너지는 최소가 되고 힘은 0

현미경을 통해서 원자까지 볼 수 있다 수세기 동안 원자의 존재는 거시적 장치를 통해 유추되었다 주사형 또는 투과형 전자 현미경을 이용해 물체를 원자나 분자 크기로 볼 수 있다 염소이온 몰 질량, 아보가드로수, 분자 1개의 질량 나트륨이온 NA = 6.02x1023분자/몰 :아보가드로수

18.3 이상기체의 분자운동 모형 원자/분자의 충돌과 압력 분자운동론은 입자와 용기 벽 사이의 탄성 충돌과 압력 관계를 다룬다 이상기체의 원자/분자는 수백, 수천 m/s 로 속력이 크기 때문에 질량은 작지만 운동에너지가 크다 보기 18.6, 18.7 충돌 전의 분자 충돌 후의 분자 벽에 평행한 속도 성분(y 성분)은 변하지 않는다 벽에 수직인 속도 성분(x 성분)은 방향이 반대로 된다 - 속력 v는 변하지 않는다 벽 원통 부피 모든 분자에 대해 속도의 x 성분이 |vx|라고 가정

이상기체의 분자운동 모형 II 이상기체 n몰의 평균 병진운동에너지 기체 분자 1개의 평균 병진운동에너지 k = 1.38x10-23J/분자 K : 볼츠만 상수 기체 분자 1개의 평균 병진운동에너지 기체 분자의 제곱 평균 제곱근 속력

분자의 운동에너지와 속력-보기 18.5 27 oC 이상기체 분자 하나의 평균 병진운동에너지는 얼마인가? 이 기체 1몰 분자의 전체 병진운동에너지는 얼마인가? 이 온도에서 산소 분자의 제곱 평균 제곱근 속력은 얼마인가? 확인: 이상기체의 병진 운동과 온도 관계 문제 정리: 이상기체에 대해 온도와 병진운동 속력 관계식 이용 실행: (a) 온도는 켈빈으로 (b)

(c) 산소분자의 질량 제곱 평균 제곱근 속력 점검: (b)에서 구한 병진운동에너지는 (a)에서 구한 분자 하나의 평균 병진운동에너지에 아보가드로수를 곱한 것과 같아야 한다

원자/분자의 충돌 회수 오른쪽그림은 속력 v, 반지름 r 인 입자가 움직일때 충돌의 표적으로서 그 입자가 dt 시간 동안 차지하게 될 공간을 나타낸다 두 개의 농구공을 굴려보면서 충돌을 피하기 위해 떨어져야 할 거리를 가늠할 수 있다 원자/분자가 충돌하지 않고 운동할 수 있는 거리를 “평균 자유 행로”라 부른다 보기 18.8 기체 분자의 평균자유행로

18.4 열용량-계의 열 에너지 원자는 운동에너지 형태로 에너지를 흡수할 수 있다 분자는 병진, 회전, 분자 내 원자의 진동 등의 에너지 형태로 에너지를 흡수할 수 있다 흡수된 원자/분자 에너지를 원자/분자의 열용량이라 한다 표 18.1 기체의 몰열용량 기체의 종류 기체 단원자 이원자 다원자

열의 흡수와 자유도 질점으로 된 이상기체 2원자 기체, 회전 운동 포함 병진운동 (c) 진동 운동 (b) 회전 운동 분자가 전체적으로 움직인다 (c) 진동 운동 속도는 질량 중심의 속도를 x,y,z 성분으로 표시 각 원자의 질량은 핵이 있는 위치에 있는 것으로 취급 두 핵이 마치 용수철로 연결된 것처럼 진동한다 분자가 질량 중심을 축으로 회전한다 (b) 회전 운동 독립된 회전축이 두 개 질점으로 된 이상기체 2원자 기체, 회전 운동 포함

열의 흡수와 자유도 II 이상적인 단원자 고체 수소기체의 Cv 50 K가 넘으면 회전 운동이 시작된다 H2 분자는 50 K 아래에서는 병진운동만 한다 진동 회전 병진 수소기체의 Cv 이상적인 단원자 고체

18.5 분자속력-원자/분자의 속력 측정 평균자유행로가 샘플의 경로 (아래 그림에서 회전원판 사이 거리) 보다 적어도 10배 이상이 되도록 압력을 낮게 만든 진공상자 안에 분자 빔을 넣어서 측정한다 샘플 경로를 1 m 로 하고 ~10–100 m 의 평균자유행로를 원한다면 보통의 장치에서는 10−6 torr 의 낮은 압력이 요구된다 분자 오븐에서 빠른 분자들이 만들어져 나온다 진공상자 모터 슬릿이 좁은 분자 빔을 만든다 회전 원판 검출기

분자들의 속도 분포 온도에 따른 속도의 분포 맥스웰-볼츠만 분포 표 18.2 이상기체에서 v/vs보다 작은 비율 속력을 가진 분자의 비율 비율 온도가 올라가면 - 곡선이 완만해진다 - 피크의 위치가 속력이 높은 쪽으로 이동한다 속력이 v1과 v2 사이에 있는 분자의 비율 속력이 vA 이상인 분자의 비율

18.6 물질의 상 pT 면에 나타낸 응고, 융해, 기화 곡선 임계점 위의 T, p에서는 T, p의 변화에 따라 물질의 성질이 완만하게 변화하며 상전이가 일어나지 않는다 고체 액체 용융 곡선 (고체 + 액체) 임계점 기화 곡선 (액체 + 기체) 삼중점에서는 고체, 액체, 기체가 공존한다 승화 곡선 (고체 + 기체) 삼중점 기체 표 18.3 삼중점 데이터 물질 온도(K) 압력(Pa) 수소 중수소 네온 질소 산소 암모니아 이산화탄소 이산화황 물

3차원으로 나타낸 P, V, T(반데르발스 기체) 압력 부피 온도

3차원으로 나타낸 P, V, T (이상기체) 압력 일정한 압력 (등압선) 일정한 부피 (등적선) 일정한 온도 (등온선) 부피