사진측량학 Photogrammetry

사진측량학 사진측량학(photogrammetry)은 항공사진을 이용하여 정확한 측량을 할 수 있는 기술이다. 수직사진을 통해 얻을 수 있는 것: 사진의 축척 대상물의 높이 대상물의 길이 폴리곤의 면적, 둘레 길이 대상물의 명암이나 색상 중복 촬영한 입체항공사진을 통하여 얻을 수 있는 것: 건물, 도로, 하천, 해안선 등 대상물의 정확한 평면적 위치 정확한 대상물의 고도(높이) 평면적으로 정확한 정사투영사진 수치표고모델(Digital Elevation Model, DEM) 수심측량모델 면의 경사와 방향

수직 항공사진의 촬영경로 수직 항공사진은 항공기, 헬리콥터, 위성에 사진기를 장착하고, 일정 높이에서 기체 바로 아래 지형의 사진을 촬영 하여 얻어진다. 비행기의 속도와 축척을 고려하여, 인접 사진들이 약 60% 종중복(overlap)되도록 간격계(intervalometer)를 조절 하여, 대상체가 2번 이상 촬영되어 입체사진을 얻도록 한다. 넓은 지역을 촬영하기 위해서는 다중 촬영경로가 필요하며, 20-30%의 횡중복(sidelap)이 되도록 한다. 바람이나 비행사의 실수로 공백이 발생할 수 있으나, 종중복과 횡중복을 하면 거의 문제가 되지 않는다. 일반적으로 항공사진의 촬영시기는 눈이 없고 낙엽수가 휴지기인 이른 봄이 나뭇가지 사이로 지표를 관측하기에 용이하다.

집성사진(모자이크) 4-5 모서리와 네 변의 중앙에 8개의 사진지표(fiducial marks)가 있으며, 그 교점을 주점(principal point)라고 함 Columbia, SC Original scale = 1:6,000 Focal length = 6” (152.82 mm) March 30, 1993

사진지표, 주점, 공액주점 사진지표(fiducial mark) 주점(Principal Point, PP) 공액주점(Conjugate Principal Point, CPP): 사진 1의 PP는 사진 2의 CPP가 되고, 마찬가지로 사 진 2의 PP는 사진 1의 CPP임 PP와 CPP를 연결하면 비행경로 (line of flight)가 됨

수직항공사진의 기하학 렌즈와 지상의 물체를 연결한 직선상에 영 상이 맺힘 음화(negative)보다는 양화(positive)에서 사진 분석이 이루어짐

수직 항공사진의 축척 𝑠= 1 𝑐𝑚 20.09 𝑚 = 1 2009 (분수 표현) 또는, 1: 2009 (비례식 표현) 축척(scale): 𝑠= 𝑎𝑏 𝐴𝐵 = 사진 길이 실제 길이 예를 들어 오른쪽 그림에서, 𝑠= 1 𝑐𝑚 20.09 𝑚 = 1 2009 (분수 표현) 또는, 1: 2009 (비례식 표현) 또한, 𝑠= 0.1 𝑐𝑚 1.99 𝑚 = 1 1990 사진상의 몇 개의 검사점(check point)에서 축척을 산출하고 평균함 대축척, 소축척 등의 표현은 축척의 분수 표 현을 기준으로 한다. 즉, 1: 1000은 대축척, 1:50,000은 중축척, 1: 1,000,000은 소축척 대축척 사진은 도심지와 같은 좁은 범위를 자세히 보는 것이라면, 소축척 사진은 한반 도 등의 넓은 범위 촬영한 사진

수직 항공사진의 축척 축척(scale): 𝑠= 𝑓 𝐻 = 초점거리 비행고도 예를 들어, 초점거리 35 mm 카메라 로 3,500 m 상공에서 촬영했다면, 𝑠= 35𝑚𝑚 3500𝑚 = 1 100,000 즉, 초점길이가 일정할 때(동일한 카메라일 때) 비행고도가 높아지면 축척이 작아짐 (넓은 면적 촬영되 면서 해상도 나빠짐) 반대로, 동일 고도에서 초점거리가 크면(대구경 망원경 사용) 축척이 커지면서 좁은 면적 촬영에 해상도 높아짐) 위 식을 이용하여 원하는 축척을 얻 기 위한 카메라 종류나 비행 고도를 결정할 수 있음

기복 지형에서의 축척 최소 축척: 𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 𝑓 𝐻− ℎ 𝑚𝑖𝑛 평균 축척: 𝑠 𝑎𝑣𝑔 = 𝑓 𝐻− ℎ 𝑎𝑣𝑔 축척(scale): 𝑠= 𝑎𝑏 𝐴𝐵 = 𝑓 𝐻−ℎ 최소 축척: 𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 𝑓 𝐻− ℎ 𝑚𝑖𝑛 최대 축척: 𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝑓 𝐻− ℎ 𝑚𝑎𝑥 평균 축척: 𝑠 𝑎𝑣𝑔 = 𝑓 𝐻− ℎ 𝑎𝑣𝑔

측면을 이용한 건물 높이 측정 r Negative Exposure station , L local datum h H d = x 측면을 이용한 건물 높이 측정 r Negative Exposure station , L local datum h H d = x = 5.66 cm = 0.33 cm = 1000 m above local datum = 58.3 m Principal point Positive f A B a b ’ o o’ PP

건물 그림자를 이용한 높이 측정 a Sun's rays shadow L Measurement of the Height of Objects Based on Shadow Length h a tan = Shadow ( L ) Height ( h) x 0.302 cm 17.7 m 0.612 cm 35.9 m 건물 그림자를 이용한 높이 측정 태양 고도를 알고 건물의 그림자 길이를 알면 건물 높이를 구할 수 있다. 태양 고도는 촬영 날짜와 시간, 그리고 그 지역의 대략적 지리좌 표(경도와 위도)를 알아야 한다. 그림자 길이 추출이 가능하며 높이를 알고 있는 건물이 하나가 있다면, 태양고도를 구할 수 있고, 그림자가 보이는 다른 건물의 높이도 구할 수 있다. 편평하지 않는 곳에 드리워진 그림자, 기울어진 대상물의 그림 자, 건물의 상단과 하단의 그림자가 명확하지 않는 경우 등에는 높이 측정이 어렵다.

입체시(Stereoscopy)를 이용한 고도 측정

a b d’ Wheatstone’s Mirror Stereoscope Mirror B A S crew

입체사진의 기하학

입체시를 이용한 건물높이 측정 건물높이: ℎ 0 =(𝐻−ℎ) 𝑑𝑝 𝑃+𝑑𝑝 여기서, A-base 4-4 a’ x b’ -0.267” -3.820” a = -0.270” b -3.606” o 3.55 - 3.339” 0.211” p 3.55” 3.339” Profile view of Photos 4-5 and 4-4 in superposition PP CPP 4-5 Photo 4-4 -axis y = base top -3.82” 3.41” A B Photo 4-5 ’ 3.39 ” Line of flight L 2 1 Plan view of Photo 4-5 of Photo 4-4 dp a. . c d e. Superposition of Photos 4-5, 4-4 입체시를 이용한 건물높이 측정 건물높이: ℎ 0 =(𝐻−ℎ) 𝑑𝑝 𝑃+𝑑𝑝 여기서, 𝐻−ℎ: 비행기의 지상고도(해 발고도 – 지표 높이) 𝑃: 절대시차(absolute parallax) 로서, PP와 CPP 사이의 거리를 평균한 값 𝑝: Parallax (시차) 𝑝 𝑎 = 𝑥 𝑎 − 𝑥 𝑎 ′ 𝑝 𝑏 = 𝑥 𝑏 − 𝑥 𝑏 ′ 𝑥 : PP를 지나고 비행경로에 수 직인 선(fiducial line)에서 건물 특정 부분까지의 길이 𝑑𝑝= 𝑝 𝑎 − 𝑝 𝑏 : 건물 상부와 하 부의 시차차 해석도화기나 컴퓨터를 이용한 스테레오 영상의 매칭을 통하 여 지형고도를 얻을 수 있음

iducial line from Photo 4-4 = - 3.606” x = - 0.267” = - 0.270” F iducial line from Photo 4-4 = - 3.606” = - 3.82” Fiducial line from Photo 4-5 p = 0.511” = 0.30” c . b c. a. Photo 4-5 Photo 4-4 Methods of Measuring Stereoscopic -parallax from Overlapping Aerial Photographs: • Measurement Using Fiducial Lines (a,b) • Measurement Based on Superposition (c) dp = 0.211” PP 4-5 4-4 b’ a ’

해석도화기