Introduction

Contents What is Mechanics? Fundamental Concepts Fundamental Principles Systems of Units Method of Problem Solution Numerical Accuracy

What is Mechanics? 역학이란 힘이 가해지는 물체의 정지상태 또는 이동상태를 다루는 과학으로 정의 할 수 있다. Categories of Mechanics: Rigid bodies(강체역학) Statics(정역학) Dynamics(동역학) Deformable bodies(변형체역학) Fluids(유체역학) 역학은 개념이나 순수 과학이 아닌 응용 과학이다 역학은 경험 또는 관찰에만 의존하는 경험론이 아니라 연역적 사고에 기초하고 있으므로 수학과 유사하다. 역학의 목적은 물리현상을 설명하고 예측하는 것이므로 공학을 적용하는 발판이 된다.

Fundamental Concepts Space –기준점 또는 원점에서 측정한 세 개의 좌표에 주어진 방향으로의 길이에 의해 정의된 점 P의 위치를 의미한다. Time – 어떤 현상을 정의하기 위해 공간의 위치 말고도 그 현상이 일어난 시간 또한 주어져야 한다. Mass – 물체의 관성력에 대한 단위이다. 어떤 물체 속에 있는 물질의 양으로 생각할 수 있다. Force – 물체와 물체 사이의 작용을 의미한다. 힘은 작용점, 크기, 방향으로 결정되며 벡터(vector)로 표기한다. 뉴턴역학에서 공간, 시간, 질량은 서로 독립된 절대적 개념이다. 반면에 힘은 위의 세 개념으로부터 독립적이지 못하다. 물체에 작용하는 힘은 시간에 따라 변화하는 속도 및 질량에 의존적이다.

Fundamental Principles Newton’s First Law: 입자에 작용하는 힘이 0일 때, 그 입자는 정지해 있거나 등속직선운동을 한다. Parallelogram Law Newton’s Second Law: 입자에 작용하는 힘이 0이 아니면, 그 입자는 합력의 방향으로 합력에 크기에 비례하는 가속도를 갖는다. Newton’s Third Law: 접촉하는 두 물체 사이의 작용력과 반작용력은 항상 같은 크기와 작용선을 가지며 반대방향이다. Principle of Transmissibility Newton’s Law of Gravitation: 질량을 가진 두 입자는 크기가 같고 반대 방향으로 서로 끌어당긴다.

Systems of Units International System of Units (SI): 이 단위계의 세 기본단위는 길이, 질량, 시간이며 각각 미터(m), 킬로그램(kg), 초(s) 를 사용하여 정의되었다. 힘의 단위는 아래에서 유도된다. Kinetic Units: length, time, mass, and force. 운동역학의 단위 중 앞선 세 단위는 독립적으로 정의되므로 기본 단위가 된다. 하지만 마지막 힘의 단위는 뉴턴의 제 2법칙에서 기본단위에 의해 정의 되므로 유도 단위가 된다. U.S. Customary Units: 이 단위계의 기본단위는 길이, 시간, 힘이며 각각 피트(ft), 초(s), 파운드 (lb)를 사용하여 정의되었다. 질량의 단위는 아래에서 유도된다.

Method of Problem Solution Problem Statement(문제의 정식화): 주어진 자료와 원하는 결과를 기술하고 가정을 기술하라. Solution Check(해답확인): - 추론의 오류는 단위를 검토하면 찾을 수 있다. - 계산상 오류는 보통 구해진 수치를 사용하지 않은 식에 대입하여 만족여부를 검토하면 찾아낼 수 있다. - 항상 계산된 결과가 합리적인지를 경험과 물리적 직관을 통해 판단해야 한다. Free-Body Diagrams(자유물체도): 관심의 대상인 물체를 다른 물체들로부터 분리시켜 분리된 물체에 작용하는 힘들을 완전하고 정확하게 나타낸다. Fundamental Principles(근본원리): 1.2절에서 소개한 역학의 근본원리(6가지)를 적용하여 물체의 정지 또는 운동상태를 나타내는 방정식을 구성하며 각 방정식은 자유물체도와 연계되어 있어야 한다.

Numerical Accuracy 문제에 대한 답의 정확도는 1) 주어진 자료의 정확도와, 2) 수행된 계산의 정확도에 의해 좌우된다. 두 사항의 정확도 중 낮은 정확도보다 답이 더 정확할 수는 없다. 일반적으로 계산기나 컴퓨터를 사용할 경우 데이터의 정확성 보다 더 큰 정확도를 가지게 된다. 따라서 해답의 정확도는 데이터의 정확도에 의해 제한된다. 공학문제에서 0.2%오차보다 정확한 자료는 거의 없다. 그러므로 문제의 답이 0.2% 오차보다 정확도가 높을 수 없다. 실무에서 첫째 자리 수가 1이면 4자리 수를 사용하고 그렇지 않으면 3자리 수를 사용한다. i.e., 40.2 lb and 15.58 lb.