電氣設備技術計算 5. 故障電流計算

目 次 5.1 전력계통의 기초방정식 5.2 평형 3상 단락고장계산 5.3 불평형 고장계산 5.3.1 발전기 기본식 目 次 5.1 전력계통의 기초방정식 5.2 평형 3상 단락고장계산 5.3 불평형 고장계산 5.3.1 발전기 기본식 5.3.2 1선 지락전류 5.3.3 2선 단락전류 5.3.4 2선 지락전류

고장전류의 계산목적 (1) 고장을 제한하거나 신속히 제거하기 위한 차단기 선정. (2) 계통기기나 선로의 기계적, 열적강도 선정. (MOF, CT, 차단기, 전선 및 케이블 등) (3) 보호계전방식의 선정 및 보호계전기정정. (4) 순시전압강하 검토. (5) 접지선 굵기 계산

5.1 전력계통의 기초방정식 전력계통의 모선방정식을 행렬로 나타내면 또는 Ibus = Ybus ·Vbus 5.1 전력계통의 기초방정식 전력계통의 모선방정식을 행렬로 나타내면 또는 Ibus = Ybus ·Vbus Vbus = Y-1bus · Ibus = Zbus · Ibus 단위는 PU

5.2 평형 3상 단락고장계산 BUS ‘K’에서의 3상단락전류 계산식 IK(F) : BUS K의 3상단락전류(pu) VK(0) : BUS K의 무부하 모선전압(pu) ZKK : BUS K의 합성임피던스(pu) Zf : 고장점의 단락임피던스(pu)

5.3 불평형고장계산 5.3.1 발전기 기본식 V0 = -Z0·I0 V1 = Ea-Z1·I1 V2 = -Z2·I2 5.3 불평형고장계산 5.3.1 발전기 기본식 불평형의 대칭좌표변환 V0 = -Z0·I0 V1 = Ea-Z1·I1 V2 = -Z2·I2

5.3.2 1선지락고장 계산식 Z1, Z2, Z3 : 정상, 역상, 영상임피던스(pu) Ea : 발전기전압(pu) 5.3.2 1선지락고장 계산식 Z1, Z2, Z3 : 정상, 역상, 영상임피던스(pu) Ea : 발전기전압(pu) Zf : 고장점임피던스(pu) 고장조건 : Ib= Ic= 0 Va = Ia· Zf

5.3.3 2선단락고장 계산식 고장조건 : Ia = 0, Ib+Ic= 0 Vb = Vc

5.3.4 2선지락고장 계산식 고장조건 : Ia = 0 Vb = Vc =If· Zf

MATLAB Program에 의한 고장계산 [Matrix Laboratory] 1. 평형3상단락고장계산 2. 불평형고장계산(대칭좌표법) (1) 1선지락고장계산 (2) 2선단락고장계산 (3) 2선지락고장계산

평형3상단락고장계산 예제 5.3 [mfile name : b.m] p73 From To R X zdata = [ 0 1 0 0.2 0 2 0 0.4 1 2 0 0.8 1 3 0 0.4 2 3 0 0.4]; Zbus = zbuild(zdata) symfault(zdata, Zbus) %p69

불평형고장전류 계산 예제 5.4(p91) (1) 발전기 중성점의 리액턴스는 100MVA Base 0.25/3 pu (2) 평형3상단락, 1선지락, 2선단락, 2선지락일 때 Bus(3)의 고장점 impedance Zf = j0.1 pu 기기명 Base MVA 전압[kV] X1 X2 X0 G1 100 20 0.15 0.05 G2 T1 20/220 0.1 T2 L12 220 0.125 0.3 L13 0.35 L23 0.25 0.7125

[mfile name : c.m] (p122) ↓ zdata1 = [0 1 0 0.25 zdata0 = [0 1 0 0.40 0.25 + 0.05 + 0.1 ↓ [mfile name : c.m] (p122) zdata1 = [0 1 0 0.25 zdata0 = [0 1 0 0.40 0 2 0 0.25 0 2 0 0.10 1 2 0 0.125 1 2 0 0.30 1 3 0 0.15 1 3 0 0.35 2 3 0 0.25]; 2 3 0 0.7125]; zdata2 = zdata1; %역상임피던스=정상임피던스 Zbus1 = zbuild(zdata1) Zbus0 = zbuild(zdata0) Zbus2 = Zbus1; %[Z1]=[Z2] disp('(a) Symmetrical three-phase fault') %평형3상단락고장(p69) symfault(zdata1, Zbus1) disp('(b) Line-to-ground fault' ) %1선지락고장(p78) lgfault(zdata0, Zbus0, zdata1, Zbus1, zdata2, Zbus2) disp('(c) Line-to-line fault') % 2선단락고장(p83) llfault(zdata1, Zbus1, zdata2, Zbus2) disp('(d) double line-to-ground fault') % 2선지락고장(p88) dlgfault(zdata0, Zbus0, zdata1, Zbus1, zdata2, Zbus2)

PU값을 실제값으로 계산 3상단락전류[kA], 3상비대칭단락전류[kA], 3상비대칭계수(K3) 표시 A=-(2*pi*r/x); B=exp(A); C=1+2*B; D=1+B/2; K=(sqrt(C)+2*sqrt(D))/3; %3상 비대칭계수 In=100000/(sqrt(3)*22.9); %22.9kV 100MVA Base current(in) fprintf('Total fault current = %8.4f [kA] \n\n', Ifm*In/1000) fprintf('three-phase asymmetric fault current = %8.4f [kA] \n\n', Ifm*In*K/1000) %3상비대칭단락전류 fprintf('Angle degrees = %8.4f \n\n', Ifmang) fprintf('three-phase asymmetric factor(K3) = %8.4f \n\n', K )