제7장 손익분기점 (BEP)분석

목 차 제 1절 손익분기분석과 경영정보 제2절 손익분기분석의 산출방법 제3절 손익분기분석의 확장 1.손익분기분석의 의의 2.변동비와 고정비 제2절 손익분기분석의 산출방법 1.손익분기분석의 가정 2.손익분기점의 기본원리 3.손익분기도표 4.손익분기분석의 유용성 제3절 손익분기분석의 확장 1.다품종생산의 손익분석 2. 비선형 손익분기점분석 3.불확실성 하에서의 손익분기분석

손익분기점(break – event point : BEP) 제1절 손익분기분석과 경영정보 1. 손익분기분석의 의의 손익분기분석 비용. 매출액. 이익(cost. volume. profit)의 상호 관계를 분석하기 때문에 CVP분석이라고도 한다. 손익분기점(break – event point : BEP) 일정기간의 매출액과 영업비용이 동일하여 영업이익이 0인 매출액 수준.=수익과 비용이 일치하는 매출 수준.이점에서 손실 또는 이익으로 분기된다고 해서 손익분기점이라고 함.

손익분기분석과 경영정보 2. 변동비와 고정비 변동비 고정비 -손익분기점은 기업비용이 고정비/변동비로 구성되었기 때문 변동비와 고정비의 분류 조업도의 증감에 따라 원가총액이 비례적으로 증감하는 원가로서 비례비 /가변비로,제조를 위한 조업비용 변동비 (variable cost) 조업도의 증감과는 관계없이 원가 총액이 변동하지 않고 고정적으로 발생하는 원가. 기업의 최소한의 운영을 위한 존립비용 고정비 (fixed cost)

손익분기분석과 경영정보 2. 변동비와 고정비 분류 변동비 ( 비례비,가변비 ) 고정비 재료비 외주가공비 포장비 운반비 변동비 ( 비례비,가변비 ) 고정비 재료비 외주가공비 포장비 운반비 판매수수료 직접노무비 소모품비 감가상각비 보험료, 임차료 수선, 유지비 고정급 급여 연구개발비 지급이자 등 복리후생비

손익분기분석과 경영정보 2. 변동비와 고정비 = Ｃｔ＋１－Ｃｔ / Sｔ＋１－Ｓｔ 개별비용법 공식법 비용의 분해방법 각 비용을 조업도와 연계시켜 개별적 으로 관찰하여 그 성질 에 따라 고정 비 또는 변동비로 분류하는 방법으로 계정과목 법이라고도 한다. 개별비용법 공식법 변동비율 = 총비용증가분/매출액증가분 = Ｃｔ＋１－Ｃｔ / Sｔ＋１－Ｓｔ 고정비 = 총비용 – 변동비 = Ｃt＋１　－（변동비율　ｘ　Ｓｔ＋1） St＋1: t＋년도의 매출액 Ct＋1：ｔ+１년도의 총비용

손익분기분석과 경영정보 2. 변동비와 고정비 예제 제1차년도 제2차년도 매출액 총비용 5,000만원 4,000만원 7,000만원 5,000 － 4,000 변동비율＝　 ＝　５０％ 　 　　　 7,000 － 5,000 고정비 = 5,000만원 –( 7,000만원 x 0.5 ) = 1,500만원- 2차년도 4,000만원- ( 5,000만원× 0.5 ) = 1,500만원- 1차년도

손익분기분석과 경영정보 2. 변동비와 고정비 비용의 분해방법 산포도법（ｓｃａｔｔｅｒ　ｇｒａｐｈ） : 과거　여러　기간의　매출액과　비용의　관계를　점으로　표시하고　이　점들을　대표할　수　있는　선을　그어　비용을　분해하는　방법. 최소자승 법（ｌｅａｓｔ　ｓｑｕａｒｅ　ｍｅｔｈｏｄ） : 산포도법에　의한　산포도 법과　비용의　추세선상의　점과의　거리（오차）의　자승의　합계가　되었을　때의　절편과　기울기　추정하는　방법. 최소자승 법으로 추세선(회귀 식)의 절편과 기울기가 추정되면 이때의 절편이 고정비가 되고,기울기는 변동비율이 된다.

제2절 손익분기분석의 산출방법 1. 손익분기분석의 가정 손익분석을 위한 가정 1.생산량과 매출액에 관계없이 단위당 판매가격과 단위당 변동비가 일정 2.모든 비용이 고정비와 변동비로 분류 가능 3.한 종류의 제품을 생산,판매하는 기업에만 적용 4.비용, 판매가격, 매출량의 관계는 과거의 기업환경에 근거하여 측정함 이 가정들은 많은 한계를 가지므로 변형된 손익분기분석방법 사용

손익분기분석의 산출방법 2. 손익분기점의 기본원리 손익분기점을 결정짓는 기본요소 매출액 변동비 고정비

손익분기점? – 영업이익이 0일때의 매출액 또는 매출량 손익분기분석의 산출방법 2. 손익분기점의 기본원리 손익분기점? – 영업이익이 0일때의 매출액 또는 매출량 TR0==p×Q0=FC+v×Q0에서 p×Q0 - v×Q0=FC가 되어 1. Qo= FC/P-V (BEP상의 판매량 = 총 고정비/매출단가-단위당 변동비) 2.TRo=FC/(1-v/p) {BEP상의 총 수익 = 총 고정비/(1-단위당 변동비/매출단가)} 공식 위의 두 식으로부터 공헌이익 ( p - v) , 공헌이익률 ( 1- V/ P ) 도출 가능

손익분기분석의 산출방법 손익분기점이란? S 비용과 수익(원) V F 매출량 BEP 영업이익 영업손실 당기영업이익 G=200 1,200 총비용 비용과 수익(원) 800 영업이익 V 400 F 영업손실 400 600 매출량 BEP

손익분기분석의 산출방법 2. 손익분기점의 기본원리 TRo = FC/(1-v/p) = FC/1-변동비율 =FC/공헌이익률 공헌이익 (=한계이익) : 단위당 가격- 단위당 변동비 변동비율 = 단위당 변동비 / 단위당 가격 공헌이익률(C/M비율) = 판매가격에 대한 공헌이익의 비율 (1-v/p) 앞의 식에 적용하면… Qo = FC/P-v = FC/공헌이익 TRo = FC/(1-v/p) = FC/1-변동비율 =FC/공헌이익률 공헌이익률은 매출액의 변동에 따라 공헌이익이 어떻게 변하는지 나타냄

손익분기도표란? – 매출액, 비용 및 손익의 관계를 표시하는 도표 손익분기분석의 산출방법 3. 손익분기도표 손익분기도표란? – 매출액, 비용 및 손익의 관계를 표시하는 도표 당기영업이익 G=200 S 1,200 BEP 총비용 비용과 수익(원) 800 영업이익 V 400 F 영업손실 400 600 매출량(개)

손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 안전여유 율(= MS )의 측정 목표이익 달성의 타당성 평가 자체생산과 외주가공의 결정 광고비, 자동화에 대한 투자결정 판매가격의 인상과 인하결정 여건의 변동에 대한 손익분기점의 변동 파악

손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 1 ) 안전여유 율의 측정 안전여유 : 매출액 – 손익분기점의 매출액 안전여유 : 매출액 – 손익분기점의 매출액 안전여유율 : 안전여유 / 매출액 ( BEP율 역수 ) 안전여유율(safety margin rate)이란, 현재의 매출액이 손익분기점의 매출액을 얼마나 능가했는가를 측정하는 지표. - 손익분기점의 매출액을 초과할 수록, 즉 안전여유율이 높을 수록 기업의 안정성이 높다고 볼 수 있다.

손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 2 ) 목표이익 달성 매출액/매출양 Profit(이익) = Total Revenue – Total Cost Profit = Price*Quantity – Fixed Cost – Variable Cost = P*Q – FC – v*Q : v는 변동비 계수 Profit + FC = Q * (P-v) Q = (Profit + FC) / (P-v) 위 식에서 고정비, 제품가격, 변동비 계수는 모두 정해져 있기 때문에 남은 것은 판매량(Q)과 이익(Profit) 뿐이다. 따라서 목표이익을 정해놓으면 어느 정도를 팔아야 하는 지 계산이 나오게 된다. 반대로 위의 식을 가격을 기준으로 변환시킬 수 있는 데, 이는 가격결정시 사용된다.

그래프: TR = TC일 때의 판매량이 손익분기점 손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 그래프: TR = TC일 때의 판매량이 손익분기점

3 ) 자체생산과 외주가공의 결정(Make or Buy?} 손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 3 ) 자체생산과 외주가공의 결정(Make or Buy?} CVP분석은 단순히 손익분기점을 파악할 뿐 아니라, 고정비와 변동비의 이상적 조합을 수리적으로 가능하게 한다. - A라는 기업이 부품을 직접생산 할 지, 외주가공(outsourcing)할 지 고민하고 있다고 할 때 CVP분석은 이를 해결해 준다. Profit = Price*Quantity – FC – v*Q 에서 생산량과 변동계수를 고려한 비용과 고정비를 고려한 비용 중 작은 것을 선택하여 결정하면 된다. 고정비가 적다는 것은 초기설비투자가 적다는 의미이므로 직접생산이 적합하고, 변동비가 적다는 것은 외주가공의 단가가 상대적으로 낮다는 의미이므로 외주가공이 좋다.

Profit = Price * Quantity – FC – v*Q 손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 4 ) 광고비 및 자동화에 대한 투자 Profit = Price * Quantity – FC – v*Q (1) 광고비 를 늘리면 고정비가 증가한다 하지만 판매량이 늘어나면서 공헌이익 또한 증가한다. 결국 공헌이익과 고정비의 증가 中 어느 것이 큰 가?

Profit = Price * Quantity – FC – v*Q 손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 4 ) 광고비 및 자동화에 대한 투자 Profit = Price * Quantity – FC – v*Q (2) 자동화를 하면 - 고정비가 증가한다. - 하지만 대신 변동계수가 작아져, 변동비가 감소한다. - 따라서 고정비의 증가와 변동비의 감소 중 어느 것이 큰 가에 따라 투자의사결정 이 이루어지며 이는 위의 식에서 찾을 수 있다.(단, 위에서 보듯 식은 하나인데 변수는 두 개 이상 이다. 수학적 기법보다는 통계적 기법이 유용하다.

Profit = Price * Quantity – FC – v*Q 손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 5 ) 판매가격의 인상과 인하결정 Profit = Price * Quantity – FC – v*Q 판매가격(price)을 인상하면, - 공헌이익률이 증가. 즉 마진이 높아진다. - 하지만, 판매량(Q)이 감소한다. - 결국 (Price – v)*Quantity 의 최대값을 찾음으로써, 판매가격의 인상여부 를 결정할 수 있다.

손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 Q = (Profit + FC) / (P-v) 6 ) 여건의 변동과 손익분기점 Q = (Profit + FC) / (P-v) 고정비의 변동이 손익분기점에 얼마나 영향을 끼치는가? 변동비의 변동이 손익분기점에 얼마나 영향을 끼치는가? 제품가격의 변동이 손익분기점에 얼마나 영향을 끼치는가?

손익분기분석의 산출방법 4. 손익분기분석의 유용성 Q = (Profit + FC) / (P-v) 고정비를 구할 때는 다른 변수들을 고정시켜 놓고, 변동비와 제품가격도 같은 방식.

3절 손익분기분석의 확장 1. 다품종생산의 손익분기분석 개별 법 평균법 기준법 방법 다품종기업의 손익분기분석에서 어려운 점은 각 제품별로 변동비와 고정비를 산출해 내는 일. 공통 고정비의 각 제품 별 구분이 애로 때문에,고정비를 각 제품별로 배분하지 않고 직접 기업의 손익분기점을 구해야 되는데 개별 법,평균 법,기준법이 있다. 방법 개별 법 평균법 기준법

손익분기분석의 확장 1. 다품종생산의 손익분기분석 - 손익분기점을 구할 때 매출액구성이나 계산하는 제품의 개별 법 각 제품별로 공헌이익과 공헌이익률을 구하고, 순차적으로 누계 합산해 가면서, 고정비와 같게 되는 점 즉, 손익분기점을 구하는 방법 - 손익분기점을 구할 때 매출액구성이나 계산하는 제품의 순서가 다를 시 결과 틀림. 그렇기에 공헌이익률이 큰 것부터 순차적으로 공헌이익 누계함.

손익분기분석의 확장 1. 다품종생산의 손익분기분석 1 ) 개별 법 제품 매출액 고정비 변동비율 공헌 이익률 이익 누계 A B C D 600 400 200 60% 70% 80% 90% 40% 30% 20% 10% 240 120 80 20 360 440 460 -160 -40 40 60 합계 1600 손익분기점=A의 매출액+B의 매출액+C의 손익분기점 =A의 매출액+B의 매출액+(고정비잔여액/C의 공헌이익률) =600+40+(40/0.2) =1200만원

손익분기분석의 확장 1. 다품종생산의 손익분기분석 2 ) 평균법 각 제품을 하나의 큰 제품으로 가정, 각 제품의 구성비율이 항상 동일하다는 전제하에 공헌이익의 합계/ 제품별매출합계로 나눠= 가중평균공헌이익률을 구하고 이것을 기초로 손익분기점 = 고정비 / 공헌이익률로 구함. 가중평균공헌이익률= 공헌이익합계/매출액합계 가중평균공헌이익률= ∑(제품별공헌이익률* 제품별매출액/매출액합계) 손익분기점= 고정비 / 공헌이익률 제품 별 BEP= 전체 BEP * 제품별 매출 구성 비

손익분기분석의 확장 1. 다품종생산의 손익분기분석 3 ) 기준법 기업의 제품 중에서 주력 제품을 정하고 이 제품을 기준으로 해 BEP를 구하는 방법. 각 제품의 매출도 기준제품의 매출로 환산하여 계산.

손익분기분석의 확장 1. 다품종생산의 손익분기분석 기준법 A B C D 600 400 200 40% 30 20 10 40/40 제품 매출액 공헌이익률 환산지수 환산 A B C D 600 400 200 40% 30 20 10 40/40 30/40 20/40 10/40 300 50 합계 1600 1150 손익분기점 매출액=고정비/기준제품의 공헌이익률 =400/0.4 =1000만원 1000만원=A의 매출액+B의 매출액*3/4 +C의 매출액* 2/4 +D의 매출액*1/4

손익분기분석의 확장 2. 비선형 손익분기점분석 선형 BEP는 판매단가 일정, 변동비는 조업도에 비례적, 고정비 불변으로 봄. 이를 현실적으로 완화 첫째, 제품 판매가는 판매량 증가할수록 감소 둘째, 단위당 변동비 일정하지 않고 어떤 범위 내에서는 감소하지만 그 범위 를 넘어서면 증가(비선형) 실제 기업에서는 비선형보다 선형 손익분기도표가 많이 사용됨(조업도의 변동이 매우 크지 않기 때문)

손익분기분석의 확장 2. 비선형 손익분기점분석 비선형 손익분기도표 하한 BEP 상한 최대 점 수익 비용 판매량(조업도) 영업손실 총비용선 매출액선 BEPL BEPu 영업이익

손익분기분석의 확장 3. 불확실성 하에서의 손익분기분석 3. 불확실성 하에서의 손익분기분석 전통적 손익분기분석의 한계 =>수요의 불확실성과 관련된 위험 고려하지 못함 전통적 손익분기분석 한계 극복 위해 손익분기점에 대한 확률적 접근방법 제시 일정가격에서의 미래수요에 대한 확률분포 정규분포 가정 D ~ N(μ , σ2) 제품의 단위당 공헌이익을 C라 하면 매출량 D일때 이익(π) π = C(D – Q*) 매출량 D 의 확률분포가 N(μ , σ2)이면 이익(π) 식의 C와 Q* 는 상수이므로 π = C(D – Q*) 역시 정규분포 이룬다 E (π) = E {C(D – Q*) } =CE(D) - CQ* = C* μ -CQ* = C(μ - Q*) Var (π) = Var π =Var C(D – Q*) =C2 Var(D) = C2 σ2 π ~ N π [C(μ - Q*) , C2 σ2 ]

손익분기분석의 확장 3. 불확실성 하에서의 손익분기분석 예제 3. 불확실성 하에서의 손익분기분석 예제 인건상사 만년필을 단위당 가격(1500원) 에 판매할 경우 수요(D)는 기대치 [E(D) = μ ] 가 10,000개 표준편차(σ)는 1,000개인 정규분포 이룬다고 하자. 변동비(V) = 500원 총 고정비(F) = 2,000,000원이다. 손익분기점이 되는 Q* = 2,000개 임을 알 수 있다. Q* = FC/P-v = 2,000,000/1,500-500 = 2,000 개 동시에, 2) 영업이익(π) π = C(D – Q*) = (P – v)(D – Q*) = (1,500-500)(D-2,000) = 1,000D – 2,000,000

손익분기분석의 확장 3. 불확실성 하에서의 손익분기분석 3) E(π) = E(1,000D-2,000,000) 3. 불확실성 하에서의 손익분기분석 3) E(π) = E(1,000D-2,000,000) = 1,000E(D) – 2,000,000 = 1,000 *10,000 – 2,000,000 = 8,000,000 4) Var(π) = Var(1,000D – 2,000,000) = 1,0002Var(D) = (1,0002)(1,0002) σ(π) = (1,000)(1,000) = 1,000,000 위의 것을 토대로 인건상사의 영업이익(π)이 9,000,000원 이상을 실현할 확률을 구하면 5) Pr[π ≥ 9,000,000] = Pr[{π – E(π)}/σ(π) ≥ {9,000,000 – E(π)}/σ(π)] Pr[{π – 8,000,000}/1,000,000 ≥ {9,000,000 – 8,000,000}/1,000,000 Pr[Z ≥ 1] = 0.16 즉 16%이다.

손익분기분석의 확장 4. 현금분기분석 (Cash Break-even point) CBEP란 현금지출을 모두 회수 할 수 있는 최소한의 매출 수준을 의미. Qc* = FC -D / p-v TRc*= FC -D / 1- v/p 매출액 40억, 고정비 16억( 감가비 2.5억 포함 ) ,변동비 20억 ,EBIT 4억 의미: 현금지출을 수반하는 영업비용만 보상하는데 필요한 매출액이 회계적 영업비용을 보상하는데 매출액보다 4.8억 만큼 적음을 의미.