제5장 원가-조업도-이익 분석

주요 내용 생산판매량, 원가, 이익의 관계는 무엇인가? 손익분기점과 공헌이익이 무엇인가? 손익분기점을 어떻게 구하나? 목표이익을 위해 얼마나 판매하여야 하나? 판매량이 변할 때 이익이 얼마나 민감하게 변하나? 원가절감의 이익증가 효과를 측정하자. 법인세를 낸다면 어떻게 되나? 원가-조업도-이익 기본모형의 가정은 무엇인가? 계단원가가 있다면 손익분기점이 어떻게 되는가? 전부원가계산과 원가-조업도-이익 분석 서비스업에도 원가-조업도-이익 분석을 사용하자. 원가구조와 레버리지 효과(부록)

영화의 대박과 쪽박                                          한국영화의 평균 제작비가 빠르게 증가하는 상황에서 모든 영화가 대박을 터트리지는 못한다. ‘성냥팔이 소녀의 재림’, ‘예스터데이’, ‘아유레디’, ‘태풍’은 막대한 제작비를 들이고 관객동원이 손익분기점에 못 미쳐 손실을 보았다. 영화제작의 특성상 제작비는 개봉 전에 모두 발생하는 고정비로 관객수가 적으면 이 제작비가 고스란히 손실이 되어 쪽박이 되고, 관객수가 손익분기점을 넘으면 이익이 빠르게 증가하여 대박이 된다. (단위: 억원) 제작비 손익분기 100만명 동원시 500만명 동원시 극장수입 전국관객(명) 손익(전액투자 가정) 30 23 809,353 4 93 35 26 944,245 1 90 40 1,079,137  －3 87 45 34 1,214,029  －8 84 50 38 1,348,921 -13 81 70 53 1,888,489 -33 69 100 75 2,697,842 -63 51

생산판매량, 원가, 이익의 관계는 무엇인가? 원가-조업도-이익 분석(CVP Analysis)   : 생산판매량(조업도), 원가, 이익의 관계를 수식화하여 손익분기점 등을 분석하는 기법 원가(비용)에 대한 가정:    총원가(총비용)  =       총변동원가     + 총고정원가                   = 단위당 변동원가× 생산판매량 + 총고정원가                    =     v         ×     Q      +  F  .... 식(1)                          v : 단위당 변동원가,  F : 총고정원가  - 단위당 변동제조원가와 변동판매관리비의 합이 300원,      총고정원가 10억원을 예상하면       총원가         ＝    300원/개    × 생산판매량 + 10억원 .... 식(2)

수익에 대한 가정:    총매출 = 단위당 판매가 × 생산판매량 ………………… 식(3)             =      p          ×      Q            p : 단위당 판매가    -  단위당 500원에 판매할 경우     총매출 = 500원/개  × 판매량 …………………… 식(4) 원가-조업도-이익(CVP) 식:    이 익 = 총매출 － 총원가 ………………………………… 식(5)           = p Q   - ( v Q ＋ F )            = ( p － v ) Q － F     이 익 = (500원/개－300원/개)×  판매량 － 10억원 … 식(6)

<그림 5.1> 원가－조업도－이익 그림 (CVP 도)

손익분기점과 공헌이익이 무엇인가? 손익분기점 (BEP: Break-Even Point) : 이익이 0인 판매량 수준           : 이익이 0인 판매량 수준     - 손익분기점 이하 : 공헌이익 < 고정원가 ⇒ 손실 발생     - 손익분기점 이상 : 공헌이익 > 고정원가 ⇒ 이익 발생 단위당 공헌이익 = 단위당 판매가 - 단위당 변동원가 손익분기점에서  단위당 공헌이익 x 판매량 = 고정원가

<그림 5.2> 이익-조업도 그림

손익분기점을 어떻게 구하는가? 손익분기점 Q0 계산     이익 = 0 = ( p － v ) Q0 －  F     즉, 0 = 공헌이익 - 고정원가      ⇒  ( p － v )  Q0 =  F    즉,  총공헌이익 = 고정원가     ⇒ Q0  = F / ( p － v )     즉, 손익분기점 = 고정원가/단위당 공헌이익                   =  10억원 / 200원/개 = 500만개 손익분기점 변화    - 고정원가, 단위당 변동원가 증가 ⇒ 손익분기점 증가     - 단위당 판매가 증가               ⇒ 손익분기점 감소

목표이익을 위해 얼마나 판매하여야 하나? 이익식 이익 = 단위당 공헌이익 × 판매량 － 고정원가     이익 = 단위당 공헌이익 × 판매량 － 고정원가      ⇒ 단위당 공헌이익 × 판매량 = 이익 ＋ 고정원가 목표이익 6억원을 위한 판매량           = ( 목표이익 ＋ 총고정원가 ) / 단위당 공헌이익           = (  6억원    ＋   10억원  ) /     200원/개           =  800만개

판매량이 변할 때 이익이 얼마나 민감하게 변하나? 판매량이 변할 때 이익이 얼마나 민감하게  변하나? 레버리지(지렛대) 효과:    고정원가 때문에 판매량 변화율보다 이익 변화율이 커지는 현상 사업위험 증가 (이익의 변동성 증가) 효과를 나타냄. 고정원가의 증가(초기 투자비 증가) ⇒ 사업위험 증가         - 높은 사업위험의 예 : 금광개발, 유전개발, 영화사업 등       사업위험 낮추는 방법의 예 : 고정자산 매입 대신 임차나 리스,                                  상근 직원 고용 대신 임시직원 고용,                                   하청/용역/아웃소싱 이용 등 레버리지 효과의 크기     - 레버리지 효과는 고정원가가 클수록,       생산량 수준이 손익분기점에 가까울수록 크다.

영업레버리지 : 고정영업비용(고정제조원가, 고정판매관리비)의 레버리지효과    재무레버리지 : 고정재무비용(고정원가인 이자비용)의 레버리지효과 <표 5.1> 판매량과 이익의 변화 (단위 : 만개, 억원)   감 소 현  재 증  가 변화분     판 매 량 720 (－10%) 800 880 (＋10%) ±80     매    출 36 40 44 ±4 (－)변동원가 21.6 24 26.4 ±2.4   공헌이익 14.4 16 17.6 ±1.6 (－)고정원가 10    세전이익 4.4 (－27%) 6 7.6 (＋27%)

원가절감의 이익증가 효과를 측정하자. <표 5.2> 변동원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원) 원가감소 현재 <표 5.2> 변동원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원)   원가감소 현재 원가증가 변화분   판 매 량 800   매    출 40 (－)변동원가 21.6 (－10%) 24 26.4 (＋10%) ±2.4   공헌이익 18.4 (＋15%) 16 13.6 (－15%) (－)고정원가 10   세전이익 8.4 (＋40%) 6 3.6 (－40%)

<표 5.3> 고정원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원) <표 5.3> 고정원가 절감과 이익변화 (단위 : 만개, 억원)   원가감소 현  재 원가증가 변화분    판 매 량 800  매    출 40 (－)변동원가 24    공헌이익 16 (－)고정원가  9 (－10%) 10 11 (＋10%) 1    세전이익 7 ( + 17%)  6  5 ( - 17%)

법인세를 낸다면 어떻게 되나? 예제 (계속) : 세후 목표이익 6억원이고, 법인세가 40%인 경우     세후이익 ＝ ( 1 － 법인세율 ) × 세전이익    ⇒ 세전이익 ＝ 세후이익 / ( 1 － 법인세율 )     세전이익 ＝    6억원 / ( 1 － 0.4 )    ＝ 10억원   세후 목표이익 달성을 위한 판매량                 ＝ ( 세전이익 ＋ 총고정원가 ) / 단위당 공헌이익                 ＝ ( 10억원 ＋ 10억원 ) / 200원/개                 ＝ 1,000만개

<그림 5.3> 세후이익-조업도 그림

기본 원가-조업도-이익 모형의 가정은 무엇인가? 기본 원가-조업도-이익 모형의 가정은 무엇인가? 단위당 판매가격이 일정 : 총매출이 판매량과 비례     - 수량 할인 등에 의한 단위당 판매가격 변화를 반영하지 않음 원가를 단순히 (순수)변동원가와 (순수)고정원가로 구분     즉, 혼합원가(준변동원가)로 표시    - 학습효과에 의한 노무비 절감을 반영하지 않음    - 재료의 대량구매에 따른 할인을 반영하지 않음 계단원가(준고정원가) 고려 안 함     - 조업도의 분석범위가 넓어질 경우, 설비관련원가의 계단원가 형태가 가능     - 작업인원 수에 따른 직접노무원가의 계단원가 형태를 반영하지 않음    - 배치수준원가의 계단원가 형태를 반영하지 않음

비단위수준의 원가동인을 고려 하지 않음    - 활동기준원가계산의 원가계층구조를 이용한   복잡한 원가-조업도-이익 분석을 사용 할 수 없음 단일 제품의 조업도만을 사용    - 복수의 제품이 존재할 때, 모형을 수정 할 수 있음    - 개별 제품별로 분석하면, 직접적 관련 고정원가만 고려하거나 배부된 공통 고정원가를 사용    - 기업 전체 분석 시에는 고정된 매출배합을 사용하여   가중평균공헌이익을 사용 할 수 있음 판매량 = 생산량, 즉 재고 불변을 가정   - 재고 변화하면 전부원가계산에서 이익조정이 필요 단위당 판매가, 단위당 변동원가, 총고정원가 등 주요 수치 일정    - 현실적으로 이것들은 비확정적임 : 불확실성을 고려한 분석이 필요 

계단원가가 있다면 손익분기점이 어떻게 되는가? 예제 : 800만개 이상을 생산할 때, 추가적 설비가 필요한 경우         F (고정원가) = 10억원   생산량 ≤ 800만개일 때 = 18억원   생산량 ＞ 800만개일 때 <그림 5.6> 계단원가가 있을 때의 총원가

<그림 5.7> 계단원가와 손익분기점 계단원가가 있는 경우, 손익분기점이 하나 이상임    ⇒ 최대로 계단 수만큼 있음 - 생산량 ≤ 800만개일 때 :   10억원/ (500원/개 - 300원/개) = 500만개 ⇒800만개 이하이므로 500만개가 손익분기점 생산량 > 800만개일 때 : 18억원 / (500원/개 - 300원/개) = 900만개 ⇒ 800만개 이상이므로 900만개가 손익분기점 <그림 5.7> 계단원가와 손익분기점

전부원가계산과 원가-조업도-이익 분석 생산량과 판매량이 다르면 변동원가계산 방식인 원가-조업도-이익 식을 조정하여 전부원가계산에서 이익을 구함.    - 9장의 이익 차이 조정식 이용    - (예) 생산량이 1,000만개이고 판매량이 800만개인 경우 전부원가계산의 이익 = 변동원가계산의 이익 + 단위당 고정제조간접원가×( 생산량 － 판매량 ) (예) = 6억원 ＋ 80원/개 ×(1,000만개－800만개) = 7.6억원   단위당 고정제조간접원가 = 총고정제조간접원가/생산량                                 =    8억원   /1,000만개 = 80원/개

전부원가계산 CVP 식    1. 전부원가계산의 이익 [기본 CVP식 조정]       = (단위당 판매가－단위당 변동원가)×판매량 － 고정원가             + 단위당 고정제조간접원가 ×(생산량 － 판매량)        = ( 500원/개 － 300원/개 )×800만개 － 10억원             + 80원/개 × ( 1,000만개 － 800만개 )        = 7.6억원                         2. 전부원가계산의 이익 [손익계산서 형태]        = (단위당판매가－단위당 변동원가－단위당 고정제조간접원가) × 판매량 －고정판매관리비         = ( 500원/개 － 300원/개 －80원/개)× 800만개 － 2억원        = 7.6억원    - 전부원가계산에서는 고정제조간접원가를 생산량으로 나눈       단위당 고정제조간접원가를 추가적인 단위당 변동원가처럼 취급    - 생산량 증가 ⇒ 단위당 고정제조간접원가 감소 ⇒ 손익분기점 감소

<그림 5.8> 전부원가계산의 이익-조업도 그림

서비스업에도 원가-조업도-이익 분석을 사용하자. 서비스업 CVP 분석의 특징 ▶ 적절한 조업도 선택의 문제       - 금융업의 예 : 고객 수, 계좌 수, 잔고액, 수신고 등 사용 (주로 수신고 사용)       - 통신업의 예 : 통화시간으로 측정한 통화량 또는 고객 수 사용    ▶ 서비스업에서는 재고가 없음      ⇒ 전부원가계산과 변동원가계산의 이익 차이 없음   ▶ 대부분 변동원가가 적음. 고정원가나 계단원가가 많음

원가구조와 레버리지 효과 (부록) ` dπ / π L = 총[결합]레버리지 : dS / S   총[결합]레버리지 :     매출액 변화율에 대한 순이익 변화율의 상대적 비율 …………………………… 식 (8) L : 총레버리지도,     S : 매출액 (p Q ) 계산식    - 기본적인 원가-조업도-이익 모형을 가정        π = (p－v)Q －F     …………………………… 식 (7)        π: 순이익,            p : 단위당 판매가,        v : 단위당 변동원가,  Q : 판매량,    F : 총고정원가 L = dπ / π dS / S

   - 식(8)의 레버리지도의 단순화                 …………………… 식 (9)                                 여기서 … 식 (10)   - 식 (9)에서 총레버리지도 = 총공헌이익 / 세전이익 - 식 (10)에서 총레버리지도 = 판매량 Q / 안전여유, 안전여유율의 역수       안전여유(Margin of Safety) :  판매량과 손익분기점(Q b)의 차이, L = dπ/π = (p-v)Q dS / S (p-v)Q - F Q b = F p-v = Q Q-Q b

<그림 5.9> 원가구조와 총레버리지도                                  

사실 정리    - 사실1 : 총레버리지도는 판매량과 안전여유의 비율 또는                 안전여유율의 역수와 같다.    - 사실2 : 총레버리지도는 판매량이 많아지면 낮아지고,                 손익분기점이 높아지면 높아진다.    - 사실3 : 단위당 변동원가나 고정원가의 증가와 판매가의 감소는                 총레버리지도를 높인다.       ⇒ 변동원가와 고정원가의 비율(원가구조)이 레버리지도와 일정한 관계가 없음       ⇒ 단위당 변동원가 감소, 고정원가 증가하는 상황 :           두 가지 변화요소 중 변화가 더 큰 것이 레버리지도의 변화 방향 결정        ⇒ 판매가의 레버리지도에 영향 :           레버리지도는 원가구조만의 문제가 아님

<그림 5.10> 원가구조 변화로 레버리지도가 높아지는 경우 <그림 5.11> 원가구조 변화로 레버리지도가 낮아지는 경우

영업레버리지도와 재무레버리지도 영업레버리지와 재무레버리지의 곱이 결합레버리지    - 영업레버리지 : 매출액 변화율에 대한 영업이익 변화율의 상대적 비율    - 재무레버리지 : 영업이익 변화율에 대한 순이익 변화율의 상대적 비율                    매출액               영업이익              세전이익    영업                        재무  레버리지                  레버리지

영업레버리지도 계산식                   ………… 식(11)                                        …………… 식(12)           Lo : 영업레버리지도, πo  :  영업이익,     F° : 영업고정비,       : 영업손익분기점 Lo = dπo/πo = (p-v)Q dS/S (p-v)Q-Fo = Q Q-Qob Qob = Fo p-v    - 식(11)에서  영업레버리지도 = 총공헌이익 / 영업이익     - 식(12)에서 영업레버리지도 = 판매량과 영업손익분기점의 차이 판매량 Q 의 상대적 비율 Q-Qob 와

재무레버리지도 계산식 :                              …………………………… 식(13)                              ………………………………… 식(14)     - 식(13)에서 재무레버리지도 = 영업이익 / 세전이익  - 식(14)에서 재무레버리지도 = 판매량과 영업손익분기점의 차이, Q-Qob 와        판매량과 손익분기점의 차이, Q-Qb 의 상대적 비율 Lf = dπ/π = (p-v)Q-Fo dπo/πo (p-v)Q-F = Q-Qob Q-Qb