진동 일정한 시간 간격으로 본 진동운동 주기 T 가 지나면, 같은 운동이 되풀이 됨
진동의 정의 : 주기적으로 되풀이 되는 운동 단순조화진동 주기(period, T )의 정의 : 1 번 진동하는데 걸리는 시간 주기(period, T )의 정의 : 1 번 진동하는데 걸리는 시간 or 단순조화진동 물체의 위치가 시간에 대한 조화함수로 기술되는 운동 3 가지 매개변수의 물리적 내용 2. 각진동수 : ω 주기(T )의 정의 3. 위상(phase) 상수 : Ф 초기조건[x(0),v(0)]이 결정함
단순조화진동의 위치 속도 가속도 단순조화진동의 특징: 위치 속도 가속도 힘의 크기는 원점(평형점)부터의 거리에 비례하고 방향은 반대이다. 변화에 비례하는 복원력 (평형으로부터의 변화를 반대하는 힘)
단순조화운동에서의 힘의 법칙 예 : 용수철에 매달린 추의 단순조화진동 용수철의 복원력 (변위에 비례하고, 변위에 반대방향) 단순조화진동에 대한 뉴턴의 운동방정식 각진동수
단순조화운동의 에너지 위치에너지 운동에너지 역학적 에너지
단순조화 회전진동자 회전운동의 운동방정식 회전진동자의 복원력 회전진동자의 운동방정식 각진동수
흔들이 (단진자) 추의 궤적에 대한 접선방향의 힘 운동방정식 또는 주기
단순조화운동과 등속원운동 단순조화운동은 등속원운동의 어느 한 직교좌표성분과 같다 위치 속도 가속도
감쇠 조화진동 실제의 흔들이는 마찰 때문에 시간이 갈수록 진폭이 줄어든다 흔들이의 추가 받는 힘 복원력 마찰력 (b : 감쇠상수) 운동방정식 해: 진폭의 감쇠, 진동수의 변화 에너지
강제진동과 공명 그네의 고유 주기 그네를 다른 주기 (Td) 로 흔들면, 그 주기 (Td) 에 맞추어 진동 강제진동 공명 !
1945년 11월 7일 미국 워싱턴 주 Tacoma Narrows Bridge 에서 일어난 일이다 1945년 11월 7일 미국 워싱턴 주 Tacoma Narrows Bridge 에서 일어난 일이다. 아침 64-72 km/h 의 강풍으로 주교각 사이의 상판이 진동하기 시작하였다. 다리는 길이 855 m, 폭 12 m 으로 4개월 전에 개통하였다. 개통 후 한 달 동안 경미한 상하진동 모드가 관측되었다. 그러나 이날의 강풍으로 다리는 거의 공진을 일으켜 주 상판의 진동이 매분 36회, 진폭이 0.7 m 에 이르렀다. 오전 10시쯤에는 상판이 두 쪽으로 뒤틀리는 매분 14회의 비틀림 진동이 일어났다. 공진으로 진폭이 계속 커지다가 오전 11시경에는 마침내 다리가 무너지고 말았다. 나중에 이 다리의 교각은 그대로 두고 상판이 강풍에 공진을 일으키지 않도록 강재를 보강하여 재시공하였다. 진동과 공명, Tacoma bridge