제 9 장 순현가법과 내부수익률법 자본예산의 실제적용 제 9 장 순현가법과 내부수익률법 자본예산의 실제적용

Contents 9.1 순현가법과 내부수익률법의 관계 9.2 순현가법과 내부수익률법의 비교 9.3 순현가법의 우수성 9.4 자본예산의 실제적용

제 9 장 순현가법과 내부수익률법, 자본예산의 실제적용 제 9 장 순현가법과 내부수익률법, 자본예산의 실제적용 학습목표 순현가법과 내부수익률법은 어떤 관계가 있는가? 순현가법과 내부수익률법은 어떤 차이점이 있는가? 순현가법이 내부수익률법에 비해 우월한 이유는 무엇인가? 투자규모나 투자수명이 다른 투자안들의 분석은 어떻게 하는가?

9.1 순현가법과 내부수익률법의 관계 NPV와 IRR의 관계 내부수익률이란 현금유입의 현가와 현금유출의 현가를 같게 만드는 할인율로 순현가법의 관점에서 정의하면 순현가를 0으로 하는 할인율이다. 순현가 = 현금유입의 현가 – 현금유출의 현가 (식 9.1)

NPV와 IRR의 관계 1,000만원을 투자한 후 첫해에 500만원, 둘째 해에 400만원, 셋째 해에 300만원, 마지막 해에 100만원의 현금유입을 가져오는 투자안이 있을 때 할인율이 4, 10, 15, 20%일 때 각각의 순현가를 알아보자. 예

NPV와 IRR의 관계 년 현금흐름 현 재 가 치 4% 10% 15% 20% 1 2 3 4 -1,000 500 400 300 [표 9-1] 할인율의 변화와 순현가의 계산 (단위 : 만원) 년 현금흐름 현 재 가 치 4% 10% 15% 20% 1 2 3 4 -1,000 500 400 300 100 480 368 267 86 455 332 225 68 435 304 198 57 415 276 174 48 순현가 201 80 -6 -87

NPV와 IRR의 관계 [그림 9-1] 순현가와 할인율의 관계 300 200 100 5 10 15 20 25 순현가(만원) [그림 9-1] 순현가와 할인율의 관계 300 200 100 5 10 15 20 25 순현가(만원) 할인율(%) X 그림에서 내부수익률은 약 15%(14.9%)가 된다.

9.2 순현가법과 내부수익률법의 비교 독립적 투자안(단일투자안)에 대한 투자평가 독립적 투자안들을 평가하는 투자분석에 있어서는 순현가법이나 내부수익률법이나 같은 결과를 가져온다. 앞에서 예로 든 투자안의 내부수익률은 약 15%이므로 내부수익률법에 의해 투자결정을 내린다면 할인율이 15%보다 작은 경우에는 이 투자안이 투자가치가 있다. 순현가법의 관점에서 보면 할인율이 내부수익률보다 작은 경우 순현가가 0보다 큰 값을 가지므로 투자가치가 있다.

종속적 투자안에 대한 비교평가 투자우선순위를 결정하는 경우나 한 투자안의 채택이 다른 투자안의 포기를 의미하는 상호배타적인 투자안들에 대한 평가는 순현가법과 내부수익률법에 의한 평가결과가 다를 수 있다. 투자규모가 현저히 차이가 나거나 투자수명이 다르거나 투자안으로부터 예상되는 미래현금흐름의 양상이 크게 다를 때 서로 다른 평가 결과가 나타날 수 있다.

종속적 투자안에 대한 비교평가 [표 9-2] 순현가법과 내부수익률법의 차이 (단위 : 원) 년 구 분 투자안 A 투자안 B 1 [표 9-2] 순현가법과 내부수익률법의 차이 (단위 : 원) 년 구 분 투자안 A 투자안 B 1 2 3 4 투자금액 현금유입 -23,000 10,000 5,000 32,675 순현가(할인율10%) 내부수익률 8,700 26% 10,963 23%

종속적 투자안에 대한 비교평가 [그림 9-2] 투자안 A, B의 순현가와 할인율의 관계 24,675 17,000 16.65 16.65 23 26 순현가(만원) 할인율(%) 투자안 B 투자안 A

차이발생 원인 : 재투자에 대한 가정 두 투자안의 특성이 다른 경우 순현가법과 내부수익률법이 서로 다른 평가결과를 가져오는 결정적인 원인은 투자안으로부터 발생하는 현금유입을 어떤 수익률로 재투자 하느냐에 대한 가정이 서로 다르기 때문이다. 순현가법에서는 투자안 평가에 사용되는 할인율로 재투자될 수 있다고 가정하지만 내부수익률법에서는 투자안의 내부수익률로 재투자될 수 있다고 가정한다.

9.3 순현가법의 우수성 재투자수익률의 가정 할인율로 재투자한다고 보는 순현가법의 가정이 보다 합리적이다. 내부수익률로 재투자할 수 있다는 가정은 현재와 같은 내부수익률을 지니는 투자기회가 미래에도 계속 존재한다고 가정하는 것인데 너무 낙관적인 견해이다. 한 기업에서 여러 투자안에 투자하는 경우 각 투자안마다 내부수익률이 다르게 나타나는데 같은 기업내에서 발생하는 현금흐름을 서로 다른 수익률로 재투자한다는 것은 모순이다.

내부수익률이 없는 경우와 복수해의 존재 내부수익률법으로 투자안을 평가할 때 투자안으로부터 예상되는 현금흐름의 양상에 따라 내부수익률이 존재하지 않거나 여러 개의 내부수익률이 나타나는 경우가 있다. [표 9-3] 내부수익률이 없는 경우와 복수인 경우 (단위 : 원) 년 구 분 투자안 C 투자안 D 1 2 현금흐름 1,000 -2,000 3,000 -1,000 2,300 -1,320 투자안 C의 경우 순현가를 0으로 만드는 할인율이 존재하지 않고 투자안 D의 경우 두 개(10%, 20%)가 존재한다.

내부수익률이 없는 경우와 복수해의 존재 [그림 9-3] 내부수익률이 없는 경우와 복수인 경우 할인율(%) 순현가(만원) [그림 9-3] 내부수익률이 없는 경우와 복수인 경우 할인율(%) 순현가(만원) (a) 투자안 C 할인율(%) 순현가(만원) (b) 투자안 D

이자율의 기간구조와 내부수익률 투자안 평가에 사용되는 할인율은 시장의 이자율 변동에 따라 달라진다. 투자안 평가에 사용되는 할인율은 시장의 이자율 변동에 따라 달라진다. 내부수익률법의 경우 내부수익률과 할인율을 비교하여 투자의 타당성을 살펴보는데 기간마다 할인율이 다를 경우 비교기준의 선택 문제가 발생한다. 순현가법에서는 이러한 문제 없이 기간마다 다른 할인율을 적용 할 수 있다.

가치의 가산원칙 여러 투자대상을 결합시킨 투자평가를 할 때 순현가법을 이용하면 개별 투자안에 대해 독립적으로 분석해도 문제 없지만 내부수익률법을 이용하면 개별 투자안을 독립적으로 분석하는 투자결정을 하지 못한다. (식 9.6)

가치의 가산원칙 년 투자안 E 투자안 F 투자안 G E+G F+G 1 2 -100 550 225 450 -200 675 [표 9-4] 가치 가산원칙의 예 (할인율 10%, 단위 : 만원) 년 투자안 E 투자안 F 투자안 G E+G F+G 1 2 -100 550 225 450 -200 675 - [표 9-4]에서 투자안 E와 F는 서로 배타적이며, G는 독립적이다.

가치의 가산원칙 투자안 순현가(만원) 내부수익률(%) E F G 354.30 104.53 309.05 134.5 125.0 [표 9-4] 가치 가산원칙의 예 투자안 순현가(만원) 내부수익률(%) E F G 354.30 104.53 309.05 134.5 125.0 350.0 E+G F+G 663.35 413.58 212.8 237.5

9.4 자본예산의 실제적용 투자규모가 다른 투자안들의 분석 순현가는 절대치로 나타나기 때문에 투자규모가 다른 여러 투자안이 있을 때 각 투자안의 상대적인 성과를 비교하기가 어렵다. 이러한 단점을 보완하기 위해 수익성지수(profitable index : PI)가 자주 사용된다. (식 9.7)

[표 9-5] 투자규모가 다른 두 투자안의 현금흐름 (단위 : 만원) 년 투자안 H 투자안 I 1 2 3 4 -1,000 500 400 300 100 -2,000 1,000 800 600 순현가 (할인율 10%) 78.8 89.3

수익성지수를 기준으로 투자안을 평가하는 방법은 똑같은 투자기회가 여러 번 있을 경우에만 타당한 것이다. [표 9-6] 투자안 H에 2,000만원을 투자할 때의 현금흐름 (단위 : 만원) 년 H의 현금흐름 (2×H)의 현금흐름 1 2 3 4 -1,000 500 400 300 100 -2,000 1,000 800 600 200 순현가 (할인율 10%) 78.8 157.6 수익성지수를 기준으로 투자안을 평가하는 방법은 똑같은 투자기회가 여러 번 있을 경우에만 타당한 것이다.

투자수명이 다른 투자안들의 분석 현금흐름 조정방법 현실세계에서 보면 투자안들의 투자수명이 같은 경우는 드물고, 각 투자안마다 투자수명이 서로 다른 것이 일반적이다. 할인율로 재투자를 가정하는 경우 반복투자를 가정하는 경우 미래투자기회의 예측을 가정하는 경우

[표 9-7] 투자수명이 다른 두 투자안의 현금흐름 (단위 : 만원) 년 투자안 J 투자안 K 1 2 3 4 5 -6,000 2,500 -10,000 2,700 순현가 (할인율 10%) 217 235

할인율로 재투자를 가정하는 경우 [표 9-7]에서 투자안 J의 투자수명은 3년이고, 투자안 K의 투자수명은 5년이다. 투자안 J의 순현가는 217만원이고 투자안 K의 순현가는 235만원 이므로 투자안 K가 우월한 투자안이다. 할인율로 재투자한다는 가정하에서는 투자수명을 고려하지 않고 단순히 순현가의 크기만을 가지고 선택한 결과와 같다.

반복투자를 가정하는 경우 투자수명이 다른 두 투자안의 종료시점이 같게 될 때까지 투자를 반복하는 경우 그 동안 발생하는 현금흐름의 순현가를 계산하여 비교함으로써 투자결정을 할 수 있다. 투자안 J의 수명이 3년이고, 투자안 K의 수명이 5년이므로 15년간 반복 투자하면 두 투자는 동시에 종료된다.

[표 9-8] 반복투자할 때의 두 투자안의 현금흐름 (단위 : 만원) [표 9-8] 반복투자할 때의 두 투자안의 현금흐름 (단위 : 만원) 년 투자안 J 투자안 K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -6,000 2,500 -10,000 2,700

미래투자기회의 예측을 가정하는 경우 이 기업이 미래에 대한 새로운 투자기회를 예측해 보니, 3년 후에는 투자안 L가 있을 것으로 예측되고 할인율은 10%가 유지된다고 하자. 3년 후 투자안 L에는 2,500만원을 투자할 수 있으면 현금흐름은 다음과 같다. (단위 : 만원) 년 구 분 현금흐름 3 4 5 투자금액 현금유입 -2,500 1,500

미래투자기회의 예측을 가정하는 경우 3차년도를 기준으로 투자안 L의 순현가를 구하면, 투자안 J에 의해 3차년도에 들어오는 2,500만원을 투자안 L에 투자한다면 총 NPV는 다음과 같다.

제 9 장 순현가법과 내부수익률법, 자본예산의 실제적용 제 9 장 순현가법과 내부수익률법, 자본예산의 실제적용 중요용어 재투자수익률 (reinvestment rate) 순현가법 (NPV method) 가치의 가산원칙 (value additivity principle) 상호 배타적 투자안 (mutually exclusive investment) 수익성지수 (profitability index) 내부수익률법 (IRR method)