열역학 Fundamentals of Thermodynamics(7/e) RICHARD E 열역학 Fundamentals of Thermodynamics(7/e) RICHARD E. SONNTAG CLAUS BORGNAKKE GORDON J. VAN WYLEN Chapter 4

4.1 일의 정의 물리적 일에 대한 정의 : 힘 F가 작용하여 힘의 방향으로 변위 x가 일어날 때 일 W 정의 W=F.x 열역학적 일에 대한 정의 : 시스템으로부터 주위에 대한 유일한 영향이 추를 들어올리는 것과 같다고 할 수 있을 때, 그 시스템은 일을 했다.  열역학적 일이 추가 실제로 들어 올려 졌다는 것을 의미하지는 않는다. 다만 시스템의 유일한 영향이 추를 들어 올리는 것이다. 1) 양수(+)의 일 : 시스템이 주위에 일을 할 때, 시스템인 기체가 팽창하여 피스톤을 미는 일, 에너지가 시스템에서 빠져나가는 것을 의미 2) 음수(-)의 일 : 시스템에 일이 가해질 때 , 피스톤이 압축되는 일, 에너지가 시스템에 더해지는 일 3) 일은 이동하는 에너지의 형태, 즉 시스템 경계를 통과하여 전달되는 에너지

4.1 일의 정의 일의 예

4.1 일의 정의 일의 예

4.2 일의 단위 일의 SI 단위 : J(Joule) 1 J = 1 N.m 동력 : 단위 시간당 일, SI 단위는 W(Watt) 1 W = 1 J/s Cf) kW, 마력(hp:영미, ps:프랑스) 1 kW = 1,000 W 1 hp = 550 ft lbf/s = 76 kgf .m/s = 745.7 W 1 ps = 75 kgf m/s = 735.9 W

4.2 일의 단위 회전하는 축의 동력 - δW=F dx = F r dθ = T dθ -

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 피스톤이 이동하면서 하는 일 δ W = F dL = PA dL = P dV  준평형 과정에서 경계가 이동하여 행한 일 : 적분

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 일을 그래프로 표현하는 방법 압력-체적 선도( P-V 선도 ) 일은 곡선 1-2 아래의 면적 a-1-2-b-a (체적이 감소하였으므로 시스템에 가해진 일, -일)

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 일은 경로함수(path function) : 다음 그림과 같이 경로에 따라 일은 달라진다. 수학적으로 불완전 미분(inexact differential) Cf) 점함수(point function) & 완전미분(exact differential) 상태량은 점함수이다. 예를 들어 체적 V

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 표현 방법 : 일 : 면적을 구하는 두 종류 1) 실험 자료나 그래프(오실로스코프 궤적) : 적분(그래프, 수치해석) 2) 관계식 : 폴리트로픽 (polytropic) 과정 → 직접 적분 Ex) PVn = 일정 = P1V1n = P2 V2 n

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 예제 4.1 : 그림 4.7에 있는 실린더 내부의 기체를 시스템이라 하자. 실린더에는 피스톤이 끼워져 있으며, 피스톤 위에 작은 추가 여러 개 놓여 있다. 초기 압력은 200 kPa, 초기 체적은 0.04 m3이다.

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 예제 4.1 - 해석 a. 실린더 아래에 Bunsen 버너를 설치하여 압력을 일정하게 유지하면서 기체의 체적이 0.1 m3가 될 때까지 시스템을 가열한다. 이 과정 동안 시스템이 한 일을 계산하라. b. 가열하면서 피스톤이 움직이는 순간부터 적절한 속도로 피스톤 위의 추를 제거하여 기체의 온도를 일정하게 유지 c. 적절한 속도로 추를 제거하여 압력과 체적의 관계가 PV1.3 = 일정

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 예제 4.2 : 피스톤의 질량 mp, 외부의 대기압 P0, 선형 스프링, 한 점에 작용하는 힘 F1이 피스톤에 작용한다. 피스톤 내부에는 압력 P 인 기체가 채워져 있다.

4.3 단순 압축성 시스템의 경계 이동에 의한 일 예제 4.2 - 해석 힘의 균형

4.4 기타 시스템과 관련된 일 인장력 T를 받고 있는 시스템이 한 일 δW = -T dL 표면장력 S가 작용하는 액막 시스템이 하는 일 δW = -S dA 전기적 일 : 전위차 E, 전하의 양 Z δW = -E dZ 

4.5 일에 관한 몇가지 맺음말 · 일에 대한 표현식 1) 단순 압축성 시스템 2) 인장 철사 3) 표면막 4) 전기적 일

4.5 일에 관한 몇가지 맺음말

4.6 열의 정의 열 : 두 시스템의 온도 차이로 인해 시스템의 경계를 통과하여 낮은 온도에 있는 다른 시스템(혹은 주위)로 전달되는 에너지 형태 열은 고온에서 저온 시스템으로 전달되고 온도차에 의하여 일어남 물체는 열을 갖을 수 없고 경계를 통과할 때만 식별 가능 즉 과도적 현상이다. 단위 : SI 단위 – Joule, 공학단위 – calorie, 영미 단위 – Btu(British thermal unit) 부호 : 시스템으로 전달되는 열(+), 시스템에서 나오는 열(-) 단열과정(adiabatic process) : 열전달이 없는 과정 열은 경로함수이며 불완전 미분 상태 1과 2 사이에 주어진 과정 동안 전달된 열 Cf) 단위질량당 열 q = Q/m

4.7 열전달 방식 전도(conduction) : 분자의 병진(translational), 회전(rotational), 진동( vibrational) 에너지가 상호 작용(충돌) 또는 더 많은 에너지(높은 온도) 를 소유한 분자들의 교환에 의해 주변의 분자에게 전달하는 분자 상호 간의 에너지 교환 Fourier 법칙 열전도율의 값은 금속은 100 W/m K, 비금속인 유리, 얼음, 암석은 1에서 10, 단열재는 대략 0.1, 기체는 0.1에서 0.01 미만이다.

4.7 열전달 방식 대류(conduction) : 열교환기 주변의 공기와 같이 매체가 유동하면서 Newton 냉각 법칙 에너지 교환 Newton 냉각 법칙  방열기 주변의 공기, 열교환기 등  열전달 계수는 기체의 자연대류 5-15 W/m2K, 강제대류 25-250, 액체의 자연대류 50-1,000, 강제대류 50-20,000 W/m2K, 증발 상변화에서 2,5000-100,000 W/m2K

4.7 열전달 방식

4.7 열전달 방식 복사 : 전자기파에 의한 에너지 전달. 어떠한 매체도 필요하지 않고 빈 공간에서도 가능하지만, 복사의 방사와 흡수에는 물질의 존재가 필요하다. =5.670400 x 10-8 W/m2K4 : Stefan Boltzmann 상수

4.8 일과 열의 비교 일과 열은 모두 과도 현상 일과 열은 모두 경계 현상 일과 열은 모두 경로 함수이며 불완전 미분

4.9 공학 응용

4.9 공학 응용

4장 Homework 개념 학습용 문제 : 4.7, 4.12 과제용 문제 : 4.33, 4.59, 4.73