열역학 Fundamentals of Thermodynamics(7/e) RICHARD E 열역학 Fundamentals of Thermodynamics(7/e) RICHARD E. SONNTAG CLAUS BORGNAKKE GORDON J. VAN WYLEN Chapter 5

5장 열역학 제1법칙 제1법칙 : 에너지 보존 법칙(law of conservation of energy) 시스템(검사질량)의 사이클 변화에 대한 열역학 제1법칙 시스템의 상태 변화

5.1 검사질량의 사이클 변화에 대한 열역학 제1법칙 James P. Joule의 실험 : 그림 5.1, 두 개의 과정 J ∮δQ = ∮δW  사이클에 대한 열역학 제1법칙 모든 자연법칙과 같이 열역학 제1법칙도 실험적 증거에 기초 SI 단위에서 J=1

5.1 검사질량의 사이클 변화에 대한 열역학 제1법칙 James P. Joule의 실험 : 그림 5.1, 두 개의 과정 J ∮δQ = ∮δW  사이클에 대한 열역학 제1법칙 모든 자연법칙과 같이 열역학 제1법칙도 실험적 증거에 기초 SI 단위에서 J=1

5.2 검사질량의 상태 변화에 대한 열역학 제1법칙 과정에 대한 열역학적 해석 시스템이 과정 A를 통하여 상태 1에서 2로 변한 후, 과정 B를 통하여 상태 2에서 1로 귀환하는 사이클 : 그림 5.2 ∮δQ = ∮δW ∫1-2 δQ A + ∫2-1 δQ B= ∫1-2 δW A + ∫2-1 δW B 과정 C를 통하여 상태 1에서 상태 2로 가고 과정 B를 통하여 돌아오는 사이클 ∫1-2 δQ c + ∫2-1 δQ B= ∫1-2 δW c + ∫2-1 δW B 첫번째 식에서 두번째 식을 빼면 ∫1-2 δQ A - ∫2-1 δQ c= ∫1-2 δW A - ∫2-1 δW c ∫1-2 (δQ- δW) A = ∫1-2 (δQ –δW) c

5.2 검사질량의 상태 변화에 대한 열역학 제1법칙 δQ- δW는 경로와 무관, 점함수이고 완전 미분 1) 이 상태량을 질량의 에너지(energy) E 2) dE = δQ- δW E2 – E1 = 1Q2 – 1W2

5.2 검사질량의 상태 변화에 대한 열역학 제1법칙 에너지 변화 = 들어온 에너지 – 나간 에너지 상태량 E : 주어진 상태에서 시스템이 갖는 모든 에너지 에너지 : 운동, 위치, 구조, 화학, 전기에너지 등등 내부에너지(internal energy) U : 운동에너지(kinetic E)와 위치에너지(potential E)를 제외한 모든 에너지 E = U + KE + PE 에너지 변화량 dE = dU + d(KE) + d(PE) 운동에너지(KE) = ½ mV2 위치에너지(PE) = mgZ

5.2 검사질량의 상태 변화에 대한 열역학 제1법칙 에너지 변화 dE = dU + mV dV + mg dZ E2 – E1 = U2 – U1 + m(V22 –V12)/2 + mg(Z2-Z1) 열역학 제1법칙 U2-U1+m(V22 –V12)/2 + mg(Z2-Z1)=1Q2-1W2 에너지 보존 : 검사 질량의 에너지 순수 변화량은 일과 열의 형태로 경계를 통과하는 에너지의 총합과 같다.

5.2 검사질량의 상태 변화에 대한 열역학 제1법칙 예제 5.3 : 100 kg의 물이 들어 있는 물동이와 질량이 10 kg인 돌이 있다. 처음에 돌이 물 위로부터 10.2m 위치에 있으며 물과 돌의 온도가 같다(상태 1). 이제 돌이 물 속으로 떨어진다. 다음 각 상태 변화에 대한 U, KE, PE, Q 및 W를 계산하라. a. 돌이 물 속으로 들어가는 순간(상태 2) b. 돌이 물동이 속에서 정지하려는 순간(상태 3) c. 물과 돌의 온도가 처음 온도와 같아지도록 외부로 열전달이 일어난 후(상태 4)

5.3 내부에너지 – 열역학 상태량 내부 에너지(internal energy) : 종량적 상태량 비내부 에너지(specific internal energy) : 단위질량당 내부에너지 내부에너지는 순수물질의 독립상태량의 하나가 된다. 포화액체의 내부에너지 uf 포화수증기의 내부에너지 ug 포화상태의 내부에너지 U = Uliq + Uvap u = (1-x) uf + x ug

5.4 문제 해석 및 풀이 기법 문제 해석 및 풀이 기법의 순서 1. 검사체적 혹은 검사질량은 무엇인가? 2. 초기상태 3. 최종 상태 4. 상수 또는 0인 것은? 5. 선도 그래프 6. 열역학 모델(수증기표, 이상기체) 7. 사용되는 법칙은? 8. 풀이 기법(시행착오법, 내삽법)

5.4 문제 해석 및 풀이 기법 예제 5.5 : 체적이 5 m3인 용기 속에 0.1 MPa의 포화 액체 0.05 m3와 하였다. 이 과정 동안 전달된 열을 구하라.

5.4 문제 해석 및 풀이 기법 예제 5.5 - 해석

5.5 엔탈피-열역학 상태량 그림 5.7 : 준평형 정압 과정 제1법칙 : 1Q2 = U2-U1+ 1W2 압력이 일정하므로 1W2 = P ∫1-2 dV=P(V2-V1) 1Q2 = U2-U1+ P2V2-P1V1 =(U2+P2V2)-(U1+P1V1) 새로운 종량적 상태량 : 엔탈피(enthalpy) H=U+PV h=u+Pv : 비엔탈피(specific enthapy) 내부에너지가 없는 경우 제시된 엔탈피 값으로부터 계산

5.5 엔탈피-열역학 상태량 예제 5.6 : 체적이 0.1 m3인 피스톤-실린더 장치 내에 질량 0.5 kg의 수증기 압력이 0.4 MPa이다. 압력을 일정하게 유지하면서, 온도가 300 oC가 되도록 가열하였다. 위 과정 동안 열전달과 일을 구하라.

5.6 정적비열과 정압비열 비열 : 단위질량의 물질 온도를 1도 올리는데 필요한 열량 δQ = dU+ δW = dU + PdV 고체 및 액체는 거의 비압축성  정압비열과 정적비열의 값은 거의 같다. 모두 C

5.7 이상기체의 내부에너지, 엔탈피, 비열 내부에너지 u는 두 개의 독립상태량에 의해 결정된다. 밀도가 낮은 기체의 u는 주로 T에 따라 결정된다 : 부록 표 B.1.3 이상기체의 내부에너지 u는 온도만의 함수로 가정 이상기체의 관계식 Pv=RT, u=f(T), Cvo=du/dT h=u+Pv=u+RT=f(T), Cpo=dh/dT 그림 5.10 : 등온선=일정 내부에너지선=일정 엔탈피선

5.7 이상기체의 내부에너지, 엔탈피, 비열 온도의 함수로 나타낸 기체 비열 : 그림5.11

5.7 이상기체의 내부에너지, 엔탈피, 비열 이상기체의 정압비열과 정적비열사이 관계식 Cp0-Cv0=R 이상기체의 정압, 정적비열은 온도만의 함수이며 차이는 항상 일정 이상기체의 정압비열을 사용하는 3가지 방법 1) 일정하다고 가정 : 이상기체의 관계식 2) 온도 함수식 : 표A.6 3) 적분하고 그 결과를 새로운 함수로 정의 : 표A7, A.8

5.8 변화율로 표시한 제1법칙 변화율식 (rate equation) : 순간 또는 평균 전달률, 변화율 사용 열역학 제1법칙의 변화율 :

5.9 질량보존 시스템의 에너지가 변할때 질량은 변하는가? 상대성의 원리 : E=mc2 Q=-2900kJ, m=3.23x10-11kg 이 정도의 미소한 질량 변화는 대부분의 공학 계산에서 무시할 수 있다. 따라서 에너지보존과 질량보존은 분리된 법칙이라고 하더라도 대부분의 열역학 문제에서 고려할 만한 오차 없다.

5.10 공학응용 에너지 저장과 변환

5장 Homework 개념문제 : 5.8 과제문제 : 5.46, 5.51, 5.117, 5.144