제 14 장 게임이론 14.1 게임이론의 기본모형 게임이론의 의의 게임이론의 기본골격 제 14 장 게임이론 14.1 게임이론의 기본모형 게임이론의 의의 게임이론은 전략적 상황에 처해 있는 기업들의 형태를 체계적으로 분석함으로써 경제주체의 선택행위의 다양한 측면을 해석하여 줌. 게임이론의 기본골격 (1) 몇 가지 기초개념 게임의 구성요소 : 경기자(player), 전략(strategy), 보수(payoff) 게임의 유형 : 2인 게임, n인 게임 보수행렬 : 게임의 결과 나타나는 보수체계표 [표 14-1] 기업 B 전략 b1 전략 b2 기업 A 전략 a1 (8, 8) (1, 10) 전략 a2 (10, 1) (4, 4) 전략 1: 저광고비 전략 2: 고광고비 보수: 이윤(억원)

게임의 균형 (2) 협조게임과 비협조게임 협조게임 : 경기자들이 상대방을 배려하여 협조적으로 전략을 선택하는 게임 비협조게임 : 효용극대화를 위하여 독립적으로 전략을 선택하는 게임 게임의 균형 (1) 우월전략 : 상대방의 전략에 관계 없이 선택하는 전략 (2) 내쉬적 행동 : 각 경기자가 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 최적인 전략을 선택하는 행위 내쉬균형 : 전략을 변경할 때 이익이 증가하지 않는 상태 (3) 내쉬균형의 성격 내쉬균형이 파레토최적이 아닐 수 있다.[표 14-1] 다수의 내쉬균형이 존재할 수 있다.[표 4-2] [표 14-2] 기업 D 전략 d1 전략 d2 기업 C 전략 c1 (10, 5) (3, 3) 전략 c2 (5, 10)

(4) 혼합전략균형 순수전략 : 각 경기자가 한가지 전략만을 선택하는 전략 혼합전략 : 경기자가 2가지 이상의 전략을 사용하는 전략 [표 14-3]의 게임에서는 내쉬균형이 존재하지 않음 → 혼합전략 경기자가 선택하는 전략에 관계 없이 상대방의 보수가 같도록 하는 혼합전략을 선택함 → 상대방이 전략을 변경하지 않음 경기자가 1A를 선택할 확률 : P 경기자가 1B를 선택할 확률 : (1-P) 경기자 1이 위와 같이 혼합전략을 선택할 때, 경기자 2가 2A 전략을 선택하는 경우, 2의 보수 : (-1)ⅹP + 1*(1-P) 경기자 2가 2B 전략을 선택하는 경우, 2의 보수 : 1*P + (-1)*(1-P) (-1)ⅹP + 1*(1-P) = 1*P + (-1)*(1-P) -p+1-p = p-1+p → 4p=2 ∴ p=1/2 [표 14-3] 경기자 2 전략 2A 전략 2B 경기자 1 전략 1A (1, -1) (-1, 1) 전략 1B

14.2 최소극대화전략과 안장점 최소극대화전략 정합게임과 안장점 전략 별 극소의 보수 가운데 가장 큰 보수를 택하는 전략 정합게임(定合게임) : 경기자들이 얻는 보수의 합이 항상 일정하게 정해진 게임. 안장점(鞍裝點) : 경기자들의 극소극대화전략점 [표 14-4] 기업 B 전략 b1 전략 b2 기업 A 전략 a1 (1, 5) (2, 9) 전략 a2 (-100, 2) (3, 4) [표 14-5] 기업 D 전략 d1 전략 d2 기업 C 전략 c1 (20, 80) (30, 70) 전략 c2 (50, 50) (40, 60)

14.3 용의자의 딜레마와 카르텔 카르텔의 안정성 반복게임(反復게임) 용의자의 딜레마 [표 14-1]에서와 같이 담합을 하면 두 기업에게 유리하지만 한 기업이 이탈하면 이탈하는 기업에게 유리하여 담합은 불안정성이 있음. 반복게임(反復게임) 유한한 반복게임에서는 협조전략이 어려운 반면 무한반복게임은 협조전략이 선택될 수 있음.혖 [표 14-6] 용의자 2 부인 자백 용의자 1 (1, 1) (10, 0) (0, 10) (4, 4)

14.4 순차게임 순차게임의 의미 순차게임 : 한 경기자가 먼저 행동을 취한 다음 다른 경기자가 행동을 취하는 형태의 게임 완전균형 신빙성조건 : 어떤 전략에 내포되어 있는 위험이나 약속이 신빙성(신빙성)을 유지하여야 한다. 완전균형 : 내쉬조건과 신빙성조건을 동시에 만족시키는 전략의 짝

14.5 진화게임 진화게임의 성격 진화게임에서는 경기자가 어떤 전략을 의식적으로 선택하지 않음. 즉 합리적으로 어떤 전략을 선택하는 것이 아니라 본능적으로 전략을 선택하는데, 그 전략은 진화과정에서 생존에 유리한 전략이 되고 있으며, 그것은 합리적인 행동에 의한 전략과 유사함. 매-비둘기 게임 A형 : 공격적, B형: 평화적, 각각 5단위의 먹이를 가지고 시작함. 기대보수 A형 : 1*1/2 + 10*1/2 = 5.5 B형 : 0*1/2 + 5*1/2 =2.5 ⇒ A형이 진화하고 B형이 도태됨 [표 14-7] 적자생존의 보수행렬 늑대 2 A형 B형 늑대 1 (1, 1) (10, 0) (0, 10) (5, 5)

14.6 불완전하거나 불비된 정보하의 게임 14.6 경매의 이론 불완전정보게임과 불비정보게임의 의미 진입게임 불완전정보게임 : 상대방이 어떤 전략을 선택했는지 모르는 상태하의게임 불비정보게임 : 경기자가 게임 내용을 잘 이해하지 못하는 상태하의 게임 진입게임 불비정보게임은 제3의 경기자를 도입하여 불완전정보게임화 시킴 [그림 14-4] 가나다사의 한계비용을 모르는 불비정보 상태에서 자연이라는 제3자 를 도입하여 불완전정보게임화 시킴 14.6 경매의 이론 경매와 경매이론의 의의 경매이론의 의의 : 가경이 어떻게 형성되는가의 문제에 대한 단서를 제공함 경매 : 가장 높은 가격을 부르는 사람에게 물건을 판매하는 공개판매방식

경매의 여러 방식 공개경매 : 모두가 모인 자리에서 공개적으로 경매가 진행되는 경매방식 입찰제 : 참가자가 낼 용의가 있는 금액을 봉함된 상태로 제출하는 경매방식 최고가격입찰제 : 제2가격입찰제 : (1) 영국식 경매(English auction) 더 이상 높은 가격을 부르는 사람이 없으면 그 가격에 거래가 이루어지는 방식 (부르는 가장 높은 가격에서 이루어지는 거래방식) (2) 네델란드식 경매(Dutch auction) 높게 제시된 가격에서 점차 가격을 낮추면서 구매자에게 판매하는 방식 (3) 최고가격입찰제(first-price sealed-bid auction) 서로 모르게 입찰가격을 써내고 가장 높은 가격을 써낸 사람에게 낙찰되는 방식 (4) 제2가격입찰제(second-price sealed-bid auction) 최고가격응찰자에게 낙찰되고 두번 째 높은 응찰가격을 지불하는 거래방식

동등수입정리 개인가치경매 : 각자의 기호의 차이에 기반을 둔 경매 공통가치 경매 : 객관적 가치에 대한 평가의 차이에 기초한 경매 동등수입정리 (1) 영국식 경매와 제2가격입찰제의 동등성 제2가격입찰제에서 낮은 가격제시는 자기는 탈락하고 낙찰자에게 낮은 가격을 지불토록 함. 영국식 경매는 다른 사람의 제시 가격이 나의 호가의 참고가 됨. (2) 네델란드식 경매와 최고가격입찰제의 동등성 두 경우에 상대방에 대한 정보를 가지고 있지 못하며, 네델란드식의 경우 높은 가격부터 시작하므로 지불하고자 하는 최고의 가격에서 구매할 수 있게 된다는 점에서 공통성이 있음. (3) 동등수입정리 다음의 가정하에서는 위에서의 4가지 경매방식이 모두 같은 결과(경매수입)를 가져올 수 있음 (ⅰ) 경매참가자의 경매물의 가치에 대한 정보가 타인이 소유한 정보와 독립적임. (ⅱ) 경매참가자들은 위험부담에 대하여 중립적임. (ⅲ) 경매참가자는 모두 동질적임. (ⅳ) 경매에서 이긴 사람의 지불액은 사람들이 부른 금액(bids)만의 함수임.

승자의 불행 공통가치 경매(광산개발권)의 경우 이긴 사람은 실제가치보다 높게 평가했을 가능성이 높으므로 개발과정에서 후회할 수 있음. Vi = V + ε i V : 경매하고자 하는 광산의 가치 Vi : 번째 참가자가 평가한 가치 ε i : 추측오차