영상 복원 7.1 영상의 열화 모델 7.2 잡음 모델 7.3 공간 영역 필터를 통한 잡음 제거 7.4 주파수 필터 통한 잡음 제거 7.5 열화 필터 통한 영상 복원

영상 복원 영상복원(image restoration) : 영상 획득이나 전 송 시 발생하는 열화(degradation)를 제거하거나 줄이는 작업 영상 열화 발생 원인 렌즈로 인한 기하학적인 왜곡 현상 촬영 대상 물체의 움직임 전기적 원인에 의한 잡음 열화 발생 원인에 관한 정보를 통해 열화 현상을 모델링, 이에 대한 역 변환 과정을 통해 영상 복원 가능

영상의 열화 모델 원영상과 열화 함수 정보가 있으면 열화 된 영상 생성 가 능 d(x, y) = H(f(x, y)) 열화 영상을 제대로 모델링 하기 위해서는 잡음도 고려 열화 함수는 통상적으로 알려져 있지 않아서 일반적으로 실험적 방법과 분석적 방법을 통해 열화 함수를 추정 분석적 방법 : 영상훼손 과정의 수학적 기술을 통해 생성 실험적 방법 : 실제 열화 된 영상을 생성한 장치 등을 사용하여 열 화에 관한 직접적인 측정

영상 복원 과정 열화 된 영상과 영상생성 과정에 관한 정보가 영상열화 모델을 만들기 위한 입력으로 사용 열화 된 영상과 영상생성 과정에 관한 정보가 영상열화 모델을 만들기 위한 입력으로 사용 열화영상 d(x, y)를 역 열화 과정에 적용하여 복원된 영 상 I(x, y)를 생성 (원영상에 근사한 영상) 생성된 근사영상의 정보와 영상분석 정보는 다시 영상 열화 모델의 생성에 필요한 정보로 사용 만족된 결과를 얻는 시점까지 이상의 과정을 반복수행

잡음 모델 잡음 : 영상 획득하는 과정에 걸쳐 발생 가능, 입력 영상의 특정 화소에 임의의 값이 첨가되는 것 잡음 : 영상 획득하는 과정에 걸쳐 발생 가능, 입력 영상의 특정 화소에 임의의 값이 첨가되는 것 영상에 추가되는 방법에 따라 구분 가산 잡음 : 일정 값이 더해짐 증가 잡음 : 일정 값이 곱해짐 영상에 추가되는 대역에 따라 백색 잡음(White noise) : 모든 주파수 대역에 발생 유색 잡음(Pink noise) : 특정 대역에만 발생 잡음의 분포에 따라 구분 균일, 가우시안, 지수 분포 등

균일 잡음(Uniform Noise) 잡음의 밝기 값이 특정 구간에 걸쳐 일정하게 분포 정의 z : 잡음의 명암도, p(z) : 확률

임펄스 잡음(Impulse Noise) 영상 신호의 날카롭고 갑작스런 혼란에 의해 발생 흰, 검정 화소가 영상 전체에 걸쳐서 흩어진 모양 정의 a>b 이면 a는 영상에서 밝은 점, b는 어두운 점 Pa 또는 Pb 가 0이면 단극 임펄스 잡음 0이 아니며 확률 값이 비슷하면 양극 임펄스 잡음 양극 임펄스 잡음은 영상에 무작위로 분포 (소금과 후추 잡음)

가우시안 잡음(Gaussian Noise) 영상 신호의 변동에 의해 발생하는 잡음 자연스러운 잡음 생성 과정을 모델링 하는데 주로 사용 정의 평균값을 중심으로 표준편차 ±σ 범위 내에 모든 잡음 값의 68%, 그리고 ±2σ 범위 내에 95%의 잡음값이 존재

지수 잡음(Exponential Noise) 레이저(laser) 영상화의 잡음을 묘사하는데 유용 정의

주기적 잡음(Periodic Noise) 영상의 신호가 무작위 보다는 주기적인 교란을 받 게 되면 주기 잡음에 의해 훼손된 영상을 얻게 됨 지역 열화로 모델링 불가 주파수 공간 필터링 기법으로 잡음 제거 가능

기타 잡음들 레이 잡음(Reyleigh noise) :3차원 거리 영상화에 서 발생 감마 잡음(Gamma noise) : 레이저 기반 영상을 저대역 통과 필터링 했을 경우 발생

순위 필터 공간 필터 : 디지털 영상의 잡음을 제거하는 수단 마스크에 둘러싸인 영역 내에 포함된 화소들을 화 소값의 크기 순으로 정렬한 후 미리 결정된 n 번째 화소값 사용 중간값 필터(median filter) : 임펄스 잡음 제거에 효과적 최소/최대 필터(min/max filter)

평균 필터(Average Filter) 가우시안 잡음 , 균일 잡음 제거에 효과적 영상의 자세한 부분을 흐리게 할 수 있음 산술 평균 필터 : 마스크 내 화소들의 평균값을 계산하여 잡음 제거 평활화 필터와 동일 (1/마스크 개수) 영상 내 밝기 값의 국소적인 변화를 적절히 제거하는 저 주파 필터의 역할 수행

기하학적 평균 필터(Geometric mean Filter) 산술 평균 필터에 비해 세밀한 부분을 잘 보존 가우시안 잡음 제거에 효과적 정의

적응 필터(Adaptive Filter) 영상의 거의 모든 화소에 대해 똑같은 계산을 수행하기 때문에 문제 발생 ex) 평균필터 -> 영상의 경계를 평활화 영상의 속성은 공간적으로 변하기 때문에 이에 맞게 필 터를 사용 -> 적응 필터 영상 전체의 잡음 분산과 국부 밝기의 평균과 분산을 가 중치로 사용 가우시안 잡음 , 균일 잡음 제거에 뛰어남 영상의 경계 보존 임펄스 잡음 제거에 불적합 계산이 많음

대역 중지 필터(Band Reject Filter) 주파수의 특정 범위 성분들을 감쇠시키는 필터 주파수 영역에서 잡음 성분의 일반적 위치가 대략 적으로 알려져 있는 경우 잡음 제거를 위해 사용 저주파 성분을 통과 필터와 비슷한 결과

대역 중지 필터 (Band Reject Filter) 대역 중지 필터를 사용한 예

대역 통과 필터(Band Pass Filter) 주파수의 특정 범위 성분만 통과시키는 필터 대역 중지 필터의 반전 저주파 성분을 거르기 때문에 에지를 강조 높은 주파수 성분 차단

역 필터(Inverse Filter) 잡음이 없다는 가정하에 사용 저주파 통과 필터 적용 방법 제한된 나누기 수행, 복원을 한정

워너 필터(Wiener Filter) 복원된 영상의 오류를 통계적 방법으로 모델링 하여 잡 음이 커지면 화질이 저하 되는 역필터의 문제점을 감소 평균 자승 오차를 최소화 하는 원리 최소 평균 제곱 필터(MMSE) 잡음이 증가할수록 큰 K값 사용